數(shù)據(jù)分析與建模,實(shí)驗(yàn)報(bào)告,實(shí)驗(yàn)三,,數(shù)據(jù)分析工具深化使用

1、本文格式為word版，下載可任意編輯數(shù)據(jù)分析與建模,實(shí)驗(yàn)報(bào)告,實(shí)驗(yàn)三,數(shù)據(jù)分析工具深化使用 同學(xué)學(xué)號(hào) 試驗(yàn)課成果 學(xué) 學(xué) 生 實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告 書 試驗(yàn)課程名稱 數(shù)據(jù)分析與建模 開 開 課 學(xué) 院 管理學(xué)院 指導(dǎo)老師姓名 鄢 丹 學(xué) 學(xué) 生 姓 名 同學(xué)專業(yè)班級(jí) 2021 2021 學(xué)年 第 1 學(xué)期 1 試驗(yàn)報(bào)告填寫說明 1 綜合性、設(shè)計(jì)性試驗(yàn)必需填寫試驗(yàn)報(bào)告，驗(yàn)證、演示性試驗(yàn)可不寫試驗(yàn)報(bào)告。 2 試驗(yàn)報(bào)告書 必需按統(tǒng)一格式制作（試驗(yàn)中心網(wǎng)站有下載）。 3 老師在指導(dǎo)同學(xué)試驗(yàn)時(shí)，必需按試驗(yàn)大綱的要求，逐項(xiàng)完成各項(xiàng)試驗(yàn)；試驗(yàn)報(bào)告書中的試驗(yàn)課程名稱和試驗(yàn)項(xiàng)目 必需與試驗(yàn)指導(dǎo)書全都。 4 每項(xiàng)試驗(yàn)依

2、據(jù)其試驗(yàn)內(nèi)容的多少，可支配在一個(gè)或多個(gè)時(shí)間段內(nèi)完成，但每項(xiàng)試驗(yàn)只須填寫一份試驗(yàn)報(bào)告。 5 每份試驗(yàn)報(bào)告老師都應(yīng)當(dāng)有簽名、評(píng)分表及試驗(yàn)報(bào)告成果。 6 老師應(yīng)準(zhǔn)時(shí)評(píng)閱同學(xué)的試驗(yàn)報(bào)告并給出各試驗(yàn)項(xiàng)目成果，完整保存試驗(yàn)報(bào)告。在完成全部試驗(yàn)項(xiàng)目后，老師應(yīng)按同學(xué)姓名將批改好的各試驗(yàn)項(xiàng)目試驗(yàn)報(bào)告裝訂成冊(cè)，構(gòu)成該試驗(yàn)課程總報(bào)告，按班級(jí)交到試驗(yàn)中心，每個(gè)班級(jí)試驗(yàn)報(bào)告袋中附帶一份試驗(yàn)指導(dǎo)書及班級(jí)試驗(yàn)課程成果表。 7 試驗(yàn)報(bào)告封面信息需填寫完整，并給出試驗(yàn)環(huán)節(jié)的成果，試驗(yàn)環(huán)節(jié)成果按其類型實(shí)行百分制或優(yōu)、良、中、及格和不及格五級(jí)評(píng)定（與課程總成果全都），并記入課程總成果中。 1 試驗(yàn)課程名稱：_ 數(shù)據(jù)分析與建模_ 試

3、驗(yàn)項(xiàng)目名稱 試驗(yàn)三 數(shù)據(jù)分析工具的深化使用 試驗(yàn) 成果 實(shí) 實(shí) 驗(yàn) 者 專業(yè)班級(jí) 組 組 別 無(wú) 無(wú) 同 同 組 者 無(wú) 無(wú) 試驗(yàn)日期 2021 年 年 10 月 月 12 日 第一部分：試驗(yàn)預(yù)習(xí)報(bào)告（ 包括試驗(yàn)?zāi)康摹⒁饬x，試驗(yàn)基本原理與方法，主要儀器設(shè)備及耗材，試驗(yàn)方案與技術(shù)路線等 ） 一、試驗(yàn)?zāi)康摹⒁饬x 本試驗(yàn)旨在通過資料查閱和上機(jī)試驗(yàn)，使同學(xué)熟識(shí)和把握數(shù)據(jù)分析工具 mathematica。 二、試驗(yàn)基本 原理與方法 數(shù)據(jù)分析工具 mathematica 的使用方法，以及關(guān)心指南文檔等。 三、試驗(yàn)內(nèi)容及要求 1、 、用 應(yīng)用 mathematica 完成下列題目的運(yùn)算求解或繪圖 （1）求解

