基于特征的層次式公差信息表示模型及其實(shí)現(xiàn)

1、基于特征的層次式公差信息表示模型及其實(shí)現(xiàn)劉玉生 高曙明（浙江大學(xué)CAD&CG國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 杭州 310027）吳昭同 楊將新(浙江大學(xué))摘要：在自動(dòng)特征識(shí)別的基礎(chǔ)上，提出了基于特征的層次式公差信息的表示模型，共分為三層：基于特征的拓?fù)渑c技術(shù)相聯(lián)表面層；最小特征基準(zhǔn)元層；約束元層，并在三層之間定義了密切的聯(lián)系。接著給出模型的實(shí)現(xiàn)方法，形成了層次式的公差表示模型，實(shí)現(xiàn)了公差信息的工程語(yǔ)義表示及其在CAD系統(tǒng)中的有機(jī)集成，這對(duì)于CAD/CAM集成有著重要意義。關(guān)鍵詞：幾何公差 表示模型 特征 CAD/CAM中圖文分類號(hào)：TP39.740 前言公差信息對(duì)如何安排零件的加工工藝路線、零件的檢測(cè)

2、、裝配工藝以及其它制造活動(dòng)均有很大的關(guān)系1，2?，F(xiàn)有CAD系統(tǒng)的核心是一個(gè)實(shí)體造型器36，缺少有效的公差信息表示，公差信息僅僅相當(dāng)于CAD模型的一種點(diǎn)綴與符號(hào)，在模型的幾何數(shù)據(jù)及公差所傳遞的技術(shù)信息之間不存在什么聯(lián)系，而沒(méi)有工程語(yǔ)義，即在CAD系統(tǒng)中，系統(tǒng)無(wú)法判斷什么是尺寸公差、什么是形位公差，也無(wú)法把所標(biāo)識(shí)的尺寸公差與尺寸聯(lián)系到一起，或把所標(biāo)識(shí)的形位公差與相對(duì)應(yīng)的要素聯(lián)系到一起，因此這種符號(hào)式的公差信息不能用來(lái)支持后續(xù)工作，也使CAD、CAPP、CAM難以實(shí)現(xiàn)真正的集成7。公差信息的表示模型要求在計(jì)算機(jī)中有效、合理地表示公差7,8。這主要涉及到兩個(gè)問(wèn)題：(1) 如何組織處理公差本身的信息，將

3、各種類型公差的信息以相對(duì)獨(dú)立的方式組織與表示，同時(shí)需要反映出不同公差類型之間語(yǔ)義的差別；(2) 如何在CAD系統(tǒng)中設(shè)計(jì)一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，形成公差信息在CAD系統(tǒng)中存貯與表示的底層框架，顯式地給出公差表示所需的基礎(chǔ)幾何與尺寸，從而按公差的語(yǔ)義將其集成于已有的CAD系統(tǒng)中，解決公差語(yǔ)義表示的問(wèn)題，而且可以方便地為后續(xù)工作如公差分析等服務(wù)。本文試圖提出一種基于特征的層次式公差表示模型，將公差信息（同時(shí)還有不可缺少的尺寸信息）按工程語(yǔ)義集成于CAD系統(tǒng)中。國(guó)家創(chuàng)新研究群體科學(xué)基金（6002120）和國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（69973045）20010528收到初稿；20020320收到修改稿1 基本概念

4、與模型結(jié)構(gòu)1.1基本概念定義1 基于特征的拓?fù)渑c技術(shù)相聯(lián)的表面集(Feature based topologically and technologically related surfaces, FTTRS) 由屬于同一特征的兩個(gè)表面（或兩個(gè)子FTTRS）構(gòu)成的有序表面集，它們將是特征實(shí)現(xiàn)其功能的部分，即功能表面。在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)上表示為樹(shù)，兩表面（或兩個(gè)子FTTRS）分別為左子樹(shù)和右子樹(shù)。它主要有以下幾個(gè)特點(diǎn)10： FTTRS的生成是基于特征的，即在生成FTTRS時(shí)，只考慮同一特征內(nèi)部功能表面間的關(guān)聯(lián)； 此定義是以“表面”這個(gè)概念為基礎(chǔ)的。本文將基于自由度(DOF)建立表面的定義與分類； 相聯(lián)的

