中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-因式分解易錯(cuò)題專題訓(xùn)練(含答案解析)

1、中考一輪復(fù)習(xí)：因式分解易錯(cuò)題專題訓(xùn)練一選擇題（共9小題）1將a3bab進(jìn)行因式分解，正確的是（）Aa（a2bb）Bab（a1）2Cab（a+1）（a1）Dab（a21）2下列分解因式正確的是（）Ax24（x+2）（x+2）Bx2x3x（x1）3C2m2n8n32n（m24n2）Dx（xy）y（xy）（xy）23下列各式從左到右的變形屬于因式分解的是（）Aa2+1a（a+）B（x+1）（x1）x21Ca2+a5（a2）（a+3）+1Dx2y+xy2xy（x+y ）4已知a2002x+2003，b2002x+2004，c2002x+2005，則多項(xiàng)式a2+b2+c2abbcca的值為（）A0B1C

2、2D35下列多項(xiàng)式中，能分解因式的是（）Am2+n2Bm2n2Cm24m+4Dm2+mn+n26若x2xy+20，y2xy60，則xy的值是（）A4B2C±2D±47小蘭是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊(cè)中有這樣一條信息：x1，ab，2，x2+1，a，x+1，分別對(duì)應(yīng)下列六個(gè)字：州，愛，我，美，游，杭，現(xiàn)將2a（x21）2b（x21）因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（）A我愛美B杭州游C我愛杭州D美我杭州8已知4961可以被60到70之間的某兩個(gè)整數(shù)整除，則這兩個(gè)數(shù)是（）A61，63B63，65C65，67D63，649下列多項(xiàng)式中，與xy相乘的結(jié)果是x2y2的多項(xiàng)式是

3、（）AyxBxyCx+yDxy二填空題（共15小題）10把多項(xiàng)式a36a2b+9ab2分解因式的結(jié)果是 11因式分解：a2+3a 12分解因式：9ax26ax+a 13分解因式：3m318m2n+27mn2 14分解因式：a416a2 15分解因式：4x22x 16已知12x+y是4xy4x2y2k的一個(gè)因式，則常數(shù)k的值是 17若多項(xiàng)式x2+ax+b分解因式的結(jié)果為（x+1）（x+2），則a+b的值為 18若a，b，c分別是ABC的三條邊，a2+c2+2b22ab2bc0則ABC的形狀是 19若x2+2（3m）x+25可以用完全平方式來分解因式，則m的值為 20若3x2mx+n進(jìn)行因式分解的

4、結(jié)果為（3x+2）（x1），則mn 21已知2x23x1，則2x39x2+8x+2018 22運(yùn)用公式“a2b2（a+b）（ab）”計(jì)算：99921 ，99982 23已知a2a10，則a3a2a+2018 24如果a+b5，ab3，那么a2b2 三解答題（共4小題）25分解因式：2x26x+426分解因式：（）4a2b2（）4+12（xy）+9（xy）227已知xy3，x2+y213，求（1）xy的值（2）x3y8x2y2+xy3的值28請(qǐng)先閱讀下列文字與例題，再回答后面的問題：當(dāng)因式分解中，無法直接運(yùn)用提取公因式和乘方公式時(shí)，我們往往可以嘗試將一個(gè)多項(xiàng)式分組后，再運(yùn)用提取公因式或運(yùn)用乘法公

5、式繼續(xù)分解的方法是分組分解法例如：（1）am+an+bm+bn（am+an）+（bm+bn）a（m+n）+b（m+n）（m+n）（a+b）（2）x2y22y1x2（y2+2y+1）x2（y+1）2（x+y+1）（xy1）（1）根據(jù)上面的知識(shí)，我們可以將下列多項(xiàng)式進(jìn)行分解：axaybx+by（ ）（ ）（ ）（ ）；x2y2+xy（ ）+（ ）（ ）（ ）（2）分解下列因式：abac+bc；4b2+9a26ac+c2參考答案與試題解析一選擇題（共9小題）1將a3bab進(jìn)行因式分解，正確的是（）Aa（a2bb）Bab（a1）2Cab（a+1）（a1）Dab（a21）【分析】多項(xiàng)式a3bab有公因式

6、ab，首先考慮用提公因式法提公因式ab，提公因式后，得到多項(xiàng)式（x21），再利用平方差公式進(jìn)行分解【解答】解：a3babab（a21）ab（a+1）（a1），故選：C2下列分解因式正確的是（）Ax24（x+2）（x+2）Bx2x3x（x1）3C2m2n8n32n（m24n2）Dx（xy）y（xy）（xy）2【分析】根據(jù)提公因式法和公式法分別分解因式，從而可判斷求解【解答】解：A、應(yīng)為x24（x+2）（x2），故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2x3x（x1）3，不是分解因式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2m2n8n32n（m24n2）2n（m+2n）（m2n），故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x（xy）y（xy）（xy）2，故選項(xiàng)正確故

