第七章明渠恒定非均勻流

1、第七章明渠恒定非均勻流第一節(jié) 概述第二節(jié) 明渠水流的流態(tài)及其判別一、急流、緩流的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析緩 流：河流中有些水面寬闊的地方 底坡平坦，水流緩慢 當(dāng)水流遇有障礙時(shí)（如大石頭），上游水面普遍抬高 而阻礙物處水位往下跌落急 流：在河流有些水面狹窄的地方 底坡陡峻，且水流湍急 當(dāng)水流遇到石塊便一躍而過(guò)，石塊頂上掀起浪花，而上游水面未受影響vwvw將一塊石子投入靜水中，水面以投石點(diǎn)為中心產(chǎn)生一系列同心圓，其以一定速度離開中心向四周擴(kuò)散vw- v vw+ v 將石子投入等速運(yùn)動(dòng)的水流中，則波傳播速度是水流流速與波速向量和。當(dāng)水流流速小于波速（v < vw）時(shí)，微波向下游傳播的絕對(duì)速度為（v + vw

2、），向上游傳播的絕對(duì)速度為（ vw- v）。2 vw當(dāng)水流的流速等于波速（v= vw）時(shí)，微波向下游傳播的絕對(duì)速度是 2 vw。vw + v 當(dāng)水流流速大于波速（v > vw）時(shí)，微波只向投石點(diǎn)下游傳播，對(duì)上游的流動(dòng)沒有影響。 明渠流態(tài)：緩 流 v < vw ； 臨界流 v = vw； 急 流 v > vw 式中，v 為水流速度，vw 為微波（擾動(dòng)波）波速判斷明渠水流流態(tài)必須已知水流速度、微波（擾動(dòng)）波速；如何考慮微波（擾動(dòng)）波速？（一） 明渠中微波傳播的相對(duì)波速vwhh 一平底矩形斷面水渠，水體靜止，水深為h，水中有一個(gè)直立的平板。用直立平板向左撥動(dòng)一下，板左邊水面激起一微

3、小波動(dòng)，波高Dh，波以速度vw從右向左傳播。觀察微波傳播： 波形所到之處將帶動(dòng)水流運(yùn)動(dòng)，流速隨時(shí)間變化，是非恒定流，但可化為恒定流。 12hv1 = vwh12v2選動(dòng)坐標(biāo)隨波峰運(yùn)動(dòng)，假想隨波前進(jìn)來(lái)觀察渠中水流相對(duì)于動(dòng)坐標(biāo)系 波靜止渠中原靜止水體以波速vw從左向右流動(dòng)，整個(gè)水體等速度向右運(yùn)動(dòng)，水流為恒定流，水深沿程變化，是非均勻流。 斷面2：波峰處斷面1：未受波影響 忽略能量損失，由連續(xù)方程和能量方程 得能量方程： 連續(xù)方程：式中，B為水面寬 由此得 對(duì)于波高 h << h 的波小波 式中：，斷面平均水深，A為過(guò)水?dāng)嗝婷娣e，B為水面寬度 順?biāo)ǎ?（微波傳播方向和水流方向一致） 式

4、中，順?biāo)▊鞑ゲㄋ佟?逆水波: （微波傳播方向和水流方向相反） 式中，逆水波傳播波速. （二）明渠水流流態(tài)判別的標(biāo)準(zhǔn)佛勞德數(shù)佛勞德數(shù)：流速與波速之比，以Fr 表示 物理意義: 能量意義: 水流平均動(dòng)能和勢(shì)能之比的兩倍開方。 力學(xué)意義：水流慣性力與重力之比。 流態(tài)判斷： 緩 流： v < vw Fr < 1 臨界流： v = vw Fr 1 Fr 是流態(tài)判別的準(zhǔn)數(shù)急 流： v > vw Fr > 1 二、緩流和急流的能量分析 （一） 斷面單位能量（斷面比能）z0h coshzz000vQ1. 斷面比能定義右圖為一明渠非均勻流，以渠底為基準(zhǔn)面，過(guò)水?dāng)嗝鎲挝灰褐氐目偰芰繛?當(dāng)