5、方式是二叉的。在這個(gè)模型中，功能表面間相連的關(guān)系是兩兩相聯(lián)的，即一次只涉及兩個(gè)表面，或一個(gè)表面與一個(gè)FTTRS，或兩個(gè)FTTRS。 構(gòu)造過(guò)程是有序的，即在FTTRS的左、右兩子樹(shù)中，左子樹(shù)總是優(yōu)先于右子樹(shù)； 構(gòu)造的過(guò)程是循環(huán)的，如一個(gè)表面可以與特征內(nèi)的另一個(gè)FTTRS相聯(lián)而構(gòu)成一個(gè)新的FTTRS，這中間就包含有循環(huán)。定義2 最小特征基準(zhǔn)元（Minimum feature datum elements, MFDE） 是用來(lái)對(duì)特征進(jìn)行定位的最小要素集。如要對(duì)孔特征進(jìn)行定位，則只須對(duì)其中心軸線定位即可；要對(duì)球面特征進(jìn)行定位，只須對(duì)其中心點(diǎn)定位即可，這里中心線、點(diǎn)即為最小特征基準(zhǔn)元。定義3 約束元（C

6、onstraint primitive，CP）是用來(lái)進(jìn)行尺寸約束的、已經(jīng)隱含地確定了其所有轉(zhuǎn)動(dòng)自由度（RDOF）的最小特征基準(zhǔn)元。12 層次公差表示模型的結(jié)構(gòu)圖中：TFn第n個(gè)形狀公差 TDn第n個(gè)尺寸公差 TDn第n個(gè)位置公差 基準(zhǔn)A，B，C第一、二、三基準(zhǔn)MFDE層基準(zhǔn)A基準(zhǔn)B基準(zhǔn)CTP1TP2TP3基準(zhǔn)系1TP4MFDE11MFDE1nMFDE21MFDE2nMFDEn1MFDEnnTPn圖1 基于特征的層次公差表示模型底層CAD系統(tǒng)信息FTTRS層特征1TF1FTTRS1MFDE1特征2TF2FTTRS2特征nTFnFTTRSnnn零件的B_Rep表示零件的特征模型MFDE2MFDEn

7、CP層CP111CP11 nTD2TD1CP1n1CP1nnCP211CP21 nCP2n1CP2nnCPn11CPn1 nCPnn1CPnnnTDn公差是具有很強(qiáng)語(yǔ)義的，主要表現(xiàn)為兩方面： 給定公差的適用對(duì)象是確定的。如平面度是用來(lái)描述平面平整程度的變動(dòng)范圍，只能用于平面這種對(duì)象。 不同對(duì)象可以有相同的公差要求。如孔組，它們雖然不是同一幾何要素，但它們屬于同一組，應(yīng)該把它們當(dāng)作一個(gè)整體來(lái)考慮，從而給出相同的公差要求。從特征的角度分析，它們均屬于同一組特征。相對(duì)于簡(jiǎn)單的幾何要素，特征具有豐富的語(yǔ)義信息。因此本文提出基于零件的特征模型來(lái)解決公差信息的表示問(wèn)題，在已有特征模型的基礎(chǔ)上，通過(guò)構(gòu)造各特

8、征的FTTRS、各FTTRS的MFDE及各MFDE的CP，形成層次的公差表示模型的底層框架，再按公差語(yǔ)義將所需公差依次添加形成層次式公差表示模型，如圖1所示。2 FTTRS層及其構(gòu)造FTTRS層是層次公差表示模型的第一層，它主要有3個(gè)作用： 從底層特征模型中提取必要的拓?fù)渑c幾何信息，形成公差表示模型與CAD系統(tǒng)的接口； 存貯表示與此層相關(guān)的公差信息形狀公差信息； 為模型的后兩層提供必要的底層信息。21 表面的定義與分類 表面是FTTRS層形成的重要基礎(chǔ)，本文按恒定度（或自由度）給出了其新的定義和分類。共有7類表面如表1。表1 表面的分類表面恒定度數(shù)自由度數(shù)表面恒定度數(shù)自由度數(shù)任意表面03個(gè)TD