7、選：D3下列各式從左到右的變形屬于因式分解的是（）Aa2+1a（a+）B（x+1）（x1）x21Ca2+a5（a2）（a+3）+1Dx2y+xy2xy（x+y ）【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案【解答】解：A、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故不符合題意；B、是整式的乘法，故不符合題意；C、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故不符合題意；D、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故符合題意；故選：D4已知a2002x+2003，b2002x+2004，c2002x+2005，則多項(xiàng)式a2+b2+c2abbcca的值為（）A0B1C2D3【分析】先求出（

8、ab）、（bc）、（ac）的值，再把所給式子整理為含（ab）2，（bc）2和（ac）2的形式，代入求值即可【解答】解：a2002x+2003，b2002x+2004，c2002x+2005，ab1，bc1，ac2，a2+b2+c2abbcca（2a2+2b2+2c22ab2bc2ca），（a22ab+b2）+（b22bc+c2）+（a22ac+c2），（ab）2+（bc）2+（ac）2，×（1+1+4），3故選：D5下列多項(xiàng)式中，能分解因式的是（）Am2+n2Bm2n2Cm24m+4Dm2+mn+n2【分析】根據(jù)平方差公式：a2b2（a+b）（ab），完全平方公式：a2±2

9、ab+b2（a±b）2分別進(jìn)行分析即可【解答】解：A、不能運(yùn)用公式進(jìn)行分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不能運(yùn)用公式進(jìn)行分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、能運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行分解因式，故此選項(xiàng)正確；D、不能運(yùn)用公式進(jìn)行分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C6若x2xy+20，y2xy60，則xy的值是（）A4B2C±2D±4【分析】直接將兩式合并，利用公式法分解因式，進(jìn)而得出答案【解答】解：x2xy+20，y2xy60，x2xy+2+y2xy60，（xy）24，xy的值是：±2故選：C7小蘭是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊(cè)中有這樣一條信息：x1，ab，2，x2+1，

10、a，x+1，分別對(duì)應(yīng)下列六個(gè)字：州，愛，我，美，游，杭，現(xiàn)將2a（x21）2b（x21）因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（）A我愛美B杭州游C我愛杭州D美我杭州【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解，確定出密碼信息即可【解答】解：原式2（ab）（x1）（x+1），則呈現(xiàn)的密碼信息可能是我愛杭州，故選：C8已知4961可以被60到70之間的某兩個(gè)整數(shù)整除，則這兩個(gè)數(shù)是（）A61，63B63，65C65，67D63，64【分析】看到4961的形式要聯(lián)想到平方差公式a2b2（a+b）（ab）； 再對(duì)4961進(jìn)行因式分解；【解答】解：利用平方式公式進(jìn)行分解該數(shù)字：4961（448+1）（448

11、1）（448+1）（424+1）（4241）（448+1）（424+1）（412+1）（46+1）（43+1）（431）（448+1）（424+1）（412+1）（46+1）×65×63故選：B9下列多項(xiàng)式中，與xy相乘的結(jié)果是x2y2的多項(xiàng)式是（）AyxBxyCx+yDxy【分析】根據(jù)平方差公式分解因式即可得出【解答】解：x2y2，（x+y）（xy），（xy）（yx）故選：A二填空題（共15小題）10把多項(xiàng)式a36a2b+9ab2分解因式的結(jié)果是a（a3b）2【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：a36a2b+9ab2a（a26ab+9b2）a（a

12、3b）2故答案為：a（a3b）211因式分解：a2+3aa（a+3）【分析】直接提取公因式a，進(jìn)而得出答案【解答】解：a2+3aa（a+3）故答案為：a（a+3）12分解因式：9ax26ax+aa（3x1）2【分析】先提取公因式a，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解【解答】解：9ax26ax+a，a（3x）26x+1，a（3x1）2故答案為：a（3x1）213分解因式：3m318m2n+27mn23m（m3n）2【分析】先提取公因式3m，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解【解答】解：3m318m2n+27mn2，3m（m26mn+9n2），3m（m3n）2故答案為：3m（m3n）2

