Matlab數(shù)組和向量的介紹

1、MATLAB R2010a 基礎(chǔ)教程基礎(chǔ)教程 清華大學(xué)出版社清華大學(xué)出版社2022-1-10Matlab數(shù)組和向量的介紹第1頁第第3章章 數(shù)組和向量數(shù)組和向量 MATLAB R2010a 基礎(chǔ)教程基礎(chǔ)教程 清華大學(xué)出版社清華大學(xué)出版社教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點教學(xué)內(nèi)容MATLAB R2010a 基礎(chǔ)教程基礎(chǔ)教程 清華大學(xué)出版社清華大學(xué)出版社2022-1-10Matlab數(shù)組和向量的介紹第2頁教學(xué)目標(biāo)l 掌握數(shù)組和向量的概念與性質(zhì)掌握數(shù)組和向量的概念與性質(zhì)l 掌握數(shù)組與向量的操作和運算方法掌握數(shù)組與向量的操作和運算方法l 了解數(shù)組與向量的實際應(yīng)用了解數(shù)組與向量的實際應(yīng)用MATLAB R2010a 基礎(chǔ)教程

2、基礎(chǔ)教程 清華大學(xué)出版社清華大學(xué)出版社2022-1-10Matlab數(shù)組和向量的介紹第3頁教學(xué)重點l數(shù)組的創(chuàng)建方法數(shù)組的創(chuàng)建方法l數(shù)組的操作數(shù)組的操作l向量的創(chuàng)建方法向量的創(chuàng)建方法l向量的操作向量的操作MATLAB R2010a 基礎(chǔ)教程基礎(chǔ)教程 清華大學(xué)出版社清華大學(xué)出版社2022-1-10Matlab數(shù)組和向量的介紹第4頁教學(xué)內(nèi)容lMATLAB數(shù)組數(shù)組l創(chuàng)建數(shù)組創(chuàng)建數(shù)組l數(shù)組操作數(shù)組操作l數(shù)組應(yīng)用實例數(shù)組應(yīng)用實例計算土壤體積計算土壤體積lMATLAB向量向量l向量應(yīng)用實例向量應(yīng)用實例力與力矩力與力矩MATLAB R2010a 基礎(chǔ)教程基礎(chǔ)教程 清華大學(xué)出版社清華大學(xué)出版社2022-1-10

3、Matlab數(shù)組和向量的介紹第5頁MATLAB數(shù)組數(shù)組l數(shù)組是數(shù)組是MATLAB中的基本構(gòu)件。中的基本構(gòu)件。l數(shù)組的概念數(shù)組的概念l一個矢量可以只有一列，或者也可以只有一個矢量可以只有一列，或者也可以只有一行。因此，矢量是數(shù)組的一個特殊情況。一行。因此，矢量是數(shù)組的一個特殊情況。通常，數(shù)組可以有多列，并且有多行。通常，數(shù)組可以有多列，并且有多行。MATLAB R2010a 基礎(chǔ)教程基礎(chǔ)教程 清華大學(xué)出版社清華大學(xué)出版社2022-1-10Matlab數(shù)組和向量的介紹第6頁數(shù)組的性質(zhì)數(shù)組的性質(zhì)(1/4)l數(shù)組中的單個數(shù)據(jù)項稱為元素。這些元素數(shù)組中的單個數(shù)據(jù)項稱為元素。這些元素也同樣具有取值和位置組

4、合而成的唯一屬也同樣具有取值和位置組合而成的唯一屬性。在一個二維數(shù)組中，位置是指元素所性。在一個二維數(shù)組中，位置是指元素所在的行號與列號在的行號與列號(按順序按順序)。一般而言，。一般而言，n維維數(shù)組中元素的位置是一個包含數(shù)組中元素的位置是一個包含n個索引值的個索引值的向量。向量。MATLAB R2010a 基礎(chǔ)教程基礎(chǔ)教程 清華大學(xué)出版社清華大學(xué)出版社2022-1-10Matlab數(shù)組和向量的介紹第7頁數(shù)組的性質(zhì)數(shù)組的性質(zhì)(2/4) 當(dāng)應(yīng)用于當(dāng)應(yīng)用于n維數(shù)組維數(shù)組A時，函數(shù)時，函數(shù)size()按下面兩按下面兩種方式中的一種返回信息：種方式中的一種返回信息：l如果按照只有一個返回值的形式調(diào)用，

