(整理)大學(xué)物理空氣比熱容的測(cè)量實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、大物實(shí)驗(yàn)報(bào)告撰寫模板2空氣比熱容比的測(cè)定在熱學(xué)中比熱容比是一個(gè)基本物理量。過去，由于實(shí)驗(yàn)測(cè)量手段的原因使得對(duì)它的測(cè)量誤差較大。現(xiàn)在通過先進(jìn)的傳感器技術(shù)使得測(cè)量便得簡(jiǎn)單而準(zhǔn)確。本實(shí)驗(yàn)通過壓力傳感器和溫度傳感器來測(cè)量空氣的比熱容比。一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? .用絕熱膨脹法測(cè)定空氣的比熱容。2 .觀察熱力學(xué)過程中狀態(tài)變化及基本物理規(guī)律。3 .學(xué)習(xí)氣體壓力傳感器和電流型集成溫度傳感器的原理及使用方法。二、實(shí)驗(yàn)原理理想氣體定壓摩爾熱容量和定體摩爾熱容量之間的關(guān)系由下式表示Cp -Cv = R(4-6-1 )其中，R為普適氣體常數(shù)。氣體的比熱容比了定義為Cpi -Cv(4-6-2)氣體的比熱容比也稱氣體的絕熱系數(shù)，

2、它是一個(gè)重要的物理量，其值經(jīng)常出現(xiàn)在熱力學(xué)方程中。測(cè)量?jī)x器如圖4-6-1所示。1為進(jìn)氣活塞 G, 2為放氣活塞C2, 3為電流型集成溫度傳 感器,4為氣體壓力傳感器探頭。實(shí)驗(yàn)時(shí)先關(guān)閉活塞C2,將原處于環(huán)境大氣壓強(qiáng)為P。、室溫為To的空氣經(jīng)活塞 C1送入貯氣瓶B內(nèi)，這時(shí)瓶?jī)?nèi)空氣壓強(qiáng)增大，溫度升高。關(guān)閉活塞G,待瓶?jī)?nèi)空氣穩(wěn)定后，瓶?jī)?nèi)空氣達(dá)到狀態(tài)I (P1,T0,V1), V1為貯氣瓶容積。然后突然打開閥門 C2,使瓶?jī)?nèi)空氣與周圍大氣相通，到達(dá)狀態(tài)H (P0,T2,V2)后，迅速關(guān)閉活塞 G。由于放氣過程很短，可認(rèn)為氣體經(jīng)歷了一個(gè)絕熱膨脹過程，瓶?jī)?nèi)氣體壓強(qiáng)減 小，溫度降低。絕熱膨脹過程應(yīng)滿足下述方程

3、y yPM =pV2(4-6-3)在關(guān)閉活塞C2之后，貯氣瓶?jī)?nèi)氣體溫度將升高，當(dāng)升到溫度To時(shí)，原氣體的狀態(tài)為I(P,To,M)改變?yōu)闋顟B(tài)出(P2,To,V2),兩個(gè)狀態(tài)應(yīng)滿足如下關(guān)系：PM = P2V2（4-6-4）由（4-6-3）式和（由6-4）式，可得二(lg Po - lg Pl) /(lg P2 -lg Pi)(4-6-5)利用（4-6-5）式可以通過測(cè)量 P。、Pi和P2值，求得空氣的比熱容比 值。圖4-6-1測(cè)量?jī)x器示意圖圖4-6-2系統(tǒng)連接圖三、實(shí)驗(yàn)儀器NCD-I型空氣比熱容比測(cè)量?jī)x由如下幾個(gè)部分組成：貯氣瓶（由玻璃瓶、進(jìn)氣活塞、橡皮塞組成）、兩只傳感器（擴(kuò)散硅壓力傳感器和電流