13、14分解因式：a416a2a2（a+4）（a4）【分析】先提取公因式a2，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)因式分解【解答】解：a416a2，a2（a216），a2（a+4）（a4）故答案為：a2（a+4）（a4）15分解因式：4x22x2x（2x1）【分析】可用提公因式法分解，公因式是 2x【解答】解：4x22x2x（2x1）故答案為 2x（2x1）16已知12x+y是4xy4x2y2k的一個(gè)因式，則常數(shù)k的值是1【分析】根據(jù)多項(xiàng)式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)整理后判斷出是運(yùn)用平方差公式進(jìn)行的分解，即可求解【解答】解：4xy4x2y2kk（2xy）2，它的一個(gè)因式12x+y1（2xy）分解時(shí)是利用平方差公式，k

14、121k1故答案為：117若多項(xiàng)式x2+ax+b分解因式的結(jié)果為（x+1）（x+2），則a+b的值為5【分析】分解因式的結(jié)果利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，利用多項(xiàng)式相等的條件求出a與b的值，即可求出a+b的值【解答】解：根據(jù)題意得：x2+ax+b（x+1）（x+2）x2+3x+2，a3，b2，則a+b3+25故答案為：518若a，b，c分別是ABC的三條邊，a2+c2+2b22ab2bc0則ABC的形狀是等邊三角形【分析】由完全平方公式，平方的非負(fù)性和等式的性質(zhì)求出abc，證明ABC的形狀是等邊三角形【解答】解：a2+c2+2b22ab2bc0（a22ab+b2）+（b22bc+c2）0（ab）

15、2+（bc）20，ab0，bc0，解得：abc，又a，b，c分別是ABC的三條邊，ABC是等邊三角形，故答案為等邊三角形19若x2+2（3m）x+25可以用完全平方式來分解因式，則m的值為2或8【分析】利用完全平方公式的特征判斷即可求出m的值【解答】解：x2+2（3m）x+25可以用完全平方式來分解因式，2（3m）±10解得：m2或8故答案為：2或820若3x2mx+n進(jìn)行因式分解的結(jié)果為（3x+2）（x1），則mn2【分析】將（3x+2）（x1）展開，則3x2mx+n3x2x2，從而求出m、n的值，代入計(jì)算可得答案【解答】解：（3x+2）（x1）3x2x2，3x2mx+n3x2x2

16、，m1，n2，mn2，故答案為：221已知2x23x1，則2x39x2+8x+20182015【分析】由已知條件和所求代數(shù)式觀察，分析正確分組，裂項(xiàng)，提取公因式，代入求值得2015【解答】解：2x23x1，2x23x10，2x39x2+8x+2018（2x33x2x）+（6x2+9x）+2018x（2x23x1）3（2x33x）+2018x03×1+20182015，故答案為201522運(yùn)用公式“a2b2（a+b）（ab）”計(jì)算：99921998000，9998299960004【分析】依據(jù)平方差公式：“a2b2（a+b）（ab）”進(jìn)行計(jì)算，即可得出結(jié)論【解答】解：999219992

17、12（999+1）（9991）1000×998998000；99982999824+49998222+4（9998+2）（99982）+410000×9996+499960004故答案為：998000，9996000423已知a2a10，則a3a2a+20182018【分析】將所求代數(shù)式提出a來，將已知式值代入即可【解答】解：由已知a2a10a3a2a+2018a（a2a1）+20182018故答案為：201824如果a+b5，ab3，那么a2b215【分析】首先利用平方差公式進(jìn)行分解即可，進(jìn)而將已知代入求出即可【解答】解：a2b2（a+b）（ab），當(dāng)a+b5，ab3時(shí)，

18、原式5×315故答案為：15三解答題（共4小題）25分解因式：2x26x+4【分析】先提取公因式2，在利用十字相乘法分解因式即可【解答】解：2x26x+42（x23x+2）2（x1）（x2）26分解因式：（）4a2b2（）4+12（xy）+9（xy）2【分析】（1）利用完全平方公式進(jìn)行分解即可；（2）利用完全平方公式進(jìn)行分解【解答】解：（1）原式（2a+b）（2ab）；（2）原式2+3（xy）2（2+3x3y）227已知xy3，x2+y213，求（1）xy的值（2）x3y8x2y2+xy3的值【分析】（1）由等式的性質(zhì)，整式的乘法和待定系數(shù)法求得xy2；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，提取公因式法和待定系法求出x3y8x2y2+xy3的值為6【解答】解：（1）xy3，（xy）2x2+y22xy9，又x2+y213，xy（x2+y2）（xy）2（139）2；（2）由（1）得：x2+y213，xy2，x3y8x2y2+xy3xy（x2+y28xy）2×（138×2）628請(qǐng)先閱讀下列