八年級物理上冊 1.3《活動降落傘比賽》課件 （新版）教科版 (1567)

1、2.3.1 2.3.1 雙曲線及其雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程( (一一) )1. 1. 橢圓的定義橢圓的定義和和 等于常數(shù)等于常數(shù)2a ( 2a|F1F2|0) 的點(diǎn)的軌跡的點(diǎn)的軌跡.平面內(nèi)與兩定點(diǎn)平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的的距離的1F2F 0, c 0, cXYO yxM,2. 引入問題：引入問題：差差等于常數(shù)等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是什么呢？的點(diǎn)的軌跡是什么呢？平面內(nèi)與兩定點(diǎn)平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的的距離的復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)注：當(dāng)注：當(dāng)|PF1|-|PF2|=2a時，點(diǎn)時，點(diǎn)p的軌跡的軌跡為近為近F2的一支的一支.當(dāng)當(dāng)|PF1|-|PF2|=-2a時，點(diǎn)時，點(diǎn)p的軌跡的軌跡為近為近F1的一支

2、的一支. 兩個定點(diǎn)兩個定點(diǎn)F1、F2雙曲線的雙曲線的焦點(diǎn)焦點(diǎn); |F1F2|=2c 焦距焦距.oF2F1M 平面內(nèi)與兩個定點(diǎn)平面內(nèi)與兩個定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差的距離的差等于常數(shù)等于常數(shù) 的點(diǎn)的軌跡叫做的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線雙曲線.的絕對值的絕對值（小于（小于F1F2）注意注意雙曲線定義雙曲線定義: | |MF1| - |MF2| | = 2a若沒有這個若沒有這個條件，軌跡條件，軌跡為雙曲線的為雙曲線的一支一支（1）2a0 ；雙曲線定義雙曲線定義思考：思考：（1）若）若2a=2c,則軌跡是什么？則軌跡是什么？（2）若）若2a2c,則軌跡是什么？則軌跡是什么？說明說明（3）若）若2a=0,則軌跡是

3、什么？則軌跡是什么？(1)F1F2延長線和反向延長線延長線和反向延長線(兩條射線兩條射線)(2)軌跡不存在軌跡不存在(3)線段線段F1F2的垂直平分線的垂直平分線F2F1MxOy求曲線方程的步驟：求曲線方程的步驟：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程1. 1. 建系建系. .以以F1,F2所在的直線為所在的直線為x軸，線段軸，線段F1F2的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系2.2.設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)設(shè)設(shè)M（x , y）,則則F1(-c,0),F2(c,0)3.3.列式列式|MF1| - |MF2|=2a4.4.化簡化簡aycxycx2)()(2222即aycxycx2)()(22222222

4、22)(2)(ycxaycx222)(ycxaacx)()(22222222acayaxac222bac)0, 0(12222babyax此即為此即為焦點(diǎn)在焦點(diǎn)在x軸上的軸上的雙曲線雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)方程方程12222byax12222bxayF2F1MxOyOMF2F1xy)00(ba，若建系時若建系時,焦點(diǎn)在焦點(diǎn)在y軸上呢軸上呢?1916. 122yx1916. 322xy1169. 222yx1169. 422xy12222 byax12222 bxayyxoF2F1MxyF2F1M看看 前的系數(shù)，哪一個為正，前的系數(shù)，哪一個為正，則在哪一個軸上則在哪一個軸上22,xy定定 義義 方方

5、程程 焦焦 點(diǎn)點(diǎn)a.b.c的的關(guān)系關(guān)系（c，0）（c，0）a0，b0，但，但a不一不一定大于定大于b，c2=a2+b2ab0，a2=b2+c2a最大最大|MF1|MF2|=2a |MF1|+|MF2|=2a 橢橢 圓圓雙曲線雙曲線（0，c）（0，c）22221(0)xyabab22221(0)yxabab22221(0,0)xyabab22221(0,0)yxababC最大最大例例1 已知雙曲線的焦點(diǎn)為已知雙曲線的焦點(diǎn)為F1(-5,0),F2(5,0)，雙曲線上，雙曲線上一點(diǎn)一點(diǎn)P到到F1、F2的距離的差的絕對值等于的距離的差的絕對值等于6，求雙曲線，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的標(biāo)準(zhǔn)方程.221916

6、xy)0, 0(12222 babyax解解: :例題：例題：歸納：歸納：焦點(diǎn)定位，焦點(diǎn)定位，a、b、c三者之二定形三者之二定形1 、已知雙曲線的焦點(diǎn)為、已知雙曲線的焦點(diǎn)為F1(-5,0),F2(5,0)，雙曲線上一，雙曲線上一點(diǎn)點(diǎn)P到到F1、F2的距離的差等于的距離的差等于6，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.221(3)916，xyx變式：變式：2 、已知雙曲線的焦點(diǎn)為、已知雙曲線的焦點(diǎn)為F1(-5,0),F2(5,0)，雙曲線上一，雙曲線上一點(diǎn)點(diǎn)P到到F1、F2的距離的差等于的距離的差等于10，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.以（以（5,0）為端點(diǎn)的射線）為端點(diǎn)的射線雙曲線

7、的右支雙曲線的右支例例2：焦點(diǎn)為：焦點(diǎn)為(0,6),(0,6)，經(jīng)過點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)(2,5)191622yx1162022xy練習(xí)練習(xí): :求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。1 1、4,5ac焦點(diǎn)在焦點(diǎn)在y y軸上軸上2 2、焦點(diǎn)為、焦點(diǎn)為( 5,0),(5,0)且且3b 221169yx221169xy要求雙曲線要求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的標(biāo)準(zhǔn)方程需幾個條件需幾個條件思考：思考：3 3、4a 經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)410(1,)3A221169yx例例3 3 已知雙曲線的焦點(diǎn)在已知雙曲線的焦點(diǎn)在y y軸上，并且雙曲線軸上，并且雙曲線上兩點(diǎn)上兩點(diǎn)P P1 1,P,P2 2的坐標(biāo)分別為的坐標(biāo)分別為(3(3， ）和（）和（ ,5,5），），求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程. .解：解：因?yàn)殡p曲線的焦點(diǎn)在因?yàn)殡p曲線的焦點(diǎn)在y y軸上，所以設(shè)所求軸上，所以設(shè)所求 22221yxab雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：94-4 2將將(3(3， )( ,5)( ,5)分別代入方程中，得方分別代入方程中，得方程組程組, ,解得：解得：a2=16,b2=9. .故所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：故所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：-4 294221169xy練習(xí)練習(xí): : 如果方程如果方程 表示雙曲線，表示雙曲線， 求求m m的取值范圍的取值范圍. .11mym2x22