行測(cè)數(shù)量關(guān)系知識(shí)點(diǎn)匯總情況

1、行測(cè)常用數(shù)學(xué)公式一、工程問(wèn)題工作量=工作效率X工作時(shí)間；工作效率=工作量十工作時(shí)間；工作時(shí)間=工作量十工作效率；總工作量=各分工作量之和；注：在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，常 設(shè)總工作量為1或最小公倍數(shù)二、幾何邊端問(wèn)題（1）方陣問(wèn)題：1. 實(shí)心方陣：方陣總?cè)藬?shù)=（最外層每邊人數(shù)）2=（外圈人數(shù)寧4+1 ） 2=N 2最外層人數(shù)=（最外層每邊人數(shù)1 ）X42. 空心方陣：方陣總?cè)藬?shù)=（最外層每邊人數(shù)）2-（最外層每邊人數(shù)-2 X層數(shù)）2=（最外層每邊人數(shù)-層數(shù)）X層數(shù)X 4=中空方陣的人數(shù)。無(wú)論是方陣還是長(zhǎng)方陣：相鄰兩圈的人數(shù)都滿足：外圈比內(nèi)圈多 8人。3. N邊行每邊有a人，則一共有N（a-1）人。4.

2、實(shí)心長(zhǎng)方陣：總?cè)藬?shù)=M XN外圈人數(shù)=2M+2N-45. 方陣：總?cè)藬?shù)=N 2 N排N列外圈人數(shù)=4N-4例:有一個(gè)3層的中空方陣，最外層有10人，問(wèn)全陣有多少人？ 解：（10 3） X3 X4 = 84 （人）排隊(duì)型：假設(shè)隊(duì)伍有N人，A排在第M位；則其前面有（M-1 ）人，后面有（N-M ）人（3）爬樓型：從地面爬到第N層樓要爬（N-1 ）樓，從第N層爬到第M層要爬|M - N層。三、植樹問(wèn)題線型棵數(shù)=總長(zhǎng)/間隔+1環(huán)型棵數(shù)=總長(zhǎng)/間隔樓間棵數(shù)=總長(zhǎng)/間隔-1（1）單邊線形植樹：棵數(shù)=總長(zhǎng)"間隔+ 1;總長(zhǎng)=（棵數(shù)-1 ） X、可隔（2） 單邊環(huán)形植樹：棵數(shù)=總長(zhǎng)"間隔；

3、總長(zhǎng)=棵數(shù)X、可隔（3）單邊樓間植樹：棵數(shù)=總長(zhǎng)"間隔1 ;總長(zhǎng)=（棵數(shù)+1 ） X間隔（4）雙邊植樹：相應(yīng)單邊植樹問(wèn)題所需棵數(shù)的 2倍。（5）剪繩問(wèn)題：對(duì)折N次，從中剪M刀，則被剪成了 （2N XM + 1）段四、行程問(wèn)題路程二速度X時(shí)間；平均速度二總路程十總時(shí)間平均速度型：平均速度二2竺W +v2（2）相遇追及型：相遇問(wèn)題：相遇距離=（大速度+小速度）X相遇時(shí)間追及問(wèn)題：追擊距離=（大速度一小速度）X追及時(shí)間背離問(wèn)題：背離距離=（大速度+小速度）X背離時(shí)間（3）流水行船型：順?biāo)俣?船速+水速；逆水速度=船速-水速。順流行程=順流速度X順流時(shí)間=（船速+水速）X順流時(shí)間逆流行程=

