2018年4月浙江省高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題+答案(共6頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2018學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題一、 選擇題（本大題共18小題，每小題3分，共54分.每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，不選，多選，錯(cuò)選均不給分.）1. 已知集合，.記，則 A. B. C. D.2. 函數(shù)的定義域是 A. B. C. D. 3. 將不等式組表示的平面區(qū)域記為，則屬于的點(diǎn)是 A. B. C. D.4. 已知函數(shù)，則 A. B. C. D.5. 雙曲線的漸近線方程為 A. B. C. D.6. 如圖，在正方體中，直線與平面所成角的余弦值是（第6題圖） A. B. C. D.7. 若銳角滿足，則 A. B. C. D.8在三棱錐中，若為的中點(diǎn)，則

2、 A. B. C. D. 9. 設(shè)，是公差均不為零的等差數(shù)列.下列數(shù)列中，不構(gòu)成等差數(shù)列的是 A. B. C. D.10.不等式的解集是 A. B. C. D. 11用列表法將函數(shù)表示為 ，則 A.為奇函數(shù) B. 為偶函數(shù) C.為奇函數(shù) D. 為偶函數(shù) 12如圖，在直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)軸將邊長(zhǎng)為4的正方形分(第12題圖)割成四個(gè)小正方形.若大圓為正方形的外接圓，四個(gè)小圓分別為四個(gè)小正方形的內(nèi)切圓，則圖中某個(gè)圓的方程是A. B. C. D.13. 設(shè)為實(shí)數(shù)，則“”是“”的 A.充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C.充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件14. 在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，過(guò)的直線

3、交軸于點(diǎn)，若直線的傾斜角是直線傾斜角的2倍，則 A. B. C. D.正視圖側(cè)視圖俯視圖（第15題圖）正視圖側(cè)視圖俯視圖（第15題圖）15. 甲、乙兩個(gè)幾何體的三視圖分別如圖、圖所示，分別記它們的表面積為，體積為，則 A. B. C. D. （第16題圖）16如圖，為橢圓的右焦點(diǎn)，過(guò)作軸的垂線交橢圓于點(diǎn)，點(diǎn)分別為橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn).若的面積是面積的倍，則該橢圓的離心率是 A.或 B.或 C. 或 D.或17設(shè)為實(shí)數(shù)，若函數(shù)有零點(diǎn)，則函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 A.1或3 B. 2或3 C. 2或4 D.3或4 18如圖，設(shè)矩形所在平面與梯形所在平面相交于.（第18題圖）若，則下列二面角的平

4、面角的大小為定值的是 A. B. C. D. 二、填空題（本大題共4小題，每空3分，共15分.）19. 已知函數(shù)，則的最小正周期是 ，的最大值是 .20. 若平面向量滿足，則 .21. 在中，已知，則的取值范圍是 .22若不等式對(duì)于任意恒成立，則實(shí)數(shù)的最小值是 .三、解答題（本大題共3小題，共31分.）23. (本題滿分10分)在等差數(shù)列中，已知，.()求的公差及通項(xiàng)；（）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和.24. (本題滿分10分) 如圖，已知拋物線與軸相交于點(diǎn)，兩點(diǎn)，是該拋物線上位于第一象限內(nèi)的點(diǎn).() 記直線的斜率分別為，求證為定值；（第24題圖）（）過(guò)點(diǎn)作，垂足為.若關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)恰好在直線上，求的面

5、積.25. (本題滿分11分) 如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，直線將分成兩部分，記左側(cè)部分的多邊形為.設(shè)各邊長(zhǎng)的平方和為，各邊長(zhǎng)的倒數(shù)和為.() 分別求函數(shù)和的解析式；(第25題圖)（）是否存在區(qū)間，使得函數(shù)和在該區(qū)間上均單調(diào)遞減？若存在，求 的最大值；若不存在，說(shuō)明理由.2018年4月浙江省學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題答案一、 選擇題（本大題共18小題，每小題3分，共54分.）題號(hào)123456789答案CADCCDDCA題號(hào)101112131415161718答案BABABBDCB二、填空題（本大題共4小題，每空3分，共15分.） 19 ，3 20. 21. 22. 三、解答題（本大題共3小題，共31分.） 23解：（）因?yàn)?，將，代入，解得?shù)列的公差； 通項(xiàng). （）將（）中的通項(xiàng)代入 . 由此可知是等比數(shù)列，其中首項(xiàng)，公比. 所以數(shù)列的前項(xiàng)和24. 解：（）由題意得點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，. 設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，且，則 ， 所以為定值. （）由直線的位置關(guān)系知 . 因?yàn)?，所?， 解得 .因?yàn)槭堑谝幌笙迌?nèi)的點(diǎn)，所以. 得點(diǎn)的坐標(biāo)為. 聯(lián)立直線與的方程 解得點(diǎn)的坐標(biāo)為. 所以的面積. 25.解：（）當(dāng)時(shí)，多邊形是三角形（如圖），邊長(zhǎng)依次為 ； 當(dāng)時(shí)，多邊形是四邊形（如圖），邊長(zhǎng)依次為(第25題圖)(第25題圖) . 所以， （）由（）中的解析式可知，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是，