9、OF，3個(gè)RDOF圓柱表面22個(gè)TDOF，2個(gè)RDOF棱柱表面12個(gè)TDOF，3個(gè)RDOF平面31個(gè)TDOF，2個(gè)RDOF回轉(zhuǎn)體13個(gè)TDOF，2個(gè)RDOF球面33個(gè)RDOF螺旋表面12個(gè)TDOF，2個(gè)RDOF1個(gè)DOF同時(shí)移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)22 FTTRS層的構(gòu)造當(dāng)零件的特征模型確定之后，各特征的表面集也就隨之確定了，構(gòu)造其FTTRS樹(shù)的關(guān)鍵就在于如何建立各表面（或子FTTRS）之間的順序關(guān)系。這種順序關(guān)系需要體現(xiàn)對(duì)此特征進(jìn)行定位時(shí)，其自由度確定的先后關(guān)系，為下一層MFDE層服務(wù)，因此FTTRS的有序性可以由相應(yīng)特征需如何定位來(lái)決定。如圖2所示的盲槽特征，可采用如下的方法對(duì)其定位： 先對(duì)其底面S1進(jìn)

10、行定位，這樣可固定它3個(gè)自由度：z，； 接著對(duì)其另一底面S2進(jìn)行定位，固定特征剩下三個(gè)自由度中的兩個(gè)：y，； 將兩平行側(cè)面組合并對(duì)其進(jìn)行定位，固定特征最后一個(gè)自由度x。盲槽特征的FTTRS構(gòu)造過(guò)程如圖2所示。3 MFDE層及其構(gòu)造實(shí)現(xiàn) MFDE層的主要作用是確定各特征FTTRS需約束的自由度及其各MFDE之間的關(guān)系，將必需的位置公差信息添加到相應(yīng)的MFDE。31 基本表面的MFDE在表1中列出7種基本表面，且對(duì)應(yīng)于各表面列出了相應(yīng)的幾何要素來(lái)表示它，這些幾何要素刻劃出相應(yīng)表面的自由度特征，它們就是相應(yīng)特征的MFDE。它們具有不可選擇性，且是FTTRS不可缺少的一部分。7類基本表面的MFDE如表

11、2所示。表2 基本表面的MFDE基本表面MFDE符號(hào)MFDE名稱自由度基本表面MFDE符號(hào)MFDE名稱自由度球面點(diǎn)3個(gè)TDOF螺旋面點(diǎn)和直線2個(gè)TDOF，2個(gè)RDOF1個(gè)DOF同時(shí)移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)平面平面1個(gè)TDOF，2個(gè)RDOF回轉(zhuǎn)面點(diǎn)和直線3個(gè)TDOF，2個(gè)RDOF柱面直線2個(gè)TDOF，2個(gè)RDOF棱形面直線和平面2個(gè)TDOF，3個(gè)RDOF任意表面點(diǎn)、直線和平面3個(gè)TDOF，3個(gè)RDOFFTTRS1S2S1FTTRS1S1S2S1(a)(b)(c)圖3 肓孔特征及其FTTRS、MFDE可能情況圖2 盲槽特征(b) FTTRS圖及其MGDES 3FTTRS 3S1FTTRS 2S 4S2FTTRS

12、 1(a) 零件及其特征圖S2S4S3S132 MFDE層的構(gòu)造實(shí)現(xiàn)以上給出了各個(gè)基本表面的MFDE，但如何從表面或FTTRS構(gòu)造它們還不知道。本文總結(jié)了其基本的構(gòu)造規(guī)則如下：規(guī)則1-1 如果FTTRS是由兩個(gè)或兩個(gè)以上的表面或子FTTRS組成，則其MFDE的構(gòu)造順序必須與FTTRS的順序保持嚴(yán)格的一致。如圖3盲孔特征，共有兩個(gè)表面：一個(gè)圓孔面和一個(gè)底平面。由表2可知，其各自的MFDE為直線和平面。在形成FTTRS時(shí)，可能有兩種情況：（1）圓孔面為左子樹(shù)，底平面為右子樹(shù)，則其MFDE如圖b所示；（2）平面為左子樹(shù)，圓孔面為右子樹(shù)，則其MFDE如圖c所示。選擇何種順序的結(jié)果是不同的，要與FTTR

