有限元分析程序的設(shè)計

1、結(jié)構(gòu)有限元分析程序設(shè)計緒論§0.1 開設(shè) “有限元程序設(shè)計 ”課程的意義和目的§0.2 課程特點(diǎn)§0.3 課程安排§0.4 課程要求§0.5 基本方法復(fù)習(xí)$0.1 意義和目的1. 有限元數(shù)值分析技術(shù)本身要求工程設(shè)計研究人員掌握1）. 有限元數(shù)值分析技術(shù)的完善標(biāo)志著現(xiàn)代計算力學(xué)的真正成熟和實(shí)用化,已在各種力學(xué)中得到了廣泛的應(yīng)用。比如： ，已楊為工程結(jié)構(gòu)分析中最得以收斂的 技術(shù)手段，現(xiàn)代功用大致有：a）. 現(xiàn)代結(jié)構(gòu)論證。對結(jié)構(gòu)設(shè)計從內(nèi)力，位移等方面進(jìn)行優(yōu)劣評定，從而進(jìn) 行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計。b）可取代部份實(shí)驗(yàn)，局部實(shí)驗(yàn) +有限元分析，是現(xiàn)代工程設(shè)計研究方

2、法的一大 特點(diǎn)。c）結(jié)構(gòu)的各種功能分析 （疲勞斷裂， 可靠性分析等） 都以有限元分析工具作為 核心的計算工具。2）. 有限元數(shù)值分析本身包括著理論 +技術(shù)實(shí)現(xiàn)（本身功用所絕定的）有限元數(shù)值分析本身包括著泛函理論 + 分片插值函數(shù) +程序設(shè)計2. 有限元分析的技術(shù)實(shí)現(xiàn)（近十佘年的事）更依賴于計算機(jī)程序設(shè)計 有限元分析的技術(shù)取得的巨大的成就，從某種意義上說，得益于計算機(jī)硬件技術(shù)的發(fā) 展和程序設(shè)計技術(shù)的發(fā)展，這兩者的依賴性在當(dāng)代表現(xiàn)得更加突出。 （如可視化技術(shù)）3. 從學(xué)習(xí)的角度， 不僅要學(xué)習(xí)理論， 而且要從程序設(shè)計設(shè)計角度對這些理論的技術(shù)實(shí)現(xiàn)有 一個深入的了解，應(yīng)當(dāng)致力于掌握這些技術(shù)實(shí)現(xiàn)能力，從而

3、開發(fā)它，發(fā)展它。 （理論本 身還有待于進(jìn)一步完美相應(yīng)的程序設(shè)計必須去開發(fā)）4. 程序設(shè)計不僅是實(shí)現(xiàn)有限元數(shù)值分析的工具和橋梁，而且在以下諸方面也有意義：1）. 精通基本概念，深化理論認(rèn)識；2）. 鍛煉實(shí)際工程分析，實(shí)際動手的能力；3）. 獲得以后工作中必備的工具。 （作業(yè) +老師給元素庫） 目的：通過講述有限元程序設(shè)計的技術(shù)與技巧，便能達(dá)到自編自讀的能力。§0.2 課程特點(diǎn)總描述： 理論 +算法 +數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（程序設(shè)計的意義）理論： 有限元算法，構(gòu)造，步驟，解的等外性，收斂性，穩(wěn)定性，誤差分析算法； 指求解過程的技術(shù)方法，含兩方面的含義； a. 有限元數(shù)值分析算法， b, 與數(shù) 據(jù)結(jié)構(gòu)

4、有關(guān)的算法（總剛稀疏存貯，提取，節(jié)點(diǎn)優(yōu)化編號等）數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)： 指各向量矩陣存貯管理與實(shí)現(xiàn)，輔助管理結(jié)構(gòu)（指針，數(shù)據(jù)記錄等） 具體特點(diǎn)：理論性強(qiáng)： 能量泛函理論 +有限元構(gòu)造算法 +數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)構(gòu)造算法內(nèi)容繁雜： 理論方法 + 技術(shù)方法 +技術(shù)技巧技巧性強(qiáng)： 排序，管理結(jié)構(gòu)（指針生成，整型運(yùn)算等）§0.3 課程安排 . 單元剛度矩陣及元素設(shè)計（單元剛陣算法，桿梁平面分析，板彎非協(xié)調(diào)元等） . 總剛的形式及程序設(shè)計（單剛提前準(zhǔn)備，技術(shù)復(fù)雜） . l 邊界條件及程序設(shè)計（等效荷載計算，位移邊界條件置入，多工況的對稱性） . 總剛線性方程組求解（ LDL T分解，分塊算法，子結(jié)構(gòu)算法，波前法） 單