4、逆流速度X逆流時(shí)間=（船速一水速） 逆流時(shí)間（4）火車過(guò)橋型：列車在橋上的時(shí)間=（橋長(zhǎng)-車長(zhǎng)）寧列車速度列車從開始上橋到完全下橋所用的時(shí)間=（橋長(zhǎng)+車長(zhǎng)）寧列車速度列車速度=（橋長(zhǎng)+車長(zhǎng)）*過(guò)橋時(shí)間（5）環(huán)形運(yùn)動(dòng)型：反向運(yùn)動(dòng)：環(huán)形周長(zhǎng)=（大速度+小速度）對(duì)目遇時(shí)間同向運(yùn)動(dòng)：環(huán)形周長(zhǎng)=（大速度一小速度）X|相遇時(shí)間（6）扶梯上下型：扶梯總長(zhǎng)=人走的階數(shù)x （1 ± u梯）,（順行用加、逆行用減）u人順行：速度之和X時(shí)間=扶梯總長(zhǎng)逆行：速度之差X時(shí)間=扶梯總長(zhǎng)（7）隊(duì)伍行進(jìn)型：對(duì)頭一隊(duì)尾：隊(duì)伍長(zhǎng)度=（u人+u隊(duì)）X寸間隊(duì)尾一對(duì)頭：隊(duì)伍長(zhǎng)度=（u人u隊(duì)）X寸間（8）典型行程模型：等距離平均

5、速度：u二細(xì)比（Ui、U2分別代表往、返速度）u<u2等發(fā)車前后過(guò)車：核心公式： T ='址2 ,t2一tltl +七2 u人 t? 一 ti等間距同向反向：魚二土巴t反 u 氏不間歇多次相遇：?jiǎn)伟缎停簊 = 3S1 S2兩岸型：s = 3s）-員（s表示兩岸距2離）2t逆t順無(wú)動(dòng)力順?biāo)鳎浩魉钑r(shí)間=t-（其中t順和t逆分別代表船順溜所需時(shí)間和 t逆一 t順逆流所需時(shí)間）五、溶液?jiǎn)栴}溶液=溶質(zhì)+溶劑濃度=溶質(zhì)十溶液溶質(zhì)=溶液X濃度溶液=溶質(zhì)十濃度 濃度分別為a%、b%的溶液，質(zhì)量分別為M、N，交換質(zhì)量L后濃度都變成c%，則混合稀釋型MX容複加入比例為a的溶制 在倒出相同的搭

6、液，則濃度為（）x原濃變 1 + 0容液倒出比例為a的溶液，再加入相同的溶質(zhì)，則濃度為（1+口產(chǎn)x原濃S等溶質(zhì)增減溶質(zhì)核心公式：h 沁 ri f（其中ri、r2、心分別代表連續(xù)變化的濃度）六、利潤(rùn)問(wèn)題（1）利潤(rùn)=銷售價(jià)（賣出價(jià)）一成本;利潤(rùn)利潤(rùn)心成潤(rùn)=銷售價(jià)-成本成本銷售價(jià)成本（2）銷售價(jià)二成本X（ 1 +利潤(rùn)率）;銷售價(jià)1 +利潤(rùn)率（3）利息=本金x利率x時(shí)期；本金=本利和寧（1+利率x時(shí)期）。本利和=本金+利息=本金 x （ 1+利率x時(shí)期）=本金（1 -利率）期限月利率=年利率十12 ;月利率x 12=年利率。例：某人存款2400元，存期3年，月利率為10 . 2%。（即月利1分零2毫）

7、，三年到期后，本利和共是多少元？”.2400 x（1+10 . 2 %x36） =2400 x1 . 3672 =3281 . 28 （元）七、年齡問(wèn)題關(guān)鍵是年齡差不變；幾年后年齡=大小年齡差 寧倍數(shù)差-小年齡幾年前年齡=小年齡-大小年齡差 寧倍數(shù)差八、容斥原理兩集合標(biāo)準(zhǔn)型：滿足條件 A的個(gè)數(shù)+滿足條件B的個(gè)數(shù)一兩者都滿足的個(gè)數(shù)=總個(gè)數(shù)一兩者 都不滿足的個(gè)數(shù)三集合標(biāo)準(zhǔn)型：A+B+C- （AB+BC+AC ） +ABC=總個(gè)數(shù)-都不滿足的個(gè)數(shù)，即滿足條件A的個(gè)數(shù)+滿足條件B的個(gè)數(shù)+滿足條件C的個(gè)數(shù)-三者都不滿足的情況數(shù)AUbUC F A I+|B I+ C AB BC 人斜+卜巧社三集和整體重復(fù)

