61平方根第三課時

1、6.1 平方根（第3課時）設(shè)計一設(shè)計一設(shè)計者：張偉華設(shè)計者：張偉華-2-一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知1.一個數(shù)的平方是一個數(shù)的平方是9，這個數(shù)是什么數(shù)？，這個數(shù)是什么數(shù)？2.一個數(shù)的平方是一個數(shù)的平方是 0.49 ，這個數(shù)是多少？，這個數(shù)是多少？3.填空：填空：（ ）2 = 16 （ ）2 = ( ) 2 = 0 （ ）2 = 0.494.一個地面面積為一個地面面積為36平方米的正方形展廳平方米的正方形展廳,問問:它的地它的地面邊長應(yīng)是多少面邊長應(yīng)是多少?41-3-二、合作交流，探求新知：二、合作交流，探求新知：1.引入概念引入概念: 一般地一般地,如果一個數(shù)的平方等于如果一個

2、數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫那么這個數(shù)叫做做a的平方根的平方根,也叫做也叫做a的二次方根。的二次方根。-4- 2.探究性質(zhì)：探究性質(zhì)： 一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)；相反數(shù)； 0只有一個平方根，它就是只有一個平方根，它就是0本身；本身； 負(fù)數(shù)沒有平方根。負(fù)數(shù)沒有平方根。-5-3.探究開平方的定義以及與平方運算的關(guān)系：探究開平方的定義以及與平方運算的關(guān)系： （1）我們知道，求一個數(shù)平方的運算叫做平）我們知道，求一個數(shù)平方的運算叫做平方運算，那么求一個數(shù)平方根的運算又叫做什么運方運算，那么求一個數(shù)平方根的運算又叫做什么運算呢？算呢？ （2）我們

3、知道加法與減法互為逆運算，乘法與）我們知道加法與減法互為逆運算，乘法與除法互為逆運算，那么平方與開平方又有什么關(guān)系除法互為逆運算，那么平方與開平方又有什么關(guān)系呢？能否舉例后用別的什么方式表示呢？呢？能否舉例后用別的什么方式表示呢？-6-4.探求平方根的表示方法探求平方根的表示方法：-7-三、靈活運用，延伸拓展三、靈活運用，延伸拓展1下列各數(shù)是否有平方根，請說明理由。下列各數(shù)是否有平方根，請說明理由。 （-3）2 0.2 -0.0122下列說法對不對？為什么？下列說法對不對？為什么？ 4有一個平方根有一個平方根; 只有正數(shù)有平方根只有正數(shù)有平方根; 任何數(shù)都有平方根任何數(shù)都有平方根; 若若 a0

4、，a有兩個平方根，它們互為相反數(shù)。有兩個平方根，它們互為相反數(shù)。-8-3求下列各數(shù)的平方根：求下列各數(shù)的平方根：(1)25 (2) (3) 0.0169 41-9-例例4：求下列各數(shù)的平方根。：求下列各數(shù)的平方根。（1） 100 （2） （3） 0.25169-10-例例5：求下列各式的值。：求下列各式的值。（1） （2） （3） （4） 和和 思考：思考： 的值是多少？的值是多少？14481. 0-19612125625615-11-（1）本節(jié)課你有哪些收獲？）本節(jié)課你有哪些收獲？（2）你對自己本節(jié)課的表現(xiàn)有何評價？）你對自己本節(jié)課的表現(xiàn)有何評價？（3）你在與同學(xué)的交流中有何感受？）你在與同學(xué)的交流中有何感受？（4）你對本節(jié)課還有哪些困惑和建議？）你對本節(jié)課還有哪些困惑和建議？課堂小結(jié)：課堂小結(jié)：-12-本節(jié)知識結(jié)構(gòu)：本節(jié)知識結(jié)構(gòu)： 6.1平方根平方根平方根的性質(zhì)：平方根的性質(zhì)： 一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個一個正數(shù)有兩個平方根，