基于matlab-的最少拍控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

1、基于matlab-的最少拍控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)實(shí)驗(yàn)基于Mat lab的最小拍控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)學(xué)院:信息科學(xué)與工程學(xué)院班級(jí)：自動(dòng)化131姓名：金磊學(xué)號(hào):3130405012日期:2016/10/11一. 實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶W(xué)習(xí)使用Matlab設(shè)計(jì)最少拍系統(tǒng)的方法。二. 實(shí)驗(yàn)器材x86系列兼容型計(jì)算機(jī),Matlab軟件。三. 實(shí)驗(yàn)原理1. 數(shù)字PID系統(tǒng)設(shè)計(jì)建立所示的數(shù)字PID系統(tǒng)控制模型并進(jìn)行系統(tǒng)仿真，已知:10G(s),采樣周期 T二0. Is。P(s, 1) (s, 2)2. 最少拍系統(tǒng)仿真最少拍設(shè)計(jì)，是指系統(tǒng)在典型輸入信號(hào)（如階躍信號(hào)、速度信號(hào)、加速度信號(hào) 等）作用下，經(jīng)過最少拍（有限拍）使系統(tǒng)輸

2、出的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為零。因此，最少拍 控制系統(tǒng)也稱最少拍無(wú)差系統(tǒng)或最少拍隨動(dòng)系統(tǒng)，它實(shí)質(zhì)上是時(shí)間最優(yōu)控制系統(tǒng)， 系統(tǒng)的性能指標(biāo)就是系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間最短或盡可能短，即對(duì)閉環(huán)Z傳遞函數(shù)要求快速 性和準(zhǔn)確性。下面以一個(gè)具體實(shí)例介紹最少拍系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和仿真?？紤]圖中所示的采樣數(shù)字控制系統(tǒng)，被控對(duì)象的脈沖傳遞函數(shù)為10G(s), Ps(s, 1)最少拍采樣數(shù)字控制系統(tǒng)設(shè)采樣周期T二Is ,首先求取廣義被控對(duì)象的脈沖傳遞函數(shù)：廣義被控對(duì)象A:十 I |11 ）xM）-_ 一 _一*（I -r 5 I -= *1-0.3679;我們知道，最少拍系統(tǒng)是按照指定的輸入形式設(shè)訃的，輸入形式不同，數(shù)字控 制器也不同。因此，

3、對(duì)三種不同的輸入信號(hào)分別進(jìn)行考慮：(1)單位階躍信號(hào)：計(jì)算可得到最少拍數(shù)字控制器為z、0(z)0.2712(1-0.3679Z1)D (z)=：0(z)=z-10a(z) = l-z-1 G(n)(1 0O)1 + 0.718Z-1檢驗(yàn)誤差序列：E(z)=(l-0 )R =1從E(z)看出，按單位速度輸入設(shè)計(jì)的系統(tǒng)，當(dāng)k大于等于2之后，即二拍之 后，誤差e(k)二0,滿足題目要求。(2) 單位速度信號(hào)：原理同上，我們可以得到：,1, 10. 5434 (1, 0. 5) (1, 0. 3679), () zzz (), DZ , 1, 1G (z) (1, (z) (1,) (1,0. 718

4、) zz檢驗(yàn)誤差：,1 E(z), (1, (z)R(z), z從E ( z )看出，按單位速度輸入設(shè)計(jì)的系統(tǒng)，當(dāng)k , 2之后，即二拍之 后，誤差e(k ) , 0 ,滿足題目要求。(3) 單位加速度信號(hào)：00.8154(1 一 廠】 l/3z-2)(l - 0.36792-1)D = G (匸0 )=(l-z-93(l+0-718)E =(1 一= O.Sfa-1 + Z2)可知，按加速度輸入信號(hào)設(shè)計(jì)的系統(tǒng)當(dāng)k大于等于3,即三拍之后，誤差 e(k)=0o將所得結(jié)果分別用Mat lab中的Simulink工具箱進(jìn)行仿真，并將輸入、輸出和誤差三條曲線放置在同一圖像內(nèi)，比較三種情況下的跟隨特性。

