mt坐標(biāo)系下異步電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型仿真

1、目錄摘要21 設(shè)計(jì)意義及要求31.1設(shè)計(jì)意義31.2設(shè)計(jì)要求32異步電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型42.1異步電動(dòng)機(jī)的三相數(shù)學(xué)模型42.2坐標(biāo)變換82.2.1坐標(biāo)變換的基本思路82.2.2三相-兩相變換（3/2變換）92.2.3靜止兩相-旋轉(zhuǎn)正交變換（2s/2r變換）102.3以w-is-yr為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程112.3.1 dq坐標(biāo)系下狀態(tài)方程112.3.2 mt標(biāo)系下狀態(tài)方程132.4 mt標(biāo)系上異步電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖153異步電動(dòng)機(jī)模型仿真153.1 仿真模型的參數(shù)計(jì)算153.2 建模與仿真163.2.1AC Motor模塊163.2.2坐標(biāo)變換模塊183.2.3仿真模型193.3 仿真結(jié)果分析2

2、13.3.1仿真波形213.3.2起動(dòng)和加載的過渡過程分析23結(jié)束語24參考文獻(xiàn)25摘要異步電動(dòng)機(jī)具有非線性、強(qiáng)耦合、多變量的性質(zhì)，要獲得高動(dòng)態(tài)調(diào)速性能，必須從動(dòng)態(tài)模型出發(fā)。異步電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型由磁鏈方程、電壓方程、轉(zhuǎn)矩方程和運(yùn)動(dòng)方程組成，非線性耦合在電壓方程、磁鏈方程、與轉(zhuǎn)矩方程中均有體現(xiàn)，相當(dāng)復(fù)雜。在實(shí)際應(yīng)用中必須予以簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化的基本方法是坐標(biāo)變換。異步電動(dòng)機(jī)的三相原始動(dòng)態(tài)模型依次通過3/2變換、2s/2r變換，轉(zhuǎn)換為旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系（dq坐標(biāo)系）下的動(dòng)態(tài)模型，若令d軸與轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶恐睾?，稱為按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱mt坐標(biāo)系。通過按轉(zhuǎn)子磁鏈定向，得到了以定子電流的勵(lì)磁分量和

3、轉(zhuǎn)矩分量為輸入的等效直流電動(dòng)機(jī)模型。本文主要詳細(xì)介紹了坐標(biāo)變換的方法、異步電動(dòng)機(jī)的三相原始動(dòng)態(tài)模型如何經(jīng)過坐標(biāo)變換和按轉(zhuǎn)子磁鏈定向得到mt坐標(biāo)系上的異步電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，繪制出了mt坐標(biāo)系上異步電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖并在MATLAB中進(jìn)行仿真，對(duì)電動(dòng)機(jī)的啟動(dòng)和過渡過程進(jìn)行了分析，最后對(duì)本次課程設(shè)計(jì)進(jìn)行了整理與總結(jié)。關(guān)鍵字：坐標(biāo)變換 按轉(zhuǎn)子磁鏈定向 異步電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型的建模與仿真51 設(shè)計(jì)意義及要求1.1設(shè)計(jì)意義本次設(shè)計(jì)主要是讓我們結(jié)合所學(xué)知識(shí)，熟練掌握異步電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型的坐標(biāo)變換方法，通過坐標(biāo)變換法得到按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的異步電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，完成mt坐標(biāo)系動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖，并根據(jù)結(jié)構(gòu)圖在MATL

4、AB中建模仿真，掌握利用MATLAB進(jìn)行分析、研究和仿真的技能，提高分析問題和解決問題的能力。1.2設(shè)計(jì)要求初始條件：1技術(shù)數(shù)據(jù)： 異步電動(dòng)機(jī)額定數(shù)據(jù)：PN =3 kw, UN =380 V, IN =6.9 A, nN =1450 r/min, fN=50 Hz;Rs=1.85, Rr=2.658, Ls=0.2941 H, Lr=0.2898 H, Lm=0.2838 H;J=0.1284 Nm.s2, np=22技術(shù)要求： 在以 w-is-yr為狀態(tài)變量的mt坐標(biāo)系上建模(按轉(zhuǎn)子磁鏈定向)要求完成的主要任務(wù): 1設(shè)計(jì)內(nèi)容：(1) 根據(jù)坐標(biāo)變換的原理，完成mt坐標(biāo)系上的異步電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模

