八年級(jí)物理上冊(cè) 1.3《活動(dòng)降落傘比賽》課件 （新版）教科版 (1123)

1、思考：左邊一個(gè)班級(jí)的成績(jī)單中最高分是多少？這個(gè)最高分是全年級(jí)的最高分嗎？最低分是多少？這個(gè)最低分是全年級(jí)的最低分嗎？.)(,)(,)(,),(:0000函數(shù)的極大值為其函數(shù)值的極大值點(diǎn)為函數(shù)稱點(diǎn)函數(shù)值的點(diǎn)一點(diǎn)的函數(shù)值都不大于在任何函數(shù)內(nèi)間的一個(gè)區(qū)在包含觀察右圖xfxfyxxxfybaxxyOab0 x)(xfy .)(,)(,)(,),(:0000函數(shù)的極小值為其函數(shù)值的極小值點(diǎn)為函數(shù)稱點(diǎn)函數(shù)值的點(diǎn)一點(diǎn)的函數(shù)值都不小于在任何函數(shù)內(nèi)間的一個(gè)區(qū)在包含觀察右圖xfxfyxxxfybaxxyOab0 x)(xfy).()(,),()(,.,)(,413142531xfxfxfxfxxxfyxxx如能比

2、一些極小值還小甚至可如極大值小候比其他函數(shù)的某些極大值有時(shí)從圖中可以看出函數(shù)的極小值點(diǎn)都是的極大值點(diǎn)數(shù)都是函如右圖局部性質(zhì)區(qū)間內(nèi)的極值是函數(shù)在一個(gè)適當(dāng)1x2xOy3x4x5xx)(xfy 注意導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性有什么關(guān)系?;)(, 0)()(,是遞增的函數(shù)區(qū)間內(nèi)則在這個(gè)的導(dǎo)數(shù)函數(shù)如果在某個(gè)區(qū)間內(nèi)xfyxfxfy.)(, 0)()(,是遞減的函數(shù)區(qū)間內(nèi)則在這個(gè)的導(dǎo)數(shù)函數(shù)如果在某個(gè)區(qū)間內(nèi)xfyxfxfy 曲線在極值點(diǎn)處切線的斜率為曲線在極值點(diǎn)處切線的斜率為0，并且，曲線在極大值點(diǎn)左，并且，曲線在極大值點(diǎn)左側(cè)切線的斜率為正，右側(cè)為負(fù)；曲線在極小值點(diǎn)左側(cè)切線的側(cè)切線的斜率為正，右側(cè)為負(fù)；曲線在極小值點(diǎn)

3、左側(cè)切線的斜率為負(fù)，右側(cè)為正斜率為負(fù)，右側(cè)為正結(jié)論：結(jié)論： 觀察圖形，說(shuō)出在極值點(diǎn)附近函數(shù)切線的斜率的觀察圖形，說(shuō)出在極值點(diǎn)附近函數(shù)切線的斜率的正負(fù)變化與函數(shù)的極值有何關(guān)系正負(fù)變化與函數(shù)的極值有何關(guān)系 一般地，當(dāng)函數(shù)一般地，當(dāng)函數(shù) 在點(diǎn)在點(diǎn) 處連續(xù)時(shí)，判斷處連續(xù)時(shí)，判斷 是極是極大（?。┲档姆椒ㄊ牵捍螅ㄐ。┲档姆椒ㄊ牵? x)(xf)(0 xf （1）如果在）如果在 附近的左側(cè)附近的左側(cè) ，右側(cè)，右側(cè) ，那，那么么 是極大值是極大值0 x0)(0 xf0)(0 xf)(0 xf （2）如果在）如果在 附近的左側(cè)附近的左側(cè) ，右側(cè)，右側(cè) ，那，那么么 是極小值是極小值0 x0)(0 xf0)(0

4、 xf)(0 xf注注：導(dǎo)數(shù)為：導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)不一定是極值點(diǎn)的點(diǎn)不一定是極值點(diǎn)用表格表示如下:遞增遞增極大值極大值 遞減遞減x),(0 xa0 x)(xf0)(xfy),(0bx遞減遞減極小值極小值 遞增遞增x),(0 xa0 x)(xf0)(xfy),(0bx用圖表示如下:xya0 xbOxya0 xbO求函數(shù)的極值求函數(shù)的極值求函數(shù)的極值求函數(shù)的極值 (2)f(x)x2ex，f(x)2xexx2exex(x22x)令f(x)0，得x10，x22.當(dāng)x變化時(shí)，f(x)，f(x)的變化如表所示：由表可知：x2是f(x)的極大值點(diǎn)，x0是f(x)的極小值點(diǎn)f(x)極大值f(2)4e2，f(x)極小

5、值f(0)0.求可導(dǎo)函數(shù)f(x)極值的步驟(1)確定函數(shù)的定義域；(2)求導(dǎo)數(shù)f(x)；(3)求方程f(x)0的全部實(shí)根；(4)檢驗(yàn)f(x)在方程f(x)0的根的左右兩側(cè)的符號(hào)，如果在根的左側(cè)附近f(x)0，右側(cè)附近f(x)0，那么函數(shù)yf(x)在這個(gè)根處取得極大值；如果在根的左側(cè)附近f(x)0，那么函數(shù)yf(x)在這個(gè)根處取得極小值例例、求函數(shù)求函數(shù) 在在00，33上的最大值與最小值上的最大值與最小值. .4431)(3 xxxf解：解：)2)(2(42 xxxy當(dāng)當(dāng)x變化時(shí)，變化時(shí)， 的變化情況如下表：的變化情況如下表：yy , 令令 ，解得，解得2, 221 xx0 y+04y2(0，2

6、)0 xy (23)，34 極小值極小值31因此函數(shù)因此函數(shù) 在在00，33上的極大值為上的極大值為4 4，極，極小值為小值為 . .4431)(3 xxxf34 課堂練習(xí)一、函數(shù)極值的定義1極大值點(diǎn)與極大值：在包含x0的一個(gè)區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)yf(x)在任何一點(diǎn)的函數(shù)值都_x0點(diǎn)的函數(shù)值，稱_為函數(shù)yf(x)的極大值點(diǎn)，其_為函數(shù)的極大值2極小值點(diǎn)與極小值：在包含x0的一個(gè)區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)yf(x)在任何一點(diǎn)的函數(shù)值都_x0點(diǎn)的函數(shù)值，稱_為函數(shù)yf(x)的極小值點(diǎn)，其_為函數(shù)的極小值3極值與極值點(diǎn)：_與_統(tǒng)稱為極值，_與_統(tǒng)稱為極值點(diǎn)快速?gòu)?fù)習(xí)總結(jié)二、求極值點(diǎn)的一般步驟1求出_；2解方程_；3對(duì)于方程f(x)0的每一個(gè)解x0，分析f(x)在x0左、右兩側(cè)的符號(hào)(即f(x