《結(jié)構(gòu)力學(xué)》課后習(xí)題答案

1、結(jié)構(gòu)力學(xué)課后習(xí)題答案習(xí) 題7-1試確定圖示結(jié)構(gòu)的位移法基本未知量數(shù)目，并繪出基本結(jié)構(gòu)。(a)(b)(c)1個(gè)角位移3個(gè)角位移，1個(gè)線位移4個(gè)角位移，3個(gè)線位移(d)(e)3個(gè)角位移，1個(gè)線位移2個(gè)線位移(g)(h)3個(gè)角位移，2個(gè)線位移(i)一個(gè)角位移，一個(gè)線位移一個(gè)角位移，一個(gè)線位移三個(gè)角位移，一個(gè)線位移7-2試回答：位移法基本未知量選取的原則是什么？為何將這些基本未知位移稱為關(guān)鍵位移？是否可以將靜 定部分的結(jié)點(diǎn)位移也選作位移法未知量？7-3試說出位移法方程的物理意義，并說明位移法中是如何運(yùn)用變形協(xié)調(diào)條件的。7-4試回答：若考慮剛架桿件的軸向變形，位移法基本未知量的數(shù)目有無變化？如何變化?7

2、-5試用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)，并繪出其力圖。(a)ql解：(1)確定基本未知量和基本結(jié)構(gòu)有一個(gè)角位移未知量，基本結(jié)構(gòu)見圖(2)位移法典型方程11Z1Rp 0(3)確定系數(shù)并解方程118i,Rp1 . 23ql8iZ13ql2Zqil1"24i(4)畫M圖(b)2.5kN/m10kN解：（1）確定基本未知量1個(gè)角位移未知量，各彎矩圖如下（2）位移法典型方程(3)rnZ1Rp確定系數(shù)并解方程|EI,R1P355EIZ1 35 214EI(4)圖(c)FpwDEA=oo)EA=8 fEI2EI EI6m6m解：（1）確定基本未知量一個(gè)線位移未知量，各種 M圖如下EI27r1 EI 2431

3、一EI 243EI272-日 2432EI WM(2)位移法典型方程卬乙Rp(3)確定系數(shù)并解方程。1243EI，RipFP4243EIZ1FP2434eT(4)畫M圖解：(1)確定基本未知量一個(gè)線位移未知量，各種 M圖如下M1圖(2)位移法典型方程riiZiRp 0(3)確定系數(shù)并解方程1-EA/a, 52 EAZi5 a5Fp3a(4)畫 MEA圖(e)解：（1）確定基本未知量兩個(gè)線位移未知量，各種 M圖如下1Mi圖r2i(2)位移法典型方程r11Z1ri2Z2R1P(3)(4)2憶1122 Z2確定系數(shù)并解方程EAR2P1r22R1P代入,，r12r21EAFp,R2P 0解得1 2 2

4、 2 12Z2EAFp2 1 -2 EA7-6試用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)，并繪出M圖。(a)EAT,2EA4l2 EA4lFp10kN/mnrrnAmEI=常數(shù). 6m解：（i）確定基本未知量兩個(gè)角位移未知量，各種DU6m - 6m M圖如下322 EI3i EI32EI3ii2EI2iEI 3EIMi圖(2)位移法典型方程riiZiR2Z2Rip(3)(4)(b)r2iZi22 Z2確定系數(shù)并解方程2EI ,ri2R2Pi -EI322Rip代入,ZiiiEI630,R2p解得i5.47,Z2畫最終彎矩圖2.8ii0kN/mEI=常數(shù)mr工E L解：（i）確定基本未知量兩個(gè)位移未知量，各種 M圖

5、如下（2）位移法典型方程r11Z1ri2Z2Rip02iZi22Z2R2p0(3)確定系數(shù)并解方程r11 11i,r12 r21 03ir224% 30KN,R2P30KNIpp p代入，解得4030 1 ,，Z211 i(4)畫最終彎矩圖(c)解：(1)確定基本未知量兩個(gè)位移未知量，各種 M圖如下(2)位移法典型方程r11乙12Z2R1p03Z1r22Z2R2p0(3)確定系數(shù)并解方程r,111i,r123i2r22R1p6i40,R2p30KN代入，解得6.31646.316EIEI(4)求最終彎矩圖(d)ei=常數(shù)解：（1）確定基本未知量兩個(gè)位移未知量，各種 M圖如下(2)位移法典型方程

6、riiZi ri2Z2 Rip 03Zi r22Z2 R2p0(3)確定系數(shù)并解方程i3EI3EIrii -1,i2 2i -|yi8EIr22Ripql2,R2pql代入，解得66 ql3 2ii ql43600 EI 2 3600 EI（4）求最終彎矩圖(e)50kN mA；'- 2EI80kN m i0kN m 20kNBL ei C C£E2D1c4m 4m 4m 4m- 8m 解：（i）確定基本未知量兩個(gè)角位移未知量，各種 M圖如下(2)位移法典型方程riiZiri2Z2Rip0QZi22Z2R2P0(3)確定系數(shù)并解方程rii4EI,ri2 r21i EI422R