4、方程 ax 2 +bx+c=0 （2）求解方程 x 3 +5x+6=0 （3）求解方程 x 2 -3x+2=0 （4）求解方程 3cosx=lnx （5）解方程組 （6）從方程組 中消去未知數(shù) y，z。 （7）求極限 （8）畫出極限 的數(shù)列散點(diǎn)圖，觀看變化趨勢(shì)是否與極限符合。 （9）求極限 （10）求極限 2 （11）求極限 （12）求 y=e x sinx 的導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)。 （13）求 f(x)=x 5 +e 2x 的 1 階到 5 階導(dǎo)數(shù)。 （14）求由方程 2x 2 +xy+e y =0 所確定的隱函數(shù) y 關(guān)于 x 的導(dǎo)數(shù)。 （15）設(shè) 求 y 關(guān)于 x 的導(dǎo)數(shù)。 （16）求函數(shù) 的

5、微分。 （17）已知函數(shù) f(x,y)=x 3 +y 4 +e xy ，求 以及函數(shù)的全微分。 （18）求積分 （19）計(jì)算定積分 （20）計(jì)算反常積分 （21）計(jì)算定積分 （22）計(jì)算二重積分 （23）計(jì)算三重積分 （24）計(jì)算 （25）計(jì)算 3 （26）計(jì)算 （27）求函數(shù) f(x)=sinx 的 7 次麥克勞林綻開式。 2、 、 一元和多元方程的趣味建模求解 （ （1） ） 蕩杯問題 孫子算經(jīng)中，卷下第十七問，有一個(gè)聞名的"蕩杯問題'，曰："今有婦人河上蕩杯。津吏問曰：杯何以多？婦人曰：有客。津吏曰：客幾何？婦人曰：二人共飯，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五。

6、不知客幾何？'這里說的故事是一個(gè)婦人在河里蕩杯（洗滌杯碗），掌管橋梁的官吏（津吏）就問她為何要洗這么多杯碗，來(lái)了多少客人？婦人就回答，兩個(gè)人共用一個(gè)飯碗，三個(gè)人共用一個(gè)湯碗，四個(gè)人共用一個(gè)肉碗，一共用了六十五個(gè)碗，你說來(lái)了多少客人？ （提示：一元方程的建模） （ （2） ） 湊零為整 手邊有標(biāo)準(zhǔn)的貨幣 1 元、5 元、10 元，如何支付 19 元？有多少種方式可以實(shí)現(xiàn)支付？ （提示：多元方程的建模） （ （3 ）"雞兔同籠'的問題 在孫子算經(jīng)中，有一個(gè)聞名的"雞兔同籠'問題，曰："今有雉、兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問：雉、兔各幾何

7、？'給出的答案是："雉二.，兔一十二。'計(jì)算的方法是，術(shù)曰："上置三十五頭，下置九十四足。半其足，得四十七，以少減多，再命之，上三除下三，上五除下五，下有一除上一，下有二除上二，即得。又術(shù)曰：上置頭，下置足，半其足，以頭除足，以足除頭，即得。'這一段文字，比較晦澀難懂，假如我們用方程組來(lái)求解，在mathematica 中，只用寫一條語(yǔ)句，即可得到答案。請(qǐng)思索求解。） （提示：建立聯(lián)立方程組求解） （ （4 ）" 韓信點(diǎn)兵 '的問題 在歷史上，流傳有一個(gè)韓信點(diǎn)兵的典故，是說大將韓信有次帶兵打仗，出征有 1500 名士兵，戰(zhàn)死大約有四五

