本科數(shù)學(xué)論文開(kāi)題報(bào)告

1、本科數(shù)學(xué)論文開(kāi)題報(bào)告選題的意義及研究狀況意義：(1)通過(guò)對(duì)若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型理論的深入研究，有助于對(duì)若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型的進(jìn)一步和鞏固，能更好的體現(xiàn)數(shù)學(xué)的思想方法在科技，生活各個(gè)方面的應(yīng)用。通過(guò)對(duì)若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)理論應(yīng)用的學(xué)習(xí)，有助于更好地理解數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系，提高邏輯思維能力，從而更好地處理問(wèn)題。比如對(duì)若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形的推導(dǎo)過(guò)程和過(guò)渡矩陣的求法及在n階矩陣中標(biāo)準(zhǔn)形的求法研究狀況：若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型理論是以矩陣的若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型為基礎(chǔ)的一種數(shù)學(xué)思想方法。矩陣其中有王蓮花發(fā)表的關(guān)于若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形與有理標(biāo)準(zhǔn)形的探究及其他數(shù)學(xué)家在若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形上進(jìn)行的一系列關(guān)于矩陣的秩和正交矩陣個(gè)方面的應(yīng)用。主要內(nèi)容、研究方法和思路主要內(nèi)容：(1)

2、矩陣的歷史背景和發(fā)展?fàn)顩r，矩陣若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形的基本定義及計(jì)算;(2)矩陣若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形的求法;(3)依據(jù)具體實(shí)例論述若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形理論的應(yīng)用，并闡述自己的觀點(diǎn)見(jiàn)解。研究方法：(1)文獻(xiàn)資料法：搜集整理相關(guān)研究資料，為研究做準(zhǔn)備;(2)總結(jié)說(shuō)明法：對(duì)微積分中值定理的推廣及應(yīng)用進(jìn)行邏輯分析。思路：首先說(shuō)明若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形理論是以矩陣的若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形為基礎(chǔ)的一種數(shù)學(xué)思想方法，矩陣的若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形是線性代數(shù)的一個(gè)重要組成部分，然后說(shuō)明它通過(guò)數(shù)字矩陣的相似變換得到，那么可以知道矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于計(jì)算等優(yōu)點(diǎn)，尤其關(guān)于化矩陣為若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形的理論及方法，然后著重總結(jié)說(shuō)明矩陣的若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形在線性代數(shù)上的廣泛應(yīng)用，

3、例如解矩陣方程，求矩陣的秩，分解矩陣等。準(zhǔn)備情況(已發(fā)表或撰寫的相關(guān)文章、查閱過(guò)的文獻(xiàn)資料及調(diào)研情況、現(xiàn)有儀器、設(shè)備情況等)1王蓮花，矩陣的若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形與有理標(biāo)準(zhǔn)形的關(guān)系探究j，河南教育學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，(03)2王英，若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形問(wèn)題新探j(luò)，湖南理工學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，(01)3顧江永，若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形的一個(gè)標(biāo)注j，河南教育學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，(04)4高芳征，常瑾瑾;若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形的標(biāo)注j，安陽(yáng)師范學(xué)院學(xué)報(bào)，(02)5北京大學(xué)數(shù)學(xué)系幾何與代數(shù)小組，高等代數(shù)m.北京:高等教育出版社,1998.6徐仲，張凱院;矩陣論簡(jiǎn)明教程m.北京:科學(xué)出版社,.7王萼芳，石生明;高等代數(shù)(第三版jm，高等教育出版社，.98李桃生若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形的理論推導(dǎo)和過(guò)渡矩陣的求法華中師范大學(xué)學(xué)報(bào)自然科學(xué)版1991.3總體安排和進(jìn)度(包括階段性工作內(nèi)容及完成日期)1. XX年12月10日XX年1月10日:選題及論文前期準(zhǔn)備;2.XX年1月10日XX年3月5日：完成論文開(kāi)題報(bào)告;3.XX年3月5日XX年4月10日：完成論文初稿;4.XX年4月10日XX年5月10日：完成論文二稿;5.XX年5月10日XX年6月5日：完成論文并定稿;6.XX年6月5日XX年6月10日：論文答辯推薦閱讀：數(shù)學(xué)論文開(kāi)題