高一物理知識點：萬有引力定律與其他物理量的關系

1、高一物理知識點：萬有引力定律與其他物理量的關系動過程中 r 只有極微小的改變 譬如地面附近的自由落體運動 重力加速度 將幾乎保持不變 參看條目地心引力 。而對于一個龐大物體，由于r 的變化導致的不同位點所受重力的變化，將會引起巨大而可觀的潮汐力作用。令ml為地球質量 5.98*10 kg, m2為1kg, R為地球半徑6380000m,代入萬 有引力公式，計算出 F=9.8N，這說明1kg的物體在地球外表受重力為 9.8N。換 句話說，等式兩邊同除以 m2,結果就是重力加速度 go具有空間廣度的物體： 如果被討論的物體具有空間廣度 遠大于理論上的質點 ,它們之間的萬有引力 可以以物體的各個等效

2、質點所受萬有引力之和來計算。在極限上，當組成質點趨 近于 無限小時，將需要求出兩物體間的力矢量式見下文在空間范圍上的積分。從這里可以得出：如果物體的質量分布呈現(xiàn)均勻球狀時,其對外界物體施加 的萬有引力吸引作用將同所有的質量集中在該物體的幾何中心原理時的情況相 同。這不適用于非球狀對稱物體。矢量式： 地球附近空間內的重力示意圖：在此數(shù)量級上地球外表的彎曲可被忽略不計, 因此力線可以近似地相互平行并且指向地球的中心牛頓萬有引力定律亦可通過 矢量方程的形式進行表述而用以計算萬有引力的方向和大小。在以下公式中,以 粗體顯示的量代表矢量。其中：F12: 物體 1 對物體 2的引力G: 萬有引力常數(shù)m1

3、與 m2: 分別為物體 1 和物體 2 的質量r21 = | r2 r1 |: 物體 2 和物體 1 之間的距離r21= r1+r2 物體 2和物體 1之間的距離 : 物體 1 到物體 2的單位矢量 可以看出矢量式方程的形式與之前給出的標量式方程相類似，區(qū)別僅在于在 矢量式中的 F 是一個矢量，以及在矢量式方程的右端被乘上了相應的單位向量。 而且，我們可以看出： F12 = F21.同樣，重力加速度的矢量式方程與其標量式方程相類似。引力重力1. 重力是由于地球的吸引而產生的，但能否說萬有引力就是重力呢?分析這個問題應從地球自轉入手。由于地球自轉，地球上的物體隨之做圓周運動，所受的 向心力 F1

4、=mrw =mRw cosa,F1 是引力 F 提供的，它是 F 的一個分力， cosa 是 引力 F 與赤道面的夾角的余弦值， F 的另一個分力 F2 就是物體所受的重力，即 F2=mg。由此可見，地球對物體的萬有引力是物體受到重力的原因，但重力不完全等 于萬有引力，這是因為物體隨地球自轉，需要有一局部萬有引力來提供向心力。2. 重力與萬有引力間的大小關系(1) 重力與緯度的關系在赤道上滿足 mg=F-F 向(物體受萬有引力和地面對物體的支持力 Fn 的作用， 其合力充當向心力， Fn 的大小等于物體的重力的大小 )。在地球兩極處，由于F向=0，即mg=F，在其他位置，mg、F與F向 間符合

5、 平行四邊形定那么。同一物體在赤道處重力最小，并隨緯度的增加而增大。(2) 重力、重力加速度與高度的關系在 距地面高度為 h 的高處 ， 假設不考慮地球 自轉的 影響時， 那么 mg' =F=GMm/(R+h) ;而在地面處 mg=GMm/R .距地面高為 h 處，其重力加速度 g'=GM/(R+h) ,在地面處 g=GM/R . 在距地面高度為 h 的軌道上運行的宇宙飛船中，質量為 m 的物體的重力即為 該處受到的萬有引力，即 mg'=GmM/(R+h) ，但無法用測力計測出其重力。 勻速圓周運動 一個天體環(huán)繞另一個中心天體做勻速圓周運動。其向心力由萬有引力提供。即 F 引=GMm/r mg=ma向，而 a 向=v /r=w r=vw=(4 n /T )r=4 n f r，因此應用萬有引力定律解決天體的有關問題，主要有以下幾個度量關系：F 引=GMm/r (r 為軌道半徑)=mg=ma 向=mv /r=mw r=m(4 n /T )r=m4 n f r.重力場：球狀星團 M13 證明重力場的存在。重力場是用于描述在任意空間內某一點 的物體每單位質量所受萬有引力的矢量場。而在