【優(yōu)化方案】浙江省高三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)攻略 第一部分專題六第四講 推理與證明、算法初步、復(fù)數(shù)專題針對(duì)訓(xùn)練 理 新人教版

1、優(yōu)化方案高三專題復(fù)習(xí)攻略（新課標(biāo)）數(shù)學(xué)浙江理科第一部分專題六第四講 推理與證明、算法初步、復(fù)數(shù)專題針對(duì)訓(xùn)練一、選擇題1下列平面圖形中與空間的平行六面體作為類比對(duì)象較合適的是()A三角形 B梯形C平行四邊形 D矩形解析：選C.因?yàn)槠叫辛骟w相對(duì)的兩個(gè)面互相平行，類比平面圖形，則相對(duì)的兩條邊互相平行，故選C.2(2011年廣東佛山質(zhì)檢)已知i為虛數(shù)單位，a為實(shí)數(shù)，復(fù)數(shù)z(12i)(ai)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為M，則“a>”是“點(diǎn)M在第四象限”的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析：選C.z(12i)(ai)(a2)(12a)i，若其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則

2、a2>0，且12a<0，解得a>.即“a>”是“點(diǎn)M在第四象限”的充要條件3.如圖是求x1，x2，x10的乘積S的程序框圖，圖中空白框中應(yīng)填入的內(nèi)容為()ASS·(n1)BSS·xn1CSS·nDSS·xn解析：選D.分析循環(huán)變量，易知賦值框內(nèi)應(yīng)填入SS·xn.4設(shè)a，b是兩個(gè)數(shù)字，給出下列條件：(1)ab>1；(2)ab2；(3)ab>2；(4)a2b2>2；(5)ab>1.其中能推出：“a，b中至少有一個(gè)大于1”的條件是()A(2)(3) B(1)(2)(3)C(3) D(3)(4)(5)解析

3、：選C.若a，b，則ab>1，但a<1，b<1，故(1)推不出；若ab1，則ab2，故(2)推不出；若a2，b3，則a2b2>2，ab>1，故(4)(5)推不出；對(duì)于(3)，若ab>2，則a，b中至少有一個(gè)大于1，用反證法證明，假設(shè)a1且b1，則ab2與ab>2矛盾5用數(shù)學(xué)歸納法證明12222n12n1(nN*)的過(guò)程中，第二步假設(shè)當(dāng)nk時(shí)等式成立，則當(dāng)nk1時(shí)應(yīng)得到()A12222k22k12k11B12222k2k12k112k1C12222k12k12k11D12222k12k2k12k解析：選D.把nk1代入12222n12n1，得12222k

4、2k12k.二、填空題6設(shè)z1i(i是虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)(z2)·_.解析：對(duì)于z2(1i)21i2i1i，故(z2)·(1i)(1i)2.故填2.答案：27已知i是虛數(shù)單位，m和n都是實(shí)數(shù)，且m(1i)1ni，則()2011等于_解析：由m(1i)1ni，得mn1，()2011()2011i2011i.答案：i8. (2011年山東濟(jì)南調(diào)研)如框圖所示，已知集合Ax|框圖中輸出的x值，集合By|框圖中輸出的y值，全集UZ，Z為整數(shù)集當(dāng)x1時(shí)，(UA)B_.解析：當(dāng)x1時(shí)，輸出y2×(1)13，x110，且0>5不成立；當(dāng)x0時(shí)，輸出y2×011，

5、x011，且1>5不成立；當(dāng)x1時(shí)，輸出y2×111，x112，且2>5不成立；依次類推，可知A0,1,2,3,4,5,6，B3，1,1,3,5,7,9，故(UA)B3，1,7,9答案：3，1,7,9三、解答題9(2011年高考上海卷)已知復(fù)數(shù)z1滿足(z12)(1i)1i(i為虛數(shù)單位)，復(fù)數(shù)z2的虛部為2，且z1·z2是實(shí)數(shù)，求z2.解：(z12)(1i)1i，z12i.設(shè)z2a2i，aR.z1·z2(2i)(a2i)(2a2)(4a)i.z1·z2R，a4，z242i.10為了讓學(xué)生更多地了解“數(shù)學(xué)史”知識(shí)，某中學(xué)高二年級(jí)舉辦了一次“追

6、尋先哲的足跡，傾聽數(shù)學(xué)的聲音”的數(shù)學(xué)史知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，共有800名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽為了解本次競(jìng)賽的成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)(得分均為整數(shù)，滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)請(qǐng)你根據(jù)頻率分布表，解答下列問題：序號(hào)(i)分組(分?jǐn)?shù))組中值(Gi)頻數(shù)(人數(shù))頻率(Fi)160,70)650.12270,80)7520380,90)850.24490,10095合計(jì)501(1)填充頻率分布表中的空格(在解答中直接寫出對(duì)應(yīng)空格序號(hào)的答案)；(2)為鼓勵(lì)更多的學(xué)生了解“數(shù)學(xué)史”知識(shí)，成績(jī)不低于85分的同學(xué)能獲獎(jiǎng)，請(qǐng)估計(jì)在參加的800名學(xué)生中大概有多少名同學(xué)獲獎(jiǎng)？(3)在上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析中有一項(xiàng)計(jì)算見如

7、圖所示的程序框圖，求輸出S的值解：(1)為6，為0.4，為12，為12，為0.24.(2)(×0.240.24)×800288，即在參加的800名學(xué)生中大概有288名同學(xué)獲獎(jiǎng)(3)由程序框圖，知SG1F1G2F2G3F3G4F465×0.1275×0.485×0.2495×0.2481.11某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，如圖(1)、(2)、(3)、(4)為她們刺繡最簡(jiǎn)單的四個(gè)圖案，這些圖案都是由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同)，設(shè)第n個(gè)圖形包含f(n)個(gè)小正方形(1)求出f(5)的值；(2)利用合情推理的“歸納推理思想”，歸納出f(n1)與f(n)之間的關(guān)系式，并根據(jù)你得到的關(guān)系式求出f(n)的表達(dá)式；(3)求的值解：(1)f(5)41.(2)因?yàn)閒(2)f(1)44×1，f(3)f(2)84×2，f(4)f(3)124×3，f(5)f(4)164×4，由上式規(guī)律，所以得出f(n1)f(n)4n.因?yàn)閒(n1)f(