2013年中考數(shù)學(xué)《圓》(2)

1、第 2 課時(shí) 與圓有關(guān)的位置關(guān)系III分層訓(xùn)練-I卜 onLpngX unL Ian一級訓(xùn)練1 若OO 的半徑為 4 cm，點(diǎn) A 到圓心 0 的距離為 3 cm,那么點(diǎn) A 與OO 的位置關(guān)系是（）A .點(diǎn) A 在圓內(nèi) B .點(diǎn) A 在圓上 C.點(diǎn) A 在圓外 D .不能確定2 .如圖 5- 1 39,在 Rt ABC 中，/ C= 90 AC = 6, AB= 10, CD 是斜邊 AB 上的中 線，以 AC 為直徑作O0,設(shè)線段 CD 的中點(diǎn)為 P,則點(diǎn) P 與O0 的位置關(guān)系是點(diǎn) P（ ）A .在O0 內(nèi) B .在OO 上 C.在OO外 D .無法確定R圖 5 1 393. （2012

2、 年江蘇無錫）已知OO 的半徑為 2,直線 I 上有一點(diǎn) P 滿足 PO = 2，則直線 I 與OO 的位置關(guān)系是（）A .相切 B .相離 C.相離或相切D .相切或相交4.（2011 年浙江杭州）在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，以點(diǎn)（一 3,4）為圓心，4 為半徑的圓（）A.與 x 軸相交，與 y 軸相切 B.與 x 軸相離，與 y 軸相交C.與 x 軸相切，與 y 軸相交 D.與 x 軸相切，與 y 軸相離5.（2010 年甘肅蘭州）如圖5 1 40,正三角形的內(nèi)切圓半徑為1，那么這個(gè)正三角形的邊長為（）A. 2 B. 3 C. .3 D. 2 ,36.（2011 年廣東茂名）如圖 5 1

3、 41,OO1,OO2相內(nèi)切于點(diǎn) A,其半徑分別是 8 和 4, 將O。2沿直線。1。2平移至兩圓相外切時(shí)，則點(diǎn)。2移動(dòng)的長度是（）A . 4 B . 8 C . 16 D . 8 或 167.已知OO 的半徑為 r，圓心 O 到直線 l 的距離為 d，當(dāng) d = r 時(shí)，直線 I 與OO 的位置 關(guān)系是（）A .相交 B.相切 C.相離 D .以上都不對8 . （2011 年四川成都）已知OO 的面積為 9ncrr,若點(diǎn) O 到直線的距離為ncm 則直線與OO 的位置關(guān)系是（）A .相交B .相切 C.相離D .無法確定圖 5 1 40圖 5 1 419 . （2012 年江蘇連云港）如圖

4、5 1 42，圓周角/ BAC = 55分別過 B, C 兩點(diǎn)作OO 的切線，兩切線相交于點(diǎn) P,則/ BPC=_10. （2010 年浙江義烏）已知直線 I 與OO 相切，若圓心 O 到直線 I 的距離是 5，則OO 的半徑是_ .11. （2012 年浙江麗水）如圖 5 1 43, AB 為OO 的直徑，EF 切OO 于點(diǎn) D，過點(diǎn) B 作 BH丄 EF 于點(diǎn) H，交OO 于點(diǎn) C,連接 BD.（1）求證：BD 平分/ ABH ;如果 AB = 12, BC= 8，求圓心 O 到 BC 的距離.二級訓(xùn)練12. （2010 年廣東中山）如圖 5 1 44, PA 與OO 相切于點(diǎn) A，弦 A

5、B 丄 OP，垂足為 C,OP 與OO 相交于點(diǎn) D, 已知 OA= 2, OP = 4.（1）求/ POA 的度數(shù);計(jì)算弦 AB 的長.13. （2012 年山東臨沂）如圖 5 1 45，點(diǎn) A, B, C 分別是OO 上的點(diǎn)，/ B = 60 AC =3, CD 是OO 的直徑，P 是 CD 延長線上的一點(diǎn)，且 AP = AC.圖 5 1 43圖 5 1 44(1)求證：AP 是OO 的切線;求 PD 的長.(1)求證：AB 是OO 的切線；若 CD 的弦心距為 1, BE = EO,求 BD 的長.三級訓(xùn)練15. (2012 年山西)如圖 5- 1 - 47, AB 是OO 的直徑, 過

