講義 一元一次不等式組應用題

1、思楷教育學生輔導講義一元一次不等式應用題 用一元一次不等式組解決實際問題的步驟：審題，找出不等關系；設未知數；列出不等式；求出不等式的解集；找出符合題意的值；作答。1 分配問題：1.把若干顆花生分給若干只猴子。如果每只猴子分3顆，就剩下8顆；如果每只猴子分5顆，那么最后一只猴子雖分到了花生，但不足5顆。問猴子有多少只，花生有多少顆？2 .把一些書分給幾個學生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每個學生分5本，那么最后一人就分不到3本。問這些書有多少本？學生有多少人？3. 某中學為八年級寄宿學生安排宿舍，如果每間4人，那么有20人無法安排，如果每間 8人，那么有一間不空也不滿，求宿舍間數和寄

2、宿學生人數。4將不足40只雞放入若干個籠中，若每個籠里放4只，則有一只雞無籠可放；若每個籠里放5只，則有一籠無雞可放，且最后一籠不足3只。問有籠多少個？有雞多少只？5. 用若干輛載重量為8噸的汽車運一批貨物，若每輛汽車只裝4噸，則剩下20噸貨物；若每輛汽車裝滿8噸，則最后一輛汽車不滿也不空。請問：有多少輛汽車？ 6.一群女生住若干家間宿舍，每間住4人，剩下19人無房??；每間住6人，有一間宿舍住不滿。（1） 如果有x間宿舍，那么可以列出關于x的不等式組：（2） 可能有多少間宿舍、多少名學生？你得到幾個解？它符合題意嗎？二 速度、時間問題1 爆破施工時，導火索燃燒的速度是0.8cm/s，人跑開的速

3、度是5m/s，為了使點火的戰(zhàn)士在施工時能跑到100m以外的安全地區(qū)，導火索至少需要多長？ 2.王凱家到學校2.1千米，現(xiàn)在需要在18分鐘內走完這段路。已知王凱步行速度為90米/ 分，跑步速度為210米/分，問王凱至少需要跑幾分鐘？3.抗洪搶險，向險段運送物資，共有120公里原路程，需要1小時送到，前半小時已經走了50公里后，后半小時速度多大才能保證及時送到？三 工程問題1 .一個工程隊規(guī)定要在6天內完成300土方的工程，第一天完成了60土方，現(xiàn)在要比原計劃至少提前兩天完成，則以后平均每天至少要比原計劃多完成多少方土？ 2 .用每分鐘抽1.1噸水的A型抽水機來抽池水，半小時可以抽完；如果改用B型

4、抽水機，估計20分鐘到22分可以抽完。B型抽水機比A型抽水機每分鐘約多抽多少噸水？3.某工人計劃在15天里加工408個零件，最初三天中每天加工24個，問以后每天至少要加工多少個零件，才能在規(guī)定的時間內超額完成任務？ 4.某同學要在4小時內，從甲地趕到相距15公里的乙地，他從甲地出發(fā)后，以每小時3公里的速度走了1小時，以后至少平均每小時要走多少公里，才能按計劃到達乙地？5.一本英語書98頁,張力讀了7天(一周)還沒讀完,而李永不到一周就讀完了.李永平均每天比張力多讀3頁,張力每天讀多少頁?四 價格問題1 商場購進某種商品m件，每件按進價加價30元售出全部商品的65%，然后再降價10%，這樣每件仍

5、可獲利18元，又售出全部商品的25%。(1)試求該商品的進價和第一次的售價；(2)為了確保這批商品總的利潤率不低于25%，剩余商品的售價應不低于多少元？2.水果店進了某中水果1t，進價是7元/kg。售價定為10元/kg，銷售一半以后，為了盡快售完，準備打折出售。如果要使總利潤不低于2000元，那么余下的水果可以按原定價的幾折出售？3.“中秋節(jié)”期間蘋果很熱銷，一商家進了一批蘋果，進價為每千克1.5元，銷售中有6%的蘋果損耗，商家把售價至少定為每kg多少元，才能避免虧本？4某中學需要刻錄一批電腦光盤，若到電腦公司刻錄，每張需8元（包括空白光盤費）；若學校自刻，出租用刻錄機需120元外，每張光盤還