8、百人，戰(zhàn)后清點(diǎn)人數(shù)，韓信用的方法是，讓士兵站成隊(duì)列，就得到總?cè)藬?shù)。3人站一排，多出 2 人；5 人站一排，多出 4 人；7 人站一排，多出 6 人；韓信很快就知道現(xiàn)有士兵總數(shù)是 1049 人。韓信是怎么計(jì)算的呢？這里要用到一些數(shù)學(xué)學(xué)問。但是在 mathematica 中，同樣可以用很簡(jiǎn)便方法的方法求解"韓信點(diǎn)兵'。請(qǐng)思索求解。 （提示：建立聯(lián)立方程組求解） 四、試驗(yàn)方案或技術(shù)路線（只針對(duì)綜合型和設(shè)計(jì)型試驗(yàn)） 根據(jù)試驗(yàn)任務(wù)要求，理論結(jié)合實(shí)際的試驗(yàn)方案，鞏固課程內(nèi)容，溫故知新，查遺補(bǔ)漏，夯實(shí)理論基礎(chǔ)，提升試驗(yàn)動(dòng)手力量。 技術(shù)路線是，從整體規(guī)劃，分步驟實(shí)施，試驗(yàn)全面總結(jié)。 4 其次

9、部分：試驗(yàn)過程記錄 （可加頁(yè)）（包括試驗(yàn)原始數(shù)據(jù)記錄，試驗(yàn)現(xiàn)象記錄，試驗(yàn)過程發(fā)覺的問題等） 1 、應(yīng)用 mathematica 完成下列題目的運(yùn)算求解或繪圖 （1）求解方程 ax 2 +bx+c=0 方程在 mathematica 中為規(guī)律語(yǔ)句，由規(guī)律等號(hào)"='連接 2 個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式而成。 本題分別應(yīng)用 solve 和 reduce 兩種函數(shù)求解，可知： reduce 函數(shù)具體爭(zhēng)論了各種可能，而 solve 函數(shù)只給出一種 a0 的狀況。 詳細(xì)運(yùn)行結(jié)果如下圖所示： （2）求解方程 x 3 +5x+6=0 解集中含兩個(gè)復(fù)數(shù)解，其中 i 為純虛數(shù)單元。 solve方程,未知數(shù) 用

10、于求 4 次及以下方程的公式形式解集。 nsolve方程,未知數(shù) 可直接求出 n 次方程的數(shù)值解集。 本題分別應(yīng)用 solve 和 nsolve 兩種函數(shù)求解，得到運(yùn)行結(jié)果如下圖所示： 5 （3）求解方程 x 2 -3x+2=0 本題分別應(yīng)用 solve 和 roots 兩種函數(shù)求解，可知： solve 函數(shù)和 roots 函數(shù)只是輸出的形式不一樣，解是一樣的。 詳細(xì)運(yùn)行結(jié)果如下圖所示： （4）求解方程 3cosx=lnx 求解思路： a. 用 plot 函數(shù)在同一坐標(biāo)系中畫出 3cosx 和 lnx 的圖形； 一元函數(shù)作圖的命令：plot函數(shù) 1, 函數(shù) 2,作圖范圍, 可選項(xiàng) （其中 ln

11、x 用 logx表示。） 經(jīng)過多次繪圖可知： 合適的作圖范圍為 025；由于當(dāng) x 的取值超出 25 時(shí)，方程確定無(wú)根, 所以確定畫圖上限為 25。同時(shí)，加上 aspectratio-automatic 選項(xiàng)，可以保證圖形看起來(lái)的比例更加真實(shí)；由于圖形的縱橫比，默認(rèn)是 0.618:1。 繪出的圖形如下圖所示： b. 畫出圖形后，找交點(diǎn)； 由圖可知，在 025 之間有多個(gè)交點(diǎn)。 c. 觀看交點(diǎn)位置，確定起始點(diǎn)，有時(shí)終點(diǎn)可以省略； 由圖可知，交點(diǎn)在 1, 5, 7, 11, 13, 18, 19 四周。 6 d. 利用 findroot 函數(shù)命令便可求得方程的近似根。 （5）解方程組 求解方程組的

