測量不規(guī)則物體的體積

1、數(shù)學(xué)實踐活動課“測量不規(guī)則物體的體積”教學(xué)設(shè)計活動內(nèi)容：六年級上學(xué)期 測量不規(guī)則物體的體積?；顒幽繕?biāo)：1、在長方體、正方體的體積和容積的知識基礎(chǔ)上，探索生活中一些不規(guī)則物體體積的測量方法，加深對已學(xué)知識的理解和深化。2、獲得綜合運用所學(xué)知識測量不規(guī)則物體體積的活動經(jīng)驗和具體方法，培養(yǎng)小組合作精神和問題解決能力。3、感受數(shù)學(xué)知識之間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，樹立運用數(shù)學(xué)解決實際問題的自信?；顒又攸c：探索不規(guī)則物體體積的測量方法?；顒与y點：測量較大和較小物體的體積?；顒訙?zhǔn)備：1. 1立方分米的透明正方體容器、長方體的盒子、桶、刻度尺、竹簽。2. 水、沙子。3. 乒乓球(凹陷的)、蘋果、

2、木塊、泡沫塑料；橡皮泥、雞蛋、石塊、鐵塊、玻璃球；足球（癟氣的）、螺絲帽等?；顒舆^程：一、創(chuàng)設(shè)情景 提出問題。1. 展示規(guī)則物體（長方體和正方體）。提問：（1）這些物體有什么特征？（2）這些物體的體積如何計算？（3）物體的體積與容積一樣嗎？為什么？（4）常用的體積單位是什么？容積單位呢？2. 展示不規(guī)則物體。（乒乓球(凹陷的)、蘋果、木塊、泡沫塑料；橡皮泥、雞蛋、石塊、鐵塊、玻璃球；足球（癟氣的）、螺絲帽等）評析：數(shù)學(xué)素材來源于學(xué)生的生活現(xiàn)實，先將學(xué)生引進生活情景，在具體情境中體驗，感受生活化的數(shù)學(xué)，為數(shù)學(xué)回歸生活作好準(zhǔn)備 。這些是學(xué)生熟悉的生活素材，又是一些不規(guī)則的物體，學(xué)生倍感親切并產(chǎn)生疑

3、問：這些物體的體積要如何計算？學(xué)生強烈的求知欲望被激發(fā)出來。（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察物體的形狀。評析：（觀察是科學(xué)研究的一種重要方法，通過觀察讓學(xué)生明確這些物體都是一些不規(guī)則的物體，這對于規(guī)則物體來說，就是一種質(zhì)的改變）（2）引導(dǎo)學(xué)生進行猜測歸類（按照物體在水里是沉還是?。?。評析：（在雜亂無章的現(xiàn)象面前，要用數(shù)學(xué)方法研究問題，首先經(jīng)常需要進行分類，也就是說分類是數(shù)學(xué)中一種很重要的思想方法，因此，在測量各種不規(guī)則物體體積之前，進行分類就顯得十分有必要）（3）教師進行演示驗證。3. 提出問題（1）這些不規(guī)則物體的體積能夠直接計算出來嗎？（不能）（2）怎樣才能知道這些物體的體積呢？（出示課題：測量不規(guī)則物

4、體的體積）評析：（問題是開展科學(xué)研究的動力和源泉，問題是我們數(shù)學(xué)實踐活動的核心，它很好的激發(fā)學(xué)生的思維，在這里問題也意味著思維的突破和價值的提升，因此，在數(shù)學(xué)實踐活動課中，經(jīng)過精心引導(dǎo)提出一定的問題是很重要的）二、動手實踐 探尋規(guī)律。1.明確活動任務(wù)：（1）探索測量橡皮泥、雞蛋、石塊、鐵塊、玻璃球等物體的體積。（2）探索測量乒乓球(凹陷的)、蘋果、木塊、泡沫塑料等物體的體積。評析：這里先引導(dǎo)全體學(xué)生一起探索“會沉”不規(guī)則物體的體積，再一起探索會浮的不規(guī)則物體的體積，這種活動順序的安排是一種分散與集中的和諧統(tǒng)一，后者的難度大于前者，要想使用水測法就必須解決“讓物體沉下去”的問題，這是“集中”和統(tǒng)

5、一步調(diào)的一種表現(xiàn)。在每一類不規(guī)則物體的測量中，允許每個小組根據(jù)自身的特點，選擇自己喜歡的一種物體進行測量，這是“分散”和體現(xiàn)個性的一種表現(xiàn)。2.明確活動要求： （1）小組先估計物體的體積，再討論測量方案，最后動手實驗。評析：估算在日常生活中有著十分廣泛的應(yīng)用，新課程提出必須注重培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和初步的估算技能。（2）活動過程中，小組成員要分工合作。（3）每項數(shù)據(jù)都要測量三次，然后取平均值。（4）把實驗的結(jié)果填在表格中。 測量不規(guī)則物體的體積 第 組 年 月 日 物體名稱物體的體積 測量方法估測值第一次第二次第三次平均值   

6、0;                   評析 ：在這里要求學(xué)生“每項數(shù)據(jù)都要測量三次，然后取平均值”，這一點對于科學(xué)的實驗來說很重要，這是一種科學(xué)處理和減少誤差的方法，強調(diào)測量的平均值不僅僅是為了解決誤差，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生一種科學(xué)方法和態(tài)度。在測量數(shù)據(jù)記錄表中，加入估測數(shù)值與實際測量值的比較。這對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和空間觀念很重要，估測不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和空間觀念，而且有利于發(fā)展學(xué)生的估測能力。讓學(xué)生明白從生活

