七年級數(shù)學上冊6.3去括號典型例題素材(新版)青島版

1、去括號典型例題例 1 1 解下列方程:(1)5(x 8) - 5 = 6(2x - 7)(2)3( x 1) (1 x) =2(x -1)(3)23 4 5x -1 _8 1一20?7 =1例 2 2 某抗洪突擊隊有 5050 名隊員，承擔著保護大堤的任務已知在相同的時間內(nèi)，每名隊員可裝土 7 7 袋或運土 3 3 袋問應如何分配人數(shù)，才能使裝好的土及時運到大堤上？例 3 3 蜘蛛有 8 8 條腿，蜻蜓有 6 6 條腿.現(xiàn)有蜘蛛、蜻蜓若干只，它們共有 270270 條腿，且蜻蜓 的只數(shù)是蜘蛛的 2 2 倍少 5 5 .問蜘蛛、蜻蜓各有多少只?例 4 4 （北京崇文，20032003）小王在超市

2、中買了單價是2.82.8 元的某品牌鮮奶若干袋，過了一段時間再去超市，發(fā)現(xiàn)這種鮮奶正進行讓利銷售，每袋讓利0.30.3 元，于是他比上次多買了2 2袋，只比上次多花了 2 2 元錢，問上次買了多少袋這樣的鮮奶？例 5 5 （“希望杯”試題）方程I_ _x_3 i_3 |_3，_丿3 = 0的解為2參考答案例 1 1 分析：方程中含有多重括號，一般方法是逐層去括號，但考慮到本題的特點，可先 將一 7 7 移到右邊，再兩邊除以 2 2,自動地去掉了大括號，同理去掉中括號，再去掉小括號.解：(1 1)去括號，得5x 40_5=12x_42移項，得5x -12x一42-40 5合并，得- 7x = -

3、77系數(shù)化為 1 1,得x =11(2)去括號，得3x 1 x=2x-2移項，得3x x-2x 2-3 1合并，得2x=-4系數(shù)化為1,得x = -2(3) 移項，得2*3 4 5x -1 -8丨-20丄8兩邊都除以 2 2,得34(5x-1)-8l-20=4移項，得3 4(5x -1) -8 I - 24兩邊都除以 3 3,得4(5x-1)-8=8移項，得4(5x -1) =16兩邊都除以 4 4,得5x-1 =4移項，得5x =5系數(shù)化為 1 1,得x = 1說明：去括號時要注意括號前面的符號，是負號時去掉括號后要改變括號內(nèi)各項的符號；解方程的過程是等式恒等變形的過程，計算中要注意括號、符

4、號等，掌握正確計算的方法.例 2 2 解：設分配工人裝土，則運土有(50-X)人根據(jù)裝上的袋數(shù)與運土的袋數(shù)相3等的關系，列得7x =3(50 -x)去括號，得7x = 150-3x移項及合并，得10 x=150所以運土的人數(shù)為50-x=35.答：應分配 1515 人裝土，3535 人運土，才能使裝好的土及時運到大堤上.說明：找準題目中的相等關系關鍵在于如何理解“裝好的土及時運到大堤上”，即使得已裝好土的袋數(shù)和運走的袋數(shù)是相同的，所以依靠總?cè)藬?shù)5050 人可沒裝土的人數(shù)為x人，則可以用x表示運土的人數(shù)其實在題中還可以依靠其他的相等關系列方程，試試看.例 3 3 解：設蜘蛛有x只，則蜻蜓有(2x-

5、5)只.根據(jù)蜘蛛與蜻蜓共有 270270 條腿，列得8x 6(2x -5) =270去括號，得8x 12x-30 = 270移項及合并，得20 x二300 x = 15蜻蜓的只數(shù)為2x-5=25答：蜘蛛有 1515 只，蜻蜓有 2525 只.說明：本題要求出兩個未知數(shù)的值，但由于這兩個未知數(shù)的關系為“2倍少 5 5”，所以只要用x表示其中的一個未知數(shù)， 就可以用(2X-5)表示另一個未知數(shù).如果設蜻蜓的只數(shù) 為X,那么應該如何列方程呢？應用題的答案與上面求得的答案一樣嗎？例 4 4 分析：等量關系是：上次買牛奶的錢數(shù)+2 2 =這次買牛奶的錢數(shù).解：設上次買了x袋這樣的鮮奶，依題意得2.8x 2 =2.5(x 2)42.8x 2 =2.5x 52.8x -2.5x = 5 - 250.3x = 3x = 10答：小王上次買了 1010 袋這樣的鮮奶.說明：與市場經(jīng)濟相關聯(lián)的方程應用題是當前中考的一個熱點，要加強這方面的練習.例 5 5 分析：方程里的括號較多，要依次去掉.145去掉大括號，整理后 一x - =0.16 8去分母，得x -90 =0.所以x=90.解法 2 2: 3 3 移到右邊，去掉大括號（乘以2 2），得11昇3 353 3 移到右邊，乘以 2 2 去掉中括號，得1 1 x-3 -3 =18,2 23 3 移到右邊，乘以 2 2