（安徽專版）2021年中考數學復習第三單元函數及其圖象第11課時反比例函數及其應用課件

1、第 11 課時反比例函數及其應用第三單元函數及其圖象【考情分析】考點一次函數與反比例函數綜合反比例函數圖象和性質反比例函數的應用年份20182019201520142013題號13521922題型填空題選擇題解答題選擇題解答題分值5分4分12分4分5分熱度預測考點一反比例函數的概念考點聚焦【溫馨提示】 (1)反比例函數中,自變量的取值范圍是; (2)解析式的變式:y=kx-1或xy=k(k0).x0考點二反比例函數的圖象與性質一般形式k的符號k0 k0 圖象所在象限第一、三象限第二、四象限(續(xù)表)k的符號k0 k0 增減性同一支上,y隨x的增大而 ; 在兩支上,第一象限y值大于第三象限y值同一

2、支上,y隨x的增大而; 在兩支上,第二象限y值大于第四象限y值對稱性關于直線y=x,y=-x成軸對稱關于成中心對稱 小結(1)反比例函數的圖象是雙曲線,反比例函數的增減性由系數k決定;(2)反比例函數圖象的兩支在兩個象限內,根據自變量的值比較相應函數值的大小時,應注意象限問題增大減小原點考點三反比例函數比例系數k的幾何意義2.常見的與反比例函數有關的圖形面積S矩形OAPB=|k|SAOP= SABC= = |k|2|k|考點四反比例函數解析式的確定待定系數法幾何法題中涉及面積時,考慮用k的幾何意義求解考點五反比例函數的實際應用利用反比例函數解決實際問題,關鍵是建立函數模型.建立函數模型的思路主

3、要有兩種: (1)已知函數類型,直接設出函數的解析式,根據題目提供的信息求得k的值;(2)題目本身未明確表明變量間的函數關系,此時需通過分析,先確定變量間的關系,再求解析式.題組一必會題對點演練BB圖11-1D題組二易錯題【失分點】判斷反比例函數的增減性時,忽略自變量的取值范圍;利用k的幾何意義確定幾何圖形的面積時,圖形割補不恰當.DB圖11-2答案 B考向一反比例函數的圖象與性質答案 D| 考向精練 |A2. 2013安徽9題 如圖11-3所示,矩形ABCD中,BC=x,CD=y,y與x滿足的反比例函數關系如圖所示,等腰直角三角形AEF的斜邊EF過點C,M為EF的中點,則下列結論正確的是()

4、A.當x=3時,ECEMC.當x增大時,ECCF的值增大D.當y增大時,BEDF的值不變圖11-3D考向二比例系數k的幾何意義圖11-4圖11-4| 考向精練 |圖11-5答案 B圖11-6答案 6解析如圖,過點P作PEy軸于點E.S矩形PEOD=|k|=3, AB=CD=DO,S ABCD=S矩形ABDO,BP=PD, S矩形ABDO=2S矩形PEOD=23=6,S ABCD=6.故答案為6.考向三反比例函數與一次函數綜合圖11-7圖11-7圖11-7| 考向精練 |圖11-8答案 C圖11-9圖11-10圖11-10考向四反比例函數的實際應用例4 2019杭州方方駕駛小汽車勻速地從A地行駛

5、到B地,行駛里程為480千米,設小汽車的行駛時間為t(單位:小時),行駛速度為v(單位:千米/時),且全程速度限定為不超過120千米/時.(1)求v關于t的函數表達式.(2)方方上午8點駕駛小汽車從A地出發(fā).方方需在當天12點48分至14點(含12點48分和14點)間到達B地.求小汽車行駛速度v的范圍;方方能否在當天11點30分前到達B地?說明理由.例4 2019杭州方方駕駛小汽車勻速地從A地行駛到B地,行駛里程為480千米,設小汽車的行駛時間為t(單位:小時),行駛速度為v(單位:千米/時),且全程速度限定為不超過120千米/時.(2)方方上午8點駕駛小汽車從A地出發(fā).方方需在當天12點48

6、分至14點(含12點48分和14點)間到達B地.求小汽車行駛速度v的范圍;方方能否在當天11點30分前到達B地?說明理由.| 考向精練 |2012安徽21題 甲、乙兩家商場進行促銷活動,甲商場采用“滿200減100”的促銷方式,即購買商品的總金額滿200元但不足400元,少付100元;滿400元但不足600元,少付200元;,乙商場按顧客購買商品的總金額打6折促銷.(1)若顧客在甲商場購買了510元的商品,付款時應付多少錢?(3)品牌、質量、規(guī)格等都相同的某種商品,在甲、乙兩商場的標價都是x(200 x400)元,你認為選擇哪家商場購買商品花錢較少?請說明理由.解:(1)310元.2012安徽21題 甲、乙兩家商場進行促