5、元應(yīng)力計算 +應(yīng)力處理與改善。 . 數(shù)據(jù)處理（數(shù)據(jù)分類，壓縮存貯，節(jié)點(diǎn)排序方法） , 變帶寬存貯的優(yōu)化理論，圖論的理論，有限元的圖結(jié)構(gòu)，存貯管理復(fù)核） . 有限元議程全稀疏管理與求解策略。說明：僅線性部份，復(fù)材，接觸，彈塑性等不包括，基本部份。實(shí)踐性作業(yè)安排：1. 作業(yè)： 總的結(jié)構(gòu)管理程序 +子功能模塊的編程，一個題的計算實(shí)踐2. 送有限元元素庫。§0.4 課程要求1. 先行要求2. 作業(yè)要求（計算機(jī)編程得出正確結(jié)果）3. 課程校核要求§0.5 基本方法復(fù)習(xí)0.5.1 結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計方法0.5.2 有限元分析方法回顧0.5.3 Fortran 語言回顧0.5.4 結(jié)構(gòu)化程序

6、設(shè)計1. 基本結(jié)構(gòu)：構(gòu)成一個問題從輸入到求解輸出的基本程序形式： Imput Process Output （輸入 ）（處理） （輸出）三種基本形式：a）. 樹形結(jié)構(gòu)（順序執(zhí)行結(jié)構(gòu)）（多用于程序結(jié)構(gòu)Imput p1 . pn Output call1,call2 .）b）. t選擇結(jié)構(gòu)（條件執(zhí)行結(jié)構(gòu)）InputOutput內(nèi)部算法實(shí)現(xiàn) : IF.THEN; SWHICH,CASEc）.循環(huán)結(jié)構(gòu) （反復(fù)執(zhí)行結(jié)構(gòu) ）特點(diǎn) : 結(jié)構(gòu)特征簡單明了 ,易讀 ,易調(diào)試 .盡量少用 GO TO 語句2. 整體結(jié)構(gòu) （算法語言系統(tǒng)結(jié)構(gòu) ）積木式 （Fortran）: 每個設(shè)定的功能分析團(tuán)體的一個模塊,每個模塊

7、又稱作整體結(jié)構(gòu)的素材 ,主模塊象積木一樣堆積 .語體不聯(lián)系 ,但有通訊方法溝通模塊間信息 ,各種 模塊有各自的特征語體 ,main progame ,subroutine sub .嵌套式 （Pascall）: 主模塊與子模塊相互嵌套 ,各模塊的特征 ,語體相同procedure mainprocefure ssub1 procedure sub2End sub1 end sub2End main函數(shù)式 （c 語言 ）: 主要特點(diǎn)是功能模塊作為庫函數(shù)調(diào)用,需用時在庫內(nèi)調(diào)用 ,每一個函數(shù)有表征語句 ,這種語體接近自然思維 ,而且對系統(tǒng)資源的調(diào)配應(yīng)用更完善.面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計 : 實(shí)施過程的可視化

8、 +控制性3. 結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計方法a）. Top Down（ 自上面下 ）,系統(tǒng)性強(qiáng) ,選擇性強(qiáng) .b）. Critical Component First （關(guān)鍵部份優(yōu)先 ）,先抓主要矛盾 ,分清重 ,緩 ,急.c）. 獨(dú)立調(diào)試 ,總體聯(lián)調(diào) ,（軟件設(shè)計的社會化作業(yè) ）.4. 程序設(shè)計要點(diǎn)a）. 自覺有意識地設(shè)計一個良好的程序結(jié)構(gòu),做到:易讀,易懂,易管理 ,易修改,易發(fā)展.b）. 做到邏輯清晰 ,說明完整 .c）. 要有工藝設(shè)計概念有框圖 ,有步驟 .5）. 結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計原則a）. 盡可能通用性好（適應(yīng)各種規(guī)模的復(fù)題，？的擴(kuò)大依據(jù)程序設(shè)計指標(biāo)而定）b）. 整體精煉，清晰；避免 GOTO

9、。c）. 省機(jī)時，省存貯，計算精度高， （算法上下功夫，要理論分析加技巧）d）. 輸入數(shù)據(jù)少，格式簡單。e）. 輸出結(jié)果簡明，忌諱打印過多（與具體調(diào)試過程不一樣） 。f）. 易讀易維護(hù)，易發(fā)展。§0.5.2. 有限無方法求解過程回顧 一.力學(xué)模型的分級管理有限無程序?qū)αW(xué)模型的數(shù)據(jù)按 一級：結(jié)構(gòu)級（有點(diǎn)廣義，不僅指具體結(jié)構(gòu)，也指模型題目的規(guī)模） 二級：單元級三級：節(jié)點(diǎn)級2.基本關(guān)系離散化 由結(jié)構(gòu) 單元 節(jié)點(diǎn)(集合)3. 描述參數(shù)A). 節(jié)點(diǎn)描述參數(shù)(1) . 節(jié)點(diǎn)位置 ( 總體坐標(biāo)系下的坐標(biāo) ).(2) . 節(jié)點(diǎn)局部坐標(biāo) (按節(jié)點(diǎn)的約束方向制定的特殊坐標(biāo)系x，y， z,v 如斜支撐