5、如如果按照只有一個返回值的形式調(diào)用，如sz=size(A)，將會返回一個，將會返回一個n維向量，其中維向量，其中包含了數(shù)組每一維的大小。包含了數(shù)組每一維的大小。l如果按照具有多個返回值的形式調(diào)用，如如果按照具有多個返回值的形式調(diào)用，如rows,cols=size(A)，將返回具有所要求，將返回具有所要求數(shù)量的數(shù)組數(shù)量的數(shù)組A的各維大小。為了避免出錯，的各維大小。為了避免出錯，應(yīng)當(dāng)給定與數(shù)組維數(shù)同的變量個數(shù)。應(yīng)當(dāng)給定與數(shù)組維數(shù)同的變量個數(shù)。 MATLAB R2010a 基礎(chǔ)教程基礎(chǔ)教程 清華大學(xué)出版社清華大學(xué)出版社2022-1-10Matlab數(shù)組和向量的介紹第8頁數(shù)組的性質(zhì)數(shù)組的性質(zhì)(3/4)

6、llength()函數(shù)返回數(shù)組的最大維值，因此如函數(shù)返回數(shù)組的最大維值，因此如果我們創(chuàng)建一個具有果我們創(chuàng)建一個具有283大小的大小的3維數(shù)維數(shù)組，組，size(A)將會返回將會返回2 8 3，而，而length(A)將返回將返回8。l對于對于mn數(shù)組的轉(zhuǎn)置數(shù)組的轉(zhuǎn)置(該操作由置于數(shù)組標(biāo)該操作由置于數(shù)組標(biāo)識符后面的撇號字符識符后面的撇號字符()來表明來表明)，將返回一，將返回一nm的數(shù)組，其行與列的數(shù)值發(fā)生了交換。的數(shù)組，其行與列的數(shù)值發(fā)生了交換。MATLAB R2010a 基礎(chǔ)教程基礎(chǔ)教程 清華大學(xué)出版社清華大學(xué)出版社2022-1-10Matlab數(shù)組和向量的介紹第9頁數(shù)組的性質(zhì)數(shù)組的性質(zhì)(4

7、/4)一些值得注意的特殊情況如下：一些值得注意的特殊情況如下：l當(dāng)一個二維矩陣具有相同的行數(shù)和列數(shù)時，稱其當(dāng)一個二維矩陣具有相同的行數(shù)和列數(shù)時，稱其為方陣為方陣(square)。l當(dāng)數(shù)組中的非零值僅出現(xiàn)在行號和列號相同的位當(dāng)數(shù)組中的非零值僅出現(xiàn)在行號和列號相同的位置時，稱該數(shù)組為對角的置時，稱該數(shù)組為對角的(diagonal)。l如果僅有一行，則稱其為行向量如果僅有一行，則稱其為行向量(row vector)，或者如前一樣稱為向量?；蛘呷缜耙粯臃Q為向量。l如果僅有一列，則稱其為列向量如果僅有一列，則稱其為列向量(column vector)，它是行向量的轉(zhuǎn)置。它是行向量的轉(zhuǎn)置。MATLAB R

8、2010a 基礎(chǔ)教程基礎(chǔ)教程 清華大學(xué)出版社清華大學(xué)出版社2022-1-10Matlab數(shù)組和向量的介紹第10頁創(chuàng)建數(shù)組（創(chuàng)建數(shù)組（1/2）l可以通過直接輸入數(shù)值來創(chuàng)建數(shù)組，也可可以通過直接輸入數(shù)值來創(chuàng)建數(shù)組，也可以通過以通過MATLAB內(nèi)置函數(shù)來創(chuàng)建具有某一內(nèi)置函數(shù)來創(chuàng)建具有某一特點的數(shù)組。特點的數(shù)組。l可以直接在數(shù)組中輸入數(shù)值，使用可以直接在數(shù)組中輸入數(shù)值，使用“；”或者另起一行表明一行的結(jié)束。或者另起一行表明一行的結(jié)束。 MATLAB R2010a 基礎(chǔ)教程基礎(chǔ)教程 清華大學(xué)出版社清華大學(xué)出版社2022-1-10Matlab數(shù)組和向量的介紹第11頁創(chuàng)建數(shù)組（創(chuàng)建數(shù)組（2/2）l函數(shù)函數(shù)z

