七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8章一元一次不等式8.2解一元一次不等式8.2.2不等式的簡(jiǎn)單變形練習(xí)（新版）華東師大版

1、精選8.2.2不等式的簡(jiǎn)單變形回顧與探索在解一元一次方程時(shí)，我們主要是對(duì)方程進(jìn)行變形。在研究解不等式時(shí)，我們同樣應(yīng)先探究不等式的變形規(guī)律。如圖8.2.3所示，一個(gè)傾斜的天平兩邊分別放有重物，其質(zhì)量分別為a和b（顯然a>b），如果在兩邊盤(pán)內(nèi)分別加上等量的砝碼c，那么盤(pán)子仍然像原來(lái)那樣傾斜（即ac>bc）。概括不等式的性質(zhì)1如果a>b，那么ac>bc，ac>bc這就是說(shuō)，不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等式的方向不變。思考不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)，不等號(hào)的方向是否也不變呢？試一試將不等式7>4兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)，比較所得的

2、數(shù)的大小，用“<”或“>”填空：7×3_4×3，7×2_4×2，7×1_4×1，7×0_4×0，7×（1）_4×（1），7×（2）_4×（2），7×（3）_4×（3），從中你能發(fā)現(xiàn)什么？概括不等式的性質(zhì)2如果a>b，并且c>0，那么ac>bc。不等式的性質(zhì)3如果a>b，并且c<0，那么ac<bc。這就是說(shuō)，不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方

3、向改變。與解方程一樣，解不等式的過(guò)程，就是要將不等式變形成x>a或x<a的形式。例1解不等式：（1）x7<8（2）3x<2x-3解（1）不等式的兩邊都加上7，不等式的方向不變，所以x77<87，得x<15（2）不等式的兩邊都減去2x（即加上2x），不等號(hào)的方向不變，所以3x2x<2x32x得x<3這里的變形，與方程變形中的移項(xiàng)相類(lèi)似，你能說(shuō)出不等式變形的“移項(xiàng)”該怎么進(jìn)行嗎？例2解不等式：（1）x>3；（2）2x<6。解（1）不等式的兩邊都乘以2，不等號(hào)的方向不變，所以x×2>（3）×2，得x>6。（2）不等式的兩邊都除以2（即乘以），不等式的方向改變，所以2x×（）>6×（），得x>3。這里的變形，與方程變形中的“將未知數(shù)的系數(shù)化為1”相類(lèi)似，它依據(jù)的是不等式的性質(zhì)2或3，要注意不等式兩邊乘以（或除以）的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，確定變形時(shí)不等號(hào)的方向