八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章《三角形的證明》1.2《直角三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)(新版)北師大版

1、直角三角形直角三角形是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（北師版）數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第一章第二節(jié)內(nèi)容，本章主要是有關(guān)命題的證明及三角形的性質(zhì)；本節(jié)要求了解勾股定理逆定理的證明方法結(jié)合具體例子了解逆命題的概念，會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆命題、 知道原命題成立其。 所以本節(jié)的重點(diǎn)是進(jìn)一步掌握演繹推理的方法?！局R(shí)與能力目標(biāo)】1 1、了解勾股定理逆定理的證明方法2 2、結(jié)合具體例子了解逆命題的概念，會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆命題、知道原命題成立其逆命題 不一定成立?！具^(guò)程與方法目標(biāo)】1經(jīng)歷運(yùn)用幾何符號(hào)和圖形描述命題的條件和結(jié)論的過(guò)程，建立初步的符號(hào)感，發(fā)展抽象思維。2經(jīng)歷實(shí)際操作，探索含有 3030。角的直角三角形性質(zhì)及其推理證明過(guò)程

2、，發(fā)展合情推 理能力和初步的演繹推理的能力；3在具體問(wèn)題的證明過(guò)程中，有意識(shí)地滲透分類(lèi)討論、逆向思維的思想，提高學(xué)生的 能力?！厩楦袘B(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)】1積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。2在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】進(jìn)一步掌握演繹推理的方法。【教學(xué)難點(diǎn)】進(jìn)一步掌握演繹推理的方法。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備課件、多媒體;學(xué)生準(zhǔn)備；2練習(xí)本;教學(xué)過(guò)程溫故知新新你記得勾股定理的內(nèi)容嗎？你曾經(jīng)用什么方法得到了勾股定理？(由學(xué)生回顧得出勾股定理的內(nèi)容。)定理：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。二問(wèn)題情境：在一個(gè)三角形中，當(dāng)兩邊的平方和等于第三邊的平方

3、時(shí)，我們?cè)枚攘康姆椒ǖ贸觥斑@個(gè)三角形是直角三角形”的結(jié)論，你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？閱讀課本 1616，1717, 1818學(xué)習(xí)目標(biāo)1 1 了解勾股定理逆定理的證明方法1 1、結(jié)合具體例子了解逆命題的概念，會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆命題、知道原命題成立其逆命題不一定成立已知：在 ABCABC 中，Ah+ACBCAh+ACBC2求證： ABCABC 是直角三角形a)a) (!)(2 2)(講解證明思路及證明過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)證明思路及證明過(guò)程，得出結(jié)論。)結(jié)論：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。2 2、議一議：觀察下列三組命題，它們的條件和結(jié)論之間有怎樣的關(guān)系？* 如果兩個(gè)角是

4、對(duì)頂角，那么它們相等。如果兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角。 如果小明患了肺炎，那么他一定會(huì)發(fā)燒。如果小明發(fā)燒，那么他一定患了肺炎。一三角形中相等的邊所對(duì)的角相等。3三角形中相等的角所對(duì)的邊相等。（引導(dǎo)學(xué)生觀察這些成對(duì)命題的條件和結(jié)論之間的關(guān)系， 歸納出它們的共性， 進(jìn)一步得出“互 逆定理”的概念。 ）3 3、關(guān)于互逆命題和互逆定理。（ 1 1）在兩個(gè)命題中，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么這 兩個(gè)命題稱(chēng)為互逆命題，其中一個(gè)命題稱(chēng)為另一個(gè)命題的逆命題。（ 2 2）一個(gè)命題是真命題，它的逆命題卻不一定是真命題。如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過(guò)證明 是真命題， 那么它也是一個(gè)定理， 這兩個(gè)定理稱(chēng)為互逆定理， 其中一個(gè)定理稱(chēng)為另一 個(gè)定理的逆定理。（引導(dǎo)學(xué)生理解掌握互逆命題的定義。 ）4 4 、練習(xí)：（1 1）寫(xiě)出命題“如果有兩個(gè)有理數(shù)相等，那么它們的平方相等”的逆命題，并判斷是 否是真命題。（2 2）試著舉出一些其它的例子。（3 3）隨堂練習(xí) 1 15 5、讀一讀“勾股定理的證明”的閱讀材料。6 6、課堂小結(jié)：本節(jié)課你都掌握了哪些內(nèi)容？ （引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)，互逆定理的定義及相互間的關(guān)系。 ）2 2、作業(yè)1 1、基礎(chǔ)作業(yè)： P20P20 頁(yè)習(xí)題 1.41.4 1 1 、