9、eros(m,n)與與ones(m,n)分別產(chǎn)生填充值為分別產(chǎn)生填充值為0或或1的的m行行n列的數(shù)組。列的數(shù)組。l函數(shù)函數(shù)rand(m,n)與與randn(m,n)分別產(chǎn)生取值為分別產(chǎn)生取值為01之間的之間的隨機數(shù)的數(shù)組。隨機數(shù)的數(shù)組。l函數(shù)函數(shù)diag()具有多種形式，最常用的是具有多種形式，最常用的是diag(A)，其中，其中A為為一數(shù)組，它將一數(shù)組，它將A的對角線上的元素作為向量返回；的對角線上的元素作為向量返回；diag(V)，其中其中V為一向量，它返回一個對角線為為一向量，它返回一個對角線為V的方陣。的方陣。lMATLAB還提供了還提供了magic(m)函數(shù)，它產(chǎn)生一個填充函數(shù)，它產(chǎn)

10、生一個填充1到到m2之間數(shù)字的數(shù)組，其組織方式使得每一行、每一列以之間數(shù)字的數(shù)組，其組織方式使得每一行、每一列以及對角線上的元素分別加起來等于相同的數(shù)。及對角線上的元素分別加起來等于相同的數(shù)。 MATLAB R2010a 基礎(chǔ)教程基礎(chǔ)教程 清華大學(xué)出版社清華大學(xué)出版社2022-1-10Matlab數(shù)組和向量的介紹第12頁數(shù)組操作（數(shù)組操作（1/2）l獲取數(shù)組中的元素獲取數(shù)組中的元素 可以通過將需要獲取元素的索引值用括號可以通過將需要獲取元素的索引值用括號括起來的方式對數(shù)組中的元素進行尋址，括起來的方式對數(shù)組中的元素進行尋址，其中第一個值為行索引值，第二個值為列其中第一個值為行索引值，第二個值為

11、列索引值。索引值。l從數(shù)組中移除元素從數(shù)組中移除元素 可以使用空數(shù)組可以使用空數(shù)組 的一種特殊用法來完成的一種特殊用法來完成此項任務(wù)。此項任務(wù)。 MATLAB R2010a 基礎(chǔ)教程基礎(chǔ)教程 清華大學(xué)出版社清華大學(xué)出版社2022-1-10Matlab數(shù)組和向量的介紹第13頁數(shù)組操作（數(shù)組操作（2/2）l數(shù)組算術(shù)操作數(shù)組算術(shù)操作 l數(shù)組邏輯運算數(shù)組邏輯運算l使用庫函數(shù)使用庫函數(shù)l數(shù)組連接數(shù)組連接l數(shù)組切片數(shù)組切片l數(shù)組重排數(shù)組重排l線性化數(shù)組線性化數(shù)組MATLAB R2010a 基礎(chǔ)教程基礎(chǔ)教程 清華大學(xué)出版社清華大學(xué)出版社2022-1-10Matlab數(shù)組和向量的介紹第14頁應(yīng)用實例應(yīng)用實例

12、計算土壤體積（計算土壤體積（1/3）l估計為一座建筑準備地基所需要移走泥土的數(shù)量。估計為一座建筑準備地基所需要移走泥土的數(shù)量。 l第一步是測量待修建筑物的地面，將得到一個矩形的方格第一步是測量待修建筑物的地面，將得到一個矩形的方格點，每一個方格點上定義了該點的高度點，每一個方格點上定義了該點的高度 。l下一步是考慮建筑地基的建筑圖下一步是考慮建筑地基的建筑圖 。其中陰影區(qū)域是為了。其中陰影區(qū)域是為了建造建筑地基而必須將泥土移走的地方。從建筑圖中可以建造建筑地基而必須將泥土移走的地方。從建筑圖中可以估計出每一個測量的方塊中必須被移走泥土的比例估計出每一個測量的方塊中必須被移走泥土的比例(對于對于