5、底坡（6°）較小的渠道，cos1，則 式中，E s 為斷面比能（斷面單位能量）比較 l E和Es兩者相差一個(gè)渠底高程，Es與渠底高程無(wú)關(guān)l 流量一定時(shí)，Es 是斷面形狀、尺寸的函數(shù)l 當(dāng)流量和斷面形狀一定時(shí)，Es 是水深函數(shù)l 例如，均勻流2. 斷面比能曲線 Esh當(dāng)Q、渠道斷面形狀一定時(shí)，分析E s = f（h）比能曲線通?？v坐標(biāo)為h；橫坐標(biāo)為Es 。根據(jù)比能定義 漸近線1：橫坐標(biāo)為漸近線漸近線2： 坐標(biāo)軸成45°直線 dh BdA ： 當(dāng) ，流態(tài)為臨界流 ， 臨界流方程： 或 式中，Ak為臨界流時(shí)的過(guò)水面積， Bk為水面寬度， hk為臨界水深緩流急流hEs minhkE

6、s臨界流當(dāng)當(dāng) 緩流當(dāng) 急流（二） 臨界水深及其計(jì)算臨界流方程: 注意: hk與渠道斷面形狀、尺寸、流量有關(guān)，與n、i 無(wú)關(guān)1. 矩形斷面明渠 式中，q = Q/Bk 稱渠道單寬流量，單位m3/s·m 臨界流條件下，矩形明渠水深、流速以及斷面比能間關(guān)系2. 任意斷面的明渠 為含hk的高次隱函數(shù)式，不能直接求解hk 求解方法：試算法和試算圖解法重新假定試算法： hhkQ2gA3B試算圖解法: 例 梯形斷面渠道 m =1.5，b =10m，Q = 50m3/s，hk？ 解：由已知條件 計(jì)算過(guò)程詳見下表 次序hBAA3A3/B11.200 13.614.22839.2208.821.250

7、13.814.83270.6237.931.270 13.815.13455.3250.241.350 14.116.24278.2304.551.400 14.216.94861.2342.361.450 14.417.75501.9383.4緩流急流hEs minhkEs臨界流h1h2Es2Es1 斷面單位能量的變化規(guī)律當(dāng)當(dāng)hhkEsh1h2Es2Es1當(dāng)當(dāng) =第三節(jié) 臨界底坡、緩坡和陡坡給定Q、n、渠道斷面形狀尺寸，則 h0 f(i)，若i=ik ，有h0hk，稱 ik為臨界底坡。 臨界底坡是一個(gè)假想底坡，與渠道實(shí)際底坡無(wú)關(guān)，僅與渠道流量Q、糙率n、斷面形狀尺寸有關(guān)。臨界底坡的水力計(jì)算

8、： 滿足 從中導(dǎo)出 式中，Ck、Ak、Rk、Kk為對(duì)應(yīng)于臨界水深的謝才系數(shù)、過(guò)水面積、水力半徑和流量模數(shù)。對(duì)于寬淺渠道 ckBk，則緩坡、陡坡和臨界底坡 把實(shí)際底坡i 和臨界坡ik相比較，有 i < ik 緩坡 i > ik 陡坡 i = ik 臨界坡如果發(fā)生均勻流，則 陡坡緩坡臨界坡緩坡（i< ik），h0 > hk，均勻緩流；陡坡（i >ik），h0 < hk，均勻急流；臨界坡（i=ik），h0 = hk，臨界流。 注意：緩坡、陡坡和臨界坡是相對(duì)流量（或n）： 不同流量（或n）下，同一底坡可是緩坡，陡坡或臨界坡；一定Q ,或n下，i 屬哪種坡度是確定的；

9、三種底坡上的水流可以是均勻流、或非均勻流；每一種底坡可能產(chǎn)生非均勻緩流、或非均勻急流。h0hki < ik 圖 緩坡上的均勻流 h0hki ik 圖 臨界坡上的均勻流 hkh0i > ik 圖 陡坡上的均勻流 第四節(jié) 明渠水流兩種流態(tài)的轉(zhuǎn)換水躍與水跌一、水躍現(xiàn)象1.1水躍現(xiàn)象KK水流從急流向緩流過(guò)渡時(shí)，水面突然躍起的現(xiàn)象。閘、壩及陡槽等泄水建筑物下游常有水躍產(chǎn)生。水躍流動(dòng)特征：水躍上部：水面劇烈回旋的表面旋滾區(qū)；水躍中水體摻入大量空氣；水躍下部：主流區(qū)，流速由快變慢，急劇擴(kuò)散。表面旋滾區(qū)與下部主流區(qū)附近：大量質(zhì)量、動(dòng)量交換，紊動(dòng)摻混極為強(qiáng)烈，界面上形成橫向流速梯度很大的剪切層。水躍

