2020年高二數(shù)學(xué)上冊單元復(fù)習(xí)訓(xùn)練題1

1、一、選擇題1. sin600 牛 tan240 的值是()2B.D.q+ ：J 3答案B解析si n600 +ta n240 = si n240 + tan 240=sin(180 的 60的 + tan(180 的 60°=sin60 的 tan60 = 乎+羽=護(hù).的值為十宀sina 3 n + COS n a2 .設(shè) tan(5 n a =) m，貝卩:,sin a COs n+ am+ 1m 1A.B.m 1m+ 1解析C. 1D. 1sina 3 n + cosn asin a COs n+ asin 4 n+ n+ a cos asin a cos asin cos a

2、tan a 1sin a cos a tan 1又 tan(5 n a =) m,tan a m,原式=m+ 1m 11n3.假設(shè) sin2 作4且 0 4,扌，貝S cos fsin 的值是()c.32i3答案C解析(cos 0 sin 0 )21 sin2 作 |,n nv 4<0<， cos 0 <sin,B二 cos sin 8=4.x是三角形的內(nèi)角,sinx + cosx= 13,那么tanx的值是12B.12512答案A7冗解析因?yàn)?<x< n,且sinx + cosx= 13,所以2<x< n從而可知sinx>0,cosx<0

3、,且 |si nx|>|cosx|,tanx<0 且 |tanx|>1,應(yīng)選 A.sin5.tan隹2,那么sin2+0-cosn+0n2 0 -sinn0B.2=()D.3C. 0答案Bnsin + 0 cos n+B “解析2cos + cos 0ncos sin 0sin 2 0 sin n 02_2_1 tan 0 1 26.tan2 0= 2/2,且滿足承<,那么a2cos2-sin a 1的值為)2si nn+ a4A. 2B.-2C. 3+ 2 2D.3 2 2答案C解析2cos2a-sin a 1cosa sin a 1 tan a2si nn4+ as

4、in+ cos a tan + 1又 tan2 = 2yf2= 2學(xué) a? 2寸2tan2 2tan 2«2= 0.解得 tan 1 tan2 a又4< <，八 tan a 2.原式=12 +1=-3 + 22n5n7 . cos 6 a =3，貝S cos 6 n+ a sin2 a 6 的值是()A2+/12B -叮C21C. 3D解析5-cos 6 n+a = COS nn=cos6 a而sin2 a n =1 cos2na 61= 23=3,-原式=-許 2=寧3=8.假設(shè) sin + cos = tan a0< a<2那么a的取值范圍是A. 0,nb

5、 6,nC. 4,nD.1，解析方法一：排除法.nn在0, 4上，sin + cos a >1而tan o在 0, 4上小于1,故排除答案A、B; 因?yàn)?sin + cos a詁2, 而在 扌，才上 tan a>3, sin + cos a與 tan a不可能相等，故排除D.方法二：由 sin +cos= tan , 0<a<, tan2 a 1 + 2sin a cosal + sin2 ,T 0< a<n， 0<2 a < n/. 0<sin2 aWl. 1<tan2 a§2T o<a<,. tan a &g

6、t;,0 1<tan而 2< 3,二 4<a<二、填空題19. (2021全國卷H )a是第二象限角且 tan a 2貝cos oa解析此題考查了同角三角函數(shù)關(guān)系.t tana a 2 cos a 2又 sin2 + cos2 a 1 又a為第二象限角cos a <0二 cos a 2,5510 .假設(shè) a= sin(sin2021 ) / b= sin(cos2021), c= cos(sin2021), d =cos(cos2021)；貝S a、b、c、d從小到大的順序是 .答案bvavdvc解析t 2021° 5X360° + 180&#

7、176; + 32°,si n( si n32 )= si n( si n32 )<0,b= sin( cos32 )= sin(cos32 )<0,c= cos( sin32 °= cos(sin32 )>0,d= cos( cos32 )= cos(cos32)>0,n又 0<sin32 °cos32°1<2，二 b<a<d<c.點(diǎn)評此題麻雀雖小，五臟俱全考查了終邊相同的角、誘導(dǎo)公式、 正余弦函數(shù)的單調(diào)性等，應(yīng)加強(qiáng)這種難度不大，對根底知識要求掌握 熟練的小綜合訓(xùn)練.11 .設(shè) f(x) = asi

8、n( a > bcos( n七 B )其中 a, b, a 胱 R,且 ab0 aM k nk Z).假設(shè) f(2021)= 5,那么 f(2021) =.答案5解析 v f(2021) = asi n( 2021 去 a) bcos(2021 先 B) as in bcos 護(hù)5,asin 於 bcos # 5.f(2021) = asin 水bcos# 5.三、解答題2 n12.Sin( a cos( *a#= 3 2< a < n求以下各式的值：(1) sin cos ann(2) sin3 2 a + cos3 2 + a.分析(1)化簡條件sin + cos# 丁,

9、再平方求sin a cos那么可求(sin cos o2)最后得 sin cos a.化簡cos3 sin3，再因式分解并利用1求解.2解析由 sin( a cos(得 sin + cos = 3-,兩邊平方,e2得 1 + 2sin a、cosg,故 2sin a COS-a 9.又2<a< nsin a >0COS a <0.(1)(sin7aos a )=1 2sin a=sa 916. .4=-9，sin a cos a= 3.(2)s in3nn2 a + Cos3 + a = Cos3 a Sin3 a=(cossin a )(COS2COSa sin si

10、n2 a4 d=3X1 182227.n . n13 . cos 2 + a = 2sin a 2 .的值.sin3 n a + cos a+ n 求5 n7 n5cos "2 a + 3sinna 2 ,n解析/ cos 2 + a = 2sin-sin = 2sin 2 a ,sin = 2cos % 即卩 tan = 2.sin3n a + cos n5 n, 7 n5cos 2 a + 3sin 刁一asin3 a COS a5cos2n+ 2 a + 3sin 4 n 2 a sin3 cos an. n5COS2 a 3sin 2+ asin3 COS a sin2 a、

11、n a5sin 3cos a5tan 32sin2 1 2sin2110 3 =72sin2 sin2 +cos2a7 sin2 + cos2 asin2 cos2 atan217 sin2 + cos2 a7ta n2+1_4 1_ 3=7X 4 + 1_35'14. sin 0 cos 9是方程 x2 1)x + m _ 0 的兩根.cos 0(1)求m的值；求sin 0 +/ cos 0 1 tan1介sin 0解析(1)由韋達(dá)定理可得sin + cos _ 3 1sin 0 com0由得 1 + 2sin 0 c_s49- 2 3.將代入得 m_3- 3 ,滿足_C 31)2 4詳0,故所求m的值為 3- 3.先化簡:sin B cos B sin B cos B cos B1 tan 0,cos t sin B1 1 一 1 sin Bsin B cos Bsin2 B cos2 B cos2 sin2 B= + =sin cos B cos sin B cos sin B=cos + sin = 3 1.215.tan a是方程x2+x + 1 = 0的兩個(gè)根中較小的根，求cos a的值.2解析T tan a是方程x2 + 右x + 1 = 0的