4、型集成溫度傳感器AD590各一只）、測(cè)空氣壓強(qiáng)的三位半數(shù)字電壓表、測(cè)空氣溫度的四位半數(shù)字電壓表。測(cè)空氣壓強(qiáng)的數(shù)字電壓表用于測(cè)量超過環(huán)境氣壓的那部分壓強(qiáng)， 的壓強(qiáng)變化將產(chǎn)生 20mv的電壓變化, 實(shí)驗(yàn)時(shí)，貯氣瓶?jī)?nèi)空氣壓強(qiáng)變化范圍為圖4-6-1實(shí)驗(yàn)裝置中，溫度傳感器測(cè)量范圍010000Pa,靈敏度為20mv/Kpa （表示1000Pa或者50Pa/mv,單位電壓變化對(duì)應(yīng) 50Pa的壓強(qiáng)變化）。6000Pa。3是新型半導(dǎo)體溫度傳感器，其測(cè)量靈敏度高，線性好，測(cè)溫范圍為-50150C,接6V直流電源后組成一個(gè)穩(wěn)流源。它的測(cè)溫靈敏度單位為1A/C,若串接5K 電阻后，可產(chǎn)生5mv/C的信號(hào)電壓，接 02

5、V量程四位半數(shù)字電壓表， 可檢測(cè)到最小0.02 C溫度變化。氣體壓力傳感器探頭 4由同軸電纜線輸出信號(hào)，與儀器內(nèi)的放大器及三位半數(shù)字電壓表相接。當(dāng)待測(cè)氣體壓強(qiáng)為環(huán)境大氣壓P。時(shí)，數(shù)字電壓表顯示為 0,當(dāng)待測(cè)氣體壓強(qiáng)為 Po+IOOOOPa時(shí)，數(shù)字電壓表顯示為 200mv,儀器測(cè)量氣體壓強(qiáng)靈敏度為20mv/ 1000Pa。四、實(shí)驗(yàn)步驟1 .按圖4-6-2接好儀器的電路，注意 AD590的正負(fù)極不要接錯(cuò)。用 Forton式氣壓計(jì)測(cè) 定大氣壓強(qiáng)P。，用水銀溫度計(jì)測(cè)量環(huán)境溫度。開啟電源，將電子儀器部分預(yù)熱20分鐘，然后用調(diào)零電位器調(diào)節(jié)零點(diǎn)，把三位半數(shù)字電壓表示值調(diào)到0。2 .將活塞Q關(guān)閉，活塞G打開，

6、用打氣球把空氣穩(wěn)定地徐徐進(jìn)入貯氣瓶B內(nèi)，用壓力傳感器和AD590溫度傳感器測(cè)量空氣的壓強(qiáng)和溫度，記錄瓶?jī)?nèi)壓強(qiáng)均勻穩(wěn)定時(shí)壓強(qiáng)P1和溫度T0 （室溫為T0） （P1取值范圍控制在 130mV150mV之間。由于儀器只顯示大于大氣壓強(qiáng) 的部分，實(shí)際計(jì)算時(shí)式（4-6-5）中的壓強(qiáng)P1應(yīng)加上周圍大氣壓強(qiáng)值）。3 .突然打開活塞C2,當(dāng)貯氣瓶的空氣壓強(qiáng)降低至環(huán)境大氣壓強(qiáng)Po時(shí)（這時(shí)放氣聲消失），迅速關(guān)閉活塞C2.4 .當(dāng)貯氣瓶?jī)?nèi)空氣的溫度上升至室溫To時(shí)，記下貯氣瓶?jī)?nèi)氣體的壓強(qiáng)P2 （由于儀器只顯示大于大氣壓強(qiáng)的部分，實(shí)際計(jì)算時(shí)式（4-6-5）中的壓強(qiáng)P2應(yīng)加上周圍大氣壓強(qiáng)值）。5 .用公式（4-6-5）

