人教小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊常見的量比和比例

1、人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊常見的量、比和比例練習(xí)題教學(xué)目標(biāo)：1、 掌握常見的量的運(yùn)用。2、 掌握單位的轉(zhuǎn)換方法。3、 掌握用比和比例來解決實(shí)際問題。教學(xué)重、難點(diǎn)：1、掌握常見的量的運(yùn)用。2、掌握單位的轉(zhuǎn)換方法。3、掌握用比和比例來解決實(shí)際問題。教學(xué)內(nèi)容： 常見的量1、 知識總結(jié)物體的多少、長短、大小、輕重、快慢等，這些可以測定的客觀事物的特征叫量；把一個(gè)要測定的量同一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的量相比較叫做計(jì)量；用來作為計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的量叫做計(jì)量單位。常用的計(jì)量單位有長度、面積、體積單位、質(zhì)量單位和時(shí)間單位5種。時(shí)間單位：時(shí)、分、秒是計(jì)量時(shí)間的單位。它們之間的進(jìn)率是：1時(shí)=60分； 1分=60秒。一節(jié)課的時(shí)間大約是40分

2、。世紀(jì)、年、月、日也是計(jì)量時(shí)間的單位。1世紀(jì)是100年，如從2001年到2100年屬于21世紀(jì)?！百|(zhì)量”是國家標(biāo)準(zhǔn)中法定的規(guī)范名詞，在日常生活中也稱為“重量”。常用的質(zhì)量單位為噸、千克、克。長度單位：長度單位是用來計(jì)量物體和距離的長度的單位。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，常用的法定長度單位有：千米（公里）、米、分米、厘米、毫米。面積單位:面積單位是用來測量物體的表面或平面圖形的大小的單位。常用的面積單位有：平方千米、平方米、平方分米、平方厘米。計(jì)量土地面積時(shí)，一般常用平方千米、公頃、平方米等，邊長為100米的正方形土地的面積就是1公頃。體積單位：體積單位是用來測量物體所占空間大小的單位。常用的體積單位有：立方

3、米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。長度、面積、地積、體積、體積、容積、重量單位及其進(jìn)率如下表：長度1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米面積1平方千米=1000000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米地積1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米體積1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米容積1升=1000毫升1立方分米=1升1立方厘米=1毫升重量1噸=1000千克 1千克=1000克2、 教學(xué)過程例1 8.35立方米=（ ）

4、立方米（ ）立方分米仿練：（1）1.08千米=（ ）千米（ ）米 （2）3.52公頃=（ ）公頃 （ ）平方米 （3）2060米=（ ）千米（ ）米 （4）198秒=（ ）分（ ）秒例2 5噸260千克=（ ）噸 5分40秒=（ ）分仿練：（1）8立方米50立方分米=（ ）立方米=（ ）立方分米 （2）6平方分米4平方厘米=（ ）平方分米=（ ）平方厘米例3 下面公歷年份中，是閏年的年份有哪些？1900年 1992年 2011年 2000年 2008年仿練：下面公歷年份中，是平年的年份有哪些？1999年 2012年 2100年 2400年 2010年課堂練習(xí)1、 填空（1） 在括號里填上合適的

5、單位名稱。一盒牛奶的容積是250（ ）。88層的上海金貿(mào)大廈高420.5（ ）。小李跑100米用了18（ ）。周六，小紅到相距1.3（ ）的超市購物，她買了600（ ）的河蝦，買了一瓶2.5（ ）（填“升”或“毫升”）的芬達(dá)，一共花了35.5（ ）錢。北京天安門廣場面積44（ ）。（2） 用棱長1分米的小正方體木塊，堆成一個(gè)棱長是1米的正方體，需要（ ）塊。把這些小正方體排成一排 ，長是（ ）米。（3） 2012年第30屆奧運(yùn)會在倫敦舉行，該年的第一季度有（ ）天。2、 在下面括號里填上合適的數(shù)。3.4時(shí)=（ ）時(shí)（ ）分 7噸60千克=（ ）千克8250米=（ ）千米 公頃=（ ）平方米80

6、0毫升=（ ）升 5升80毫升=（ ）毫升8元5角=（ ）元 2200年的2月份有（ ）天3、 一輛卡車下午1時(shí)30分從甲站出發(fā)，當(dāng)天20時(shí)30分到達(dá)乙站，中間休息半小時(shí)，如果卡車每小時(shí)行駛40千米，甲、乙兩站相距多少千米？4、 蚯蚓可以消化許多垃圾，有人將7500千克垃圾運(yùn)到一個(gè)蚯蚓養(yǎng)殖場，75天后這些垃圾全部被消化完了。照這樣計(jì)算，這個(gè)養(yǎng)殖場一年可以消化多少噸垃圾？（一年按365天計(jì)算） 比和比例1、 知識總結(jié)1、比的意義和性質(zhì)（1）比的意義兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。同除法比

7、較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)。比的后項(xiàng)不能是零。根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。（2）比的性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。（3）求比值和化簡比求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個(gè)最簡比，即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。（4）比例尺圖上距離：實(shí)際距離=比例尺要求會求比例尺；已知圖上距離和比例尺求實(shí)際距離；已知實(shí)際距離和

8、比例尺求圖上距離。線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段，用來表示和地面上相對應(yīng)的實(shí)際距離。（5）按比例分配在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。2 比例的意義和性質(zhì)（1）比例的意義表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。（2）比例的性質(zhì)在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。（3）解比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)數(shù)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比