7、應(yīng)用的角度來講估測非常實用，但在科學(xué)研究中需要通過測量計算才能得到科學(xué)準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)。（5）觀測數(shù)據(jù)時要注意科學(xué)準(zhǔn)確。評析：這里要注意讓學(xué)生掌握刻度尺的正確使用方法，以及觀察刻度的方法，在這里經(jīng)常由于學(xué)生觀察方法不正確而產(chǎn)生誤差。（6）要注意保持教室和桌面的衛(wèi)生。3. 測量橡皮泥、雞蛋、石塊、鐵塊、玻璃球等物體的體積。請每個小組選擇1-2個物體進行測量。4. 測量乒乓球(凹陷的)、蘋果、木塊、泡沫塑料等物體的體積。請每個小組選擇1-2個物體進行測量。三、解釋規(guī)律 拓展延伸1. 匯報“測量橡皮泥、雞蛋、石塊、鐵塊、玻璃球等物體體積”的情況。請小組成員匯報交流以下情況（1）所測量的物體。（2）具體測量

8、方案。（3）具體測量結(jié)果。（4）在活動過程中，是否還有無法解決或者帶有疑問的問題？ 評析：小組合作實驗操作，派代表匯報小組合作成果，讓學(xué)生認識到合作的重要性，增強合作意識與小組的凝集力。學(xué)生在匯報過程中互相學(xué)到了不規(guī)則物體體積的多種測量方法。這對下面的實踐操作有很大幫助，能使學(xué)生得到一些啟發(fā)，想出更好的測量方法。2. 匯報“測量乒乓球(凹陷的)、蘋果、木塊、泡沫塑料等物體體積” 的情況。請小組成員匯報交流以下情況（1）所測量的物體。（2）采用“水測法”，如何解決“物體在水中會浮起來” 的問題。（3）具體測量方案。（4）具體測量結(jié)果。（5）在活動過程中，是否還有無法解決或者帶有疑問的問題？評析：

9、在這里，特別重要的是，采用“水測法”，學(xué)生是如何解決“物體在水中會浮起來”的問題，這是一個充滿智慧的問題，具有一定的挑戰(zhàn)性和創(chuàng)造性。3. 引導(dǎo)歸納測量不規(guī)則物體體積的方法。（1）“沙測法”a. 將物體放在1立方分米的透明正方體容器中，裝滿沙子。b. 用尺子刮平。c. 將物體和沙子一起倒在長方體的盒子里。d. 將沙子倒回1立方分米的透明正方體容器中，將沙面搖平。e. 用尺子測出容器中沙的高度（或測出沙面到容器口的高度）。f. 利用長方體體積公式就可以計算出容器中沙的體積（或利用體積公式直接計算出物體的體積）。g. 物體的體積=1立方分米 容器中沙的體積。（2）“水測

10、法”a. 在1立方分米的透明正方體容器中裝滿水，放在長方體的盒子里。b. 將物體浸入水中。c. 倒出1立方分米的透明正方體容器中水。d. 將溢出的水倒入1立方分米的透明正方體容器中。e. 用尺子測出容器中水的高度。f. 利用正方體體積公式就可以直接計算出容器中水的體積。g. 物體的體積 = 容器中水的體積。4. 比較“沙測法” 和“水測法”的測量結(jié)果。評析：學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、測量、比較、計算等實踐活動，在合作與交流的過程中，不僅獲得了良好的情感體驗，感受了數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，而且在同學(xué)的匯報交流中掌握了測量方法。5. 延伸拓展。探索測量足球（癟氣的

11、）和螺絲帽的體積請每個小組選擇一種進行測量，并請小組成員匯報交流以下情況。（1）所測量的物體。（2）如何解決面臨的新問題。（這里是指體積太大和體積太小的問題）（3）具體測量方案。（4）具體測量結(jié)果。（5）在活動過程中，是否還有無法解決或者帶有疑問的問題？ 評析 ：這個實踐活動是一次新的挑戰(zhàn)，學(xué)生將面臨新的問題“體積太大和體積太小”，足球的體積太大，在1立方分米的正方體容器里是無法測量的，對學(xué)生所面臨的問題和困難，老師適時進行點撥和指導(dǎo)。學(xué)生在讓解決問題的過程中獲得成功的體驗。四、總結(jié)回顧 評價反思1. 這次數(shù)學(xué)實踐活動我們都測量了哪些物體的體積？2. 你都有哪些收獲或體會？ 3. 如果你想繼續(xù)探索，還有那些問題需要幫助解決？評析：在這里讓學(xué)生自己評價自己，講一講收獲、談一談感受，使學(xué)生體驗到成功探索和解決問題的樂趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，為學(xué)生自主探索提供更為廣闊的空間?？傇u：這節(jié)課滲透了我們課題研究的主要思想，按照以下四個主要環(huán)節(jié)進行展開：創(chuàng)設(shè)情景 提出問題動手實踐 探索方案解釋建構(gòu) 拓展延伸總結(jié)回顧 評價反思。在這里充分體現(xiàn)出在數(shù)學(xué)實踐活動課中“問題”和“問題解決”的教學(xué)與設(shè)計理念。本節(jié)課的三個數(shù)學(xué)實踐活