12、命令格式如下：solve方程 1, 方程 2,未知數(shù) 1, 未知數(shù) 2, 詳細(xì)運(yùn)行結(jié)果如下： 此方法對(duì)于求解 n 元一次方程組 （即線性方程組）非常有效，但是，當(dāng)方程組中含有非線性方程時(shí)，solve 函數(shù)很難完成求解任務(wù)。 7 （6）從方程組 中消去未知數(shù) y，z。 當(dāng)量與量之間的關(guān)系由方程組確定時(shí)，消元是一種常用的方法。使用消元法可以使變量關(guān)系得到簡(jiǎn)化。消元函數(shù) eliminate 的用法格式如下： eliminate方程組，消去變量組 詳細(xì)運(yùn)行結(jié)果如下： （7）求極限 mathematica 的 極限函數(shù)為 limit，格式為： limit函數(shù), 自變量-極限點(diǎn), direction-方向

13、 其中，極限點(diǎn)可為常數(shù)，也可為廣義數(shù) infinity（無(wú)窮大，）、+infinity 、-infinity，方向取 -1 時(shí)為右極限，取 1 時(shí)為左極限。 詳細(xì)運(yùn)行結(jié)果如下： （8）畫出極限 的數(shù)列散點(diǎn)圖，觀看變化趨勢(shì)是否與極限符合。 此處畫極限的散點(diǎn)圖需使用 listplot 函數(shù)。同時(shí)，為盡量觀看全局，這里選取的步長(zhǎng)為 10，可依據(jù)實(shí)際狀況調(diào)整。 繪出的數(shù)列散點(diǎn)圖如下圖所示： 8 從散點(diǎn)圖可觀看出數(shù)列的變化趨勢(shì)與極限相符合。 （9）求極限 極限函數(shù)用法：limit函數(shù), 自變量-極限點(diǎn), direction-方向 詳細(xì)運(yùn)行結(jié)果如下圖所示： （10）求極限 極限函數(shù)用法：limit函數(shù),

14、自變量-極限點(diǎn), direction-方向 方向取 -1 時(shí)為右極限，取 1 時(shí)為左極限。 詳細(xì)運(yùn)行結(jié)果如下圖所示： 9 （11）求極限 極限函數(shù)用法：limit函數(shù), 自變量-極限點(diǎn), direction-方向（其中 e 用 e 表示） 詳細(xì)運(yùn)行結(jié)果如下圖所示： （12）求 y=e x sinx 的導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)。 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的命令： 求函數(shù)對(duì)自變量的一階導(dǎo)數(shù)：d函數(shù)表達(dá)式, 自變量 求函數(shù)對(duì)自變量的 n 階導(dǎo)數(shù)：d 函數(shù)表達(dá)式, 自變量, n 輸入時(shí)，e x 用 expx表示。 詳細(xì)輸出結(jié)果如下圖所示： （13）求 f(x)=x 5 +e 2x 的 1 階到 5 階導(dǎo)數(shù)。 求解思路： 如

15、何一次表達(dá)出 5 個(gè)結(jié)果？ 表：存儲(chǔ)多個(gè)數(shù)、變量或者表達(dá)式等對(duì)象的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。 列表表達(dá)的函數(shù)：table通項(xiàng),k,m,n,d，根據(jù)以 k 為變量的通項(xiàng)建表，k 的取值從 m 到 n， d 為步長(zhǎng)。 結(jié)合本題詳細(xì)分析如下： 通項(xiàng)：d函數(shù)表達(dá)式, 自變量, n 列表：table通項(xiàng), k, m, n, d 10 故詳細(xì)操作步驟為： 建立 k2 +1 的表，取值從 1 到 10，2 為步長(zhǎng)。這里的 k 從 1 到 10，分別取值為 1，3，5，7，9 詳細(xì)運(yùn)行結(jié)果如下圖所示： （14）求由方程 2x 2 +xy+e y =0 所確定的隱函數(shù) y 關(guān)于 x 的導(dǎo)數(shù)。 在方程 f(x, y)=0 所確定的隱函數(shù)中，求 y 關(guān)于 x 的導(dǎo)數(shù)時(shí)，根據(jù)微積分學(xué)問，在方程兩邊