10、流動(dòng)特征：12h12i = 0KKhkh2aLj1躍前斷面：表面旋滾起始斷面：1-1 躍后斷面：表面旋滾末端斷面：2-2 躍前水深： 躍前斷面水深 h1 躍后水深： 躍后斷面的水深 h2 水躍長(zhǎng)度 ：躍前斷面和躍后斷面間的距離 Lj 水躍高度： 躍前和躍后斷面的水深之差 a 流速分布不均勻用 途：水躍區(qū)中流速分布急劇變化，水體劇烈旋轉(zhuǎn)、摻混和強(qiáng)烈紊動(dòng)，使得水流內(nèi)部摩擦加劇，因而水流的機(jī)械能大量損失。實(shí)驗(yàn)表明，水躍區(qū)中單位機(jī)械能損失可達(dá) 20%80%。水利工程中常用水躍消能保護(hù)河床 免受急流沖刷、淘刷。1.2棱柱體水平明渠的水躍方程h12i = 0KKhkh2aLj1121.2.1水躍方程的推導(dǎo)

11、 由于水躍中能量損失很大，不可忽略，而又未知，故不能應(yīng)用能量方程求解，必須應(yīng)用動(dòng)量方程推導(dǎo)躍前水深與躍后水深之間的關(guān)系。 假設(shè)：水躍區(qū)壁面摩擦阻力忽略； 躍前、躍后斷面為漸變流 靜水壓力分布規(guī)律 躍前、躍后斷面的動(dòng)量修正系數(shù)均為1 KKh2h1a1P1P2Ffv1v2i = 02Ljx12取躍前和躍后斷面之間水體為控制體，作受力圖進(jìn)行分析：考慮控制體沿水流方向x的動(dòng)量方程式中，A過(guò)水?dāng)嗝娴拿娣e；hc 相應(yīng)于A上形心點(diǎn)水深 ；1 ，2 對(duì)應(yīng)躍前和躍后斷面消去，并將 和 代入整理，則 棱柱體明渠水平明渠的水躍方程 水躍函數(shù)的性質(zhì)： 水躍函數(shù)：當(dāng)流量Q、渠道斷面形狀尺寸一定時(shí)，J 為水躍函數(shù)。 水躍

12、方程可化為 棱柱體水平明渠中，躍前和躍后水深不相等，但其水躍函數(shù)值相等，h1 h2 互稱為共軛水深。 h1 h2。J(h)h1J(h2) 緩流hh2J(h)minhkJ(h1) 急流J(h1)= J(h2)a圖 水躍函數(shù)的性質(zhì) 當(dāng)斷面形狀尺寸、流量Q一定時(shí)，繪h J(h)曲線 當(dāng)h0， 當(dāng)趨近于時(shí)， 也趨近于 當(dāng)h0,，J(h)有J(h)min hBo'ooo'hcA 臨界流方程 J(h)h1J(h2) 緩流hh2J(h)minhkJ(h1) 急流J(h1)= J(h2)a圖 水躍函數(shù)的性質(zhì) 1.3 棱柱體水平明渠的共軛水深共軛水深計(jì)算的一般方法：試算圖解法原理 問題：已知流量

13、、斷面形狀尺寸、h1， 例：一水躍產(chǎn)生在梯形渠道中。已知流量：Q = 6.0m3/s，b2.0m，邊坡系數(shù)m = 1.0，h1 = 0.4m，求h2 ?水躍躍后水深的試算圖解計(jì)算過(guò)程表 hmbQABQ2/gAhcA*hcJ(h)0.10 1.00 2.00 6.00 0.21.2.20 17.50 0.05 0.01 17.50 0.20 1.00 2.00 6.00 0.44 2.40 8.35 0.10 0.04 8.39 0.30 1.00 2.00 6.00 0.69 2.60 5.32 0.14 0.10 5.42 0.40 1.00 2.00 6.00 0.96 2.80 3.83