6、點(diǎn) C 作OO 的切線交 AB 的延長線于點(diǎn)A. 40 B. 50 C. 60 D. 70 16. (2012 年湖北恩施)如圖 5- 1-48 , AB 是OO 的弦，D 是半徑 OA 的中點(diǎn)，過點(diǎn) D 作 CD 丄OA 交弦 AB 于點(diǎn) E，交OO 于點(diǎn) F，且 CE = CB.(1) 求證：BC 是OO 的切線；(2) 連接 AF , BF，求/ ABF 的度數(shù)；5圖 5 - 1 - 45C, D 是OO 上的點(diǎn)，/ CDB = 20 14. (2012 年浙江溫州)如圖 5 1-46,AABC 中，/ ACB= 90 D 是 AB 邊上的一點(diǎn), D.圖 5 - 1 - 47(3) 如果

7、 CD = 15, BE= 10, sinA=亦，求OO 的半徑.第 2 課時(shí) 與圓有關(guān)的位置關(guān)系【分層訓(xùn)練】1 . A 2.A3.D4.C5.D6.B7. C 8.C9.7010.511. 證明：連接 0D./ EF 是OO 的切線， OD 丄 EF. 又 BH 丄 EF , OD/ BH ,/ODB=ZDBH .而 OD=OB，/ODB=ZOBD,/OBD=ZDBH, BD 平分/ ABH.(2)解：過點(diǎn) O 作 OG 丄 BC 于點(diǎn) G,貝UBG = CG = 4, 在 RtOBG 中，OG = OB2 BG2= 62 42= 2 5.12. 解：/ FA 切OO 于點(diǎn) A,OA 丄 A

8、P,即/ OAF= 90 OAP 為直角三角形.OA 21 cos / POA = OF = 4=2-POA= 60 (2) / AB 丄 OP,AB=2AC,ZOCA=90在 Rt OCA 中，AC= OA sin60 = 2,3. AB = 23.13. (1)證明：連接 OA,/B = 60/ AOC = 2/ B= 120/ OA=OC， /ACP=ZCAO=30 /AOP=60又 AP=AC,：/P=ZACP=30/OAP = 90 即 OA 丄 AP. AP 是OO 的切線.解：連接 AD,TCD 是OO 的直徑，/ CAD = 90 . AD = AC an30 = 3./ AD

9、C =/ B = 60/PAD = / ADC / P = 30./ P =/ PAD,PD = AD =3./ DOB = 2/ DCB ,A圖 5- 1 4814. (1)證明:如圖D20， 連圖 D20又/ A = 2 / DCB ,/ A =Z DOB./ A +Z B = 90/ BDO = 90OD 丄 AB. AB 是 O O 的切線.(2)解法一：過點(diǎn) O 作 OM 丄 CD 于點(diǎn) M ,1.OD = OE = BE= 2BO, / BDO = 90/ B = 30 DOB = 60/ DCB = 30 OC= 2OM = 2, OD = 2, BO = 4 , BD = 23

10、.解法二：過點(diǎn) O 作 OM 丄 CD 于點(diǎn) M，連接 DE, OM 丄 CD, CM = DM.又 OC = OE , DE = 2OM = 2,1 在 Rt BDO 中，OE= BE , DE = BO , BO = 4,. OD= OE= 2, BD = 23.15. B 解析：連接 OC, /BOC = 2/ CDB，又/ CDB = 20BOC = 40又 CE 為圓 O 的切線， OCXCE,即/ OCE= 90 則/ E =90 - 40 = 50.故選 B.16. (1)證明：如圖 D21，連接 OB.圖 D21 OF = AF，又 OA= OF ,.OA = OF = AF，/ O = 60,/ABF = 30解：如圖 D23，作 CG 丄 BE 于 G, 則/ A=ZECG./ CE = CB, BE = 10, EG = BG = 5.5 sin / ECG= sinA =13/ OA = OB,./ A=ZOB