8、型：假設(shè)滿足三個(gè)條件的元素分別為 abc ,而至少滿足三個(gè)條件之一的元素的總量為W。其中：滿足一個(gè)條件的元素?cái)?shù)量為 x,滿足兩個(gè)條件的元素?cái)?shù)量為 y，滿足三個(gè)條件的元素?cái)?shù)量為z，可以得以下等式： W=x+y+zA+B+C=x+2y+3z三集和圖標(biāo)標(biāo)數(shù)型：禾I用圖形配合，標(biāo)數(shù)解答 特別注意“滿足條件”和“不滿足條件”的區(qū)別 特別注意有沒(méi)有“三個(gè)條件都不滿足”的情形 標(biāo)數(shù)時(shí)，注意由中間向外標(biāo)記九、牛吃草問(wèn)題核心公式：y=（N x）T原有草量=（牛數(shù)-每天長(zhǎng)草量）X天數(shù)，其中：一般設(shè)每天長(zhǎng)草量為 X注意：如果草場(chǎng)面積有區(qū)別，如“ M頭牛吃W畝草時(shí)”，N用W代入，此時(shí)N代表單位面積上的牛數(shù) 十、指數(shù)增

9、長(zhǎng)如果有一個(gè)量，每個(gè)周期后變?yōu)樵瓉?lái)的 A倍，那么N個(gè)周期后就是最開始的An倍，一個(gè)周1期前應(yīng)該是當(dāng)時(shí)的丄 a十一、調(diào)和平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)公式：a二一込6 +a2等價(jià)錢平均價(jià)格核心公式：P = 細(xì)2Pl +P2等溶質(zhì)增減溶質(zhì)核心公式：血二皿ri 5（Pi、P2分別代表之前兩種東西的價(jià)格 ）（其中ri、r2、心分別代表連續(xù)變化的濃度）十二、減半調(diào)和平均數(shù)核心公式：a=上叱a + a?十三、余數(shù)同余問(wèn)題核心口訣：“余同取余、和同加和、差同減差、公倍數(shù)做周期”注意：n的取值范圍為整數(shù)，既可以是負(fù)值，也可以取零值十四、星期日期問(wèn)題閏年（被4整除）的2月有29日，平年（不能被4整除）的2月有28日，記口訣：

10、一年就 是1，潤(rùn)日再加1； 一月就是2，多少再補(bǔ)算。平年與閏年判斷方法年共有天數(shù)2月天數(shù)平年不能被4整除365天28天閏年可以被4整除366天29天星期推斷：一年加1天；閏年再加1天大月與小月包括月份月共有天數(shù)大1、3、5、7、8、10、31天月12小2、4、6、9、1130天月注意：星期每7天一循環(huán)；“隔N天”指的是“每（N+1）天”(1) 一元二次方程求根公式：ax2+bx+c=a(x-x i)(x-X2)bb2 -4acb ：b2 -4ac - 2 ,其中：xi=； X2=(b2-4ac -0)2a2abc根與系數(shù)的關(guān)系： xi+x 2=- 一 , xi x2= 一aa(2) a b 一

11、2 _ ab (a 一)2 _ aba2 b2 _ 2ab(-_一一 )' _ abc2 3(3) a2 b2 c2 _3abc a b c 丄33、abc推廣： 為 x2 x3 人 丄 nn、x1x2.xn(4 )一階導(dǎo)為零法：連續(xù)可導(dǎo)函數(shù)，在其內(nèi)部取得最大值或最小值時(shí)，其導(dǎo)數(shù)為零。biib(5) 兩項(xiàng)分母列項(xiàng)公式：一=(- )一m(m+a)mm+aabiib(6) 三項(xiàng)分母裂項(xiàng)公式：-=-X-一m(m+a)(m+2a)m(m+a)(m + a)(m + 2a) 2a十六、排列組(i )排列公式：P： = n ( n i) ( n 2)(n m + i), (m < n)。A；