14、 0.19 0.18 4.01 0.50 1.00 2.00 6.00 1.25 3.00 2.94 0.23 0.29 3.23 0.80 1.00 2.00 6.00 2.24 3.60 1.64 0.36 0.81 2.45 1.00 1.00 2.00 6.00 3.00 4.00 1.22 0.44 1.33 2.56 1.20 1.00 2.00 6.00 3.84 4.40 0.96 0.53 2.02 2.97 1.40 1.00 2.00 6.00 4.76 4.80 0.77 0.60 2.87 3.65 1.49 1.00 2.00 6.00 5.18 4.97 0.71

15、 0.64 3.30 4.01 1.80 1.00 2.00 6.00 6.84 5.60 0.54 0.76 5.18 5.72 2.00 1.00 2.00 6.00 8.00 6.00 0.46 0.83 6.67 7.13 2.20 1.00 2.00 6.00 9.24 6.40 0.40 0.91 8.39 8.79 2.30 1.00 2.00 6.00 9.89 6.60 0.37 0.94 9.35 9.72 圖 躍后水深的求解過(guò)程例 當(dāng)棱柱體水平明渠的流量、斷面形狀和尺寸以及躍前水深一定時(shí)，試問水躍段的低檻對(duì)躍后水深有何影響？ RhkKKh1aLj112P1P22R/J（h

16、）=J（h1）= J（h2）J（h2）=J（h2）- R/J(h)hh2h2解：對(duì)圖中水躍段應(yīng)用動(dòng)量方程，采用推導(dǎo)水躍方程的 同樣假定，則有低檻時(shí)的水躍方程為 有低檻時(shí)的水躍方程 式中，A1, A2 ：有低檻時(shí)的水躍前、后斷面的面積； h c1 ,h c2：有低檻時(shí)的水躍前、后斷面形心點(diǎn)距水面距離 R： 低檻的反擊力 J(H): 有低檻時(shí)的水躍方程： 無(wú)低檻時(shí)的水躍方程： 所以 即：有低檻時(shí)的躍后水深較無(wú)低檻時(shí)的躍后水深為小 h2h2實(shí)際上，只要在水躍段給水流以反擊力，或來(lái)自低檻，或來(lái)自其他設(shè)施，一般均可減少躍后水深。例如，利用射流給水流以反沖力也可降低躍后水深。 矩形斷面渠道的共軛水深 矩形

17、斷面設(shè)，代入到水躍方程中，則 或 或 ， 式中，h為共軛水深比。 1.4棱柱體水平明渠的水躍長(zhǎng)度水躍段中，水流紊動(dòng)強(qiáng)烈，底部流速較大。因此，除非河、渠底為堅(jiān)固巖石，一般需設(shè)置護(hù)坦保護(hù)。躍后段也需鋪設(shè)海漫以免河床底部沖刷。由于護(hù)坦和海漫長(zhǎng)度均與躍長(zhǎng)有關(guān)，故其確定是十分重要的。水躍長(zhǎng)度： 躍前斷面和躍后斷面間的水平距離。由于水躍運(yùn)動(dòng)非常復(fù)雜，迄今還沒有一個(gè)較完善的理論躍長(zhǎng)公式，仍以經(jīng)驗(yàn)公式為主。經(jīng)驗(yàn)公式很多，所得結(jié)果不一致。主要原因是，躍后斷面選擇標(biāo)準(zhǔn)不同躍后位置非絕對(duì)固定水面波動(dòng)較大。Ljh31h123h2EjEjjv122gv222gLjjv322g矩形明渠的躍長(zhǎng)公式吳持恭公式： 歐勒佛托斯基

18、公式： 陳椿庭公式： 梯形渠道的躍長(zhǎng)公式： 為躍前和躍后斷面的水面寬度1.5 平底矩形斷面明渠的能量損失水躍能量損失機(jī)理： 1Lj2EjEjjv22v122g2g3Ljjv322gh1h3h2總水頭線水躍上部： 表面旋滾區(qū) 水躍內(nèi)部： 水體摻入大量空氣水躍下部： 主流區(qū)，流速由快變慢，急劇擴(kuò)散 表面旋滾區(qū)和水躍下部主流附近：大量質(zhì)量、動(dòng)量交換；紊動(dòng)摻混強(qiáng)烈；界面具有很大較大的剪切層。水躍表面旋滾與主流交界面附近：產(chǎn)生較大附加切應(yīng)力（比一般漸變流大）， 躍前斷面的大部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為熱能消耗， 因此，水躍中會(huì)產(chǎn)生巨大能量損失。躍前斷面1-1，流速分布為漸變流流速分布，但動(dòng)能大； 躍前斷面1-1和躍后

