2019-2020學(xué)年河北省石家莊外國語教育集團七年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2019-2020學(xué)年河北省石家莊外國語教育集團七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷、選擇題：（2X16=32）（2分）某同學(xué)要統(tǒng)計本校圖書館最受學(xué)生歡迎的圖書種類，以下是排亂的統(tǒng)計步驟:從扇形圖中分析出最受學(xué)生歡迎的種類 去圖書館收集學(xué)生借閱圖書的記錄 繪制扇形圖來表示各個種類所占的百分比 整理借閱圖書記錄并繪制頻數(shù)分布表 正確統(tǒng)計步驟的順序是（A.一一一B ,一一一 C.一一一D.一一一2.（2分）若a>b,則下列不等式變形正確的是（A. a+5vb+5C. - 4a>- 4bD. 3a-2<3b- 2A . 9B . 7C. 12D. 9 或 123.4.A . (x+1) (x-

2、1) = x2 - 1C. X2 - 2x+1 = x(x - 2) +1（2分）下列運算中正確的是（A . (2ab) 3 = 2a3b3C. a6+a3=a2B.D.B.D.x2- y2= (x+y) (x-y)x2+y2 = (x+y)a3?a2=a6(a3) 4=a12（2分）下列各式從左到右的變形，屬于因式分解的是（5.（2分）如圖，下列能判定 AB / CD的條件有（(1) / B+Z BCD = 180° ;(2) / 1 = / 2;(3) / 3=/ 4;6.ADB . 2（2分）如果等腰三角形的兩邊長分別為C.D. 42和5,則它的周長為（3/了”的解，則a+2b

3、的值為（） 4m+v=57. （2分）已知 3c、是方程組A. 4B. 5C. 6D. 78. （2分）如圖，W ABC沿射線BC方向移動，使點B移動到點C,得至UDCE,連接AE,若 ABC的面積為2,則4ACE的面積為（）/ DB C EA. 2B. 4C. 8D. 161>9. （2分）若關(guān)于x的不等式x- m> - 1的解集如圖所示，則m等于（）01234A. 0B. 1C. 2D. 310. （2分）如圖，AF是/ BAC的平分線，EF / AC交AB于點E,若/ 1 = 35° ,則/ BEF的度數(shù)為（）A . 35°B. 60°C. 70

4、°D, 80°11. （2分）小明在利用完全平方公式計算一個二項整式的平方時，不小心用墨水把中間一項的系數(shù)染黑了，得到正確的結(jié)果為4a2-ab+9b2,則中間一項的系數(shù)是（B. - 12C. 12 或-12D. 3612. （2分）下列命題：平行于同一條直線的兩條直線平行；不等式組s>2無解：相等的角是對頂角；d將一副直角三角板如圖放置，使兩直角邊重合，則/”的度數(shù)為165° ,其中真命題有（C, 3個D, 4個13. （2分）足球比賽規(guī)定：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分.某足球隊共進行了6場比賽，得了 12分，該隊獲勝的場數(shù)可能是（4件，則按原價

5、14. （2分）某商店為了促銷一種定價為 5元的商品，采取下列方式優(yōu)惠銷售：若一次性購買不超過付款；若一次性購買 4件以上，則超過部分按原價的八折付款.如果小瑩有42元錢，那么她最多可以購買該商品（）A. 9 件B. 11 件C. 10 件D. 12 件15. （2分）下面是投影屏上出示的搶答題，需要回答橫線上符號代表的內(nèi)容已知：如圜，求證：AB II CD證明：延長BE交 裝 于點E則5EC=_二”三角形的外用等于與它不相翎兩個內(nèi)角之和人又SECyB-/C 相4= u故AB II CH 相等,沌直線平行）.則回答正確的是（）A. 代表/ FECB. 代表同位角C. 代表/ EFCD.代表 A

6、B16. （2分）我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的詳解九章算術(shù)一書中，利用如圖所示的“三角形”解釋二項式（a+b） n的展開式的各項系數(shù)，此“三角形”稱為“楊輝三角”.如（a+b） 3=a3+3a2b+3ab2+b2其展開式的系數(shù)從左起依次是1, 3, 3, 1,請根據(jù)“楊輝三角”計算（a+b） 8的展開式中從左起第四項的系數(shù)為（）11 112113 3114154113 1。1。511 615201561A. 84B. 56C. 35D. 28二、填空題：（10分）17. （10分）（1）新冠肺炎疫情發(fā)生以來，我國人民上下齊心，共同努力抗擊疫情，逐漸取得了勝利.截止3月13日，我國各級財政安排的疫情