12、 = 7 6 5543(2) 組合公式：p：訐m =(規(guī)定c；二i)。n n m 、n3 h 2 h i(3) 錯(cuò)位排列(裝錯(cuò)信圭寸)問(wèn)題： Di = 0, D2= i , D3= 2, D4 = 9 , D5 = 44 , D6 = 265 ,(4) N人排成一圈有AN /N種；N枚珍珠串成一串有AN/2種。十七、等差數(shù)列(i) Sn = -a) = nai+ in(n-i)d ;(2) an= ai +(n i) d;(3)項(xiàng)數(shù) n =電 引22d(4) 若a,A,b成等差數(shù)列，貝U: 2A = a+b ;(5) 若 m+n=k+i ，貝U： am+a n=a k+a i ；(6) 前n個(gè)

13、奇數(shù)：1 , 3 , 5 , 7, 9，(2n 1)之和為n2 (其中：n為項(xiàng)數(shù)，ai為首項(xiàng),an為末項(xiàng)，d為公差，Sn為等差數(shù)列前n項(xiàng)的和)十八、等比數(shù)列ai -qn)1 -q(q =1)(3 )若a,G,b成等比數(shù)列，則:G2(5) am-a n=(m-n)d=ab；(4)若 m+n=k+i ，貝U： am an=a k ai ；a(6) m = q(m-n)(其中：n為項(xiàng)數(shù)，a1為首項(xiàng)，an為末項(xiàng)，q為公比，sn為等比數(shù)列前n項(xiàng)的 an和)十九、典型數(shù)列前N項(xiàng) 和4.11+2+3十I+ 1)24 2 1十3 + 5十十(2九一1)=皿4 3 2 + 4 + 6 -I(加)=何(也 + 1

14、)4.4I2 +22 + 32十十異=.e代 2亠護(hù)亠亠巾 沖1)§ o3 o3 .丄?曲丫乳十4.51 -|- 3 +5 十十(2 1) = 4.61 + 2 十 3 十 十歸 =3 4.47 十爐十滬十十(刼一1尸=n2n3 - 1)4.81-2 + 2.3十十池他十1)=漢5十1)少十刃平方底數(shù)1234567891011平方149162536496481100121底數(shù)1213141516171819202122數(shù)平方144169196225256289324361400441484底數(shù)2324252627282930313233平方5295766256767297848419

15、0096110241089、 、 立方數(shù)底數(shù)1234567891011、 、 立方18276412521634351272910001331多次方數(shù)次方12345678910112248163264128256512102420483392781243729441664256102455251256253125663621612967776次方123456789底數(shù)1111111111224862486233971397134464646464555555555566666666667793179317884268426899191919191既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)1.200 以內(nèi)質(zhì)數(shù)2 3 5

16、 7101 103 10911 13 17 19 23 29113 127 131 13731 37 41 43 47 53 59139 149 151 157 163 16761 67 71 73 79 83 89 97173179 181 191 193 197 1992.典型形似質(zhì)數(shù)分解9仁7 X1311仁3 X37119=7X17133=7X19117=9X13143=11 X33147=7 X21153=7 X13161=7 X2317 仁9X19187=11 X17209=19 X111001=7 X11 X133.常用“非唯一”變換 數(shù)字0的變換：o =on(n =0)6 324

17、28264 =2 =4 =881=3 =9256 =2 = 4 = 1632610, 52729 =9 = 27 = 31024 =2=4 =323 J28=289=39 數(shù)字 1 的變換：1 =a0 =1N =(1)2N(a =0) 特殊數(shù)字變換：16 =24 =42512 =29 =8 個(gè)位幕次數(shù)字：彳二鳥彳二彳1二十、基礎(chǔ)幾何公式1. 勾股定理：a2+b2=c2(其中：a、b為直角邊，c為斜邊)直角邊369121551078常用勾直角邊481216201224241股數(shù)5斜邊510152025132625172. 面積公式：1 11正方形=a2 長(zhǎng)方形= a b 三角形= 一ahabsi

