遼寧省朝陽縣2013屆高三數(shù)學上學期期末考試試題 文 新人教A版

1、遼寧省朝陽縣2013屆高三數(shù)學文上學期期末考試試題新人教A版試卷滿分150分 考試時間120分鐘一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。1復數(shù)的虛部是（ ）A B C D12集合，則下列結(jié)論正確的是A B C D3直線與直線互相垂直，則a的值為（ ）A-2 B-1 C1 D24“”是“數(shù)列為遞增數(shù)列”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件5.以軸為對稱軸，以坐標原點為頂點，焦點在直線上的拋物線的方程是A B C D6等差數(shù)列中，則（ ）A10 B20 C40 D2+log257某程序框圖如右圖所示，則該程序運行后輸出的k值是（ ）A5 B6 C

2、7 D88已知是兩條直線，是兩個平ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u面，給出下列命題：若，則；若平面上有不共線的三點到平面的距離相等，則；若為異面直線，則其中正確命題的個數(shù)是A個 B個 C個 D個9設、都是銳角，且，則A B C或 D或10已知向量，且，則與的夾角是A B C D或

3、11有3個興趣小組，甲、乙兩位同學各自參加其中一個小組，每位同學參加各個小組的可能性相同，則這兩位同學參加同一個興趣小組的概率為A B C D第12題圖 12如圖，正方形的頂點，頂點位于第一象限，直線將正方形分成兩部分，記位于直線左側(cè)陰影部分的面積為，則函數(shù)的圖象大致是（ ） A B C D第II卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13函數(shù)的極小值是 。 14已知數(shù)列是等差數(shù)列，則首項 。ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uk

4、s5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u15已知的內(nèi)角A，B，C所對的ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u邊分別為且，則 。16.已知、滿足約

5、束條件，則的最大值是 三、解答題：解答題寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17（本小題滿分12分）在平面直角坐標系下，已知， （1）求的表達式和最小正周期；（2）求的最大值及達到最大值時的值18（本小題滿分12分）現(xiàn)有編號分別為的四個不同的代數(shù)題和編號分別為的三個不同的幾何題甲同學從這七個題中一次隨機抽取兩道題，每題被抽到的概率是相等的，用符號表示事件“抽到的兩題的編號分別為、，且”（1）總共有多少個基本事件？并全部列舉出來；（2）求甲同學所抽取的兩題的編號之和大于6且小于10的概率。19（本小題滿分12分）如圖5，已知四棱柱的俯視圖是邊長為的正方形，側(cè)視圖是長為寬為的矩形求該四棱柱的體積；1

6、9題圖俯視圖左視圖取的中點，證明：面面20（本小題滿分12分）已知橢圓的一個頂點為，焦點在軸上ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u若右焦點到直線 的距離為3（1） 求橢圓的方程；（2） 設直線與橢圓相交于不同的兩點當時，求的取值范圍。21（本小題滿分12分）已知 ()求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

7、；()求函數(shù)在上的最小值。請考生在2224三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。做答時請寫清題號。22（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，AB是O的一條切線，切點為B，ADE、CFD都是O的割線，AC=AB。 （1）證明：AC2=AD·AE （2）證明：FGAC23（本小題滿分10分）選修44：坐標系與參數(shù)方程在平面直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線l經(jīng)過點P（2,2），傾斜角。（1）寫出圓的標準方程和直線l的參數(shù)方程；（2）設l與圓C相交于A、B兩點，求的值。24（本小題滿分10分）選修45：不等式選講設函數(shù) （1）解不等式； （2）求函

8、數(shù)的最小值。文科數(shù)學參考答案18解：（1）共有個等可能性的基本事件，ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u列舉如下：，共21個； 5分（2）記事件“甲同學所抽取的兩題的編號之和大于6且小于10”為事件.即事件為“，且，其中”，由（1）可知事件共含有9個基本事件，列舉如下： 共9個； 1

9、0分. 12分ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uk

10、s5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uE19依題意，四棱柱的底面是矩形，側(cè)面與底面垂直，過作底面垂線的垂足是的中點，四棱柱的體積2分，3分，5分，6分連接，依題意是正三角形8分，所以8分，又面10分，面，所以10分，因為，所以面，因為面，面面12分20解：（1）依題意可設橢圓方程為 ，則右焦點由題設，解得 4分故所求橢圓的方程為 5分ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u

11、ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u（2）設P為弦MN的中點，由 得 ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u直線與橢圓相交， 8分 從而ks5uks5uk

12、s5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u 又，則 即 10分把代入得 解得 由得 解得 綜上求得的取值范圍