5、型(2) 完成以w-is-yr 為狀態(tài)變量的mt坐標(biāo)系動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖(3) 根據(jù)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖，完成異步電動(dòng)機(jī)模型仿真，并分析電動(dòng)機(jī)起動(dòng)和加載的過渡過程(4) 整理設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)資料，完成課程設(shè)計(jì)總結(jié)，撰寫設(shè)計(jì)說明書2異步電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型2.1異步電動(dòng)機(jī)的三相數(shù)學(xué)模型 在研究異步電動(dòng)機(jī)的多變量非線性數(shù)學(xué)模型時(shí)，常作如下的假設(shè)：（1）忽略空間諧波，設(shè)三相繞組對(duì)稱，在空間互差120°電角度，所產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)沿氣隙周圍按正弦規(guī)律分布。（2）忽略磁路飽和，各繞組的自感和互感都是恒定的。（3）忽略鐵心損耗。（4）不考慮頻率變化和溫度變化對(duì)繞組電阻的影響。無論電機(jī)轉(zhuǎn)子是繞線型還是籠型的，都將它等效成三相繞線轉(zhuǎn)

6、子，并折算到定子側(cè)，折算后的定子和轉(zhuǎn)子繞組匝數(shù)都相等。這樣，實(shí)際電機(jī)繞組就等效成圖1所示的三相異步電機(jī)的物理模型。 圖1三相異步電動(dòng)機(jī)的物理模型 在圖1中，定子三相繞組軸線A、B、C在空間是固定的，以A軸為參考坐標(biāo)軸；轉(zhuǎn)子繞組軸線a、b、c隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)子a軸和定子A軸間的電角度q為空間角位移變量。規(guī)定各繞組電壓、電流、磁鏈的正方向符合電動(dòng)機(jī)慣例和右手螺旋定則。這時(shí)，異步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型由下述電壓方程、磁鏈方程、轉(zhuǎn)矩方程和運(yùn)動(dòng)方程組成。（1）磁鏈方程每個(gè)繞組的磁鏈?zhǔn)撬旧淼淖愿写沛満推渌@組對(duì)它的互感磁鏈之和，因此，六個(gè)繞組的磁鏈可表達(dá)為： （2-1）或者寫成 （2-1a）式中，L是6×

7、;6電感矩陣，其中對(duì)角線元素、是各有關(guān)繞組的自感，其余各項(xiàng)是繞組間的互感。實(shí)際上，與電機(jī)繞組交鏈的磁通只有兩類：一類是穿要過氣隙的相間互感磁通；另一類是只與一相繞組交鏈而不穿過氣隙的漏磁通，前者是主要的。定子各相漏磁通所對(duì)應(yīng)的電感稱為定子漏感，由于繞組的對(duì)稱性，各相漏感值均相等；同樣，轉(zhuǎn)子各相漏磁通則對(duì)應(yīng)于轉(zhuǎn)子漏感。與定子一相繞組交鏈的最大互感磁通對(duì)應(yīng)于定子互感，與轉(zhuǎn)子繞組交鏈的最大磁通對(duì)應(yīng)于轉(zhuǎn)子互感。由于折算后定、轉(zhuǎn)子繞組匝數(shù)相等，且各繞組間互感磁通都通過氣隙，磁阻相同，故。 對(duì)于每一相繞組來說，它所交鏈的磁通是互感磁通和漏感磁通之和，因此，定子各相自感： （2-2）轉(zhuǎn)子各相自感： （2-3