13、這個實例來說，它是一個介于這個實例來說，它是一個介于01之間的數(shù)之間的數(shù))。l需要被移走的泥土的總量就等于每一小方塊的深度與該方需要被移走的泥土的總量就等于每一小方塊的深度與該方塊中需要移除面積的乘積之和。塊中需要移除面積的乘積之和。 MATLAB R2010a 基礎(chǔ)教程基礎(chǔ)教程 清華大學(xué)出版社清華大學(xué)出版社2022-1-10Matlab數(shù)組和向量的介紹第15頁應(yīng)用實例應(yīng)用實例 計算土壤體積（計算土壤體積（2/3）lclearlclcl% soil depth data for each square produced by the surveyldpth = 8 8 9 8 8 8 8 8

14、7 8 7 7 7 7 8 8 8 7l8 8 8 8 8 8 8 7 7 7 7 7 8 7 8 8 8 7l8 8 8 8 7 7 8 7 8 8 8 8 8 7 8 8 8 8l7 7 7 8 7 8 8 8 8 8 8 8 7 6 7 7 7 7l8 8 8 8 8 8 8 8 7 7 7 7 7 6 6 7 7 8l8 7 7 8 7 7 8 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 8l9 8 8 9 8 7 8 7 7 7 7 7 6 7 6 7 7 8l8 8 8 9 9 8 8 8 7 6 6 6 6 7 7 8 7 8l9 8 8 7 7 7 7 7 7 6 6 7 7 7

15、8 8 7 8l9 8 8 7 7 7 6 7 7 6 6 8 8 8 9 9 7 8l9 9 8 8 8 8 7 7 7 7 7 8 8 9 9 9 8 8l9 8 8 7 7 8 7 7 7 7 8 8 9 9 9 8 7 8;l% estimated proportion of each square that should be excavatedlarea = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 .3 0 0 0 0 0 0 0l1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 .7 0 0 0 0 0 0 0l1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 .8 .4 0 0 0 0 0l1

16、 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 .8 .3 0 0 0l1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 .7 .2 0 0l1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 .6 0 0l0 0 0 .7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 .8 0 0l0 0 0 .7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 .7 0 0l0 0 0 .4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 .6 0 0l0 0 0 .1 .8 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 .4 0l0 0 0 0 .2 .7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 .

17、9 .1l0 0 0 0 0 0 .4 .8 .9 1 1 1 1 1 1 1 1 .6;lsquare_volume = dpth .* area;ltotal_soil = sum(sum(square_volume);代碼清單代碼清單 計算泥土總量的腳本計算泥土總量的腳本MATLAB R2010a 基礎(chǔ)教程基礎(chǔ)教程 清華大學(xué)出版社清華大學(xué)出版社2022-1-10Matlab數(shù)組和向量的介紹第16頁應(yīng)用實例應(yīng)用實例 計算土壤體積（計算土壤體積（3/3）地形測量地形測量 計算泥土體積計算泥土體積 運行該程序，得到結(jié)果為1117.5立方單位。 MATLAB R2010a 基礎(chǔ)教程基礎(chǔ)教程 清華

18、大學(xué)出版社清華大學(xué)出版社2022-1-10Matlab數(shù)組和向量的介紹第17頁MATLAB向量向量l向量是對相似數(shù)據(jù)項的集合進行分組的最向量是對相似數(shù)據(jù)項的集合進行分組的最簡單方式，向量是數(shù)據(jù)的一維分組。簡單方式，向量是數(shù)據(jù)的一維分組。l向量中單個的數(shù)據(jù)項通常稱為元素向量中單個的數(shù)據(jù)項通常稱為元素(element)。向量元素的兩個獨立且截然不。向量元素的兩個獨立且截然不同的屬性同的屬性(數(shù)值及在向量中的位置數(shù)值及在向量中的位置)決定了其決定了其在某一特定向量中的唯一性。在某一特定向量中的唯一性。 MATLAB R2010a 基礎(chǔ)教程基礎(chǔ)教程 清華大學(xué)出版社清華大學(xué)出版社2022-1-10Mat