18、nc梯形= 一 (a b)h2 22圓形二二R2平行四邊形二ah 扇形=£二R236003. 表面積：正方體=6 a2長(zhǎng)方體=2 (ab bc ac) 圓柱體=2 n r2+ 2 n rh球的表面積=4 - R24. 體積公式314 3正方體=a 長(zhǎng)方體=abc圓柱體=Sh =n r2h圓錐=-n r2h球=R3 35. 若圓錐的底面半徑為r，母線長(zhǎng)為I，則它的側(cè)面積：S側(cè)=冗rl ;6. 圖形等比縮放型：一個(gè)幾何圖形，若其尺度變?yōu)樵瓉?lái)的 m倍，貝U：1. 所有對(duì)應(yīng)角度不發(fā)生變化；2.所有對(duì)應(yīng)長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的m倍；3. 所有對(duì)應(yīng)面積變?yōu)樵瓉?lái)的m2倍；4.所有對(duì)應(yīng)體積變?yōu)樵瓉?lái)的m3倍。7

19、. 幾何最值型：1. 平面圖形中，若 周長(zhǎng)一定，越接近與圓，面積越大。2. 平面圖形中，若 面積一定，越接近于圓，周長(zhǎng)越小。3. 立體圖形中，若表面積一定，越接近于球，體積越大。4. 立體圖形中，若體積一定，越接近于球，表面積越大。二一、頁(yè)碼問(wèn)題對(duì)多少頁(yè)出現(xiàn)多少1或2的公式如果是X千里找?guī)?，公式?1000+X00*3 如果是X百里找?guī)?，就?00+X0*2 ，X有多 少個(gè)0就*多少。依次類推！請(qǐng)注意，要找的數(shù)一定要小于X ，如果大于X就不要加1000或者 100 一類的了，比如，7000頁(yè)中有多少 3 就是 1000+700*3=3100（ 個(gè)）20000 頁(yè)中有多少 6就是 2000*4=

20、8000（個(gè)）友情提示，如3000頁(yè)中有多少3，就是300*3+仁901 ，請(qǐng)不要把3000的3忘了二十二、青蛙跳井問(wèn)題例如：青蛙從井底向上爬，井深 10米，青蛙每跳上5米，又滑下4米，這樣青蛙需跳幾 次方可出井？單杠上掛著一條4米長(zhǎng)的爬繩，小趙每次向上爬1米又滑下半米來(lái)，問(wèn)小趙幾次才能爬上 單杠？總解題方法：完成任務(wù)的次數(shù)=井深或繩長(zhǎng)每次滑下米數(shù)（遇到半米要將前面的單位轉(zhuǎn)化成半米）例如第二題中，每次下滑半米，要將前面的4米轉(zhuǎn)換成8個(gè)半米再計(jì)算完成任務(wù)的次數(shù)=（總長(zhǎng)-單長(zhǎng)”實(shí)際單長(zhǎng)+1數(shù)量關(guān)系公式1. 兩次相遇公式：?jiǎn)伟缎?S=（3S1+S2）/2兩岸型 S=3S1-S2例題：兩艘渡輪在同一時(shí)

21、刻垂直駛離 H河的甲、乙兩岸相向而行，一艘從甲岸駛向乙 岸，另 一艘從乙岸開往甲岸，它們?cè)诰嚯x較近的甲岸 720米處相遇。到達(dá)預(yù)定地點(diǎn)后， 每艘船都要 停留10分鐘，以便讓乘客上船下船，然后返航。這兩艘船在距離乙岸 400米處又重新相遇。 問(wèn)：該河的寬度是多少？A. 1120 米 B. 1280 米 C. 1520 米 D. 1760 米解：典型兩次相遇問(wèn)題，這題屬于兩岸型（距離較近的甲岸720米處相遇、距離乙岸 400米處又重新相遇）代入公式 3*720-400=1760 選D如果第一次相遇距離甲岸X米，第二次相遇距離甲岸丫米，這就屬于單岸型了，也就是說(shuō) 屬于哪類型取決于參照的是一邊岸還是兩