8、） 兩相繞組之間的互感有分為兩類：定子三相繞組彼此之間和轉(zhuǎn)子三相彼此之間位置都是固定的，故互感為常值；定子任一相之間的位置是變化的，互感是角位移的函數(shù)?，F(xiàn)在先討論第一類，三相繞組軸線彼此在空間的相位差是120度。在假定氣隙磁通為正弦分布的條件下，互感值應(yīng)為： （2-4） 于是，定子各繞組之間的互感和轉(zhuǎn)子各繞組之間的自感： （2-5） （2-6）至于第二類與電機(jī)交鏈的磁通，即定、轉(zhuǎn)子繞組間的互感，由于相互間位置的變化，可分別表示為： （2-7） （2-8） （2-9）當(dāng)定、轉(zhuǎn)子兩相繞組軸線重合時(shí)，兩者之間的互感值達(dá)到最大值，就是每相的最大互感。 磁鏈方程可以寫成分塊矩陣的形式如下： （2-10）

9、式中: （2-11） （2-12） （2-13） （2-14） （2-15） 和 兩個(gè)矩陣互為轉(zhuǎn)置，且均與轉(zhuǎn)子位置角有關(guān)，它們的元素都是變參數(shù)，這是系統(tǒng)非線性的一個(gè)根源。為了把變參數(shù)矩陣轉(zhuǎn)換成常參數(shù)矩陣須利用坐標(biāo)變換。（2）電壓方程 三相定子繞組的電壓平衡方程組 （2-16） 三相轉(zhuǎn)子繞組折算到定子側(cè)的電壓方程 （2-17）式中 ， 定子和轉(zhuǎn)子相電壓的瞬時(shí)值； ， 定子和轉(zhuǎn)子相電流的瞬時(shí)值； ， 各相繞組的全磁鏈； ， 定子和轉(zhuǎn)子繞組電阻。將電壓方程寫成矩陣形式： （2-18）或者寫為 ： （2-18a）將磁鏈方程代入電壓方程，即得展開后的電壓方程： （2-19）其中，項(xiàng)屬于電磁感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)中的

10、脈變電動(dòng)勢(shì)，項(xiàng)屬于電磁感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)中與轉(zhuǎn)速成正比的旋轉(zhuǎn)電動(dòng)勢(shì)。（3）轉(zhuǎn)矩方程 用三相電流和轉(zhuǎn)角表示的轉(zhuǎn)矩方程（2-20）（4）運(yùn)動(dòng)方程若忽略電力拖動(dòng)系統(tǒng)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中的粘性摩擦和扭轉(zhuǎn)彈性，則系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式為： （2-21） 式中 負(fù)載轉(zhuǎn)矩； J 機(jī)組的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。轉(zhuǎn)角方程： （2-22） 上述公式是在線性磁路，磁動(dòng)勢(shì)在空間按正玄分部的假定條件下得出來的，但對(duì)定轉(zhuǎn)子電流對(duì)時(shí)間的波形未作任何假定，因此上述電磁轉(zhuǎn)矩公式完全適用于變壓變頻器供電的含有電流諧波的三相異步電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)。2.2坐標(biāo)變換2.2.1坐標(biāo)變換的基本思路如果能將交流電動(dòng)機(jī)的物理模型等效地變換成類似直流電動(dòng)機(jī)的模型，分析和控制就可以大大簡(jiǎn)

11、化。坐標(biāo)變換正是按照這條思路進(jìn)行的。不同坐標(biāo)系中電動(dòng)機(jī)模型等效的原則是：在不同坐標(biāo)下繞組所產(chǎn)生的合成磁動(dòng)勢(shì)相等。在三相交流電動(dòng)機(jī)三相對(duì)稱的靜止繞組中，通以三相平衡的正弦電流時(shí)，所產(chǎn)生的合成磁動(dòng)勢(shì)是旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)，它在空間呈正弦分布，以同步轉(zhuǎn)速順著相序旋轉(zhuǎn)。然而，在沒有零線時(shí)，三相變量中只有兩相為獨(dú)立變量，完全可以也應(yīng)該消去一相。所以，三相繞組可以用相互獨(dú)立的兩相正交對(duì)稱繞組等效代替，等效的原則是產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)相等。兩相繞組，通以兩相平衡交流電流，也能產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)。當(dāng)三相繞組和兩相繞組產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)大小和轉(zhuǎn)速都相等時(shí)，即認(rèn)為三相繞組與兩相繞組等效，這就是3/2變換。兩個(gè)匝數(shù)相等相互正交的繞組d、q