19、斷面2-2之間是水躍漩滾段；在躍后斷面2-2，流速分布仍不均勻，紊動(dòng)強(qiáng)度大 ；在斷面 3-3，流速分布達(dá)到漸變流流速分布，紊動(dòng)強(qiáng)度恢復(fù)正常 。水躍水頭損失： E = 水躍段能量損失 Ej + 躍后段水頭損失計(jì)算 Ejj水躍段水頭損Ej： 躍前斷面1-1單位能量 躍后斷面 2-2 單位能量 注意：a1=1 但 a2 >1矩形斷面： 代入， 則 躍后段水頭損失計(jì)算： 躍后段能量損失Ejj ：斷面2-2單位能量 減 斷面3-3單位能量 矩形斷面：，代入，則 水躍總水頭損失水躍總水頭損失E： 躍前斷面1-1單位能量 減 斷面3-3單位能量 水躍水頭損失分配：圖 矩形斷面渠道水躍段消能率 矩形斷面

20、： Fr1較小時(shí)，水躍段水頭損失較躍后段小，水躍消能效果不佳。例如，F(xiàn)r1< 2.3，Ej/E < 50% 從右圖可見，F(xiàn)r1 ，Ej/E 迅速，例如， Fr1 = 4.5，Ej/E 達(dá)到 90 占總水頭損失90%。其他斷面渠道的水躍，由于缺乏2資料，一般把水躍總水頭損失E 近似作為水躍段的能量損失。水躍的消能系數(shù) ：水躍能量損失與躍前斷面單位能量之比稱水躍消能系數(shù)，即平底矩形斷面渠道 圖 矩形渠道水躍消能效率 當(dāng)1Fr11.7 為波狀水躍，水躍消能率很小 當(dāng)1.7Fr12.5 為弱水躍，水躍消能率小 圖 矩形渠道水躍消能效率 當(dāng)2.5 Fr14.5 為擺動(dòng)水躍， Kj 20%45

21、 % 圖 矩形渠道水躍消能效率 當(dāng)4.5 Fr19 為穩(wěn)定水躍， Kj = 45 %70 % 圖 矩形渠道水躍消能效率 當(dāng)Fr1 9.0 為強(qiáng)水躍，消能系數(shù) Kj= 85 % 消能效率最高，但躍后水面波動(dòng)也大 水利工程中的水躍時(shí)，應(yīng)控制 4.5 Fr1 9.07.4.6 水躍方程的驗(yàn)證試驗(yàn)點(diǎn)水躍共軛水深是以水躍方程為依據(jù)的。推導(dǎo)水躍方程時(shí)，假設(shè)：水躍區(qū)壁面摩擦阻力忽略不計(jì)；躍前、躍后斷面為漸變流；躍前、躍后斷面的動(dòng)量修正系數(shù)相同。這些假定是否正確，有待試驗(yàn)驗(yàn)證。 國(guó)內(nèi)外，許多學(xué)者對(duì)平底矩形明渠的水躍進(jìn)行了大量試驗(yàn)研究，積累了豐富的資料，圖中給出了平底渠道水躍方程與試驗(yàn)對(duì)比的曲線。 矩形平底渠道

22、水躍方程的驗(yàn)證：試驗(yàn)點(diǎn)與理論曲線基本吻合，說(shuō)明忽略渠底摩擦阻力符合實(shí)際。 當(dāng) 1Fr11.7 時(shí)，為波狀水躍，躍后水深不易量測(cè)，缺乏試驗(yàn)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)。 梯形渠道中水躍方程的驗(yàn)證：Fr1< 3 時(shí)，計(jì)算值較試驗(yàn)值小, 兩者誤差增大；Fr1 >3時(shí)，兩者誤差 < 1。 圖 明渠中的流動(dòng)均勻流段非均勻流段水躍方程是可以用于實(shí)際水力計(jì)算 第五節(jié) 明渠恒定非均勻漸變流的微分方程人工渠道或者天然河道中的絕大多數(shù)是非均勻流。其特點(diǎn)是底坡線、水面線、總水頭線彼此不平行。ihhJJzvv明渠均勻流的底坡、水面坡度、總水頭線互相平行 明渠非均勻流 非均勻漸變流：流線接近平行直線，流線夾角小。非均勻急變

