2017廣東高考文科數(shù)學(xué)真題

1、2017年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 1已知集合則  A. B.C. D.2為評估一種農(nóng)作物的種植效果，選了n塊地作試驗田.這n塊地的畝產(chǎn)量（單位：kg）分別為x1，x2，xn，下面給出的指標(biāo)中可以用來評估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的是 Ax1，x2，xn的平均數(shù)    Bx1，x2，xn的標(biāo)準(zhǔn)差 Cx1，x2，xn的最大值  Dx1，x2，xn的中位數(shù) 3下列各式的運算結(jié)果

2、為純虛數(shù)的是 Ai(1+i)2  Bi2(1-i) C(1+i)2 Di(1+i) 4如圖，正方形ABCD內(nèi)的圖形來自中國古代的太極圖.正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心對稱.在正方形內(nèi)隨機取一點，則此點取自黑色部分的概率是 A. B. C. D .5已知F是雙曲線C：的右焦點，P是C上一點，且PF與x軸垂直，點A的坐標(biāo)是(1,3).則APF的面積為A. B. C. D .6如圖，在下列四個正方體中，A，B為正方體的兩個頂點，M，N，Q為所在棱的中點，則在這四個正方體中，直接AB與平

3、面MNQ不平行的是7設(shè)x，y滿足約束條件，則z=x+y的最大值為 A0    B1   C2   D3  8函數(shù)的部分圖像大致為 9已知函數(shù)+，則 A在（0,2）單調(diào)遞增   B在（0,2）單調(diào)遞減 Cy=的圖像關(guān)于直線x=1對稱    Dy=的圖像關(guān)于點（1,0）對稱 10如圖是為了求出滿足的最小偶數(shù)n，那么在和兩個空白框中，可以分別填入 AA>1000和n=

4、n+1     BA>1000和n=n+2 CA1000和n=n+1  DA1000和n=n+2 11ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c。 已知，a=2，c=，則C= A. B. C. D. 12設(shè)A、B是橢圓C：長軸的兩個端點，若C上存在點M滿足AMB=120°，則m的取值范圍是 A BU  C¥DU 二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。 13已知向量a=（1，2），

5、b=（m，1）.若向量a+b與a垂直，則m=_. 14曲線在點（1，2）處的切線方程為_. 15已知a,tan=2，則=_。 16已知三棱錐S-ABC的所有頂點都在球O的球面上，SC是球O的直徑。若平面SCA平面SCB，SA=AC，SB=BC，三棱錐S-ABC的體積為9，則球O的表面積為_。 三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。 （一）必考題：60分。 17（12分） 記Sn為等比數(shù)列an的前n項和，已知S2=2

6、，S3=-6. （1）求an的通項公式； （2）求Sn，并判斷Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差數(shù)列。 18（12分） 如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB/CD，且BAP=CDP=90°=Ð=o （1）證明：平面PAB平面PAD； （2）若PA=PD=AB=DC,APD=90°，且四棱錐P-ABCD的體積為，求該四棱錐的側(cè)面積. 19（12分） 為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程，檢驗員每隔30 min從該生產(chǎn)線上隨機抽取一個零件，并測量其尺寸（單位：cm）下面是檢驗員在

7、一天內(nèi)依次抽取的16個零件的尺寸： 抽取次序12345678零件尺寸9.9510.129.969.9610.019.929.9810.04抽取次序910111213141516零件尺寸10.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95經(jīng)計算得，其中xi為抽取的第i個零件的尺寸，i=1,2,16（1）求（xi, i）(i=1,2,16)的相關(guān)系數(shù)r，并回答是否可以認(rèn)為這一天生產(chǎn)的零件尺寸不隨生產(chǎn)過程的進行而系統(tǒng)地變大或變?。ㄈ魘 r |<0.25，則可以認(rèn)為零件的尺寸不隨生產(chǎn)過程的進行而系統(tǒng)地變大或變小） （2）一天內(nèi)抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在

8、(x-3s,x+3s)之外的零件，就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況，需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進行檢查 （）從這一天抽檢的結(jié)果看，是否需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進行檢查？（）在(-3s, +3s)之外的數(shù)據(jù)稱為離群值，試剔除離群值，估計這條生產(chǎn)線當(dāng)天生產(chǎn)的零件尺寸的均值與標(biāo)準(zhǔn)差（精確到0.01） 附：樣本(xi , yi)(i=1,2,16)的相關(guān)系數(shù)r=20（12分）設(shè)A，B為曲線C：上兩點，A與B的橫坐標(biāo)之和為4. （1）求直線AB的斜率； （2）設(shè)M為曲線C上一點，C在M處的切線與直線AB平行，且AMBM，求直線AB的方程. 21（12分）已知函數(shù) （1）討論的單調(diào)性； （2）若，求a的取值范圍 （二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。 22（10分） 在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）. （1）若a=1，求C與l的交點坐