2014高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元練習(xí)計(jì)數(shù)原理

1、2019高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元練習(xí)-計(jì)數(shù)原理I 卷一、選擇題1若(1mx)6a0a1xa2x2a6x6，且a1a2a663，則實(shí)數(shù)m的值為()A1或3 B3C1 D1或3【答案】D2由1，2，3，4，5，組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字且1、2都不與5相鄰的五位數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）A36B 32C28D24【答案】A3 為虛數(shù)單位的二項(xiàng)展開(kāi)式中第七項(xiàng)為 ( )ABCD【答案】C4某建筑工地搭建的腳手架局部類似于的長(zhǎng)方體,一建筑工人從沿腳手架到,則行走的最近線路有( )A種B 種C 種D種【答案】B55的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和為2，則該展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為()A40B20C20D40【答案】D6某班準(zhǔn)備從含甲、乙的名男生中

2、選取人參加接力賽，要求甲、乙兩人至少有一人參加，且若甲、乙同時(shí)參加,則他們?cè)谫惖郎享樞虿荒芟噜?，那么不同的排法種數(shù)為( )AB CD 【答案】C7在二項(xiàng)式(x2)5的展開(kāi)式中，含x4的項(xiàng)的系數(shù)是()A10B10C5D5【答案】B8 4名師范生分到兩所學(xué)校實(shí)習(xí)，若甲、乙不在同一所學(xué)校，則不同的分法共有（ ）A8種B10種C12種D16種【答案】A9將甲、乙、丙、丁四名學(xué)生分到三個(gè)不同的班，每個(gè)班至少分到一名學(xué)生，且甲、乙兩名學(xué)生不能分到同一個(gè)班，則不同分法的種數(shù)為()A18B24C30D36【答案】C10設(shè)(1xx2)na0a1xa2nx2n，則a2a4a2n的值為()A BC3n2D3n【答案

3、】B11設(shè)asinxdx，則二項(xiàng)式6展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是()A160 B20C20 D160【答案】D12 (4x2x)6(xR)展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是()A20B15 C15D20【答案】CII卷二、填空題13如圖，用6種不同的顏色給圖中的4個(gè)格子涂色，每個(gè)格子涂一種顏色，要求相鄰的兩個(gè)格子顏色不同，且兩端的格子的顏色也不同，則不同的涂色方法共有種（用數(shù)字作答）【答案】63014設(shè)(x21)(2x1)9a0a1(x2)a2(x2)2a11(x2)11，則a0a1a2a11的值為_(kāi)【答案】215三條直線兩兩異面，則稱為一組“T型線”，任選正方體12條面對(duì)角線中的三條，“T型線”的組數(shù)為_(kāi)【答案】241

4、6甲、乙等五名志愿者被分配到上海世博會(huì)中國(guó)館、英國(guó)館、澳大利亞館、俄羅斯館四個(gè)不同的崗位服務(wù)，每個(gè)崗位至少一名志愿者，則甲、乙兩人各自獨(dú)立承擔(dān)一個(gè)崗位工作的分法共有_種(用數(shù)字作答)【答案】72三、解答題17從5名女同學(xué)和4名男同學(xué)中選出4人參加演講比賽，分別按下列要求，各有多少種不同選法？(1)男、女同學(xué)各2名；(2)男、女同學(xué)分別至少有1名；(3)在(2)的前提下，男同學(xué)甲與女同學(xué)乙不能同時(shí)選出【答案】(1) C60；(2)男、女同學(xué)分別至少有1名，共有3種情況：CCCCCC120；(3)120(CCCC)99.18從8名運(yùn)動(dòng)員中選4人參加4×100米接力賽，在下列條件下，各有多

5、少種不同的排法？（用數(shù)字結(jié)尾）(1）甲、乙兩人必須跑中間兩棒；(2）若甲、乙兩人只有一人被選且不能跑中間兩棒；(3）若甲、乙兩人都被選且必須跑相鄰兩棒.【答案】（1）(2）(3）19用0、1、2、3、4、5這六個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)分別符合下列條件的無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)：(1)奇數(shù)；(2)偶數(shù)；(3)大于3 125的數(shù).【答案】(1)先排個(gè)位，再排首位，共有A·A·A=144（個(gè)）.(2)以0結(jié)尾的四位偶數(shù)有A個(gè)，以2或4結(jié)尾的四位偶數(shù)有A·A·A個(gè)，則共有A+ A·A·A=156（個(gè)）.(3)要比3 125大，4、5作千位時(shí)有2A個(gè)，

6、3作千位，2、4、5作百位時(shí)有3A個(gè)，3作千位，1作百位時(shí)有2A個(gè)，所以共有2A+3A+2A=162（個(gè)）.20如果n的展開(kāi)式中含有非零常數(shù)項(xiàng)，求正整數(shù)n的最小值【答案】Tr1C(3x2)nr·r(1)r·C·3nr·2r·x2n5r，若Tr1為常數(shù)項(xiàng)，必有2n5r0.n，n、rN*，n的最小值為5.21已知(12)n的展開(kāi)式中，某一項(xiàng)的系數(shù)是它前一項(xiàng)系數(shù)的2倍，而又等于它后一項(xiàng)系數(shù)的(1)求展開(kāi)后所有項(xiàng)的系數(shù)之和及所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和；(2)求展開(kāi)式中的有理項(xiàng)【答案】根據(jù)題意，設(shè)該項(xiàng)為第r1項(xiàng)，則有即亦即解得(1)令x1得展開(kāi)式中所有項(xiàng)的系數(shù)和為(12)7372 187.所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為27128.(2)展開(kāi)式的通項(xiàng)為T(mén)r1C2rx，r7且rN.于是當(dāng)r0,2,4,6時(shí)，對(duì)應(yīng)項(xiàng)為有理項(xiàng)，即有理項(xiàng)為T(mén)1C20x01，T3C22x84x，T5C24x2560x2，T7C26x3448x3.22把3盆不同的蘭花和4盆不同的玫瑰花擺放在如圖所示的圖案中的1,2,3,4,5,6,7所處的位置上，其中3盆蘭花不能放在一條直線上，求不同的擺放方法【答案】用間接法.7盆花在7個(gè)位置的全排