7、進(jìn)行計(jì)算，求得空氣比熱容比值。五、注意事項(xiàng)1 .在實(shí)驗(yàn)步驟3打開活塞C2放氣時(shí)，當(dāng)聽到放氣聲結(jié)束應(yīng)迅速關(guān)閉活塞，提早或推遲 關(guān)閉活塞C2,都將影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果，引入誤差。2 .實(shí)驗(yàn)要求環(huán)境溫度基本不變，如發(fā)現(xiàn)環(huán)境溫度不斷下降，可在遠(yuǎn)離實(shí)驗(yàn)儀器處適當(dāng) 加溫，以保證實(shí)驗(yàn)正常進(jìn)行。六、數(shù)據(jù)記錄與處理1 .參考表4-6-1記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。2 .計(jì)算空氣比熱容比的平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差，給出測(cè)量結(jié)果。表4-6-1數(shù)據(jù)紀(jì)錄參考用表周圍大氣壓強(qiáng)Po/105Pa狀態(tài)I壓 強(qiáng)顯示值p1/mv狀態(tài)I溫 度To/mv狀態(tài)HI壓 強(qiáng)顯示值p2/mv狀態(tài)HI溫度 T0/mv狀態(tài)I氣體實(shí) 際壓強(qiáng)P0+P1/ （105Pa）狀態(tài)HI氣

8、體實(shí)際壓強(qiáng)Po+P2/（105Pa）7平均值七、思考題1 .打開活塞C2放氣時(shí)，提早或推遲關(guān)閉如何影響測(cè)量結(jié)果2 .環(huán)境溫度的逐漸升高或下降會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生什么影響實(shí)驗(yàn)47萬用表和惠斯登電橋的使用萬用表即萬用電表，它是電學(xué)最常用的一種測(cè)量?jī)x器， 它不僅可以測(cè)量交流和直流電壓， 還可以測(cè)量直流電流和電阻， 一表多能，掌握萬用表的使用方法是電學(xué)實(shí)驗(yàn)的基本要求之一。 電橋也是一種常用的電學(xué)測(cè)量?jī)x器，其原理是比較法，因而具有靈敏度高和使用方便的特點(diǎn)。 利用電橋不僅可以測(cè)量電阻、電容和電感等電學(xué)量，還可以將溫度、壓力等非電量以電量的形式測(cè)量出來，因此應(yīng)用十分廣泛。在各種電橋中，惠斯登電橋是一種最基本的電

9、橋，本實(shí)驗(yàn)以惠斯登電橋?yàn)榛A(chǔ)，采用交換法和代替法精密測(cè)量電阻，同時(shí)學(xué)習(xí)萬用表的使用方法。實(shí)驗(yàn)?zāi)康? .掌握萬用表的正確使用方法。2 .掌握惠斯登電橋的原理和測(cè)量方法。3 . 了解代替法和交換法的測(cè)量原理。二、實(shí)驗(yàn)儀器標(biāo)準(zhǔn)電阻箱兩個(gè)、滑線變阻器兩個(gè)、電流表、靈敏度達(dá)到10-9A的數(shù)字式檢流計(jì)、數(shù)字式萬用表、直流穩(wěn)壓電源。三、實(shí)驗(yàn)原理萬用表的原理和使用方法見第二章的相關(guān)章節(jié).惠斯登電橋的原理如圖4-7-1所示，它是由四個(gè)電阻 R、R2、R0和R連接而成的四邊形，每一邊稱為電橋的一個(gè)橋臂，四邊形的 兩個(gè)AB、CD對(duì)角分別與電源 E和電流表G相連。所謂橋的意思是指電流表G跨接CD,其作用是將橋的兩個(gè)端