22、邊岸2. 漂流瓶公式：T= （2t逆*t順）/ （t逆-t順）例題：AB兩城由一條河流相連，輪船勻速前進(jìn)，AB，從A城到B城需行3天時(shí)間，而從B城到A城需行4天，從A城放一個(gè)無(wú)動(dòng)力的木筏，它漂到 B城需多少天？A、3天B、21天 C、24天D、木筏無(wú)法自己漂到B城解：公式代入直接求得243. 沿途數(shù)車問(wèn)題公式：發(fā)車時(shí)間間隔T=(2t1*t2)/( t1+t2 )車速/人速=(t1+t2)/ (t2-t1)例題：小紅沿某路公共汽車路線以不變速度騎車去學(xué)校，該路公共汽車也以不變速度不停地運(yùn)行，沒(méi)隔6分鐘就有輛公共汽車從后面超過(guò)她，每隔10分鐘就遇到迎面開來(lái)的一輛公共汽車，公共汽車的速度是小紅騎車速

23、度的()倍？A. 3B. 4C. 5D. 6解：車速 / 人速=(10+6)/( 10-6)=4 選 B4. 往返運(yùn)動(dòng)問(wèn)題公式：V均=(2v1*v2)/(v1+v2)例題：一輛汽車從A地到B地的速度為每小時(shí)30千米，返回時(shí)速度為每小時(shí)20千米，則它 的平均速度為多少千米/小時(shí)？()解：代入公式得2*30*20/(30+20)=24 選A5. 電梯問(wèn)題：能看到級(jí)數(shù)=(人速+電梯速度)*順行運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間(順)能看到級(jí)數(shù)=(人速-電梯速度)*逆行運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間(逆)6. 什錦糖問(wèn)題公式：均價(jià) A=n / (1/a1 ) +(1/a2)+(1/a3)+(1/an)例題：商店購(gòu)進(jìn)甲、乙、丙三種不同的糖，所

24、有費(fèi)用相等，已知甲、乙、丙三種糖每千克費(fèi)用分別為4.4元，6元，6.6元，如果把這三種糖混在一起成為什錦糖，那么這種什錦糖每千克成本多少元？A. 4.8 元 B. 5 元 C. 5.3 元 D . 5.5 元7. 十字交叉法：A/B=(r-b)/(a-r)例：某班男生比女生人數(shù)多80%，次考試后，全班平均成級(jí)為75分，而女生的平均分比男生 的平均分高20%，則此班女生的平均分是:析：男生平均分X,女生1.2XI. 2X75-X175=X1.2X-751.8得X=70女生為849. 一根繩連續(xù)對(duì)折N次，從中剪M刀，則被剪成（2的N次方*M+1 ）段10. 方陣問(wèn)題：方陣人數(shù)=（最外層人數(shù)/4+1

25、 ）的2次方 N排N列最外層有4N-4人例：某校的學(xué)生剛好排成一個(gè)方陣，最外層的人數(shù)是96人，問(wèn)這個(gè)學(xué)校共有學(xué)生？解：最外層每邊的人數(shù)是 96/4+1 = 25，則共有學(xué)生25*25=625II. 過(guò)河問(wèn)題：M個(gè)人過(guò)河，船能載N個(gè)人。需要A個(gè)人劃船，共需過(guò)河（M-A ） / （N-A）次 例題（廣東05）有37名紅軍戰(zhàn)士渡河，現(xiàn)在只有一條小船，每次只能載 5人，需要幾次才能渡 完？A.7B. 8C.9D.10解：（37-1 ） / （5-1 ） =915.植樹問(wèn)題：線型棵數(shù)=總長(zhǎng)/間隔+1環(huán)型棵數(shù)=總長(zhǎng)/間隔樓間棵數(shù)=總長(zhǎng)/間隔-1例題：一塊三角地帶，在每個(gè)邊上植樹，三個(gè)邊分別長(zhǎng)156M 18

26、6M 234M ，樹與樹之間距離為6M，三個(gè)角上必須栽一棵樹，共需多少樹？A 93B 95C 96D 9912. 星期日期問(wèn)題：閏年（被4整除）的2月有29日，平年（不能被4整除）的2月有28日， 記口訣：一年就是1，潤(rùn)日再加1 ;一月就是2，多少再補(bǔ)算例：2002年9月1號(hào)是星期日2008年9月1號(hào)是星期幾？解：因?yàn)閺?002到2008 一共有6年，其中有4個(gè)平年，2個(gè)閏年，求星期，貝U: 4X1+2X2=8 ， 此即在星期日的基礎(chǔ)上加8，即加1，第二天例：2004年2月28日是星期六，那么2008年2月28日是星期幾？解：4+1 = 5,即是過(guò)5天，為星期四。（08年2月29日沒(méi)到）13.