7、防控投入已經(jīng)達到了1169億元，1169億元用科學(xué)記數(shù)法表示 元.（2）已知 10m= 2, 10n=3,貝U 10m+2n=.（3）在 ABC 中，/ A = 4/ B,且/ C- / B=60° ,則/ B 的度數(shù)是 .（4）如圖（1）,在三角形ABC中，/A=38, /C=72° , BC邊繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周回到原來的位置（即旋轉(zhuǎn)角0° 廬360° ）,在旋轉(zhuǎn)過程中（圖2）,當CB'/ AB時，旋轉(zhuǎn)角為 度；當CB所在直線垂直于AB時，旋轉(zhuǎn)角為 度.19.（2）解不等式組18. （8分）如圖，在10X10的方格紙中，有一格點三角形A

8、BC.（說明：頂點都在網(wǎng)格線交點處的三角形叫做格點三角形）（1）將 ABC先向右平移5格再向下平移 2格，畫出平移后的 A'B'C'.（2）做出BC邊的中線 AM和AC邊上的高 BN;（3） A'B'C'的面積為x-43(x-2)詈420. （8分）計算:(1)(2) ( - 2a2c) 2?(- 3ab2).21. (6分)分解因式：(1) - 5x2y 10x3y2；(2) (3m- 1) 2- 9;(3) 332b- 12ab+12b.22. (6分)某同學(xué)化簡(a+2b) 2- (a+b) (a-b)的解題過程如下解：原式=a2+4b2-

9、 (a2b2)(第一步)= a2+4b2- a2 - b2 (第二步)= 3b2 (第三步)(1)該同學(xué)的解答過程從第 步開始出現(xiàn)錯誤.(2)請寫出此題正確的解答過程.并求出當a= _A-, b=2時原代數(shù)式的值.23. (8分)為了增強學(xué)生的疫情防控意識，響應(yīng)“停課不停學(xué)”號召，某學(xué)校組織了一次“疫情防控知識專題網(wǎng)上學(xué)習(xí).并進行了一次全校 2500名學(xué)生都參加的網(wǎng)上測試，閱卷后，教務(wù)處隨機抽取收了100份答卷進行分析統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)考試成績(x分)的最低分為51分，最高分為滿分 100分，井繪制了尚不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖表提供的信息，解答卜列問題：分數(shù)段(分)頻數(shù)(人)頻率51 w xv 61

10、a0.161 w xv 71180.1871<x<81bn81<x<91350.3591 <x< 101120.12合計1001(1)填空：a=, b = _?(2)將頻數(shù)分布直方圖補充完整；(3)在繪制扇形統(tǒng)計圖中，81<x<91這一分數(shù)段所占的圓心角度數(shù)為 。；(4)該校對成績?yōu)?1 wxw 100的學(xué)生進行獎勵，按成績從高分到低分設(shè)一、二、三等獎，并且一、二、三等獎 的人數(shù)比例為1: 3: 6,請你估算全校獲得二等獎的學(xué)生人數(shù).24. (8分)如圖，在 ABC中，CD± AB,垂足為 D.點E在BC上，EFXAB,垂足為 F, /

11、1 =(1)試說明DG/ BC的理由；(2)如果/ B=34° , / A=40° ,求/ 3 的度數(shù).25. (8分)請認真觀察圖形，解答下列問題:(1)根據(jù)圖1中條件，試用兩種不同方法表示兩個陰影圖形的面積的和.方法1： .方法2: .(2)從中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？請用等式表示出來： .(3)利用(2)中結(jié)論解決下面的問題：如圖2,兩個正方形邊長分別為 a、b,如果a+b=ab=9,求陰影部分的面積.26. (8分)為迎接“七 ？一”黨的生日，某校準備組織師生共 310人參加一次大型公益活動，租用4輛大客車和615個.輛小客車恰好全部坐滿，已知每輛大客車的座位數(shù)比小客車多

12、(1)求每輛大客車和每輛小客車的座位數(shù)；(2)經(jīng)學(xué)校統(tǒng)計，實際參加活動的人數(shù)增加了40人，學(xué)校決定調(diào)整租車方案，在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下，為使所有參加活動的師生均有座位，最多租用小客車多少輛？27. (10 分)(1)已知 ABC 中，/ B>/ C, ADXBC 于 D, AE 平分/ BAC, / B=70° , / C= 40° ,求/ DAE 的度數(shù).(2)在圖2中，/ B=x, / C = y,其他條件不變，若把“ ADLBC于D改為“ F是AE上一點，F(xiàn)DLBC于D",試用x、y表不'/ DFE =:(3)在圖3中，若把(2)中的“

