《大學(xué)物理下教學(xué)》電磁感應(yīng)(1)

1、哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院七七 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)編輯ppt7.3 動生電動勢動生電動勢 由于導(dǎo)體運動而產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢。由于導(dǎo)體運動而產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢。vvBltxBltBabddddi三者互相垂直、假定：baBvlx在量值上等于在單位時間內(nèi)導(dǎo)線所切割的磁力線數(shù)。在量值上等于在單位時間內(nèi)導(dǎo)線所切割的磁力線數(shù)。方向：從方向：從b指向指向a在磁場中運動的導(dǎo)線在磁場中運動的導(dǎo)線運動導(dǎo)線相當(dāng)于一個電源，在電源內(nèi)部，運動導(dǎo)線相當(dāng)于一個電源，在電源內(nèi)部，電動勢方向由低電勢指向高電勢。電動勢方向由低電勢指向高電勢。哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院七七 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)編輯pptbaba

2、lBvlElEd)(ddkki形成動生電動勢的實質(zhì)，形成動生電動勢的實質(zhì)，是運動電荷受洛倫茲力的結(jié)果。是運動電荷受洛倫茲力的結(jié)果。非靜電性場強非靜電性場強:BveEek非靜電性力就是洛倫茲力非靜電性力就是洛倫茲力:BvEk三者不互相垂直、一般：Babv哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院七七 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)編輯ppt問題：問題：洛倫茲力到底做功不做功？洛倫茲力到底做功不做功？ffBvueF)(安培力安培力非靜電性力非靜電性力BvvuufFf回答：回答：洛倫茲力總的來說不做功。洛倫茲力總的來說不做功。哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院七七 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)編輯ppt在磁場中轉(zhuǎn)動的線圈

3、在磁場中轉(zhuǎn)動的線圈設(shè)矩形線圈設(shè)矩形線圈abcd的匝數(shù)為的匝數(shù)為N，面積為面積為S，在勻強磁場中繞固，在勻強磁場中繞固定的軸線定的軸線OO轉(zhuǎn)動，磁感應(yīng)強轉(zhuǎn)動，磁感應(yīng)強度度B與與OO軸垂直。軸垂直。通過每匝線圈平面的磁通量為通過每匝線圈平面的磁通量為RiooBnabcd cosBStNBStNddsinddi哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院七七 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)編輯ppttNBSsini是常量如tddttt時，則在，時，設(shè)00NBS0令tsin0i這樣電動勢隨時間作周期性變化。在兩個相鄰的半周期中，電動勢隨時間作周期性變化。在兩個相鄰的半周期中，電動勢的方向相反。在這種交變電動勢的作用下，

4、線圈電動勢的方向相反。在這種交變電動勢的作用下，線圈中的電流也是交變的。中的電流也是交變的。哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院七七 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)編輯pptlB dvLllB0dLlB0OPdv2OP21LB解：解：lBd)(di v 例例1 一長為一長為 的銅棒在磁感強度為的銅棒在磁感強度為 的均勻的均勻磁場中磁場中,以角速度以角速度 在與磁場方向垂直的平面上繞在與磁場方向垂直的平面上繞棒的一端轉(zhuǎn)動，求棒的一端轉(zhuǎn)動，求: 銅棒兩端的感應(yīng)電動勢銅棒兩端的感應(yīng)電動勢. LB+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +

5、+ + + + + +oPB（點（點 P 的電勢高于點的電勢高于點 O 的電勢）的電勢） 方向方向 O Pi vld哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院七七 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)編輯ppt例例2 如圖所示，一長直導(dǎo)線中通有電流如圖所示，一長直導(dǎo)線中通有電流I = 10安培，安培，有一長有一長l = 0.2米的金屬棒米的金屬棒AB，以，以v = 2米米/秒的速秒的速度平行于長直導(dǎo)線作勻速運動，如棒的近導(dǎo)線度平行于長直導(dǎo)線作勻速運動，如棒的近導(dǎo)線的一端距離導(dǎo)線的一端距離導(dǎo)線a = 0.1米，求米，求:金屬棒中的動生金屬棒中的動生電動勢。電動勢。xdxalIABv哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理

6、學(xué)院七七 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)編輯ppt方向：從方向：從B到到A，A點的電勢比點的電勢比B點高。點高。xdxalIABvV104 . 4)ln(2d2d600ialavIxvxIlaaBAABxvxIxBvd2dd0i解：解：xIB20哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院七七 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)編輯ppt 例例3 一導(dǎo)線矩形框的平面與磁感強度為一導(dǎo)線矩形框的平面與磁感強度為 的均勻的均勻磁場相垂直磁場相垂直.在此矩形框上在此矩形框上,有一質(zhì)量為有一質(zhì)量為 長為長為 的可的可移動的細(xì)導(dǎo)體棒移動的細(xì)導(dǎo)體棒 ; 矩形框還接有一個電阻矩形框還接有一個電阻 ,其其值較之導(dǎo)線的電阻值要大得很多值較之導(dǎo)線的電