27、 復(fù)利計(jì)算公式：本息=本金* （ 1+利率）的N次方, N為相差年數(shù)例題：某人將10萬(wàn)遠(yuǎn)存入銀行，銀行利息2%/年，2年后他從銀行取錢，需繳納利息稅，稅率為20%,則稅后他能實(shí)際提取出的本金合計(jì)約為多少萬(wàn)元？（）解：兩年利息為（1+2% ）的平方*10-10=0.404 稅后的利息為0.404* （1-20% ）約等于0.323，則提取出的本金合計(jì)約為10.32萬(wàn)元14. 牛吃草問(wèn)題：草場(chǎng)原有草量=（牛數(shù)-每天長(zhǎng)草量）*天數(shù)例題：有一水池，池底有泉水不斷涌出，要想把水池的水抽干，10臺(tái)抽水機(jī)需抽8小時(shí)，8臺(tái)抽水機(jī)需抽12小時(shí)，如果用6臺(tái)抽水機(jī)，那么需抽多少小時(shí)？A、16 B、20 C、24 D

28、、28解：（10-X ） *8=（8-X ） *12求得 X=4（10-4 ） *8= （6-4） *Y 求得答案Y=2416 :比賽場(chǎng)次問(wèn)題：淘汰賽僅需決冠亞軍比賽場(chǎng)次=N-1淘汰賽需決前四名場(chǎng)次=N單循環(huán)賽場(chǎng)次為組合N人中取2雙循環(huán)賽場(chǎng)次為排列N人中排2比賽賽制比賽場(chǎng)次循環(huán)賽單循環(huán)賽參賽選手?jǐn)?shù)x （參賽選手?jǐn)?shù) 1 ） /2雙循環(huán)賽參賽選手?jǐn)?shù)X （參賽選手?jǐn)?shù) 1 ）淘汰賽只決出冠（亞）軍參賽選手?jǐn)?shù) 1要求決出前二（四）名參賽選手?jǐn)?shù)8. N人傳接球M次公式：次數(shù)=（N-1 ）的M次方/N最接近的整數(shù)為末次傳他人次數(shù)，第二接近的整數(shù)為末次傳給自己的次數(shù)例題：四人進(jìn)行籃球傳接球練習(xí)，要求每人接球后

29、再傳給別人。開始由甲發(fā)球，并作為第一次傳球，若第五次傳球后，球又回到甲手中，則共有傳球方式（）。A. 60 種 B. 65 種 C. 70 種 D. 75 種解：（4-1）的5次方/ 4=60.75最接近的是61為最后傳到別人次數(shù)，第二接近的是60為最后傳給自己的次數(shù)數(shù)量關(guān)系歸納分析、等差數(shù)列：兩項(xiàng)之差、商成等差數(shù)列12，（）15，1. 60，30，20，A .7 B .8 C .9 D.102. 2.23，423，823，A .923 B .1223C .1423D .10233.1，10，31，70，123()A .136 B .186C .226D .256“兩項(xiàng)之和、積（商）等于第三項(xiàng)”基本類型:兩項(xiàng)之和（差）、積（商）二第3項(xiàng)；兩項(xiàng)之和（差）、積（商）土某數(shù)二第3項(xiàng)。4.-1 ， 1），A.1B.0C.2D.-15. 21，31），61，0,61A.21B.0C.61D.316.1944，108， 18，A.3B.1C. 10 D. 877.2，4，2，（），41，21A.2B.4C.41D.21三、平方數(shù)、立方數(shù)1)平方數(shù)列4,9，16，25，36，49，64，81，100，1212)立方數(shù)列27，64，125，216，343 ooo8. 1，2，3，46，A.2109B.12189C.322D.1