13、點F在AE上“改為點F是AE延長線上一點”，其余條件不變，試用 x、y表 7K / DFE =;(4)在圖3中，分別作出/ BAE和/EDF的角平分線，交于點 P,如圖4.試用x、y表示/ P=.2019-2020學(xué)年河北省石家莊外國語教育集團七年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷試題解析、選擇題：(2&#215;16 =32) 1.解：由題意可得,正確統(tǒng)計步驟的順序是： 去圖書館收集學(xué)生借閱圖書的記錄一整理借閱圖書記錄并繪制頻數(shù)分布表一繪制扇形圖來表示各個種類所占的百分比一從扇形圖中分析出最受學(xué)生歡迎的種類，故選：D .2.解：A、在不等式a>b的兩邊同時加上 5,不等式仍成立，即 a+5&

14、gt;b+5.原變形錯誤，故此選項不符合題意;B、在不等式a> b的兩邊同時除以3,不等式仍成立，即原變形正確，故此選項符合題意;C、在不等式a>b的兩邊同時乘以-4,不等號方向改變，即- 4av-4b.原變形錯誤，故此選項不符合題意;D、在不等式a>b的兩邊同時乘以3,再減去2,不等式仍成立，即 3a-2>3b- 2.原變形錯誤，故此選項不符合題意；故選：B.3,解：A、(x+1) (x-1) =x2-1,屬于整式的乘法運算，故本選項錯誤；B、x2-y2= (x+y) (x-y),符合因式分解的定義，故本選項正確；C、x2-2x+1=x (x-2) +1,不符合因式分

15、解的定義，故本選項錯誤；D、x2+2xy+y2= (x+y) 2,因式分解的過程錯誤，故本選項錯誤；故選：B.4 .解：A. (2ab) 3=8a3b3,故本選項不合題意；B, a3?a2=a5,故本選項不合題意；C, a6+a3=a3,故本選項不合題意；D, (a3) 4=a12,故本選項符合題意.故選：D .5 .解：(1)利用同旁內(nèi)角互補判定兩直線平行，故(1)正確；(2)利用內(nèi)錯角相等判定兩直線平行，一/1 = 7 2, . AD / BC,而不能判定 AB/CD,故(2)錯誤;(3)利用內(nèi)錯角相等判定兩直線平行，故(3)正確；(4)利用同位角相等判定兩直線平行，故(4)正確.，正確的

16、為(1)、(3)、(4),共3個;6 .解：2+5>5,，等腰三角形的腰長為 5,底邊長為2,，周長=5+5+2 = 12.故選：C.7.解：把可得：解得：產(chǎn)國代入方程組（取+產(chǎn)2,b y=b4i+y=53+b 三 24a +b =5則 a+2b=7,故選：D .8 .解：二.將 ABC沿射線BC方向移動，使點 B移動到點C,得到 DCE,BC=CE, ACE和 ABC底邊和高都相等， . ACE的面積等于 ABC的面積，又,ABC的面積為2, .ACE的面積為2.故選：A.9 .解：關(guān)于 x的不等式x- m> - 1,得 x > m - 1,由題目中的數(shù)軸表示可知：不等式的

17、解集是：x>2,因而可得到，m- 1 = 2,解得，m=3.故選：D .10 .解：EF /AC, / 1 = 35° , ./ FAC=/ 1 = 35AF是/ BAC的平分線,BAC=2/ FAC = 70° , EF / AC, ./ BEF = Z BAC =70° ,故選：C.11 .解：由（2a±3b） 2 = 4a2± 12ab+9b2,，染黑的部分為土 12.故選：C.12 .解：平行于同一條直線的兩條直線平行，所以為真命題；f k>2不等式組無解，所以為真命題；相等的角不一定為對頂角，所以為假命題；因為/ a= 1

18、80 - 45 +30 = 165 ,所以 為真命題.故選：C.13 .解：設(shè)該隊勝x場，平y(tǒng)場，則負（6- x- y）場，根據(jù)題意，得：3x+y=12,即：x= I2一了, 3x> y均為非負整數(shù)，且 x+yW6,.,.當 y=0 時，x = 4;當 y=3 時，x= 3;即該隊獲勝的場數(shù)可能是 3場或4場，故選：C.14 .解：設(shè)小瑩可以購買 x件，依題意，得：5X 4+5 X 0.8 （x4） < 42,解得：x< 9 .2又x為整數(shù)，x的最大值為9.故選：A.15 .證明：延長BE交CD于點F,則/ BEC=Z EFC + /C （三角形的外角等于與它不相鄰兩個內(nèi)角之