23、流：流線曲率半徑大，流線夾角很大。 明渠恒定非均勻漸變流基本方程iJJzvz +dzhh+dhv+dvdsz0z0 +dzzv1122在底坡為i 的明渠漸變流中，沿水流方向任取一微分段ds水深水位斷面平均流速河底高程上游斷面hzvz0下游段面h+dhz+dzv+dvdz+z0考慮兩個(gè)斷面的能量方程，則 讓 式中， 采用均勻流公式計(jì)算，但用兩個(gè)斷面的平均值計(jì)算其中的水力要素。 明渠恒定流非均勻流基本方程 一、棱柱體明渠水深沿水深變化的微分方程考慮 式中：Bdhh 一般情況下： ，所以 式中， （原因：水面寬度，注s 不變） 對(duì)于棱柱體渠道 ; 對(duì)于非棱柱體渠道 式中： 從中導(dǎo)出 非棱柱體渠道：

24、棱柱體渠道：二、 棱柱體明渠水位沿水深變化的微分方程z +dzhh+dhv+dvdsz0z0 +dzzv1122將 代入 得到 非均勻流漸變流的水位沿流程變化微分方程第六節(jié) 棱柱體明渠中恒定非均勻漸變流水面曲線分析水面線分析主要任務(wù)： 根據(jù)渠道條件、流量和控制斷面參數(shù)確定水面線。由于明渠水面線比較復(fù)雜，有必要對(duì)其變化規(guī)律作定性分析，這對(duì)于計(jì)算水面線是至關(guān)重要的。 棱柱形渠道水深變化的微分方程為 一、棱柱體明渠中恒定流非均勻漸變流水面線分區(qū)水面線沿流程變化規(guī)律與渠底坡、水流流態(tài)有關(guān)。因此，先對(duì)水面曲線變化區(qū)域進(jìn)行分析。水面曲線可能發(fā)生的區(qū)域：明渠非均勻漸變流有減速、加速流，可產(chǎn)生降水、壅水及水躍

25、。五種底坡、正常水深線、臨界水深線將水面線可發(fā)生區(qū)域分為12個(gè)區(qū)，對(duì)應(yīng)水面線有12種形式。各區(qū)編號(hào)： M： 緩坡 1： hk 或h0 以上 S： 陡坡區(qū)號(hào) 2： hk 與h0 之間 坡號(hào) C： 臨界坡 3： hk 或h0 以下 H： 平坡 A： 逆坡 hkh0i < ikM1M2M3緩坡上均勻流NKNK 陡坡上均勻流i > ikS1S2S3hkh0KNKNNhkh0i = ikC1C3NKNK 圖 臨界坡上的均勻流 hki = 0H3H1 圖 平坡渠道KKhki < 0 圖 逆坡渠道A2A3KK水面曲線形式: 沿流程增加，壅水曲線（曲線凹凸） 沿流程減少，降水曲線（曲線凹凸）

26、均勻流， 邊界條件和結(jié)合條件：兩坡銜接：臨界水深；起始水面：均勻流、臨界水深、水庫(kù)水面，收縮水深；終止水面：均勻流、臨界水深、水庫(kù)水面；流 態(tài)：急流、緩流和臨界流 流態(tài)過(guò)渡： 緩流 急流 跌水； 急流 緩流 水躍。 坡度變化：緩坡、陡坡和臨界坡、平坡、逆坡 渠道形式：無(wú)限長(zhǎng)、有限長(zhǎng)度 水面曲線的編號(hào)：區(qū)號(hào)： 1 2 3 坡號(hào)：M, S , C , H , A二、棱柱體明渠恒定非均勻漸變流水面曲線的定性分析2.1緩坡渠道中的水面線 棱柱形渠道水深變化微分方程 M 1 M2 M3i < ik水平 N N K K 讓 1. M 1 M2 M3i < ik水平 N K N K M 1 i

27、< ikKNNK2. M 1 M2 M3i < ik水平 N N K K hki < ikM2N N K K N M 1 M2 M3i < ik水平 N N K K 3. M3 i < ik N N K K M3 i < ik N K N K 表 緩坡水面線匯總 水躍 控制水深 壅水 急流M33 臨界水深 降水 M22 水平線 壅水 緩流 M11 緩 坡  下游趨向 上游趨向 水面形態(tài) 流態(tài) 名稱 水深范圍 區(qū)域 底 坡S3 i > ik S1S2N N K K 2.2 陡坡渠道中的水面線表 陡坡水面線類型及特性 底坡區(qū)域水深范圍名稱流態(tài)水面