10、)(3) . 節(jié)點(diǎn)的性質(zhì) (自由,固定 ,指定位移 ,從屬其它節(jié)點(diǎn) ).(4) . 節(jié)點(diǎn)力 :(Fx ,Fy , Fz ,Mx ,My ,Mz )(5) . 節(jié)點(diǎn)位移 :(u , v , w, x ,y ,z )B. 單元描述參數(shù)(1) . 材料特性參數(shù)不清 E, G, D (2) . 節(jié)點(diǎn)的幾何剛度參數(shù) (即面積 A, 板厚 H,梁抗彎模量 I)(3) . 單元的局部坐標(biāo) . (用于應(yīng)力分析等 ,如圖形曲面 )(4) . 單元的節(jié)點(diǎn)編號(5) . 單元的幾何矩陣營 (節(jié)點(diǎn)變形與應(yīng)力關(guān)系矩陣 )(6) . 單元剛度矩陣 K(7) . 單元的應(yīng)力 ,應(yīng)變向量 ,( 有限元分析多用向量 ,而不用矩

11、陣 (張量 )1112233311221122212231322233121333121212213132121233結(jié)構(gòu)描述參數(shù)單元總數(shù) ,節(jié)點(diǎn)總數(shù) ,單元婁型總數(shù) ,結(jié)構(gòu)材料種婁數(shù) ,節(jié)點(diǎn)自由度數(shù) (控制題目規(guī)模 ) 二.基本公式系統(tǒng)1. 單元剛度計算公式KeBTDBdvVc 2. 單元剛陣組合 K= A TKA 3. 單元節(jié)點(diǎn)荷載計算PeNTPdsSe4. 節(jié)點(diǎn)荷載組裝PAPe5. 位移約束關(guān)系 :dd6. 總剛方程解 :K P K e P7. 應(yīng)變計算 :B8. 應(yīng)力計算 :D D B9. 支撐反力計算 :Ri K ii d i三 .有限元分析的模塊組織 .四 結(jié)構(gòu)分析的原始輸入數(shù)據(jù)1

12、題目規(guī)模 節(jié)點(diǎn)數(shù)目： NNP 單元數(shù)目： NE2節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)單元人坐標(biāo)： XE（NNP，3）3單元數(shù)據(jù)單元節(jié)點(diǎn)編號 ： ME（NE，3）、ME（NE，2）材料特性：E、N單元幾何參數(shù)： I、RI（慣矩）4荷載數(shù)據(jù)外荷載作用點(diǎn)，坐標(biāo)及大小：PA（NNP，1）§0. 5.3 Fortran 語言回顧1子模塊（子程序）subroutinea. 特點(diǎn)：獨(dú)立性強(qiáng)，只要輸入輸出接口，象一個黑匣子，與外界無關(guān)。b. 作用：完成一個獨(dú)立的功能（求應(yīng)力，矩陣分解，投放等）c. 格式： subroutine function（ip 1,ip2,rp1,rp2,io1,io2,ro1,ro2）.（其中 ip1

13、,ip2,rp1,rp2, 是輸入形 參， io1,io2.rp1,rp2 是輸出形參 ）2數(shù)據(jù)傳遞形式1）. COMMON 公共塊語句傳遞， （公共塊的內(nèi)容不能作為形參）a. 公共塊分為無名公共塊和有名公共塊b. 公共塊的參數(shù)不能作為子程序的參數(shù)出現(xiàn)，c. 公共塊名一致，其內(nèi)容在不同公共塊中可以標(biāo)志符不同（但其長度應(yīng)一致）d. 通用原始數(shù)據(jù)放入公共塊（作為實(shí)參錯誤率大）e. 盡可能不放數(shù)值，安息組一般可作成可調(diào)長度f. 格式 Common/comm/.Subroutine fun()Common/comm/2）.形參實(shí)參對應(yīng)a. 實(shí)參不能開辟存貯單元， 子程序內(nèi)定義語句中的形參數(shù)組由主程序定義， 在子程序中僅 形式定義（即僅說明是數(shù)組，因而大小無所謂）b. 格式： Dimension RP（1000）,RO（1000）Call sub1(RP,RO)ENDDIMENTION IBANKSUBROUTINE SUB1(RP,RO,NE)DIMENTION RP(1),RO(1),SP(50)（形參的動態(tài)定義，實(shí)參不能 ）DIMENTION RP(NE,1),RO(NE,1)3) . 數(shù)組長度自動調(diào)整方法。PROGRAM MAININPLICIT REAL*8 (A H,O-Z)CHARACTAR*20 TRCOMMON/