10、點(diǎn) C和D的電位進(jìn)行比較。當(dāng)C D的電位相等時(shí)稱為電橋平衡，此時(shí),電流表G中無電流通過。圖4-7-1 惠斯登電橋示意圖圖4-7-2實(shí)際電橋測(cè)量回路示意圖本實(shí)驗(yàn)的兩臂Ri、R2由滑線變阻器Hi以滑動(dòng)頭為分界點(diǎn)的兩邊電阻構(gòu)成，R、Ro分別代表未知電阻和標(biāo)準(zhǔn)電阻箱的標(biāo)稱阻值。為了限制電路的電流，電源要通過另一個(gè)滑線變阻器H2再與電橋相連。當(dāng)電阻箱的阻值Ro為一定時(shí)，通過滑動(dòng)Hi的滑動(dòng)頭使電橋平衡，這時(shí)電路滿足如下關(guān)系U AC = U ad ,U cb = U dB（4-7-1） 根據(jù)歐姆定律可得U AC = I xRx ,U AD = IRjU cb - I 0R0 ,U DB = I 2 R2（4

11、-7-2）將（4-7-2）式各式代入（4-7-1）式得：IxRx =I1R1,IoR0 = I2R2（4-7-3）比較上面兩式并考慮電橋平衡時(shí)，I x = 10, I1 = 12,得Rx =RoR2(4-7-4)由式(4-7-4)可知，如果知道 R1、R2和R的阻值，未知電阻 R便可計(jì)算出來。由于 R、R2阻值的精確性影響未知電阻阻值的精確性，本實(shí)驗(yàn)不是直接將R1、R2、Ro的阻值代入式(4-7-4)計(jì)算未知電阻 Rx,而是采用代替法和交換法獲得未知電阻的阻值，這樣可以不考慮 R、R2阻值的精確性對(duì)未知電阻阻值的影響，也可以避免測(cè)量電路的系統(tǒng)誤差對(duì)未知電阻阻值的影響。1 .代替法在上述電橋平衡

12、的基礎(chǔ)上，如果移去未知電阻Rx,而用另一個(gè)阻值可調(diào)的電阻箱Rd代替未知電阻，改變電阻箱Rd的阻值而其他部分保持不變，當(dāng)電橋重新恢復(fù)到平衡狀態(tài)時(shí)，電路滿足如下關(guān)系RiRd1RoR2(4-7-5 ) 由于Ri、&、Rx不變，所以R = Rx,即電阻箱Rd此時(shí)的讀數(shù)等于未知電阻的阻值，這種方 法即為代替法.2 .交換法在電橋平衡的基礎(chǔ)上，如果交換未知電阻Rx和已知電阻Ro,這時(shí)電路將不平衡。保持其他部分不變而僅僅改變Ro的阻值，使電路重新恢復(fù)平衡狀態(tài)。如果這時(shí)電阻箱的阻值變?yōu)镽o2,則電路滿足如下關(guān)系cRi CR02RxR2(4-7-6 )由于Ri、Q、Rx不變，比較(4-7-4)和(4-7-6)式

13、，得Rx = . RoRo2(4-7-7)其中Ro為第一次電路平衡時(shí)的電阻箱的阻值，Ro2為第二次電路平衡時(shí)的電阻箱的阻值，這種方法即為交換法。四、實(shí)驗(yàn)步驟與數(shù)據(jù)記錄1 .數(shù)字式萬用表的使用(1)將萬用表檔位撥到歐姆檔。根據(jù)電阻的標(biāo)稱值，確定適當(dāng)?shù)臋n位(電阻值的數(shù)量 級(jí)),測(cè)量電阻Rx的阻值。(2)將測(cè)量結(jié)果記錄在表 4-7-1。2 .惠斯登電橋的使用(1)分別設(shè)定已知電阻箱的阻值為1ooa、15oa、2ooa、25oa、3ooa,按代替法的原理測(cè)量未知電阻的5個(gè)值，將測(cè)量結(jié)果記錄在表4-6-1中，求出未知電阻的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。注意有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則。(2)分別設(shè)定已知電阻箱的阻值為1000、

