2019屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第九章解析幾何考點(diǎn)規(guī)范練42點(diǎn)與直線、兩條直線的位置關(guān)系文新人

1、考點(diǎn)規(guī)范練 42 點(diǎn)與直線、兩條直線 的位置關(guān)系基礎(chǔ)鞏固1.已知直線 3x+4y-3=0 與直線 6x+my+l4=0 平行,則它們之間的距離是（）A.1B.2C.D.42.若動(dòng)點(diǎn)A,B分別在直線丨1：x+y-7=0 和l2:x+y-5=0 上移動(dòng)，則AB的中點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離的最小值為（）A.3B.2C.3D.43. (2017 廣東揭陽一模)若直線mxy+m=)與直線 3mx+m-1)y+7=0 平行,則m的值為()A.7B.0或7C.0D.44.(2017 浙江溫州模擬)若直線li：kx+(1-k)y-3=0 和12:(k-1)x+(2k+3)y-2=0 互相垂直,則k=()A.-3或-1

2、B.3或1C.-3或 1D.-1 或 35.如圖所示，已知兩點(diǎn)A（4,0）,巳 0,4）,從點(diǎn)P（2,0）射出的光線經(jīng)直線AB反射后再射到直線OB上,最2后經(jīng)直線OB反射后又回到P點(diǎn),則光線所經(jīng)過的路程是（）A.2B.6C.3D.26.(2017 廣西南寧模擬)直線x-2y+1=0 關(guān)于直線x=1 對(duì)稱的直線方程是()A.x+2y-1=0B.2x+y-1=0C.2x+y-3=0D.x+2y-3=07.已知點(diǎn)A(1,3)關(guān)于直線y=kx+b對(duì)稱的點(diǎn)是B(-2,1),則直線y=kx+b在x軸上的截距 是.&已知點(diǎn)P(4,a)到直線 4x-3y-1=0 的距離不大于 3,則a的取值范圍是 _

3、9.已知兩條直線11：(3+m)x+4y=5-3m l咗2x+(5+m)y=8.當(dāng)m分別為何值時(shí),11與12：(1)相交？ (2)平行？(3)垂直？10.已知光線從點(diǎn)A(-4,-2)射出，到直線y=x上的B點(diǎn)后被直線y=x反射到y(tǒng)軸上的C點(diǎn)，又被y軸 反射,這時(shí)反射光線恰好過點(diǎn)D(-1,6),求BC所在的直線方程.3能力提升込11.點(diǎn)P到點(diǎn)A(1,0)和到直線x=-1 的距離相等，且P到直線y=x的距離等于,這樣的點(diǎn)P共有( )A.1 個(gè)B.2 個(gè)C.3 個(gè)D.4 個(gè)12.已知M=,N=(x,y)|ax+2y+a=0,且MTN=?,則a=()A.-6 或-2B.-6C.2 或-6D.-2|x|

4、y|13.已知曲線2彳=1 與直線y=2x+m有兩個(gè)交點(diǎn)，則m的取值范圍是()A.(-g,-4)U(4,+8)B.(-4,4)C.(-g,-3)U(3,+8)D.(-3,3)414.(2017 河北武邑中學(xué)一模)若mR 貝則log6m=-”是直線li：x+2my-1=0 與12:(3m-1)x-my-1=0 平行”的( )A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件15.已知三條直線li：2x-y+a=0(a0),12：-4x+2y+1=0,13：x+y-1=0,且l1與12之間的距離是:.(1)求a的值；能否找到一點(diǎn)P,使P同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：1點(diǎn)P在第

5、一象限；12點(diǎn)P到I1的距離是點(diǎn)P到丨2的距離的；3點(diǎn)P到I1的距離與點(diǎn)P到|3的距離之比是.5若能，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，說明理由.6高考預(yù)測(cè)116.設(shè)兩條直線的方程分別為x+y+a=0,x+y+b=0,已知a,b是方程x2+x+c=0 的兩個(gè)實(shí)根,且 Owc ,則這兩條直線之間的距離的最大值和最小值分別是（）亙庭 捉邑A.B.C.D.-7參考答案考點(diǎn)規(guī)范練 42 點(diǎn)與直線、兩條直線的位置關(guān)系6 m1. B 解析由直線 3x+4y-3=0 與直線 6x+my+4=0 平行可得彳4,則 m=8,直線 6x+8y+14=0 可化為 3x+4y+7=0.-3 - 7|10故d=； ：=2.2.A

