讓分?jǐn)?shù)變得靈動起來

1、讓分?jǐn)?shù)變得靈動起來讓分?jǐn)?shù)變得靈動起來和吳老師一起“對話”分?jǐn)?shù)意義 密云縣太師屯鎮(zhèn)中心小學(xué) 張永分?jǐn)?shù)的意義是一節(jié)傳統(tǒng)的概念課教學(xué)，主要目標(biāo)就是引導(dǎo)學(xué)生借助直 觀建立單位“ T的概念，進(jìn)而理解分?jǐn)?shù)的意義。通過一段的時間的研究，我設(shè) 計了分12枚棋子來造分?jǐn)?shù)這一系列的教學(xué)活動，幫助學(xué)生來建立單位“1” ,理解分?jǐn)?shù)的意義。課上完了，但是總是有一些困惑縈繞在心頭。我的困惑1、“分?jǐn)?shù)的意義就是一節(jié)“干吧”的數(shù)學(xué)課嗎？ ”課堂上雖然我創(chuàng)設(shè)了大 量的學(xué)生操作活動，整節(jié)課學(xué)生參與度也比較高，為什么一節(jié)課下來不論是老師 還是學(xué)生仍覺得“分?jǐn)?shù)的意義”還是有些抽象，有些枯燥？對于本節(jié)課的學(xué)習(xí)來 說，學(xué)生的興奮點不是很

2、高。2、“為什么帶引號的1學(xué)生理解起來這樣難呀？ ”課堂上學(xué)生舉例說單位“ 1 ”的時候，近到老師同學(xué)的人數(shù)，遠(yuǎn)到地球赤道的長度，宇宙的大小，學(xué)生 侃侃而談，老師當(dāng)時聽了也是頗為得意。課后訪談當(dāng)問起：半個蘋果能看成單位 1嗎？學(xué)生的聲音不像原來那么堅定了，有人開始疑惑了。單位“ 1”概念的建 立對于學(xué)生來建立真的是挺難的。3、“難道分?jǐn)?shù)單位就那樣說說學(xué)生就明白了嗎？ ”眾所周知，分?jǐn)?shù)單位對于學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)意義來說非常重要。 在教學(xué)分?jǐn)?shù)意義的時候，我也和大多數(shù)老師 一樣追問學(xué)生，“5個1/6是多少？5/6里面有幾個1/6?學(xué)生面對這樣的問題對 答如流，可是真的利用分?jǐn)?shù)單位解決問題的時候又是支支吾吾

3、， 分?jǐn)?shù)單位到底應(yīng) 該怎么教？不能僅僅一說了之吧!帶著這些困惑，我請教了全國知名的小學(xué)數(shù)學(xué)教育專家吳正憲老師， 吳老師 聆聽了我的數(shù)學(xué)課，對我的這節(jié)數(shù)學(xué)課進(jìn)行了耐心細(xì)致的指導(dǎo)。 聽了吳老師對“分 數(shù)意義”教學(xué)的詮釋，忽然間覺得分?jǐn)?shù)在我的頭腦中開始慢慢的變活了， 變的靈 動了。和吳老師對話分?jǐn)?shù)意義吳老師：從人造單位“ 1”走向自然單位“ 1 ”單位“1”概念的建立，是學(xué)生理解好分?jǐn)?shù)意義是否深刻的關(guān)鍵所在?？v觀 整節(jié)課的教學(xué)，從上課伊始的引入，到上課的主體，及練習(xí)，老師都在幫助學(xué)生 建立“單位1”這個核心概念上，可見張永老師還是在用心思考問題，我們可以 再次回顧一下這節(jié)課的一些教學(xué)活動。第一個環(huán)節(jié)

4、：老師幫助學(xué)生回顧以往學(xué)習(xí)過的舊知識， 借助平均分蛋糕、分 正方形等相關(guān)活動，讓學(xué)生明確平均分一個物體、 一個圖形、一個計量單位等就 可以得到分?jǐn)?shù)。第二個環(huán)節(jié)：教師借助12枚圍棋子，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行平均分，從而得到分?jǐn)?shù)。 借助12枚圍棋子，教師不斷的進(jìn)行棋子數(shù)量的變化，明確“單位 1”的概念。 并且開始引導(dǎo)學(xué)生不斷的擴(kuò)展單位“ 1”的外延。面對這樣一種教學(xué)設(shè)計，我們可以思考這樣一個問題： “這節(jié)課單位“1” 的概念是教師告訴學(xué)生的還是學(xué)生自己感悟到的” ？我這里有一個教學(xué)片段，我 們可以一起模擬一下，以便我們進(jìn)行思考。老師演示往巧克力罐中先放入了 2顆巧克力，然后再放入3顆，師提問：“同 學(xué)們，能