14、1500、2000、2500、300 Q ,按交換法的原理計(jì)算未知電阻的5個(gè)值，將測(cè)量結(jié)果記錄在表4-7-2中。求出未知電阻的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，注意有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則。表4-7-1代替法測(cè)量數(shù)據(jù)次數(shù)已知電阻R/a未知電阻Rx/Q萬用表測(cè)量R x/Q11002150320042505300一I RI Rx =C； E =jUm100% =Rx表4-7-2 交換法測(cè)量數(shù)據(jù)次數(shù)已知電阻Ro/Q未知電阻Rx/Q萬用表測(cè)量R x/ Q11002150320042505300RX=建 E=R-|M100% =；Rx五、思考題1 .電橋法測(cè)量電阻的原理是什么 ？2 .調(diào)節(jié)電橋平衡時(shí)，假如發(fā)現(xiàn)電橋根本找不到平衡

15、 ，可能原因是什么？3 .影響電橋靈敏度有那些因素 ，什么措施可以提高電橋靈敏度？空氣比熱容比的測(cè)量一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模簻y(cè)量室溫下的空氣比熱容比；學(xué)習(xí)用絕熱膨脹法測(cè)定空氣的比熱容比； 觀測(cè) 熱力學(xué)過程中狀態(tài)變化及基本物理規(guī)律。三、實(shí)驗(yàn)器材：儲(chǔ)氣瓶一套（包括玻璃瓶、活塞兩只、橡皮塞、打氣球）、兩只傳感器（擴(kuò) 散硅壓力傳感器和電流型集成溫度傳感器 AD590各一只）、測(cè)空氣壓強(qiáng)的三位半 數(shù)字電壓表、測(cè)空氣溫度的四位半數(shù)字電壓表、連接電纜及電阻。四、實(shí)驗(yàn)原理：遵循兩條基本原則：其一是保持系統(tǒng)為孤立系統(tǒng)；其二是測(cè)量一個(gè)系統(tǒng)的狀 態(tài)參量時(shí)，應(yīng)保證系統(tǒng)處于平衡態(tài)。氣體的定壓比熱容Cp和定容比熱容Cv之比稱為氣

16、體的比熱容比，用符號(hào) y 表示（即 =Cp）,又稱氣體的絕熱系數(shù)。Cv如圖所示，實(shí)驗(yàn)開始時(shí)，首先打開活塞C2,儲(chǔ)氣瓶與大氣相通，當(dāng)瓶 內(nèi)充滿與周圍空氣同壓強(qiáng)同溫度的 氣體后，再關(guān)閉活塞C2o圖3 S-1測(cè)量?jī)x器示意圖L進(jìn)氣活塞Cr 2.放氣活塞Q也傳感器 上傳感器探頭 掾皮塞打開充氣活塞C1,將原處于環(huán)境 大氣壓強(qiáng)為p0、室溫為T0的空氣， 用打氣球從活塞C1處向瓶?jī)?nèi)打氣， 充入一定量的氣體，然后關(guān)閉充氣活 塞C1。此時(shí)瓶?jī)?nèi)空氣被壓縮而壓強(qiáng)增 大，溫度升高，等待瓶?jī)?nèi)氣體溫度穩(wěn) 定，即達(dá)到與周圍溫度平衡。此時(shí)的 氣體處于狀態(tài)I（ pi, Vi,T。），其中 Vi為儲(chǔ)氣瓶容積。土然后迅速打開放氣閥

17、門C2,使瓶?jī)?nèi)空氣與周圍大氣相通，瓶?jī)?nèi)氣體做絕熱 膨脹，將有一部分體積為AV的氣體噴瀉出儲(chǔ)氣瓶。當(dāng)聽不見氣體沖出的聲音， 即瓶?jī)?nèi)壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng)p。，瓶?jī)?nèi)溫度下降到Ti （TivT。），此時(shí)，立即關(guān)閉放氣閥門C2,。由于放氣過程較快，瓶?jī)?nèi)保留的氣體由狀態(tài)I( pi, Vi, T0)轉(zhuǎn)變?yōu)闋顟B(tài) 11( p。，V 2 , Ti) O由于瓶?jī)?nèi)氣體溫度Ti低于室溫T。，所以瓶?jī)?nèi)氣體慢慢從外界吸熱，直至達(dá) 到室溫T。為止，此時(shí)瓶?jī)?nèi)氣體壓強(qiáng)也隨之增大為 pi。穩(wěn)定后的氣體狀態(tài)為 111( P2, V2, T。)，從狀態(tài)II到狀態(tài)III的過程可以看作是一個(gè)等容吸熱的過程。總之，氣體從狀態(tài)I到狀態(tài)II是絕熱過程