13、S的構(gòu)造順序一致。規(guī)則1-2 若生成的FTTRS與其中一子FTTRS劃分在同一類中，則其對(duì)應(yīng)的MFDE是與子FTTRS具有相同類的MFDE。規(guī)則1-3 若生成的FTTRS與其子表面或子FTTRS屬于同種類型，則其MFDE即為其子元素的MFDE或一個(gè)同類的新MFDE。規(guī)則1-4 如果生成的FTTRS比其子表面（或FTTRS）有更多恒定度，則其MFDE由兩子MFDE參加生成。圖3同樣也說(shuō)明了這種情況。此時(shí)的圓孔面與底平面均須參加盲孔特征MFDE的形成。應(yīng)用上述的4條MFDE構(gòu)造規(guī)則，可以生成各FTTRS的MFDE，從而建構(gòu)MFDE層，之后將位置公差添加于對(duì)應(yīng)的MFDE層。4 CP層及其構(gòu)造特征的M

14、FDE給出了其最小特征基準(zhǔn)元，由此可知其需要約束的自由度情況，MFDE在幾何上可表示為基本的幾何要素點(diǎn)、直線、平面及其組合。對(duì)于直線和平面，由于其空間在方向和位置的不同及對(duì)尺寸要求的不同，對(duì)其約束不一定加在其本身上，如圖4的軸線，對(duì)其尺寸約束是通過(guò)約束其兩端點(diǎn)而達(dá)到的。為解決上述尺寸約束不能直接加在特征的MFDE上的矛盾，本文引入了約束元，通過(guò)約束元，可以方便地添加尺寸約束，從而也可以按語(yǔ)義表示尺寸公差。對(duì)平面MFDE，當(dāng)其垂直于坐標(biāo)軸線時(shí)，其RDOF已確定了；對(duì)直線MFDE，當(dāng)其平行于坐標(biāo)軸線時(shí)，其RDOF也已確定了，而對(duì)點(diǎn)MFDE，它沒(méi)有RDOF。因此，約束元包括下列三類MFDE：垂直于坐

15、標(biāo)軸線的平面MFDE、平行于坐標(biāo)軸線的直線MFDE及點(diǎn)MFDE，分別稱為面約束元（Face constraint primitive, FCP）、線約束元（Line constraint primitive, LCP）、點(diǎn)約束元（Point constraint primitive, PCP）。對(duì)于其它的MFDE，則必須將其分解，生成出對(duì)應(yīng)的約束元。約束元的提出，對(duì)建立通用的尺寸約束模型有著十分重要的意義，使得基于DOF的尺寸模型的建立及推理變得十分方便11。本文總結(jié)了部分生成約束元的常用規(guī)則：規(guī)則2-1 若MFDE單獨(dú)由垂直于坐標(biāo)軸的平面、平行于坐標(biāo)軸的直線或點(diǎn)構(gòu)成，由約束元即為其本身。規(guī)則

16、2-2 對(duì)平行于某坐標(biāo)軸的平面MFDE，若能在其上找到兩條（有且僅有兩條）平行于此軸的邊，則此平面的約束元即為此兩條邊；若能找到多于兩條的邊平行于此軸，缺省時(shí)取距離最大的兩條邊為此平面的約束元（若用戶有要求則由用戶交互決定，下同）；若只能找到一條邊平行于此軸，缺省時(shí)取該邊及與此邊距離最大的一個(gè)點(diǎn)為約束元；若找不到其上的任意一條邊與此軸平行，取最長(zhǎng)邊的兩端點(diǎn)為約束元。規(guī)則2-3 對(duì)不與任意坐標(biāo)軸平行或垂直的平面MFDE，取其上的最長(zhǎng)邊的兩個(gè)端點(diǎn)為約束元，之后取距離此邊最遠(yuǎn)的另一點(diǎn)為約束元。規(guī)則2-4 對(duì)垂直于某坐標(biāo)軸的直線（軸線）MFDE，若其上只有兩個(gè)頂點(diǎn)，則此直線的約束元即為此兩頂點(diǎn)；若能找