5、把你看到的用一個算式表示出來嗎?生：2+3=5師：2+3=5除了這樣一種結(jié)果，還可能有別的結(jié)果嗎？生：2+3=“ 1 ”師：嗯，2+3怎么能得到“ 1”呢？這個1和你們剛才得到的那個5有什么 關(guān)系嗎？師：這里的2和你們所得到的“ 1”又有什么關(guān)系呢？這里的3和“ 1 ”又有 什么關(guān)系呢？ 我的思考：一起參與了吳老師的課堂模擬，自己忽然間頓悟了許多。在分?jǐn)?shù)意義這節(jié)課上，雖然我對于單位“ 1 ”重施筆墨，但是這種設(shè)計更多都是教師強(qiáng)加給 學(xué)生的，不管你承認(rèn)不承認(rèn)這是單位“ 1 ”，教師都已經(jīng)告訴你了， 4個正方形、 12枚圍棋子就是單位“ 1 ”，這種單位“ 1”是教師人造的單位“ 1 ”，學(xué)生只是

6、 在模仿老師所說的單位“ 1”進(jìn)行舉例，而忽略了單位“ 1 ”的本質(zhì)，凸顯數(shù)學(xué) 本質(zhì)中整體與部分的關(guān)系，單位“ 1 ”是一個整體。在思考吳老師所舉的例子的時候，借助實物，尋找2和“ 1 ”的關(guān)系，尋找3和“1”的關(guān)系，此時這個巧克力罐成了一個神奇的可大可小魔盒。這個整 體的出現(xiàn)是在學(xué)生尋找關(guān)系的過程中出現(xiàn)的， 是部分和整體共同呈現(xiàn)的，凸顯了 分?jǐn)?shù)是一種表示部分與整體關(guān)系的數(shù)。從人造的單位“ 1”走向自然的“ 1 ”，是教師的教走向?qū)W生的悟的過程，在分?jǐn)?shù)意義的教學(xué)中，這種讓學(xué)生“悟”單位1的過程，也更加有利于學(xué)生對于單位1概念的理解。吳老師：讓分?jǐn)?shù)張開嘴巴“講故事”一節(jié)好的數(shù)學(xué)課，一位好的數(shù)學(xué)教

7、師應(yīng)該是一位讀懂教材， 讀懂學(xué)生，讀懂 課堂的老師。他除了要明確每一節(jié)課的核心目標(biāo)外，還要理解學(xué)生的知識儲備情 況，學(xué)習(xí)的經(jīng)驗如何，這樣才能讓課堂在他的掌控中充滿生機(jī)與活力。張永這節(jié)課不僅僅目標(biāo)定位準(zhǔn)確，同時，他也是一位讀得懂學(xué)生的老師。 他不僅僅是會和 學(xué)生交流，更重要的是他了解學(xué)生，會用數(shù)學(xué)本身的特有魅力吸引學(xué)生。課堂中，為了讓學(xué)生充分理解分?jǐn)?shù)的意義，老師設(shè)計了這樣的一個練習(xí)，你 能用生活中的事說說1/3或2/5的意思嗎？以往的教學(xué)中，我們老師經(jīng)常會在教學(xué)中為學(xué)生提供一段數(shù)學(xué)信息，信息中 有一兩個分?jǐn)?shù)，然后說說這些分?jǐn)?shù)的意思。而今天的老師，卻反其道而行之，讓 學(xué)生來給分?jǐn)?shù)賦予生活中的意義。