28、形態(tài)上游趨勢(shì)下游趨向陡坡1h0<hk<hS1緩流壅水水躍水平線2h0<hk<hS2急流降水控制水深、水跌3h0<hk<hS3急流壅水控制水深M1S2i 2> ik i 1< ik N1N1N2N2KS1 i > ik KNKNS3 i > ik K N 2.3 臨界坡渠道中的水面線C1 C3 i = ik NKNKC1 C3 i = ik K N N K 表 臨界坡水面線類型及特性底坡區(qū)域水深范圍名稱流態(tài)水面形態(tài)上游趨勢(shì)下游趨向臨界坡1hk =h0<hC1緩流壅水正常水深水平線3h <hk= h0C3急流壅水控制水深正常水

29、深、水躍2.4 平坡渠道中的水面線 K H2 H3i = 0 K K H2 H3 i = 0 K 表 平坡水面線類型及特性 底坡區(qū)域水深范圍名稱流態(tài)水面形態(tài)上游趨勢(shì)下游趨向平坡2hk <hH2緩流降水水平線控制水深、水跌3h <hkH3急流壅水控制水深水躍2.5 逆坡渠道中的水面線K A3 i < 0 K A2 A2 i < 0 K K A3 表 逆坡水面線類型及特性 底坡區(qū)域水深范圍名稱流態(tài)水面形態(tài)上游趨勢(shì)下游趨向平坡2h hkA2緩流降水水平線控制水深、水跌3h <hkA3急流壅水控制水深水躍2.6 渠道水面曲線的分區(qū)hkh0i < ikM1M2M3緩坡

30、上均勻流NKNK陡坡上均勻流i > ikS1S2S3hkh0KKNNhkh0i = ikC1C3NKNK 圖 臨界坡上的均勻流 hki < 0 圖 逆坡渠道A2A3KKhki = 0H3H2 圖 平坡渠道KK2.7 渠道水面線演示緩坡水面線：M 1 i < ikKNNKN M 1 M2 M3i < ik水平 N N K K hki < ikM2N N K K M 1 M2 M3i < ik水平 N K N K M3 i < ik N N K K M3 i < ik N K N K 陡坡渠道中的水面線 M1S2i 2> ik i 1<

31、ik KN1N1N2N2KS1 i > ik KNKNS3 i > ik S1S2N N K K S3 i > ik K N 臨界坡渠道中的水面線 C1 C3 i = ik K N N K C1 C3 i = ik NKNK平坡渠道中的水面線 K H2 H3 i = 0 K K H2 H3i = 0 K 逆坡渠道中水面線 K A3 i < 0 K A2 A2 i < 0 K K A3 渠道水面線總結(jié)： 1 區(qū)水面線均為壅水線2 區(qū)水面線均為降水線3 區(qū)水面線均為壅水線水面線通過(guò) KK線 產(chǎn)生 水躍 或水跌水面線：起始：NN線，或水庫(kù)水面回落：NN線，或水庫(kù)水面K

32、i = 0 i >ik K N L中間：符合12種水面曲線的變化規(guī)律畫水面線必須表明水面的類型號(hào)！例 一輸水渠為陡坡渠道，下接一段長(zhǎng)度為L(zhǎng) 的平坡 渠道，平坡末端為一跌坎。試分析隨渠道長(zhǎng)度L的變化，該渠道中水面曲線型式的變化情況。 i = 0 i >ik K N LH3 K N 解陡坡長(zhǎng)渠上游來(lái)流為急流均勻流（N-N），下游水面線與L有關(guān)，有三種可能。L 很短，陡坡段為均勻流 平坡段上形成H3 型壅水線 H2 i = 0 i >ik K N LH3 K 隨L 增大，水躍發(fā)生在平坡段中，躍后為H2型降水線，至跌坎處水深為hk H2 i = 0 i >ik K N LH3