12、，分別通以直流電流，產(chǎn)生合成磁動(dòng)勢(shì)F，其位置相對(duì)于繞組來說是固定的。如果人為地讓包含兩個(gè)繞組在內(nèi)的鐵心以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，磁動(dòng)勢(shì)F自然也隨之旋轉(zhuǎn)起來，成為旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)。如果旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)的大小和轉(zhuǎn)速與固定的交流繞組產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)相等，那么這套旋轉(zhuǎn)的直流繞組也就和前面兩套固定的交流繞組都等效了。由此可見，以產(chǎn)生同樣的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)為準(zhǔn)則，三相交流繞組、兩相交流繞組和旋轉(zhuǎn)的直流繞組彼此等效。2.2.2三相-兩相變換（3/2變換）三相繞組A、B、C和兩相繞組、之間的變換，稱作三相坐標(biāo)系和兩相正交坐標(biāo)系間的變換，簡(jiǎn)稱3/2變換。圖2 三相坐標(biāo)系和兩相正交坐標(biāo)系中的磁動(dòng)勢(shì)矢量圖2繪出了ABC和兩個(gè)坐標(biāo)系中的磁動(dòng)勢(shì)矢

13、量，將兩個(gè)坐標(biāo)系原點(diǎn)重合，并使A軸和軸重合。設(shè)三相繞組每相有效匝數(shù)為，兩相繞組每相有效匝數(shù)為，各磁動(dòng)勢(shì)為有效匝數(shù)與電流的乘積。按照磁動(dòng)勢(shì)相等的等效原則，三相合成磁動(dòng)勢(shì)與兩相合成磁動(dòng)勢(shì)相等，故兩套繞組磁動(dòng)勢(shì)在、軸上的投影應(yīng)相等，因此寫成矩陣行式 （2-23）按照變換前后總功率不變，匝數(shù)比為 （2-24） 則三相坐標(biāo)系變換到兩相正交坐標(biāo)系的變換矩陣 （2-25）兩相正交坐標(biāo)系變換到三相坐標(biāo)系（簡(jiǎn)稱2/3變換）的變換矩陣 （2-26）2.2.3 靜止兩相-旋轉(zhuǎn)正交變換（2s/2r變換）從靜止兩相正交坐標(biāo)系到旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系dq的變換，稱作靜止兩相-旋轉(zhuǎn)正交變換，簡(jiǎn)稱2s/2r變換，其中s表示靜止，r表

14、示旋轉(zhuǎn)，變換的原則同樣是產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)相等。 圖3 靜止兩相正交坐標(biāo)系和旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系中的磁動(dòng)勢(shì)矢量 圖3繪出了和dq坐標(biāo)系中的磁動(dòng)勢(shì)矢量，繞組每相有效匝數(shù)均為，磁動(dòng)勢(shì)矢量位于相關(guān)的坐標(biāo)軸上。兩相交流電流和兩個(gè)直流電流產(chǎn)生同樣地以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)的合成磁動(dòng)勢(shì)F。由圖2可見，、和、之間存在下列關(guān)系： 寫成矩陣形式，得 （2-27）因此，靜止兩相正交坐標(biāo)系到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的系數(shù)變換陣為 （2-28）旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系到靜止兩相正交坐標(biāo)系的變換陣為 （2-29）2.3以為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程2.3.1 dq坐標(biāo)系下的狀態(tài)方程 旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系上的異步電動(dòng)機(jī)具有4階電壓方程和1階運(yùn)動(dòng)方程，因此須選取5個(gè)狀態(tài)變量?？蛇x的