7、ip7-7試分析以下結(jié)構(gòu)力的特點(diǎn)，并說明原因。若考慮桿件的軸向變形，結(jié)構(gòu)力有何變化?：8m - - 8m7 EI845KN m, R2P 0代入，解得Zi38.i8Z i0.9i(4)求最終彎矩圖解：(D畫出Mi,M2,Mp圖由圖可得:11241 EI,r12 r213EI由圖可知:14EI 9Rp 20KNpR2P0(2)列方程及解方程組1124EIZ1 -EIZ2 20 0813414-EIZ1EIZ2 039解得：11乙 83.38,Z271.47 -EIEI(3)最終彎矩圖(b)EI ,r12EI9EI3EI3EIr11r21,r31r134128321284EI4EI93327r22

8、EI,r23r32ElEIEI108103240160一 .3 ,5解：C點(diǎn)繞D點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，由Cy=1知，Cx ,C CD 44矢口R1d 10KN m,R2D 0,R3d6.25KNIpp pp求33Md 0知r33-27 EI -3 EI 16040 EI EI 1281289EI128 8140.055EI(c)EIZ1EI了乙3ELZ4 29EI10EIZ1 128EIZ3 10 0 12827Z2160EIZ3 027Z 160Z1Z2Z317.9/EI58.5/EI285.6/EI0.055EIZ36.25 0o瞬心6EI7M1圖9EI - 18EIM0 0r11a. 2a -3- a

9、aa9 2 18 EIr11 3aM0o瞬心Mp圖Pa 4Rip aRp(2)列出位移法方程riiZiRip0解得:Pa32 9.2 18 EI(3)最終M圖(d)EI 1=84EI C EI D解：基本結(jié)構(gòu)選取如圖所示。作出M1及M p圖如下。riii0EI2"" l空照.，i/2l 2l .29EI3- ii . i .27.Ripqi qi /iqi2 i2i2由位移法方程得出：riiZi Rp 0 乙7qi4348EI作出最終M圖7-9試不經(jīng)計(jì)算迅速畫出圖示結(jié)構(gòu)的彎矩圖形。7-10試計(jì)算圖示有剪力靜定桿的剛架，并繪出 M圖卜 . a - - -a解:(1)畫出 M1

10、,M2,M p 圖由圖可知，得到各系數(shù)：rii 7i,ri2 自i,r22 8i5213 2Rip§qa,R2P qa求解得：乙440，Z255(2)求解最終彎矩圖7-11試?yán)脤?duì)稱性計(jì)算圖示剛架，并繪出 M圖(a)20kN/m1AB C D E£1=常數(shù)FL6m -|-6m - - 6m - - 6m解：(1)利用對(duì)稱性得:(2)由圖可知：r11 4EI,R 300KN m3 p44 EIZ1 300 031可得：乙300汨225 "ET(3)求最終彎矩圖(b)解：(1)利用對(duì)稱性，可得:(2)由圖可知，各系數(shù)分別為:r11R1p旦4ei4520KN21 .21

11、 EI 2021 21EIZ1 2020解得：Z140021EI(3)求最終彎矩圖如下解：(1)在D下面加一支座，向上作用 1個(gè)單位位移，由于BD桿會(huì)在壓力作用下縮短，所以先分析 上半部分，如下圖。D點(diǎn)向上作用1個(gè)單位，設(shè)B向上移動(dòng)x個(gè)單位，則 與x 粵 1 x ,得x -個(gè)單位。 l l5(2)同理可求出 Mp圖12EI 2-xl312 EI5 l3132EI4Rp 5Pl可得：乙pi333(3)求最終彎矩圖(d)2EIaL10kNI(2)由圖可知:卜.4m 4m - 4m .-. 4m -：-(e)EI D EIEI EIEIE mxm E11=8 EI iB -E11=850kN EI解

12、:(1)利用對(duì)稱性，取左半結(jié)構(gòu)(2)由圖可知:11Rp8-EI ,r21 30,R2p420r12g EI ,r22 27 EI25KN解得：Z言乙753EI(f)(3)求得最終彎矩圖10kN10kNEI=常數(shù)mJl解：由于口不產(chǎn)生彎矩，故不予考慮。只需考慮(I)所示情況。對(duì)(I)又可采用半結(jié)構(gòu)來計(jì)算。如 下圖所示。原圖二5kN5kN5kN5kN5kN5kN5kN2-(I)(II )(b)7-12試計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)在支座位移彳用下的彎矩，并繪出 M圖(a).一 l 一一一 l 一一一 l i解：(1)求 Mi,M2,M3,M p 圖。 , prii16i,ri2»6i,r236i24ir32-j- , r2216i , r33-1-Rp QR2p 8i ,R3p18i1代入典型方程，得： Z1(3)求最終彎矩圖0.426,Z20.374,Z3 0.76317-13試用位移法求作下列結(jié)