33、K L再 增大，水躍發(fā)生在平坡段中，水躍向上游推進(jìn)，躍后為H2型降水線，至跌坎處水深為hk H2 i = 0 i >ik K N LH3 K H2 L再增加，水躍躍首位置向上游推移到兩個(gè)坡度相交處。 H2 i = 0 i >ik K N LH3 K H2 S1 L很長(zhǎng)時(shí)，水躍發(fā)生在陡坡渠道中。水躍發(fā)生位置向上游推移。 L很長(zhǎng)時(shí)，水躍發(fā)生在陡坡渠道中。水躍發(fā)生位置向上游推移。 例：繪出不同坡度渠道的水面線，每段充分長(zhǎng)。K hc H3K N2 N2 H2 S2 C3 C1 M2 i 2>ik i 1= 0 i 3 = ik i 4 < ik 第七節(jié) 非均勻流水面曲線的計(jì)算定

34、性分析了棱柱體渠道水面線后，可對(duì)水面線進(jìn)行定量計(jì)算。水利工程問題許多問題需計(jì)算明渠中水深或水位沿程變化。例如，水庫(kù)回水淹沒范圍的計(jì)算。 本節(jié)介紹水面線計(jì)算的逐段計(jì)算法。逐段計(jì)算法：明渠恒定流水面線計(jì)算的基本方法，適用于棱柱體、非棱柱體明渠的流動(dòng)。本 質(zhì)：將整個(gè)流段分段考慮，在每個(gè)有限長(zhǎng)的流段內(nèi)，認(rèn)為斷面單位能量或水位高程線性變化，將微分方程改成差分方程。一、 基本計(jì)算公式 明渠恒定流非均勻流的基本方程 對(duì)于非均勻漸變流動(dòng)，忽略局部水頭損失，則 其中 逐段試算法基本公式 式中： s 計(jì)算渠段長(zhǎng)度； 下標(biāo)u 渠段上游斷面；下標(biāo)d 渠段下游斷面； 坐標(biāo)s 向下游為正。逐段試算法基本公式： 1. 2.

35、 流程總長(zhǎng)度 二、計(jì)算方法計(jì)算類型已知流段兩端水深，求兩流段間距離； 已知棱柱體渠道斷面水深，直接計(jì)算距離；繪制水面曲線： 根據(jù)水面線變化規(guī)律，假定另一水深，再計(jì)算兩斷面距離 已知流段一水深與流段長(zhǎng)，求另一斷面水深： 方法：假定另一斷面水深，計(jì)算流段距離，與實(shí)際流段距 離比較，直至兩者相等。非棱柱體渠道必須用該方法試算。例：已知一矩形渠道，底寬，糙率，泄流量和閘下收縮水深,平坡接一陡坡渠，求收縮斷面到轉(zhuǎn)處距離（水深為hk)解 ：hc H3 hk K i = 0 K 例 一長(zhǎng)直棱柱體渠道，底寬 b =10m，m =1.5，n = 0.022，渠長(zhǎng)56m, i=0.0009, 當(dāng)泄流量45m3/s

36、時(shí)，渠道末端水深3.4m， 試?yán)L制渠道水面曲線。 解： 表 均勻流水深的計(jì)算h/mmbA/m2RCQ/m3/s1.01.010.011.000.944.316.01.51.010.017.31.246.931.52.01.010.023.71.548.750.42.51.010.030.91.850.273.83.01.010.038.42.151.4100.93.51.010.046.52.452.4132.03.91.010.055.02.653.3167.04.41.010.064.02.854.1206.2h0=1.98m表 臨界水深的計(jì)算h/mmbA/m2B/mA2/B Q2/g1.

37、00 1.50 10.00 11.50 13.00 116.99 206.631.20 1.50 10.00 14.16 13.60 208.76 206.631.28 1.50 10.00 15.22 13.83 255.04 206.631.00 1.50 10.00 11.50 13.00 116.99 206.631.00 1.50 10.00 11.50 13.00 116.99 206.631.00 1.50 10.00 11.50 13.00 116.99 206.631.00 1.50 10.00 11.50 13.00 116.99 206.631.00 1.50 10.00 11.50 13.00 116.99 206.631.00 1.50 10.00 11.50 13.00 116.99 206.63hk=1.2m正常水深 h0=2.0m > hk=1.2m渠道末水深為 h = 3.4m > h0=2.0m，水面線為 M1型用分段求和法計(jì)算水面線 以渠道末端水深 h1 =3.4m，向上游逐段計(jì)算 hRCvJ = v2/C2RJP(i-JP)v2/2gEsEsssmmcm/s10-4 10-410-4mmmmm3