4.5相似三角形的性質(zhì)及其應用(2)

1、4.5 相似三角形的性質(zhì)及其應用第一部分1、已知ABC3VBC，相似比為 2 ：，又已知KBC 與VBC 的面積之和為 60cm2，求ABC與ABC 的面積.2、已知 ABCABC，相似比為 2 : I，又已知 ABC 與厶 ABC 的周長之和為 60cm,求厶 ABC 與厶 ABC的周長.3、如圖，在 ABC 中，DE / FG / BC,并將 ABC 分成三塊 Si, S，, S3,若 S ： S, : S3= 1：4 ： 10, BC = 15,求 DE, FG 的長.S34.如果兩個等腰直角三角斜邊的比是1 : 2,那么它們面積的比是()4、如圖，在厶 ABC 中，AB=5, BC=3

2、, AC=4,動點 E（與點 A, C 不重合）在 AC 邊上，EF II AB 交BC 于 F 點.當厶 ECF 的面積與四邊形 EABF 的面積相等時，求 CE 的長;當厶 ECF 的周長與四邊形 EABF 的周長相等時，求 CE 的長.第二部分1.已知 ABC 與 AiBiCi相似，且 AB : AIBI=1 : 2 ,與ABC 的面積比B. 1 : 2D. 1 : 82.已知 ABC 的三邊長分別為 4, 2, 3, ABC 與厶 ABC 相似，ABC 的周長為15,則 A B C 的最大邊長為A. 4D. 63.如圖，ABC 中，點 D, E, F 分別是邊長 AB , BC, AC

3、 的中點，貝 U DEF 與厶 ABC 的面積之比為A. 1 : 1B. 1 ：2C. 1 : 2D. 1 : 44.如果兩個等腰直角三角斜邊的比是1 : 2,那么它們面積的比是()5.已知 ABCsA B C，它們的相似比是 2 : 3, ABC 的周長為 6，則ABC的周長為_ .6如圖，已知 DE / BC, AD=5, DB=3, BC=10，貝 U DE= 7如圖，已知等腰ABC 的面積為 8cm2，點 D, E 分別是 AB, AC 邊的中點，則梯形 DBCE的面積為_ cm2.8. 已知 ABCABC，相似比為 3 : 4，且兩個三角形的面積之差為28，則 ABC 的面積為_ .

4、9. 如圖，AB/CD, AO : AD=2 : 5,若 AOB 的周長為 12,求厶 COD 的周長.10.如圖，在ABC 中，點 D, E,SAABC=25，求 SBFED.F 分另 U 在 AB, AC, BC 上,23ADEABCA. 1 : 1B. 1 ：2C. 1 : 2D. 1 : 4參考答案第一部分1、48cm2,12cm2;2、40cm,20cm;3、. 15,5 . 3；4、(1)TEF II AB ,CEFCAB.SCEL=C，即 1=CE_1解得 CE=2 . 2 .SMADCA2242(2)TCE+CF+EF=AE+AB+BF+EF, CE+CF =AB+BC+AC-

5、(CE+CF ),CE+CF =6.CE CF CE CFCA 一 CB 一 CA CB第二部分C=-，解得 CE=24.44371.已知 ABC 與厶 A1B1C1相似，且 AB : A1B1=1 : 2 ,則厶 ABC 與厶 ABC 的面積比A . 1 : 1答案：CB. 1 : 2D. 1 : 82.已知 ABC 的三邊長分別為 4, 2, 3, ABC 與厶 ABC 相似，ABC 的周長為 15,則 A B C 的最大邊長為A. 4答案：C12B.()D. 63.如圖，ABC 中，點 D, E, F 分別是邊長 AB, BC, AC 的中點，貝 U DEF與厶 ABC 的面積之比為 .

6、 ()4.如果兩個等腰直角三角斜邊的比是1 : 2,那么它們面積的比是()A. 1 : 1B. 1 ：2C. 1 : 2D. 1 : 4答案：D5.已知 ABCAB C，它們的相似比是 2 : 3, ABC的周長為 6，則ABC的周長為答案：96如圖，已知 DE / BC, AD=5, DB=3, BC=10，貝 U DE=ADESAABC答案：25425647如圖，已知等腰 ABC 的面積為 8cm2,點 D, E 分別是 AB, AC 邊的中點，則梯形 DBCE的面積為cm2.答案：68.已知 ABCABC，相似比為 3 : 4，且兩個三角形的面積之差為28，則 ABC 的面積為答案 :369.如圖,AB/CD, AO : AD=2 : 5,若 AOB 的周長為 12,求厶 COD 的周長.解： / AB/CD, ABOsADCO，二AOB的周長 DOC 的周長2-,即厶 COD 的周長為 18. COD 的周長 3 AO 212OAODAD 5OD 310.如圖，在ABC 中，點E, F 分另在 AB, AC, BC 上, DE/BC, EF/ABAE 2CESA ABC=25，求SBFED解： DE/BC,EF/AB,ADE ABC,CEFCAB.SAADEAE