17、到多于兩個(gè)頂點(diǎn)，缺省時(shí)取距離最大的兩頂點(diǎn)為此直線的約束元；此時(shí)第一個(gè)頂點(diǎn)有兩個(gè)DOF，而第二個(gè)頂點(diǎn)只有一個(gè)DOF。圖4 尺寸約束不能加在MFDE上的情況圖中：TSU,1，TSU,2，TSU,3，TSU,4尺寸D1，D2，D3，D4尺寸公差的上、下偏差規(guī)則2-5 對(duì)不與任意坐標(biāo)軸垂直或平行的直線（軸線）MFDE，若其上只有2個(gè)頂點(diǎn)，則此直線的約束元即為此兩頂點(diǎn)；若能找到多于兩個(gè)頂點(diǎn)，取距離最大的兩頂點(diǎn)為此直線的約束元；此時(shí)兩個(gè)頂點(diǎn)均有兩個(gè)DOF。運(yùn)用上述CP構(gòu)造規(guī)則，可以構(gòu)造各MFDE的CP，從而形成CP層，尺寸公差信息即可按語(yǔ)義添加在CP層上。5 基于特征的層次式公差表示模型的實(shí)現(xiàn)零件特征的建

18、立可以得到幾何的顯式表示，但還缺乏顯式的尺寸表示。純粹的實(shí)體模型中既不包含有公差，也沒(méi)有顯式的尺寸約束，參數(shù)化的實(shí)體模型中有用于建模的名義尺寸及其之間的關(guān)系，但這并不是工程意義上的尺寸模型，因?yàn)閰?shù)化設(shè)計(jì)的尺寸參數(shù)僅僅反映了設(shè)計(jì)該零件所需要的約束關(guān)系，而工程意義上的尺寸模型是以零件的功能要求、技術(shù)要求等工程需求為基礎(chǔ)的。尺寸模型不僅要與底層的實(shí)體模型相一致，并且要能隨零件的修改及設(shè)計(jì)要求的變化而改變。尺寸模型的建立對(duì)后續(xù)工作，如尺寸鏈（也稱公差鏈）的自動(dòng)生成、公差的分析與分配等都有至關(guān)重要的作用。51 顯式尺寸模型的建立約束元的DOF可以相對(duì)于另一約束元通過(guò)尺寸約束關(guān)系而受約束，在這里，被約束

19、的約束元稱為目標(biāo)約束元(Target CP, TCP)，而用來(lái)約束其它約束元的約束元稱為基準(zhǔn)約束元(Datum CP, DCP)。表3給出了約束元（目標(biāo)約束元和基準(zhǔn)約束元）之間所有的基本約束模式及其DOF受約束的情況，表中tx、ty、tz分別為平動(dòng)方向的自由度，d為約束值的大小。表3 基于約束元的基本約束模式 DCPTCP 點(diǎn)約束元PCP線約束元LCP面約束元FCP點(diǎn)約束元PCPDOF(tx, ty,tz)dPCPPCP(tx)PCPPCP(ty)PCPPCP(tz)dPCPLCP(tx)PCPLCP(ty)PCPLCP(tz)dPCPFCP(tx)PCPFCP(ty)PCPFCP(tz)線約

20、束元LCPDOF(tx, ty)dLCPPCP(tx)LCPPCP(ty)dLCPLCP(tx)LCPLCP(ty)dLCPFCP(tx)LCPFCP(ty)面約束元FCPDOF(tz)dFCPPCP(tz)dFCPLCP(tz)dFCPFCP(tz)表3中所有約束模式可用下式統(tǒng)一表達(dá)為T(mén)R（DOF） (1)式中：T目標(biāo)約束元; R基準(zhǔn)約束元；以上給出的是最一般的情況，即當(dāng)且時(shí)的約束模式。對(duì)于特殊情況，其約束的自由度有所變化。512 顯式尺寸模型的建立利用前面所定義的約束元及基本約束模式，可以生成零件的尺寸模型。這里使用了“圖”的方法。在這個(gè)圖中，節(jié)點(diǎn)是零件的所有約束元，弧表示約束元之間的約束