7、阻值要大得很多.若開始時若開始時,細(xì)導(dǎo)體棒細(xì)導(dǎo)體棒以速度以速度 沿如圖所示的矩形框運動沿如圖所示的矩形框運動,試求棒的速率隨試求棒的速率隨時間變化的函數(shù)關(guān)系時間變化的函數(shù)關(guān)系. mlBMNR0v解：解：Rv22lBBIlFF+lRBvoxMNBlviIRvv22ddlBtmttlB022dd0mRvvvvtlB)(022emRvv哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院七七 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)編輯ppt vba例例4、在勻強磁場在勻強磁場 B 中，有一半徑為中，有一半徑為R 的的3/4圓周長圓周長 的圓弧導(dǎo)體，以如圖的圓弧導(dǎo)體，以如圖 v 方向運動。方向運動。 求：求： ab=?哈爾濱工程大學(xué)理

8、學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院七七 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)編輯ppt 解解：lBvd)(dilBvlBvdsind)2cos(yBvd vbaxyV Bdl BvRyBvRRbaab2dd2222i哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院七七 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)編輯ppt 例例5、如圖，如圖，I 長直導(dǎo)線與直角三角形共面，已知：長直導(dǎo)線與直角三角形共面，已知：AC=b, 且與且與 I 平行，平行，BC=a，若三角形以若三角形以v向右平移，當(dāng)向右平移，當(dāng) B 點與長直導(dǎo)線的距離為點與長直導(dǎo)線的距離為 d 時。時。求：三角形內(nèi)感應(yīng)電動勢的大小和方向。求：三角形內(nèi)感應(yīng)電動勢的大小和方向。ABCvI哈爾濱工程大學(xué)理

9、學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院七七 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)編輯ppt解：解：)(2d)(0adIvbBvblBvCAACABABBAlBvlBvdcosd)(0d)(BCCBlBv方向：順時針方向：順時針ABCvIxv BACBAaddxvxIsindcos20dadaIvbxabvxIaddln2d200哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院七七 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)編輯ppt7.4 感生電動勢感生電動勢 有旋電場有旋電場由于磁場變化引起的感應(yīng)電動勢。由于磁場變化引起的感應(yīng)電動勢。感生電場感生電場vNSBI麥克斯韋指出：麥克斯韋指出：變化的磁場在其周圍激發(fā)了變化的磁場在其周圍激發(fā)了一種電場，稱為感生電場。

10、一種電場，稱為感生電場。這種電場作用于導(dǎo)線中的自由電荷，這種電場作用于導(dǎo)線中的自由電荷，從而引起感生電動勢。從而引起感生電動勢。與動生電動勢的區(qū)分是相對的。與動生電動勢的區(qū)分是相對的。哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院七七 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)編輯ppt當(dāng)回路固定不動時，法拉第電磁感應(yīng)定律可表為當(dāng)回路固定不動時，法拉第電磁感應(yīng)定律可表為SLStBlEdd反映出變化的磁場能激發(fā)電場。反映出變化的磁場能激發(fā)電場。場的存在并不取決于空間有無導(dǎo)體回路存在。場的存在并不取決于空間有無導(dǎo)體回路存在。其電場線既無起點也無終點，永遠(yuǎn)是閉合的，其電場線既無起點也無終點，永遠(yuǎn)是閉合的，稱為有旋電場。稱為有旋電場

11、。感生電場不是保守力場，感生電場不是保守力場，注意方向！注意方向！哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院七七 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)編輯ppt電子感應(yīng)加速器電子感應(yīng)加速器B LVtB哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院七七 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)編輯ppt渦電流渦電流哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院七七 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)編輯ppt例例6、一半徑為一半徑為R的的3/4圓弧導(dǎo)體，圓心位于均勻磁場的圓弧導(dǎo)體，圓心位于均勻磁場的中心，磁感應(yīng)強度為中心，磁感應(yīng)強度為B，以，以dB/dt的速率減小。的速率減小。求：求：導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生的感生電動勢。導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生的感生電動勢。 bao哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程

12、大學(xué)理學(xué)院七七 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)編輯ppt解：解： 感生電場線為順時針方向的同心圓，感生電場線為順時針方向的同心圓，取半徑為取半徑為R的圓形閉合回路（順時針繞向），的圓形閉合回路（順時針繞向），SLStBlEdd2dd2RtBRE) 0dd(dd2tBtBRE)243(diRElEabtBRRtBRdd4323dd22 bao哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院七七 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)編輯ppt例例7、一半徑為一半徑為R的長直螺線管，的長直螺線管，dB/dt0，且為常數(shù)。且為常數(shù)。 其內(nèi)放一導(dǎo)線其內(nèi)放一導(dǎo)線ab，長為長為l。求：求：1）管內(nèi)外的感生電場；）管內(nèi)外的感生電場；2）ab上的感生電動勢；上的感生電動勢； 3）當(dāng)）當(dāng)ab=bc=R時，時，ac上的感生電動勢。上的感生電動勢。abO c哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院七七 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)編輯ppt解：解：（1） 感生電場線為逆時針方向的同心圓，感生電場線為逆時針方向的同心圓，任取一半徑為任取一半徑為r的電場線作為閉合回路，的電場線作為閉合回路，SLStBlEdd2