5、四.實(shí) 驗(yàn)步驟在三種輸入(單位階躍/速度/加速度)分別作用下，運(yùn)用Simulink對(duì)其控制結(jié) 果進(jìn)行仿真。(1)單位階躍信號(hào)：系統(tǒng)Simulink仿真模型框圖如下圖所示:單位階躍信號(hào)輸入時(shí)最少拍控制系統(tǒng)將示波器的數(shù)據(jù)存為矩陣形式，命名為yl在Mat lab命令窗口輸入： plot(tout(:, 1), yl(:, 2:4); hold on, legend輸入,誤差,輸岀)單位階躍信號(hào)輸入時(shí)系統(tǒng)的仿真結(jié)果(2)單位速度信號(hào):控制系統(tǒng)Simulink框圖如下圖所示：?jiǎn)挝凰俣刃盘?hào)輸入時(shí)最少拍控制系統(tǒng)將示波器的數(shù)據(jù)存為矩陣形式，命名為y2在Mat lab命令窗口輸入 plot (tout (:,

6、1), y2(:, 2:4); hold on, legend輸入,誤差, 輸出)可得輸入、輸出和誤差三條曲線仿真結(jié)果如下圖所示:單位速度信號(hào)輸入時(shí)系統(tǒng)的仿真結(jié)果（3）單位加速度信號(hào):控制系統(tǒng)Simulink框圖如下圖所示:L_1單位加速度信號(hào)輸入時(shí)最少拍控制系統(tǒng)將示波器的數(shù)據(jù)存為矩陣形式，命名為y3在Mat lab命令窗口輸入 plot(tout(:, 1), y3(：, 2：4); hold on, legend(5 輸入,誤差,輸出)仿真結(jié)果圖如下圖所示：?jiǎn)挝患铀俣刃盘?hào)輸入時(shí)系統(tǒng)的仿真結(jié)果五.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及結(jié)果分析山上面的仿真結(jié)果圖可知，按最少拍控制系統(tǒng)設(shè)訃出來(lái)的閉環(huán)系統(tǒng)，在有限拍 后進(jìn)入穩(wěn)

7、態(tài)，這時(shí)閉環(huán)系統(tǒng)輸出在釆樣時(shí)間精確的跟蹤輸入信號(hào)。如單位階躍信號(hào) 在一拍后，單位速度信號(hào)在兩拍后，單位加速度信號(hào)則在三拍之后。然而，進(jìn)一步 研究可以發(fā)現(xiàn)雖然在釆樣時(shí)刻系統(tǒng)輸出與所跟蹤的參考輸入一致，但在兩個(gè)采樣時(shí) 刻之間，系統(tǒng)的輸出存在著紋波或振蕩。例如單位階躍信號(hào)在一拍后的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)仍 有許多振蕩。這種紋波不僅影響系統(tǒng)的控制性能，產(chǎn)生過大的超調(diào)和持續(xù)振蕩，而 且還增加了系統(tǒng)功率損耗和機(jī)械磨損。六.實(shí)驗(yàn)總結(jié)在本次設(shè)計(jì)的過程中，我發(fā)現(xiàn)很多的問題，給我的感覺就是有點(diǎn)難，不是很順 手。在調(diào)試的過程中，遇到的問題更多，調(diào)試的過程是一個(gè)讓人思考的過程，也是 熟悉穩(wěn)態(tài)方法和實(shí)踐動(dòng)手的好機(jī)會(huì)，順著模塊的順序依次排查接線，出現(xiàn)問題，想 出各種可能的情況，測(cè)試解決。通過這次的課程設(shè)訃，鍛煉了我的動(dòng)手實(shí)踐能力， 讓我有機(jī)會(huì)將課本所學(xué)的知識(shí)與實(shí)