8、 此時，學(xué)生的學(xué)習(xí)材料看似只是兩個分?jǐn)?shù)，但是學(xué)生對于分?jǐn)?shù)的深刻理解為這兩個分?jǐn)?shù)穿上了美麗的外衣。讓1/3、2/5這兩個分?jǐn)?shù)變得靈動起來，孩子們在用自己的故事講授著數(shù)學(xué)。 分?jǐn)?shù)的概念在學(xué)生的 講述中得到了充分的理解。不妨我們一起分享一下當(dāng)時課堂上，學(xué)生講的故事。生1 ：我們7個小伙伴一起去玩捉迷藏，1個人找，6個人藏，找到了 1/3。師：7個人玩，這里邊的1/3怎么回事，哪來的？生2 :老師，我明白，他們找到了 2個人，就是找到了 1/3。把6個人平均 分成3份，兩個人就是1/3。生3 : 2個人是6個人的1/3，是7個人的2/7 。多么生動有趣的捉迷藏，學(xué)生在講的過程中把分?jǐn)?shù)詮釋的充分、深刻。

9、課堂 上，捉迷藏，分西瓜，編小辨兒，老師說：你們講的事情不同，數(shù)量不同， 怎么都能用上1/3或2/5呢？再一次的幫助學(xué)生建立完整的數(shù)學(xué)概念。我常在想，學(xué)生喜歡什么樣的數(shù)學(xué)？喜歡什么樣的數(shù)學(xué)課堂？學(xué)生把自己的 生活帶進(jìn)了理性的數(shù)學(xué)課堂。用自己的故事講分?jǐn)?shù)，自己的故事和數(shù)學(xué)進(jìn)行對話， 這不就是兒童喜歡的數(shù)學(xué)嗎？用兒童的語言講數(shù)學(xué)， 講兒童明白數(shù)學(xué)，張永老師 的數(shù)學(xué)課讓那一個個枯燥的分?jǐn)?shù)說了話， 并且還動聽地講了故事，這不就是營養(yǎng) 又好吃的數(shù)學(xué)課堂嗎？我的思考：讓數(shù)學(xué)張開嘴巴講故事是一件多有意思的事情，喜歡吳老師這樣 的表達(dá)方式，也越來越明白，吳老師的課堂為什么總是充滿教育激情， 總是深受 學(xué)生的喜

10、歡，這是一種藝術(shù)的課堂。她不把數(shù)學(xué)看成抽象、枯燥的知識，而是看 成一個個鮮活的生命體，為自己的設(shè)計得到肯定感到驚喜，也為收獲數(shù)學(xué)知識的 魅力感到興奮。也會繼續(xù)，讓數(shù)學(xué)知識張開嘴巴講出學(xué)生愛聽的故事。吳老師：給分?jǐn)?shù)找個媽媽一位優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師一定是一個會反思的數(shù)學(xué)教師，張永對于分?jǐn)?shù)的單位的 質(zhì)疑，我特別同意。什么是分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)是把單位“ 1 ”平均分成若干份，表示這 樣1份或幾份的數(shù)。表示這樣一份的數(shù)就是分?jǐn)?shù)單位。在我們的教學(xué)中，往往 通過一些類似的提問，或者填空來進(jìn)行訓(xùn)練。從學(xué)生反饋來看確實效果也不錯， 但是，學(xué)生真的理解分?jǐn)?shù)單位的內(nèi)涵了嗎？分?jǐn)?shù)的意義中用“表示這樣的一份”詞語凸顯了分?jǐn)?shù)單位，學(xué)生

11、們在理解時 往往感到茫然。許多學(xué)生也會有這樣的疑問，為什么一定要再表述分?jǐn)?shù)意義的描 述過程中非要加上“表示這樣的一份”這樣關(guān)于分?jǐn)?shù)單位意義的詞語呢？應(yīng)該說 分?jǐn)?shù)單位的理解對于分?jǐn)?shù)意義有著獨特的價值，這種價值的體驗也不是學(xué)生簡單 的提問和填空就能解決的，需要一個不斷感悟的過程。我們可以看這樣的一道練習(xí)，教師出示一個長方形，告訴學(xué)生，“這是一個1長方形，可我卻偏偏告訴你這就是一個分?jǐn)?shù)丄，你能幫我想想1是一個什么樣的5圖形嗎”？這樣的問題學(xué)生往回想應(yīng)該是比較容易的，借助長方形的直觀，學(xué)生能夠很 快的畫出長方形。教師可以根據(jù)這樣一個基礎(chǔ)再次提問：“這個長方形這次表示2的是-，這次1是什么樣了呢”？5幫分?jǐn)?shù)找個“媽媽”，學(xué)生會怎么想，展示學(xué)生的思維過程，必然是運用分211數(shù)單位，理解分?jǐn)?shù)單位的結(jié)