21、關(guān)系，是有向弧，即從基準(zhǔn)約束元到目標(biāo)約束元。x1x2x3(a) 鏈狀法x1x2x3x1x2x3(b) 坐標(biāo)法(c) 綜合法圖5. 尺寸模型的典型形式在實(shí)際應(yīng)用中，尺寸模型主要有3種形式，分別由以下三種方法求得： 鏈狀法； 坐標(biāo)法； 綜合法。其典型的標(biāo)注方式如圖5所示。鏈狀法與坐標(biāo)法標(biāo)柱的尺寸模型可以通過(guò)系統(tǒng)自動(dòng)生成生成、綜合法標(biāo)注的模型體現(xiàn)出用戶的要求，需由用戶交互生成。 鏈狀法是將尺寸排列成鏈狀，依次約束。其主要特點(diǎn)是上一個(gè)約束中的目標(biāo)約束元將成為下一個(gè)的基準(zhǔn)約束元，在整個(gè)尺寸模型中，除第一個(gè)約束元只是基準(zhǔn)約束元，最后一個(gè)約束元只是目標(biāo)約束元之外，其余的約束元既是基準(zhǔn)約束元，同時(shí)又是目標(biāo)約束

22、元。鏈狀法尺寸模型自動(dòng)生成的過(guò)程如下： 將某一方向所有約束元在該方向的坐標(biāo)值按從小到大的順序排列； 取第一個(gè)約束元為基準(zhǔn)約束元； 在余下的約束元中，取一約束元作為目標(biāo)約束元，其與基準(zhǔn)約束元的距離為最小，并在此兩約束元間建立約束關(guān)系； 取上一約束關(guān)系中的目標(biāo)約束元為基準(zhǔn)約束元，重復(fù)第3步直至所有的約束元均被訪問(wèn)過(guò)為止。坐標(biāo)法生成尺寸模型的方法與上基礎(chǔ)類似。52 公差信息的類表示 為了有效地組織公差本身的信息，本文以類的形式定義各種類型的公差。這里所用的開(kāi)發(fā)平臺(tái)是ACIS V5.0，在其中提供了ATTRIB類，它可以附于任何幾何實(shí)體上，而新的ATTRIB類可以從系統(tǒng)的ATTRIB類派生得到。ACI

23、S5.0提供了處理處理ATTRIB類中諸如從文件讀取、存貯及在布爾運(yùn)算中屬性信息如何合并與分離的基本方法。通過(guò)ACIS的ATTRIB類，公差信息可以成為系統(tǒng)模型所定義數(shù)據(jù)的一個(gè)有機(jī)組成部分，真正實(shí)現(xiàn)在CAD系統(tǒng)中集成公差信息。5.3 基于特征的層次式公差信息表示模型在前述工作的基礎(chǔ)上可以方便地形成一個(gè)包括FTTRS層、MFDE層、CP層的層次公差表示模型，如圖6c所示。6 實(shí)例分析這里以圖6a中的塊形零件為例來(lái)說(shuō)明基于特征的層次公差信息表示建模的整個(gè)過(guò)程。其步驟如下：(1) 對(duì)零件進(jìn)行拓?fù)湟饬x上的特征識(shí)別，其結(jié)果如圖6b所示。(2) 將拓?fù)湟饬x上的特征進(jìn)行分類與組合，在這里將階梯特征進(jìn)一步分解

24、為直角階梯特征。(3) 生成各特征的MFDE。圖6 零件及其公差信息表示圖(a). 零件圖(b). 特征識(shí)別的結(jié)果d2±t2d3d1±t1ABd4±t4Fd±t2C B A t10101Ft11 t12 C t d5±t5d6d8±t8Cd7±t7d9±t9Feat9(平面)Feat7(平面)Feat5(通孔)Feat1(平面)Feat4(平面)Feat2(階梯)Feat3(平面)Feat6(平面)Feat8(平面) t2 t7基準(zhǔn)2 t12MGDE22FTTRS2FCP22FTTRS22FTTRS21MGDE21