19、和）又/ BEC=Z B+Z C,得/ B=Z EFC .故AB / CD (內(nèi)錯角相等，兩直線平行).故選：C.16 .解：根據(jù)“楊輝三角”得：(a+b)7的展開式中的系數(shù)分別為1, 7, 21 , 35, 35, 21,7,1,(a+b)8的展開式中的系數(shù)分別為1, 8, 28, 56, 70, 56,28,8,1,則(a+b) 8的展開式中從左起第四項的系數(shù)為56,故選：B.二、填空題：(10分)17 .解：(1) 1169 億=1169X 108元=1.169X 1011 (元).故答案為1.169X1011.(2) 10m+2n= 102mx 102n= ( 10m) 2x (10n

20、) 2=22X 32= 36,故答案為36.(3) / A = 4/ B,且/ C- Z B = 60° , ./ C=60° +/ B, -4ZB+Z B+60° +/B= 180° , ./ B=20° ,故答案為200(4)二.在三角形 ABC 中，/ A=38° , / C=72° , ./ B= 180° 38° 72° = 70° ,如圖 1,當 CB' /AB 時，旋轉(zhuǎn)角=/ B=70° ,當 CB /AB 時，/ B CA=/A=38° ,.

21、 旋轉(zhuǎn)角=360° - 38° -72° = 250° ,綜上所述，當 CB' /AB時，旋轉(zhuǎn)角為70°或250° ;如圖 2,當 CB' LAB 時，/ BCB =90° 70° =20° ,. 旋轉(zhuǎn)角=180° - 20° = 160° ,當 CB LAB 時，旋轉(zhuǎn)角=180° +160° = 340° ,綜上所述，當 CB' LAB時，旋轉(zhuǎn)角為160°或340° ;故答案為：70或250; 160

22、或340.三、解答題18 .解：(1)如圖， A'B'C'為所作;(2)如圖，AM和BN為所作；CB1¥7'(3) A'B'C'的面積=4X2-X1X2-lX2X2-X1X4=3.故答案為3.19 .解：(1)一 X2,得：x= 1,將x= 1代入，得：-5+6y= 7,解得y=2,.方程組的解集為卜“1 ty=2(2)解不等式 x- 4<3 (x-2),得：x> 1,解不等式式上+1x,得：x<4,3則不等式組的解集為 1 V XV 4 .20.解：(1)號廠5) ° "V嚴加= 4+1

23、+ 2(2) (-2a2c) 2?(-3ab2)=4a4c2?( - 3ab2)-12a5b2c221 .解：(1)原式=-5x2y (1+2x);(2)原式=(3m-1+3) (3m-1-3) = ( 3m+2) (3m- 4);22(3)原式=3b (a - 4a+4) = 3b ( a- 2)22 .解：(1)該同學(xué)的解答過程從第一步開始出現(xiàn)錯誤;故答案為:(2)正確解答為：原式=a2+4ab+4b2 (a2 b2)=a2+4ab+4b2 _ a2+b22=4ab+5b ,當 a= b=2 時，原式=4X (- -i-) X 2+5 X 22=- 4+20= 16.23 .解：(1) a

24、= 100X 0.1 = 10,b= 100- 10 - 18- 35- 12= 25,n= 25+ 100=0.25.故答案為：10, 25, 0.25;(2)如圖，即為補充完整的頻數(shù)分布直方圖;360X0.35= 216° ;故答案為：126;(4)2500X JJLx JL=90 (人)100 10估算全校獲得二等獎的學(xué)生人數(shù)為90人.24 . (1)證明： CDXAB, EFXAB,CD / EF, ./ 1 = / BCD,Z 1 = Z 2, ./ 2=/ BCD,DG / BC.(2)解：B=34° , / A= 40° ,，/ACB=180

25、6; -34° -30° =116° , DG / BC, ./ 3=/ ACB= 116°2225 .解：(1)圖1,兩個陰影正萬形的面積和：a+b ,大正方形的面積減去兩個長方形的面積：(a+b) 2- 2ab,故答案為：a2+b2, (a+b) 2-2ab;2222 倍，即：a2+b2= (a+b) 22ab;(2)兩個數(shù)的平方和等于這兩個數(shù)和的平方減去這兩個數(shù)積的 故答案為：a2+b2= (a+b) 2-2ab;(3)如圖2,陰影部分的面積為:(a+b) x ba ./ AEB=180° -Z B-Z BAD = 180° - x- (180° x-y) = 90°Z DFE = 90 -乙 AEB = 90 - 90 +-Jj-x y =二(x - y).+Aab+b4(a+b)2 -二ab281T26 .解：(1)設(shè)每輛小客車