6、解析依題意知，AB的中點(diǎn)M的集合為與直線11：x+y-7=0 和I2：x+y-5=0 距離相等的直線,則M到原點(diǎn)的距離的最小值為原點(diǎn)到該直線的距離設(shè)點(diǎn)M所在直線的方程為I:x+y+m=),根據(jù)平行線間m + 7| |m + 5|的距離公式得-?|m+7|=|m+5|?m=-6,|-6|即I:x+y-6=0,根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式，得中點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離的最小值為.=3.3. B 解析T直線mx+?y+m=0 與直線 3mx-(m-1)y+7=0 平行，二m m-1)=3rriX2,Am=0 或m=7,經(jīng)檢驗(yàn)都符合題意故選 B.24.C 解析若 1-k=0,即k=1,直線11：x=3,12：y=,

7、顯然兩直線垂直.若k豐1,直線丨1,丨2的斜率分別為k 1 - kk1 =I,k2 -:-.由k1k2=-1,得k=-3.綜上k=1 或k=-3,故選 C5.A 解析易得AB所在的直線方程為x+y=4,由于點(diǎn)P關(guān)于直線AB對(duì)稱的點(diǎn)為 A(4,2),點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)為A2(-2,0),則光線所經(jīng)過的路程即A(4,2)與AK-2,0)兩點(diǎn)間的距離.于是|A1A|=一 =2-：6. D 解析設(shè)所求直線上任一點(diǎn)(x,y),則它關(guān)于直線x=1 的對(duì)稱點(diǎn)(2-x,y)在直線x-2y+1=0 上，即2-x-2y+1=0,化簡(jiǎn)得x+2y-3=0.直線方程為y= x+ .3 5令y=0,即-* x+ =0,

8、解得x=,故直線y=kx+b在x軸上的截距為解析由題意得線段AB的中點(diǎn)在直線y=kx+b上,故所以解得8& 0,10 解析由題意得，點(diǎn)P到直線的距離為|4x 4 - 3 x a -1|15 - 3a|5=5.|15 -3a|又 3,即|15-3a| 15,解得 0waw10,故a的取值范圍是0,10.9.解(1)當(dāng)m=5 時(shí),顯然11與I2相交但不垂直；3 + m 2當(dāng) m-5 時(shí)，兩條直線11和12的斜率分別為k1=-,k2=-：；，它們?cè)趛軸上的截距分別5 - 3ni 8為b1=I ,b2=1昇；.3 + m 2由匕工k2,得-工-| ,即m-7 且m-1.則當(dāng)m-7 且m -1

9、時(shí)，11與12相交.解得m=-7.則當(dāng)m=-7 時(shí),11與12平行.由k1k2=-1,得=-1,解得m=-.則當(dāng)m=-時(shí)，丨1與12垂直.10.解作出草圖如圖所示.設(shè)A關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)為A,D關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為D, 則易得A(-2,-4),D(1,6).由入射角等于反射角可得AD所在直線經(jīng)過點(diǎn)B與點(diǎn)C.y 6 x -1故BC所在的直線方程為I ：1,即 10 x-3y+8=0.3 + TH2斗_5 - 3m84工5+加911.C 解析設(shè)P(x,y),10_旦比由題意知1 =|X+1|且-.-,y2 4x,所以22| y 4庖y 4x,日詁x - y = 1巾十|x -y = - 1?即或

10、解得有兩根，有一根12.A 解析集合M表示去掉一點(diǎn)A(2,3)的直線 3x-y-3=0,集合N表示恒過定點(diǎn) 耳-1,0)的直線ax+2y+a=0,因?yàn)镸TN=?,所以兩直線要么平行,要么直線ax+2y+a=0 與直線 3x-y-3=0 相交于點(diǎn) 理 2,3).-a因此，=3 或 2a+6+a=0,即a=-6 或a=-2.13.A 解析曲線=1 的草圖如圖所示.由該曲線與直線y=2x+m有兩個(gè)交點(diǎn)可得m：4 或m0,解得a=3.7石,即11假設(shè)存在點(diǎn)P,設(shè)點(diǎn)P(xo,yo).若點(diǎn)P滿足條件,則點(diǎn)P在與li,丨2平行的直線I:2x-y+c=01c+23|_1乙13111311上，且二,即c=或c=,所以 2xo-yo+ 2 =0 或 2xo-yo+ & =0;|2o-yo + 3|_o+yo-i|若點(diǎn)P滿足條件,由點(diǎn)到直線的距離公式，有 1-即|2xo-yo+3|=|xo+yo-11,所以Xo-2yo+4=O 或 3xo+2=O;因?yàn)辄c(diǎn)P在第一象限，所以 3xo+2=O 不可能./13= - 3?億勺-% +亍=0,|1(x0- 2y04