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1、第2課時 二次函數(shù)yax2的圖象與性質(zhì)一、閱讀課本:P68二、學(xué)習(xí)目標(biāo):1知道二次函數(shù)的圖象是一條拋物線;2會畫二次函數(shù)yax2的圖象;3掌握二次函數(shù)yax2的性質(zhì),并會靈活應(yīng)用三、探索新知:畫二次函數(shù)yx2的圖象【提示:畫圖象的一般步驟:列表(取幾組x、y的對應(yīng)值;描點(表中x、y的數(shù)值在坐標(biāo)平面中描點(x,y);連線(用平滑曲線)】列表:x3210123yx2描點,并連線由圖象可得二次函數(shù)yx2的性質(zhì):1二次函數(shù)yx2是一條曲線,把這條曲線叫做_2二次函數(shù)yx2中,二次函數(shù)a_,拋物線yx2的圖象開口_3自變量x的取值范圍是_4觀察圖象,當(dāng)兩點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)時,函數(shù)y值相等,所描出的各
2、對應(yīng)點關(guān)于_對稱,從而圖象關(guān)于_對稱5拋物線yx2與它的對稱軸的交點( , )叫做拋物線yx2的_ 因此,拋物線與對稱軸的交點叫做拋物線的_6拋物線yx2有_點(填“最高”或“最低”) 四、例題分析例1 在同一直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)yx2,yx2,y2x2的圖象解:列表并填:x432101234yx2yx2的圖象剛畫過,再把它畫出來x21.510.500.511.52y2x2歸納:拋物線yx2,yx2,y2x2的二次項系數(shù)a_0;頂點都是_; 對稱軸是_;頂點是拋物線的最_點(填“高”或“低”) 例2 請在例1的直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)yx2,yx2, y2x2的圖象列表:x3210123yx2x
3、432101234y=x2x432101234y2x2歸納:拋物線yx2,yx2, y2x2的二次項系數(shù)a_0,頂點都是_, 對稱軸是_,頂點是拋物線的最_點(填“高”或“低”) 五、理一理1拋物線yax2的性質(zhì)圖象(草圖)開口方向頂點對稱軸有最高或最低點最值a0當(dāng)x_時,y有最_值,是_a0當(dāng)x_時,y有最_值,是_2拋物線yx2與yx2關(guān)于_對稱,因此,拋物線yax2與yax2關(guān)于_ 對稱,開口大小_3當(dāng)a0時,a越大,拋物線的開口越_; 當(dāng)a0時,a 越大,拋物線的開口越_; 因此,a 越大,拋物線的開口越_,反之,a 越小,拋物線的開口越_六、課堂訓(xùn)練1填表:開口方向頂點對稱軸有最高或最低點最值yx2當(dāng)x_時,y有最_值,是_y8x22若二次函數(shù)yax2的圖象過點(1,2),則a的值是_3二次函數(shù)y(m1)x2的圖象開口向下,則m_4如圖, yax2 ybx2 ycx2 ydx2 比較a、b、c、d的大小,用“”連接 _七、目標(biāo)檢測1函數(shù)yx2的圖象開口向_,頂點是_,對稱軸是_, 當(dāng)x_時,有最_值是_2二次函數(shù)ymx有
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