6、需成本4元（包括空白光盤費）。問刻錄這批電腦光盤，該校如何選擇，才能使費用較少？5.某工程隊要招聘甲、乙兩種工種的工人150人，甲、乙兩種工種的工人月工資分別為600元和1000元.現(xiàn)要求乙種工種的人數不少于甲種工種人數的2倍,問甲、乙兩種工種各招聘多少人時，可使得每月所付的工資最少？6.學校圖書館準備購買定價分別為8元和14元的雜志和小說共80本，計劃用錢在750元到850元之間（包括750元和850元），那么14元一本的小說最少可以買多少本？五 其他問題 1.有一個兩位數，其十位上的數比個位上的數小2，已知這個兩位數大于20且小于40，求這個兩位數 2.一次知識競賽共有15道題。競賽規(guī)則是

7、：答對1題記8分，答錯1題扣4分，不答記0分。結果神箭隊有2道題沒答，飛艇隊答了所有的題，兩隊的成績都超過了90分，兩隊分別至少答對了幾道題？3.某公司需刻錄一批光盤（總數不超過100張），若請專業(yè)公司刻錄，每張需10元（包括空白光盤費）；若公司自刻，除設備租用費200元以外，每張還需成本5元（空白光盤費）。問刻錄這批光盤，是請專家公司刻錄費用省，還是自刻費用省？ 4.考試共有25道選擇題，做對一題得4分，做錯一題減2分，不做得0分，若小明想確?？荚嚦煽冊?0分以上，那么，他至少做對X題，應滿足的不等式是什么？ 5.有紅、白顏色的球若干個，已知白球的個數比紅球少，但白球的兩倍比紅球多，若把每一

8、個白球都記作數2，每一個紅球都記作數3，則總數為60，求白球和紅球各幾個？ 六 方案選擇與設計1某廠有甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C含量及購買這兩種原料的價格如下表：原料維生素C及價格甲種原料乙種原料維生素C/（單位/千克）600100原料價格/（元/千克）84 現(xiàn)配制這種飲料10千克，要求至少含有4200單位的維生素C，并要求購買甲、乙兩種原料的費用不超過72元，（1）設需用千克甲種原料，寫出應滿足的不等式組。（2）按上述的條件購買甲種原料應在什么范圍之內？2.紅星公司要招聘A、B兩個工種的工人150人，A、B工種的工人的月工資分別為600和1000元，現(xiàn)要求B工種的

9、人數不少于A工種人數的2倍，那么招聘A工種工人多少時，可使每月所付的工資最少？此時每月工資為多少元？3.某工廠接受一項生產任務，需要用10米長的鐵條作原料。現(xiàn)在需要截取3米長的鐵條81根，4米長的鐵條32根，請你幫助設計一下怎樣安排截料方案，才能使用掉的10米長的鐵條最少？最少需幾根？4.某校辦廠生產了一批新產品，現(xiàn)有兩種銷售方案，方案一：在這學期開學時售出該批產品，可獲利30000元，然后將該批產品的投入資金和已獲利30000元進行再投資，到這學期結束時再投資又可獲利4.8;方案二:在這學期結結束時售出該批產品,可獲利35940元,但要付投入資金的0.2作保管費，問： （1）當該批產品投入資金是多少元時，方案一和方案二的獲利是一樣的？ （2）按所需投入資金的多少討論方案一和方案二哪個獲利多。 5.某園林的門票每張10元，一次使用，考慮到人們的不同需要，也為了吸引更多的游客，該 園林除保留原來的售票方法外，還推出了一種“購買年票”的方法。年票分為A、B、C三種：A年票每張120元，持票進入不用再買門票；B類每張60元，持票進入園林需要再買門票，每張2元，C類年票每張40元，持票進入園林時，購買每張3元的門票。（1） 如果你只選擇一種購買門票的方式，并且你計劃在一年中用80元花在該園林的門票上，試通過計算，找出可使進入該園林的次數最多的