2017年度高考數(shù)學(xué)（文）二模試題（北京市海淀區(qū)）

1、北京海淀區(qū)2014屆高三第二學(xué)期期末練習(xí)數(shù)學(xué)（文）試題本試卷共150分?？荚嚂r長120分鐘。考生務(wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項1已知全集為R，集合A=x|x1，那么集合等于 Ax|x>l Bx| x>1 Cx| x<l Dx| x<12已知命題p：xR，x2 +x1 <0，則 p為A BC D3下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+）上單調(diào)遞增的是Ay= x3 By= Cy= cosx, + Dy=4設(shè)a= log23，

2、6=log43，c=sin90°，則Aa<c<b Bb<c<a Cc<a<b Dc<b <a5下面給出的四個點中，位于表示的平面區(qū)域內(nèi)，且到直線x一y+l =0的距離為的點是A（1,1） B（2,1） C（0,3）D（1，1）6已知向量和在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，若，則=A2 B2C3 D37如圖所示，為了測量某湖泊兩側(cè)A，B間的距離，李寧同學(xué)首先選定了與A，B不共線的一點C，然后給出了三種測量方案（ABC的角A，B，C所對的邊分別記為a，b，c）：測量A，C，b；測量a，b，C；測量A，B，a則一定能確定A，B間距離的所有方案的序

3、號為A B C D8已知點E，F(xiàn)分別是正方體ABCDA1B1 C1D1的棱AB，AA1的中 點，點M，N分別是線段D1E與C1F上的點，則滿足與平面ABCD平行的直線MN有A0條 B1條C2條 D無數(shù)條 二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分9復(fù)數(shù)2+i的模等于_10若拋物線y2 =2px（p >0）的準(zhǔn)線經(jīng)過雙曲線x2一y2 =1的左頂點，則p=_11執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S的值為12下列函數(shù)中：y=sin2x；y=cos2x；y=3sin（2x十）,其圖象僅通過向左（或向右）平移就能與函數(shù)的圖象重合的是。（填上符合要求的函數(shù)對應(yīng)的序號）13已知實數(shù)a>0且a1

4、，函數(shù)若數(shù)列an滿足，且an是等差數(shù)列，則a=， b=。14農(nóng)業(yè)技術(shù)員進(jìn)行某種作物的種植密度試驗，把一塊試驗田劃分為8塊面積相等的區(qū)域（除了種植密度，其它影響作物生長的因素都保持一致），種植密度和單株產(chǎn)量統(tǒng)計如下：根據(jù)上表所提供信息，第號區(qū)域的總產(chǎn)量最大，該區(qū)域種植密度為_ 株m2三、解答題：本大題共6小題，共80分解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程15（本小題滿分1 3分）已知函數(shù)（I）求函數(shù)的最小正周期；（）若函數(shù)有零點，求實數(shù)a的取值范圍16（本小題滿分13分）下圖為某地區(qū)2012年1月到201 3年1月鮮蔬價格指數(shù)的變化情況：記x=本月價格指數(shù)一上月價格指數(shù)規(guī)定：當(dāng)x >0時

5、，稱本月價格指數(shù)環(huán)比增長；當(dāng)x <0時，稱本月價格指數(shù)環(huán)比下降；當(dāng)x =0時，稱本月價格指數(shù)環(huán)比持平（I）比較2012年上半年與下半年鮮蔬價格指數(shù)月平均值的大小（不要求計算過程）；（）直接寫出從201 2年2月到2013年1月的12個月中價格指數(shù)環(huán)比下降的月份，若從這12個月中隨機(jī)選擇連續(xù)的兩個月進(jìn)行觀察，求所選兩個月的價格指數(shù)都環(huán)比下降的概率；（）由圖判斷從哪個月開始連續(xù)三個月的價格指數(shù)方差最大？（結(jié)論不要求證明）17（本小題滿分1 4分） 如圖，在三棱柱ABC A1 B1 C1中，AA1底面ABC， ABAC，AC=AA1，E，F(xiàn)分別是棱BC，CC1的中點。（I）求證：AB平面AA1

6、C1C；（）若線段AC上的點D滿足平面DEF平面ABC1，D的位置，并說明理由；（）證明：EFAlC18（本小題滿分13分）已知函數(shù)，其中且a0（I）求證：函數(shù)在點（0，）處的切線與總有兩個不同的公共點；（）若函數(shù)在區(qū)間（1，1）上有且僅有一個極值點，求實數(shù)a的取值范圍19（本小題滿分14分） 已知橢圓G的離心率為，其短軸兩端點為A（01），B（0，一1）（I）求橢圓G的方程；（）若C，D是橢圓G上關(guān)于y軸對稱的兩個不同點，直線BC與x軸交于點M，判斷以MD為直徑的圓是否過點A，并說明理由20（本小題滿分1 3分）給定正整數(shù)k3，若項數(shù)為k的數(shù)列an滿足：對任意的i=1，2，k，均有（其中Sk=a1+a2+ak），則稱數(shù)列an為“T數(shù)列”（I）判斷數(shù)列一1，3，5，2，4和