15、狀態(tài)變量共有9個(gè)，這9個(gè)變量分為5組：轉(zhuǎn)速；定子電流；轉(zhuǎn)子電流；定子磁鏈；轉(zhuǎn)子磁鏈。轉(zhuǎn)速作為輸出變量必須選取。其余的4組變量可以任意選取兩組，定子電流可以直接檢測(cè)，應(yīng)當(dāng)選為狀態(tài)變量。剩下的3組均不可直接檢測(cè)或檢測(cè)十分困難，考慮到磁鏈對(duì)電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行很重要，可以選定子磁鏈或轉(zhuǎn)子磁鏈。狀態(tài)方程為狀態(tài)變量。狀態(tài)變量輸入變量輸出變量電壓方程： （2-30）轉(zhuǎn)矩方程： （2-31）運(yùn)動(dòng)方程： （2-32）轉(zhuǎn)子電磁時(shí)間常數(shù)： （2-33）電動(dòng)機(jī)勵(lì)磁系數(shù)： （2-34）狀態(tài)方程 （2-35）輸出方程根據(jù)以上公式繪制動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖如圖4所示： 圖4 以w-is-yr為狀態(tài)變量在dq坐標(biāo)系中的結(jié)構(gòu)圖2.3.2 mt坐

16、標(biāo)系下狀態(tài)方程將靜止正交坐標(biāo)系中的轉(zhuǎn)子磁鏈旋轉(zhuǎn)矢量寫成復(fù)數(shù)形式 （2-36）轉(zhuǎn)子磁鏈旋轉(zhuǎn)矢量的空間角度為，旋轉(zhuǎn)角速度。旋轉(zhuǎn)正交dq坐標(biāo)系的一個(gè)特例是與轉(zhuǎn)子磁鏈旋轉(zhuǎn)矢量同步旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)系。令d軸與轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶恐睾?，稱作按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的同步旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱mt坐標(biāo)系。如圖5所示，此時(shí)，d軸改稱m軸，q軸改稱t軸。圖5 靜止正交坐標(biāo)系與按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的同步旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系 由于m軸與轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶恐睾希?（2-37）為了保證m軸與轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶渴冀K重合，還必須使 （2-38）將式（2-37）和式（2-38）代入式（2-35），得到mt坐標(biāo)系中的狀態(tài)方程： （2-39）由式（2-35）第三行得： （2-4

17、0）導(dǎo)出mt坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)角速度： （2-41）mt坐標(biāo)系中的電磁轉(zhuǎn)矩表達(dá)式： （2-42） 通過按轉(zhuǎn)子磁鏈定向，將定子電流分解為勵(lì)磁分量和轉(zhuǎn)矩分量，轉(zhuǎn)子磁鏈僅由定子電流勵(lì)磁分量產(chǎn)生，電磁轉(zhuǎn)矩正比于轉(zhuǎn)子磁鏈和定子電流轉(zhuǎn)矩分量的乘積，實(shí)現(xiàn)了定子電流兩個(gè)分量的解耦。在按轉(zhuǎn)子磁鏈定向同步旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系中的異步電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型與直流電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)模型相當(dāng)。 2.4 mt坐標(biāo)系上的異步電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖 根據(jù)以 為狀態(tài)變量的mt坐標(biāo)系中的狀態(tài)方程,可以畫出mt坐標(biāo)系中的異步電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖如圖6所示:圖3-2 按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的異步電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖圖6 按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的異步電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖3 異步電動(dòng)機(jī)模型仿真3.