18、，由泊松公式得:JPiPoT。Ti從狀態(tài)II到狀態(tài)III是等容過程，對(duì)同一系統(tǒng)，由蓋呂薩克定律得(2)包Ti 一丁。由以上兩式子可以得到川匹(3)兩邊取對(duì)數(shù)，化簡(jiǎn)得尸=(ig p。ig Pi )/(ig p2 Tg Pi)(4)利用(4)式，通過測(cè)量p。、pi和P2的值就可求得空氣的比熱容比的值。五、實(shí)驗(yàn)步驟:i、按圖接好儀器的電路，注意 AD59。的正負(fù)極不要接錯(cuò)。用Forton式氣壓 計(jì)測(cè)定大氣壓強(qiáng)p0 ,用水銀溫度計(jì)測(cè)量環(huán)境溫度。2、開啟電源，將電子儀器部分預(yù) 熱ZOmin,然后用調(diào)零電位器調(diào)節(jié)零 點(diǎn)，把三位半數(shù)字電壓表示值調(diào)到 。3、將活塞C2關(guān)閉，活塞Ci打開, 用打氣球把空氣穩(wěn)定地

19、徐徐地打入 儲(chǔ)氣瓶B內(nèi)，用壓力傳感器和AD59。 溫度傳感器測(cè)量空氣的壓強(qiáng)和溫度， 記錄瓶?jī)?nèi)壓強(qiáng)均勻穩(wěn)定時(shí)壓強(qiáng) pi和圖小52系統(tǒng)連接圖1,2.話答3.傳感器 L橡皮塞組成 i測(cè)量?jī)x器溫度T0 （室溫為T0）（ pi取值范圍控制在130150md問。由于儀器只顯示大 于大氣壓強(qiáng)的部分，實(shí)際計(jì)算時(shí)式（4）中的壓強(qiáng)pi=po+pi） o4、突然打開活塞C2,當(dāng)儲(chǔ)氣瓶的空氣壓強(qiáng)P1低至環(huán)境大氣壓強(qiáng) po時(shí)（即放 氣聲消失），迅速關(guān)閉活塞C2。5、當(dāng)儲(chǔ)氣瓶?jī)?nèi)空氣的氣壓穩(wěn)定，溫度上升至室溫 To時(shí)，記下儲(chǔ)氣瓶?jī)?nèi)氣體 的壓強(qiáng)p近（由于儀器只顯示大于大氣壓強(qiáng)的部分，實(shí)際計(jì)算時(shí)式（ 4）中的壓強(qiáng) p2 = po + p ）JJ ）。6、記錄完畢后，打開C2放氣，當(dāng)壓強(qiáng)顯示降低到“ 0”時(shí)關(guān)閉C2.7、重復(fù)步驟26。8、用測(cè)量公式（4）進(jìn)行計(jì)算，求得空氣比熱容比值。六、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄測(cè)量次數(shù)狀態(tài)I 壓強(qiáng)顯 示值 p1/mV狀態(tài)I溫度T1/mV狀態(tài)加 壓強(qiáng)顯 示值 p m/mV狀態(tài)加溫度TIB/mV狀態(tài)I氣體 實(shí)際壓強(qiáng) p1=p0+p1 / 105 Pa狀態(tài)m氣體 實(shí)際壓強(qiáng)