25、FCP21MGDE1FTTRSFCP1 t4MGDE3FTTRS3FCP3 t1 t9FCP41FCP42MGDE4FTTRS4 t6 t3t10MGDE5FTTRS5FCP5MGDE7FTTRS7FCP7MGDE6FTTRS6FCP6 t5MGDE9FTTRS9FCP9MGDE8FTTRS8FCP8 t8 t11基準(zhǔn)1(c) 公差信息表示圖(4) 生成各MFDE的約束元CP。特征1、2、3、5、6、7、8、9的MFDE均滿足CP的定義，只有特征4的MFDE需進(jìn)一步分解。由規(guī)則2-2可知，其CP即為圖中兩條平行于坐標(biāo)軸的直線。(5) 建立基準(zhǔn)系統(tǒng)。基準(zhǔn)系統(tǒng)分為兩個(gè)部分： 公差表示所需的基準(zhǔn)系統(tǒng)

26、，這可能會(huì)有多個(gè)，如圖中的位置度以A、B、C為基準(zhǔn)，平行度以C為基準(zhǔn)；尺寸約束需要的基準(zhǔn)，在每一個(gè)方向上，總有一個(gè)CP是不需要被尺寸約束的，它就是這方向的尺寸約束基準(zhǔn)。在這里，按要求可建立如圖6a所示的基準(zhǔn)系統(tǒng)。(6) 建立尺寸模型。在上述工作的基礎(chǔ)上，可以建立各特征的CP之間尺寸約束關(guān)系。(7) 添加公差信息，進(jìn)行公差信息的表示。這是一個(gè)實(shí)例化的過(guò)程。預(yù)先將各公差定義成類，當(dāng)添加公差信息時(shí)，將之實(shí)例化，把它與相應(yīng)的要素相聯(lián)系起來(lái)，如將平面度公差與相應(yīng)的平面聯(lián)系起來(lái)等。在完成公差表示的建模之后，公差信息即對(duì)應(yīng)的特征及其內(nèi)部的功能要素對(duì)應(yīng)起來(lái)了。在后續(xù)的工作如公差分析、檢測(cè)、工藝規(guī)劃中只要找到該

27、特征就可以很方便地得到其所需的所有公差信息。如圖7所示為零件考慮誤差時(shí)的變動(dòng)零件圖，利用此變動(dòng)零件可以方便地在三維CAD系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)公差分析、零件的模擬檢測(cè)等。7 結(jié)論本文主要研究了基于特征的層次公差信息表示模型及其實(shí)現(xiàn)。為此主要進(jìn)行了如下工作(1) 基于特征模型研究公差信息的表示，為按工程語(yǔ)義表示公差提供了基礎(chǔ)；(2) 提出層次公差信息表示模型，實(shí)現(xiàn)了按語(yǔ)義表示公差信息；(3) 提出“基于特征的拓?fù)浜图夹g(shù)相聯(lián)表面集（FTTRS）”、“最小特征基準(zhǔn)元（MFDE）”和“約束元（CP）”的概念，并深入研究了MFDE、CP等的構(gòu)造規(guī)則。參 考 文 獻(xiàn)1 Bjorke. Computer aided T

28、olerancing. 2nd edition. New York press：19892 吳昭同, 楊將新. 計(jì)算機(jī)輔助公差優(yōu)化設(shè)計(jì). 杭州 浙江大學(xué)出版社，1999圖7. 帶誤差的零件圖3 Baer A. Geometric modelling: a survey. CAD, 1979，11(5): 253-2714 Requicha,A A G. Solid modeling and beyond. IEEE Computer Graphics&Applications, 1992 (9): 31-445 Requicha,A A G. Solid modeling: curre

29、nt status and research directions. IEEE Computer Graphics & Applications, 1983(10): 25-376 Requicha,A A G. Solid modeling: a historical summary and contemporary assessment. IEEE Computer Graphics & Applications. 1982(3):9-247 劉玉生. 基于數(shù)學(xué)定義的平面尺寸和形位公差建模與表示技術(shù)的研究:浙江大學(xué)博士學(xué)位論文 杭州: 浙江大學(xué)，20008 Guilford

30、 J. Representational primitives for geometric tolerancing. CAD. 1993,25(9): 577-5869 Michael Schulte. Functional features for design in mechanical engineering. Computers in Industry, 1993,23(1-2): 15-2410 Clement,A. Theory and practice of 3D tolerancing for assembly. CIRP International Working Seminar on Computer Aided Tolerancing. France,1991.11 Shah J J. Dimension and tolerance modeling and transformations in feature based design and manufacturing. Journal of Intelligent Manufacturing. 1998(9): 475-488.A H