《直角三角形的性質(zhì)》ppt課件

1、第23單元 圖形的類似直角三角形的性質(zhì)我們?cè)?jīng)學(xué)習(xí)了直角三角形的哪些性質(zhì)？我們?cè)?jīng)學(xué)習(xí)了直角三角形的哪些性質(zhì)？例如：例如：1、角與角的關(guān)系：、角與角的關(guān)系：直角三角形的兩銳角互余。直角三角形的兩銳角互余。2、邊與邊的關(guān)系：勾股定理、邊與邊的關(guān)系：勾股定理直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。3、邊角關(guān)系：、邊角關(guān)系： 這將是本章要研討的內(nèi)容，在學(xué)習(xí)它之前，我們先來(lái)探求直角三角形的其他性質(zhì)。其逆定理：其逆定理： 假設(shè)三角形的三邊長(zhǎng)假設(shè)三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足滿足 a2+b2=c2 ，那么，那么這個(gè)三角形是直角三角形，且這個(gè)三角形是直角三角形，且c

2、邊對(duì)的是直角。邊對(duì)的是直角。知：如圖在知：如圖在RtABCRtABC中，中，ACB = ACB = 900,CD900,CD是斜邊是斜邊ABAB上的中線。求證：上的中線。求證：CD = AB.CD = AB.21證明：延伸證明：延伸CDCD到到E E，使，使DE=CD,DE=CD,銜接銜接AEAE，BEBE。CDCD是斜邊是斜邊ABAB上的中線，上的中線，AD=DBAD=DB又又DE=CDDE=CD，四邊形四邊形ACBDACBD是平行四邊形。是平行四邊形。又又 ACB=900 ACB=900四邊形四邊形ACBDACBD是矩形，是矩形，CE=ABCE=AB直角三角形斜邊上的中直角三角形斜邊上的中

3、線等于斜邊的一半。線等于斜邊的一半。定理：定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半CD是斜邊AB上的中線，CD= AB12CBAD幾何言語(yǔ)：CBAD一邊上的中線等于這條邊的一半的三角形是直角三角形幾何言語(yǔ)：幾何言語(yǔ)：在在ABCABC中，中，CDCD是邊是邊ABAB上的中線，上的中線，且且ABC是直角三角形1、證明一條線段是另一條線段的1/2或2倍，常用的定理：“三角形的中位線定理和“直角三角形的斜邊上的中線等于斜邊的一半2、添輔助線的方法：延伸短的使它等于原來(lái)的，再證相等；或在長(zhǎng)的上截取一段使它等于短，再證中點(diǎn)。求證：在直角三角形中，求證：在直角三角形中，

4、300300角所對(duì)直角邊角所對(duì)直角邊 等于斜邊的一半。等于斜邊的一半。知：在知：在RtABCRtABC中，中，ACB= 900, ACB= 900, A= 30A= 30ABCD求證：求證：BC= ABBC= AB21性質(zhì)性質(zhì)4：在直角三角形中，：在直角三角形中，300角所對(duì)直角邊角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半。等于斜邊的一半。 在直角三角形中，等于斜邊一半的直角邊所對(duì)的角等于30ABC 求證：A= 30D知：在知：在RtABCRtABC中，中，ACB=900, ACB=900, BC= ABBC= AB212、如圖，在、如圖，在A島周圍島周圍20海里水域有暗礁，一艘輪船由西向海里水域有暗礁，一艘

5、輪船由西向東航行到點(diǎn)東航行到點(diǎn)O處時(shí)，發(fā)現(xiàn)處時(shí)，發(fā)現(xiàn)A島在北偏東島在北偏東600 的方向，且與輪的方向，且與輪船相距船相距 海里。該船假設(shè)不改動(dòng)航向，有觸暗礁的危海里。該船假設(shè)不改動(dòng)航向，有觸暗礁的危險(xiǎn)嗎？險(xiǎn)嗎？3303、如圖是某商店?duì)I業(yè)大廳自動(dòng)扶梯的表示圖，自動(dòng)扶、如圖是某商店?duì)I業(yè)大廳自動(dòng)扶梯的表示圖，自動(dòng)扶梯梯AB的傾斜角為的傾斜角為300 ，大廳兩層之間的間隔，大廳兩層之間的間隔BC為為6米，米，他能算出自動(dòng)扶梯他能算出自動(dòng)扶梯AB的長(zhǎng)嗎？的長(zhǎng)嗎？ACB300知：如圖，在四邊形知：如圖，在四邊形ABCD中，中，ABC = ADC=900，M是是AC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，N是是BD的中點(diǎn)。試判別的中點(diǎn)。試判別MN與與BD的位置關(guān)系，并加以證的位置關(guān)系，并加以證明。明。A AB BC CD DM MN N3、如圖，小明在汽車上看見前面山上有個(gè)氣候站，、如圖，小明在汽車上看見前面山上有個(gè)氣候站，仰角為仰角為150 ，當(dāng)汽車又筆直地向山的方向行駛，當(dāng)汽車又筆直地向山