19、lab數(shù)組和向量的介紹第18頁創(chuàng)建向量創(chuàng)建向量l創(chuàng)建向量有兩種方法：創(chuàng)建向量有兩種方法：使用一系列常值來創(chuàng)建向量。使用一系列常值來創(chuàng)建向量。通過對已有的向量進行操作產(chǎn)生新的向通過對已有的向量進行操作產(chǎn)生新的向量。量。 MATLAB R2010a 基礎(chǔ)教程基礎(chǔ)教程 清華大學(xué)出版社清華大學(xué)出版社2022-1-10Matlab數(shù)組和向量的介紹第19頁向量尺寸向量尺寸l向量有一個專門的屬性：向量的長度。在向量有一個專門的屬性：向量的長度。在多數(shù)情況下，該長度在向量創(chuàng)建時就已固多數(shù)情況下，該長度在向量創(chuàng)建時就已固定。定。lMATLAB能夠通過插入或刪除元素來增加能夠通過插入或刪除元素來增加或減小向量的長

20、度?；驕p小向量的長度。 l函數(shù)函數(shù)length(V)返回數(shù)組大小中的最大值返回數(shù)組大小中的最大值 對于向量，該數(shù)值即為其長度。對于向量，該數(shù)值即為其長度。MATLAB R2010a 基礎(chǔ)教程基礎(chǔ)教程 清華大學(xué)出版社清華大學(xué)出版社2022-1-10Matlab數(shù)組和向量的介紹第20頁向量索引向量索引l數(shù)值索引數(shù)值索引 l邏輯索引邏輯索引 注意：命令窗口中顯示的邏輯變量值是注意：命令窗口中顯示的邏輯變量值是用用1代表真，用代表真，用0代表假。代表假。MATLAB R2010a 基礎(chǔ)教程基礎(chǔ)教程 清華大學(xué)出版社清華大學(xué)出版社2022-1-10Matlab數(shù)組和向量的介紹第21頁縮短向量縮短向量l注意

21、：實際中很少將縮短向量作為對問題的注意：實際中很少將縮短向量作為對問題的正確求解方法，而且這樣做可能會導(dǎo)致邏輯正確求解方法，而且這樣做可能會導(dǎo)致邏輯混亂。有可能的話，要使用索引來對需要?；靵y。有可能的話，要使用索引來對需要保留的元素進行復(fù)制。留的元素進行復(fù)制。MATLAB R2010a 基礎(chǔ)教程基礎(chǔ)教程 清華大學(xué)出版社清華大學(xué)出版社2022-1-10Matlab數(shù)組和向量的介紹第22頁向量操作向量操作lMATLAB語言的本質(zhì)核心在于具有豐富的數(shù)組和語言的本質(zhì)核心在于具有豐富的數(shù)組和向量操作工具。向量操作工具。l有有3種方法直接從對標(biāo)量的操作推廣而來：種方法直接從對標(biāo)量的操作推廣而來：（1）算術(shù)

22、操作。）算術(shù)操作。（2）邏輯操作。）邏輯操作。（3）使用庫函數(shù)。）使用庫函數(shù)。l有兩種方法是針對一般情況下的數(shù)組和特殊情況有兩種方法是針對一般情況下的數(shù)組和特殊情況下的向量的：下的向量的：（1）連接。）連接。（2）切片）切片(廣義索引廣義索引)。MATLAB R2010a 基礎(chǔ)教程基礎(chǔ)教程 清華大學(xué)出版社清華大學(xué)出版社2022-1-10Matlab數(shù)組和向量的介紹第23頁應(yīng)用實例應(yīng)用實例力與力矩（力與力矩（1/2）l考慮作用于物體上考慮作用于物體上P點的兩個點的兩個力，計算力，計算P點的合力、該合力點的合力、該合力方向上的單位向量以及該力方向上的單位向量以及該力關(guān)于關(guān)于M點的力矩。點的力矩。l可以使用可以使用MATLAB中的向量中的向量來表示該問題中的