18、1 仿真模型的參數(shù)計(jì)算 已知異步電動(dòng)機(jī)額定數(shù)據(jù)：PN =3 kw, UN =380 V, IN =6.9 A, nN =1450 r/min, fN=50 Hz;Rs=1.85, Rr=2.658, Ls=0.2941 H, Lr=0.2898 H, Lm=0.2838 H;J=0.1284 Nm.s2, np=2根據(jù)已知條件計(jì)算如下：3.2建模與仿真 3.2.1AC Motor模塊根據(jù)圖6的按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的異步電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖，在MATLAB中建立在mt坐標(biāo)系下異步電動(dòng)機(jī)仿真模型AC Motor模塊。AC Motor仿真圖如圖7所示：圖7 AC Motor模塊3.2.2坐標(biāo)變換模塊（1）3/

19、2變換模塊 根據(jù)靜止兩相正交坐標(biāo)系到旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系的變換陣式（2-25）有：，。其中，為三相坐標(biāo)系下的輸入電壓，和為靜止兩相正交坐標(biāo)下的電壓。 搭建模塊如圖8所示：圖8 3/2變換模塊 (2）2r/2s變換模塊根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換陣式（2-29），有，其中和為靜止兩相正交坐標(biāo)下的電壓，和為兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電壓。為d軸與a軸的夾角。搭建模塊如圖9所示： 圖9 2r/2s變換模塊（3）2s/2r變換模塊 根據(jù)反旋轉(zhuǎn)變換陣式（2-28），有 ， 其中和為靜止兩相正交坐標(biāo)下的電壓，I和為兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電壓。為d軸與a軸的夾角。 搭建模塊如圖10所示： 圖10 2s/2r變換模塊（4）2/3變換模塊 根據(jù)

20、兩相正交坐標(biāo)系變換到三相坐標(biāo)系（簡(jiǎn)稱2/3變換）的變換矩陣式（2-26），有， ,，其中，為三相坐標(biāo)系下的輸入電流，和為靜止兩相正交坐標(biāo)下的電流。搭建模塊如圖11所示： 圖11 2/3變換模塊3.2.3仿真模型 圖12 mt坐標(biāo)系異步電動(dòng)機(jī)仿真模型3.3仿真結(jié)果分析3.3.1仿真波形仿真時(shí)間為02s, Relative tolerance設(shè)置為1e-50。三相定子電壓幅值設(shè)為380V，電壓波形如圖13所示。圖13 三相定子電壓波形01s異步電動(dòng)機(jī)空載啟動(dòng)，1s時(shí)給電動(dòng)機(jī)突加額定轉(zhuǎn)矩（Te=19.7586N.m)，進(jìn)行仿真，觀察到轉(zhuǎn)速、電磁轉(zhuǎn)矩Te和輸出三相電流的波形分別如圖14、15、16所示

21、。圖14 轉(zhuǎn)速波形圖15 電磁轉(zhuǎn)矩波形圖16 三相電流波形圖16 三相電流局部波形圖17三相電流局部波形4.3.2電動(dòng)機(jī)起動(dòng)和加載的過渡過程分析由圖14、15可知，異步電動(dòng)機(jī)空載啟動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)速迅速上升，起動(dòng)過程結(jié)束時(shí)，達(dá)到穩(wěn)定值1500r/min。而電磁轉(zhuǎn)矩起動(dòng)初期較大，在轉(zhuǎn)速上升時(shí)作衰減震蕩，最后穩(wěn)定值為零。在1s時(shí)突加負(fù)載Te=19.7586N.m，電磁轉(zhuǎn)矩增加，電磁轉(zhuǎn)矩最終等于負(fù)載轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)速下降，后穩(wěn)定在1425 r/min。而三相電流如圖15、16所示，在空載起動(dòng)時(shí)也作衰減震蕩，后達(dá)到穩(wěn)定值，幅值為4A，加額定負(fù)載時(shí)電流迅速增大，后達(dá)到穩(wěn)定值，幅值為7A。結(jié)束語本文詳細(xì)地介紹了基于MATLAB軟件下，建立以mt坐標(biāo)系下異步電動(dòng)數(shù)學(xué)模型為核心的三相異步電動(dòng)機(jī)仿真模型的方法。在分析異步電動(dòng)機(jī)的物理模型后，通過坐標(biāo)變換，推導(dǎo)出了mt坐標(biāo)系中異步電動(dòng)機(jī)的動(dòng)