9、例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。3 正比例和反比例（1）成正比例的量兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示y/x=k(一定）（2）成反比例的量兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示x×y=k(一定) 2、 教學(xué)過程例1 先求比值，再化簡比。（1）0.7：0.25 （2）仿練：先求比值，再化簡比。（1）9：12 （2）例2 下面各題中的兩種量是不是成比例？如

10、果成比例，成什么比例？（1） 訂閱人民日報(bào)的份數(shù)和錢數(shù)。（2） 在一定時(shí)間里，制造零件的個(gè)數(shù)和制造一個(gè)零件所需的時(shí)間。（3） 正方體棱長和體積。仿練：下面各題中的兩種量是不是成比例？如果成比例，成什么比例關(guān)系？（1） 正六邊形的邊長與周長；（2） 正方體的棱長和表面積；（3） 圓柱體的體積一定，它的底面積和高；例3 某修路隊(duì)修一段長28.8千米的公路，前4天修了7.2千米，照這樣計(jì)算，剩下的還要多少天修完？（用比例解）仿練：要用一種方磚鋪地62平方米，第一天鋪了34平方米，用方磚850塊，照這樣計(jì)算，第二天鋪完這塊地，還需方磚多少塊？課堂練習(xí)1、 填空。（1） 把1g糖放入100g水中，糖和糖

11、水的比是（ ）。（2） 205米：0.5千米化成最簡整數(shù)比是( )，比值是（ ）。（3） 甲、乙兩人從家到學(xué)校，甲用12分鐘，乙用15分鐘，甲、乙的速度比是（ ），時(shí)間比是（ ）。（4） 甲、乙兩城之間的距離是360千米，在一幅地圖上量的這兩城之間的距離是4厘米，這幅地圖的比例尺是（ ）。（5） 如果a與b互為相反數(shù)，且，那么2x等于（ ）。（6） 和1：20（ ）組成比例。（填“能”或“不能”）（7） 如果5a=8b，那么a：b=（ ）：（ ）。2、 下面各題中的兩種量是不是成比例？如果成比例，成什么比例關(guān)系？（1） 一本書看了的頁數(shù)和剩下的頁數(shù)。 （2）購買同一種彩帶的長度和所需要的錢數(shù)。

12、（3） 一堆煤的總量一定，每天用煤量與用煤的天數(shù)。（4）用一時(shí)間，物體的高度和影長。3、 解決問題。（1） 一種滅蠅藥，用藥液和水按1：1500配制而成，要配制這種藥水750.5千克，需要藥液與水各多少千克？（2） 學(xué)校把560棵樹的植樹任務(wù)，按照六年級三個(gè)班分配給各班。一班有45人，二班有48人，三班有47人，三個(gè)班各應(yīng)植樹多少棵？（3） 工藝品車間要制造工藝品1800個(gè)，前4天做了600個(gè)，照這樣計(jì)算，余下的還要幾天才能完成？（用比例解）（4） 修路隊(duì)要修一段公路。第一天修了全長的25，第二天修了70米，這時(shí)已經(jīng)修的和未修的長度的比是3：2，這段公路有多長？家庭作業(yè)：一、我會填空。1、甲數(shù)

13、是乙數(shù)的，乙數(shù)和甲數(shù)的最簡整數(shù)比是（）。2、：化簡成最簡整數(shù)比是（），比值是（）。3、給3:7的前項(xiàng)加上6，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)加上（）。4、在鹽與水的比為1:4的250克鹽水中，含鹽（）克，含水（）克。5、=（）：56=（）%=（）填小數(shù)6、一個(gè)圓錐體和圓柱體的底面半徑是相等的體積比是4:9，它們的高之比是（）。7、某廠原來男、女職工的人數(shù)之比為2:3，在新調(diào)入男職工36人后，男女職工的人數(shù)之比為4:5。現(xiàn)在的男職工比女職工少（）人。8、有三個(gè)自然數(shù)，甲數(shù)與乙數(shù)的比是3:5，乙數(shù)與丙數(shù)的比是4:7，三個(gè)數(shù)的和是201。則甲數(shù)是（）。9、一個(gè)長方體的棱長之和是400厘米，長、寬、高的比是5：3

14、：2。這個(gè)長方體的體積是（）立方厘米。10、一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做要8小時(shí)完成乙獨(dú)做要12小時(shí)。那么甲、乙兩隊(duì)工作效率之比為（）。二、小法官巧判案。1、籃球比賽時(shí)，甲班與乙班的比分是5:0，所以比的后項(xiàng)可以是0。（）2、把48人按人數(shù)5:3分成兩隊(duì)，人數(shù)較多的一隊(duì)有30人。（）3、在等式a-b=c中a:b=5:2，那么c一定是a的。（）4、3米：8米的比值是。（）5、三個(gè)自然數(shù)，甲與乙的比為3:5，乙與丙的比為2:3，那么甲、乙、丙的比為6:10：15。（）6、如果3a=5b,那么a:b=3:5。（）三、精心選選。1、4厘米：4千米的比值是（）A、十萬分之一 B、1:100000 C、1 D、2、與:能組成比例的是（） A、： B、3:5 C、5:3 D、：3、在一個(gè)班里，女生人數(shù)占全班的。那么男生和女生人數(shù)之比是（） A、3:1 B、1:4 C、1:3 D、4:34、在圓內(nèi)作一個(gè)最大的正方形，圓面積與正方形的面積之比是（） A、2：1 B、：2 C、：4 D、4：5、一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做小時(shí)完成，乙單獨(dú)做小時(shí)完成。甲乙兩人工作效率的最簡比是（） A、6:5 B、5:6 C、5:11 D、11:5四、解比例。0.5: