電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定分析與研究

1、武漢大學(xué)本科畢業(yè)論文電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定分析與研究院（系）名 稱： 武漢大學(xué)專 業(yè) 名 稱 ： 發(fā)電廠及電力系統(tǒng)學(xué) 生 姓 名 ： 楊 帆指 導(dǎo) 教 師 ： 江 波 教授 摘 要電力系統(tǒng)是一個(gè)具有高度非線性的復(fù)雜系統(tǒng)，隨著電力工業(yè)發(fā)展和商業(yè)化運(yùn)營，電網(wǎng)規(guī)模不斷擴(kuò)大，對(duì)電力系統(tǒng)穩(wěn)定性要求也越來越高。在現(xiàn)代大型電力系統(tǒng)中，電壓不穩(wěn)定/電壓崩潰事故已成為電力系統(tǒng)喪失穩(wěn)定性的一個(gè)重要方面。因此，對(duì)電壓穩(wěn)定性問題進(jìn)行深入研究，仍然是電力系統(tǒng)工作者面臨的一項(xiàng)重要任務(wù)。 關(guān)鍵詞: 電力系統(tǒng) 電壓穩(wěn)定 電壓崩潰 目 錄1. 前 言1.1 電壓穩(wěn)定性及其類型1.2電壓穩(wěn)定的研究內(nèi)容1.3電壓穩(wěn)定的研究展望2. 現(xiàn)今

2、對(duì)于電壓崩潰機(jī)理的認(rèn)識(shí) 2.1 短期電壓失穩(wěn) 2.2 長期電壓失穩(wěn) 2.3 由長期動(dòng)態(tài)造成的短期不穩(wěn)定性3. 電壓穩(wěn)定性的分析方法 3.1 靈敏度分析方法 3.2 最大功率法 3.3 Q-U 法4 電壓穩(wěn)定的研究方法 4.1 靜態(tài)分析方法 4.1.1靈敏度分析法 4.1.2特征值分析法、模態(tài)分析法和奇異值分解法 4.1.3連續(xù)潮流法 4.1.4非線性規(guī)劃法 4.1.5零特征根法 4.2 動(dòng)態(tài)分析方法 4.2.1小干擾分析法 4.2.2大干擾分析法 4.2.3非線性動(dòng)力學(xué)方法 4.2.4電壓穩(wěn)定的概率分析4. 電壓穩(wěn)定研究的進(jìn)一步發(fā)展5. 結(jié)語1 前 言 上個(gè)世紀(jì)七十年代后期以來，世界范圍內(nèi)先后

3、發(fā)生了多起由電壓崩潰引起的大面積停電事故，造成了巨大的經(jīng)濟(jì)損失和嚴(yán)重的社會(huì)影響。我國雖然還沒有發(fā)生過大范圍的惡性電壓崩潰事故，但電壓失穩(wěn)引起的局部停電事故卻時(shí)有發(fā)生，例如1972年7月27日湖北電網(wǎng)、1973年7月12日大連電網(wǎng)等。這些事故的發(fā)生使人們對(duì)長期被忽視的電壓穩(wěn)定問題投以極大的關(guān)注，認(rèn)識(shí)到了電壓穩(wěn)定性的研究對(duì)確保電力系統(tǒng)安全可靠的運(yùn)行具有重要意義。由此，電壓穩(wěn)定的研究開始逐漸進(jìn)入電力工業(yè)界和學(xué)術(shù)界的視野，研究成果不斷涌現(xiàn)。 近年來，隨著電力工業(yè)的發(fā)展，電力系統(tǒng)規(guī)模日益擴(kuò)大，逐步進(jìn)入高電壓、大機(jī)組、大電網(wǎng)時(shí)代，同時(shí)伴隨電力改革和電力市場(chǎng)的實(shí)踐，長線路、重負(fù)荷及無功儲(chǔ)備不足的特征逐漸突出

4、，系統(tǒng)的電壓安全裕度傾向于越來越小，使電力系統(tǒng)常常運(yùn)行在穩(wěn)定的邊界；而目前系統(tǒng)運(yùn)行操作人員并不能準(zhǔn)確掌握系統(tǒng)的電壓安全狀態(tài)。所以事故發(fā)生時(shí)，缺乏足夠的安全信息來采取相應(yīng)的措施，導(dǎo)致了事故的擴(kuò)大。 目前，電力系統(tǒng)中電壓穩(wěn)定問題趨于嚴(yán)重的原因主要有以下 4 點(diǎn)：由于環(huán)境保護(hù)以 及經(jīng)濟(jì)上的考慮， 輸電設(shè)施使用的強(qiáng)度日益接近其極限值； 發(fā)、 并聯(lián)電容無功補(bǔ)償增加了， 這種補(bǔ)償在電壓降低時(shí)， 向系統(tǒng)供出的無功按電壓平方下降； 長期以來人們只注意了功角 穩(wěn)定性的研究， 并圍繞功角穩(wěn)定的改善采取了許多措施， 而一定程度上忽視了電壓穩(wěn)定性的 問題； 隨著電力市場(chǎng)化的進(jìn)程， 各個(gè)有獨(dú)立的經(jīng)濟(jì)利益的發(fā)電商以及電網(wǎng)

5、運(yùn)營商很難象以 前垂直管理模式下那樣統(tǒng)一的為維護(hù)系統(tǒng)安全穩(wěn)定性做出努力。在我國電壓不穩(wěn)定和電壓崩潰出現(xiàn)的條件同樣存在， 首先我國電網(wǎng)更薄弱， 并聯(lián)電容器的使 用更甚，再加之城市中家用電器設(shè)備的巨增，我國更有可能出現(xiàn)電壓不穩(wěn)定問題。目前國內(nèi) 電壓穩(wěn)定問題“暴露的不突出”，原因之一可能是由于大多數(shù)有裁調(diào)壓變壓器分接頭(OLTC) 末投人自動(dòng)以及電力部門采用甩負(fù)荷的措施， 而后一措施應(yīng)該是防止電壓不穩(wěn)定問題的最后 一道防線，不應(yīng)過早地或過分地使用。將來電力市場(chǎng)化之后，甩負(fù)荷的使用將受到更大的限 制。因此在我國應(yīng)加緊電壓穩(wěn)定問題的研究。 1.1電壓穩(wěn)定性及其類型 電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性是在遠(yuǎn)距離輸送大功率負(fù)

6、荷情況下突出的問題。在初期的電力系統(tǒng)中，輸電線路距離較短，負(fù)荷較小，顯然穩(wěn)定問題不是很重要的問題。而目前，在我國的電力網(wǎng)越來越大，輸送距離越來越長，輸送容量越來越大，電壓等級(jí)越來越高。在這樣的電力系統(tǒng)中，主要靠廣大工程技術(shù)人員（用戶）提供可靠而不間斷的電力，保證電力系統(tǒng)運(yùn)行的安全、可靠、優(yōu)質(zhì)，穩(wěn)定性問題顯得十分重要。電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的破壞，是危害很嚴(yán)重的事故，會(huì)造成大面積停電，給國民經(jīng)濟(jì)帶來不可估量的損失，這種后果促使人民嚴(yán)重關(guān)注電力系統(tǒng)的穩(wěn)定問題?？梢哉f現(xiàn)代電力 系統(tǒng)的很多方面都與穩(wěn)定性問題密切相關(guān)的。 所謂電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性，是指當(dāng)系統(tǒng)在某種正常運(yùn)行狀態(tài)下突然受到某種干擾時(shí)，能否經(jīng)過一定的時(shí)間

7、后又恢復(fù)到原來的穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)或者過渡到一個(gè)新的穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)的能力。如果能夠，則認(rèn)為系統(tǒng)在該正常運(yùn)行方式下是穩(wěn)定的。反之，若系統(tǒng)不能回到原來的運(yùn)行狀態(tài)，也不能建立一個(gè)新的穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，則說明系統(tǒng)的狀態(tài)變量（電流、電壓、功率）沒有一個(gè)穩(wěn)定值，而是隨著時(shí)間不斷增大或者振蕩，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。知道電網(wǎng)甩去相當(dāng)大的一部分負(fù)荷，甚至是系統(tǒng)瓦解成幾個(gè)部分為止，這種穩(wěn)定性的喪失帶來的后果極為嚴(yán)重。 電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性，按系統(tǒng)遭受到大小不同的干擾情況，可分為靜態(tài)穩(wěn)定性和暫態(tài)穩(wěn)定性。 電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性，是指系統(tǒng)在某種正常運(yùn)行狀態(tài)下，突然受到某種小干擾后，能夠自動(dòng)恢復(fù)到原來的運(yùn)行狀態(tài)的能力。實(shí)際上電力系統(tǒng)中任意小的

8、干擾是隨時(shí)都存在的，例如，某個(gè)用戶需要增減一點(diǎn)負(fù)荷，風(fēng)雨造成的搖擺，系統(tǒng)末端的小操作，調(diào)速器、勵(lì)磁調(diào)節(jié)器工作點(diǎn)變化等。在小干擾作用下，系統(tǒng)中各狀態(tài)變量變化很小。 電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性，是指系統(tǒng)在某種正常運(yùn)行狀態(tài)下，突然受到某種較大的干擾后，能夠自動(dòng)過渡到一個(gè)新的穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)的能力?？梢?，電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性即是大干擾下的穩(wěn)定性。系統(tǒng)運(yùn)行中的大干擾包括正常操作和故障情況引起的。正常操作如大負(fù)荷的投入或切除，大容量發(fā)電機(jī)、變壓器及高壓輸電線路的投入或切除，都可能對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生一個(gè)較大的擾動(dòng)。故障情況如系統(tǒng)中發(fā)生各種形式的短路、斷路，這對(duì)系統(tǒng)的擾動(dòng)極為嚴(yán)重。電力系統(tǒng)受到較大擾動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)中的運(yùn)行參數(shù)（電壓

9、、電流和功率）都將發(fā)生急劇的、不同程度的變化。由于電源測(cè)原動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)具有相當(dāng)大的慣性，致使原動(dòng)機(jī)的機(jī)械功率與發(fā)電機(jī)的電磁功率失去了平衡，于是在機(jī)組大軸上相應(yīng)將產(chǎn)生不平衡轉(zhuǎn)矩，在這個(gè)不平衡轉(zhuǎn)矩的作用下，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速將發(fā)生變化。而系統(tǒng)中各發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子相對(duì)位置的變化，反過來又將影響系統(tǒng)中電流、電壓和功率的變化，且各狀態(tài)變量的變化較大。 綜上所述，不論是靜態(tài)穩(wěn)定性還是暫態(tài)穩(wěn)定性問題，都是研究電力系統(tǒng)受到某種干擾后的運(yùn)行過程。由于兩種穩(wěn)定性問題中受到的干擾不同，因而分析的方法也不同，除此之外，還有一種動(dòng)態(tài)穩(wěn)定。 動(dòng)態(tài)穩(wěn)定是指當(dāng)系統(tǒng)受到某種大干擾將使系統(tǒng)喪失穩(wěn)定，當(dāng)采用自動(dòng)調(diào)節(jié)裝置后，可將系統(tǒng)調(diào)節(jié)到不致喪失

10、穩(wěn)定，把這種靠自動(dòng)調(diào)節(jié)裝置作用得到的穩(wěn)定叫做動(dòng)態(tài)穩(wěn)定。所謂動(dòng)態(tài)穩(wěn)定是指電力系統(tǒng)都到大干擾后，在計(jì)及自動(dòng)調(diào)節(jié)和控制裝置的作用下，保持系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的能力。 當(dāng)系統(tǒng)遭受到某種擾動(dòng)，而打破系統(tǒng)功率平衡時(shí)，各發(fā)電機(jī)組將因功率的不平衡而發(fā)生轉(zhuǎn)速的變化。由于各發(fā)電機(jī)組的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不等，因此它們的轉(zhuǎn)速變化也各不相同有的變化較大，有的變化較小，從而在各發(fā)電機(jī)組的轉(zhuǎn)子之間產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。電力系統(tǒng)的穩(wěn)定問題，主要是研究電力系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)問題。由于牽涉到機(jī)械運(yùn)動(dòng)，所以分析電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性也稱電力系統(tǒng)的幾點(diǎn)暫態(tài)過程的分析。電力系統(tǒng)的穩(wěn)定問題，還可以分為電源的穩(wěn)定性和負(fù)荷大穩(wěn)定性兩類，電源的穩(wěn)定性就是要分析同步發(fā)

11、電機(jī)是否失步；負(fù)荷的穩(wěn)定性就是要分析異步電動(dòng)機(jī)是否失速、停頓。但往往是電源和負(fù)荷同時(shí)失去穩(wěn)定。 1.2電壓穩(wěn)定的研究內(nèi)容目前的研究工作按照其目的的不同可以分為三大類：電壓失穩(wěn)現(xiàn)象機(jī)理探討、電壓穩(wěn)定安全計(jì)算和預(yù)防/控制措施研究。(1)電壓失穩(wěn)機(jī)理探討：其目的是要弄清楚主導(dǎo)電壓失穩(wěn)發(fā)生的本質(zhì)因素，以及電壓穩(wěn)定問題和電力系統(tǒng)中其它問題的相互關(guān)系，電力系統(tǒng)中眾多元件對(duì)電壓穩(wěn)定性的影響，在電壓崩潰中所起的作用，從而建立起分析電壓穩(wěn)定問題的恰當(dāng)系統(tǒng)模型。在這方面主要的研究手段有定性的物理討論、電壓崩潰現(xiàn)象的剖析、小干擾分析方法和時(shí)域仿真計(jì)算。早期的靜態(tài)研究中機(jī)理認(rèn)識(shí)集中體現(xiàn)在P-V曲線和Q-V曲線分析、潮

12、流多解的穩(wěn)定性分析和基于靈敏度系數(shù)的物理概念討論。動(dòng)態(tài)因素受到重視以后，負(fù)荷的動(dòng)態(tài)特性，OLTC的負(fù)調(diào)壓作用受到了普遍關(guān)注。目前普遍認(rèn)為無功功率的平衡、發(fā)動(dòng)機(jī)的無功出力限制、OLTC的動(dòng)態(tài)和負(fù)荷的動(dòng)態(tài)特性與電壓崩潰關(guān)系密切。但是對(duì)電壓崩潰的機(jī)理認(rèn)識(shí)還很不一致，不同研究人員所采用的系統(tǒng)模型也有很大差別，這種現(xiàn)狀表明迫切需要全面深入地分析電壓穩(wěn)定問題，分析它與電力系統(tǒng)中其它問題的相互關(guān)系，弄清各種因素的作用，抓住問題的本質(zhì)，為不同情況下的電壓穩(wěn)定研究建模提供必要的指導(dǎo)原則。(2)電壓穩(wěn)定安全計(jì)算：主要包括兩個(gè)方面，即尋找恰當(dāng)?shù)姆€(wěn)定指標(biāo)和快速且有足夠精度的計(jì)算方法。電壓穩(wěn)定指標(biāo)（多為靜態(tài)指標(biāo)）總體上

13、分成兩類：裕度指標(biāo)和狀態(tài)指標(biāo)。目前已提出的主要有：各類靈敏度指標(biāo)、最小模特征值指標(biāo)、電壓穩(wěn)定性接近指標(biāo)、局部指標(biāo)、負(fù)荷裕度指標(biāo)等?，F(xiàn)在又提出了很多新的指標(biāo)，如的快速電壓穩(wěn)定指標(biāo)FVSI，通過常規(guī)潮流程序計(jì)算每條線路的靜態(tài)穩(wěn)定指標(biāo)，并按指標(biāo)排列。從而確定特定運(yùn)行點(diǎn)到崩潰點(diǎn)的距離，來判斷系統(tǒng)的安全性。這個(gè)指標(biāo)實(shí)現(xiàn)容易、計(jì)算簡單、概念清晰，且預(yù)測(cè)結(jié)果較精確，可作為警告指標(biāo)來預(yù)防電壓崩潰；在線電壓穩(wěn)定指標(biāo)Lvsi, 反映的是系統(tǒng)在當(dāng)前運(yùn)行狀態(tài)下，某一支路電壓穩(wěn)定的程度；基于網(wǎng)損靈敏度理論的二階指標(biāo)ILSI，可以很好指示電壓穩(wěn)定水平，并具有良好的線性度，也可用于在線評(píng)估；提出將整個(gè)系統(tǒng)等值為一個(gè)簡單的兩

14、節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，在此基礎(chǔ)上計(jì)及感應(yīng)電動(dòng)機(jī)負(fù)荷，得到負(fù)荷母線在線小干擾電壓穩(wěn)定指標(biāo)。兩類指標(biāo)都能給出系統(tǒng)當(dāng)前運(yùn)行點(diǎn)離電壓崩潰點(diǎn)距離的某種量度。狀態(tài)指標(biāo)只取用當(dāng)前運(yùn)行狀態(tài)的信息，計(jì)算比較簡單，但存在非線性；而裕度指標(biāo)能較好地反映電壓穩(wěn)定水平，但其計(jì)算涉及過渡過程的模擬和臨界點(diǎn)的求取問題，計(jì)算量較大。從目前研究看，盡管許多電壓穩(wěn)定指標(biāo)已被提出，但由于各種指標(biāo)都采用了不同程度的簡化，其準(zhǔn)確性與合理性需要進(jìn)一步驗(yàn)證和改進(jìn)。這方面目前需要解決的主要有以下三個(gè)問題：快速、準(zhǔn)確的指標(biāo)計(jì)算方法；根據(jù)動(dòng)態(tài)機(jī)理對(duì)各類指標(biāo)的合理性、準(zhǔn)確性進(jìn)行檢驗(yàn)，為運(yùn)行部門選擇指標(biāo)提供依據(jù)；在快速算法中計(jì)及影響電壓穩(wěn)定的主要?jiǎng)討B(tài)元件的作用

15、，比如發(fā)電機(jī)無功越限和負(fù)荷特性的影響等。(3)預(yù)防/控制措施的研究：以日本和法國采取的事故對(duì)策最為出色。前者強(qiáng)調(diào)增強(qiáng)事故狀態(tài)下的電壓控制能力，后者以其對(duì)電壓崩潰過程的時(shí)段的劃分，側(cè)重于事故發(fā)生前的緊急狀態(tài)下的預(yù)防措施。目前普遍認(rèn)為，加強(qiáng)無功備用、提高無功應(yīng)變能力、防止無功功率的遠(yuǎn)距離傳輸、緊急切負(fù)荷、閉鎖甚至反調(diào)OLTC是預(yù)防嚴(yán)重事故的有效措施。1.3電壓穩(wěn)定的研究展望電壓穩(wěn)定研究作為電力系統(tǒng)領(lǐng)域的一個(gè)重要的實(shí)際課題，在近三十年來取得了許多重要的成果，一些電網(wǎng)工程人員研制了電壓穩(wěn)定分析和監(jiān)測(cè)應(yīng)用軟件。但目前理論研究和應(yīng)用實(shí)踐表明，對(duì)電壓穩(wěn)定問題的認(rèn)識(shí)深度和已取得的成果還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能與功角穩(wěn)定問題研

16、究所取得的理論認(rèn)識(shí)深度及應(yīng)用成果相比擬，還不能通過對(duì)電壓穩(wěn)定全面的分析、預(yù)防、監(jiān)測(cè)、控制確保電力系統(tǒng)的安全可靠運(yùn)行。因此目前仍然存在的問題和今后可能的研究方向主要有：(1)電壓崩潰的機(jī)理研究；(2)對(duì)各種元件的動(dòng)態(tài)特性還缺乏全面的分析和統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)，負(fù)荷建模仍然是電壓穩(wěn)定研究的最大難題；(3)影響電壓穩(wěn)定的主要隨機(jī)因素的統(tǒng)計(jì)特性的獲取，以及這些隨機(jī)因素統(tǒng)計(jì)特性比較復(fù)雜時(shí)，如何進(jìn)行電壓穩(wěn)定概率分析；(4) 根據(jù)各種不同的電壓穩(wěn)定裕度指標(biāo)，開發(fā)相應(yīng)的監(jiān)測(cè)應(yīng)用軟件，使電壓 2. 現(xiàn)今對(duì)于電壓崩潰機(jī)理的認(rèn)識(shí) 電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的前提是必須存在一個(gè)平衡點(diǎn)， 最重要的一類電壓不穩(wěn)定性場(chǎng)景就是對(duì)應(yīng) 于系統(tǒng)參數(shù)變

17、化導(dǎo)致平衡點(diǎn)不再存在的情況。 由于負(fù)荷需求平滑緩慢地增加而使負(fù)荷特性改 變直至不再存在與網(wǎng)絡(luò)相應(yīng)曲線的交點(diǎn)，固然是其中的一種場(chǎng)景，但事實(shí)上，更為重要的場(chǎng) 景對(duì)應(yīng)于大擾動(dòng)，如發(fā)電和或輸電設(shè)備的停運(yùn)，這種大擾動(dòng)使網(wǎng)絡(luò)特性急劇變動(dòng)，擾動(dòng)后 網(wǎng)絡(luò)的特性(如 PV 曲線)不再同未改變的負(fù)荷的相應(yīng)特性相交，失去了平衡點(diǎn)，而導(dǎo)致電壓 崩潰。所以也需要研究由于大的結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)參數(shù)的突然變化所引起的不穩(wěn)定機(jī)制。2.1 短期電壓失穩(wěn) 研究認(rèn)為，引起暫態(tài)電壓崩潰的主要原因：短期動(dòng)態(tài)擾動(dòng)后失去平衡點(diǎn)；缺乏把系統(tǒng)拉 回到事故后短期動(dòng)態(tài)的穩(wěn)定平衡點(diǎn)的能力；擾動(dòng)后平衡點(diǎn)發(fā)生振蕩(實(shí)際系統(tǒng)中未觀察 到)；長期動(dòng)態(tài)引起的短期失穩(wěn)

18、(如平穩(wěn)點(diǎn)丟失，吸引域收縮和振蕩)。這一時(shí)段內(nèi)可能同 時(shí)出現(xiàn)功角失穩(wěn)和電壓失穩(wěn)，由于它們包含相同的元件，區(qū)分它們往往很困難。一種典型的 純電壓穩(wěn)定問題場(chǎng)景是單機(jī)單負(fù)荷系統(tǒng)， 負(fù)荷主要由感應(yīng)電動(dòng)機(jī)組成。 這里的暫態(tài)失穩(wěn)主要 是指系統(tǒng)受擾動(dòng)之后， 感應(yīng)電動(dòng)機(jī)等快速響應(yīng)元件失去了平衡點(diǎn)， 或者由于故障不能盡快切 除，使系統(tǒng)離開了干擾后的吸引域。 2.2 長期電壓失穩(wěn) 系統(tǒng)擾動(dòng)之后，系統(tǒng)已獲短期恢復(fù)，可用長期動(dòng)態(tài)近似此后造成動(dòng)態(tài)失穩(wěn)的原因 有：失去長期動(dòng)態(tài)平衡點(diǎn)；缺乏把系統(tǒng)拉回到長期穩(wěn)定平衡點(diǎn)的能力；電壓增幅振蕩 (實(shí)際系統(tǒng)中未觀察到)。2.3 由長期動(dòng)態(tài)造成的短期不穩(wěn)定性 此種失穩(wěn)機(jī)制也可以劃分為

19、3 種情況： 由長期動(dòng)態(tài)造成的短期平衡點(diǎn)丟失； 由長期動(dòng)態(tài) 造成的短期動(dòng)態(tài)的吸引域收縮而致使系統(tǒng)在受到隨機(jī)參數(shù)變化或小的離散轉(zhuǎn)移后， 缺乏拉回 到短期穩(wěn)定的平衡點(diǎn)的能力；由于長期動(dòng)態(tài)而造成的短期動(dòng)態(tài)的振蕩不穩(wěn)定性。3. 電壓穩(wěn)定性的分析方法3.1 靈敏度分析方法 靈敏度分析在電壓穩(wěn)定研究中應(yīng)用越來越廣泛，其突出的特點(diǎn)是物理概念明確，計(jì)算簡單。 靈敏度分析方法屬于靜態(tài)電壓穩(wěn)定研究的范疇， 它以潮流計(jì)算為基礎(chǔ)， 以定性物理概念出發(fā)， 利用系統(tǒng)中某個(gè)感興趣的標(biāo)量對(duì)于某些參數(shù)的變化關(guān)系， 即它們之間的微分關(guān)系來研究系統(tǒng) 的電壓穩(wěn)定性。例如，人們常?？疾熵?fù)荷增長裕度對(duì)于發(fā)電機(jī)出力、線路參數(shù)變化的靈敏度

20、以求得較好的控制電壓安全的措施。在潮流計(jì)算的基礎(chǔ)上，只需少量的額外計(jì)算，便能得到 所需的靈敏值。 靈敏值計(jì)算缺乏統(tǒng)一的靈敏度分析理論作基礎(chǔ)， 各文獻(xiàn)都按自己的方法進(jìn)行 靈敏度分析，沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)；在計(jì)算靈敏度指標(biāo)時(shí)，沒有考慮負(fù)荷動(dòng)態(tài)的影響、沒有計(jì)及 發(fā)電機(jī)無功越限、有功經(jīng)濟(jì)調(diào)度的影響；靈敏度指標(biāo)是一個(gè)狀態(tài)指標(biāo)，它只能反映系統(tǒng)某一 運(yùn)行狀態(tài)的特性，而不能計(jì)及系統(tǒng)的非線性特性，不能準(zhǔn)確反映系統(tǒng)與臨界點(diǎn)的距離。 3.2 最大功率法 最大功率法基于一個(gè)樸素的物理觀點(diǎn)， 當(dāng)負(fù)荷需求超出電網(wǎng)極限傳輸功率時(shí)， 系統(tǒng)就會(huì)出現(xiàn) 象電壓崩潰這樣的異常運(yùn)行現(xiàn)象。 最大功率法的基本原則是將電網(wǎng)極限傳輸功率作為電壓崩

21、潰的臨界點(diǎn)， 從物理角度講是系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)到達(dá)最大功率曲線族上的一點(diǎn)。 電壓崩潰裕度是 系統(tǒng)中總的負(fù)荷允許增加的程度。常用的最大功率判據(jù)有：任意負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的有功功率判據(jù)、 無功功率判據(jù)以及所有負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的復(fù)功率之和最大判據(jù)。 當(dāng)負(fù)荷需求超過電力系統(tǒng)傳輸能力 的極限時(shí)，系統(tǒng)就會(huì)出現(xiàn)異常，包括可能出現(xiàn)電壓失穩(wěn)，因此將輸送功率的極限作為靜態(tài)電 壓穩(wěn)定臨界點(diǎn)。 負(fù)荷如果從當(dāng)前的運(yùn)行點(diǎn)向不同的方向增加， 就會(huì)有不同的電壓穩(wěn)定臨界點(diǎn)， 有不同的電壓穩(wěn)定裕度， 但在這些方向中總會(huì)有一個(gè)方向的電壓穩(wěn)定裕度最小。 計(jì)算出這個(gè) 方向和電壓穩(wěn)定臨界點(diǎn)， 就能為防止電壓失穩(wěn)提出有效的對(duì)策。 把這個(gè)方向定義為參數(shù)空間 中最接

22、近電壓穩(wěn)定極限的方向，這個(gè)電壓穩(wěn)定臨界點(diǎn)定義為最接近電壓穩(wěn)定臨界點(diǎn)。3.3 Q-U 法 CIGRE 對(duì)電壓崩潰十分重視，在 1987 年提出電網(wǎng)應(yīng)按照防止電壓崩潰的準(zhǔn)則 進(jìn)行規(guī)劃設(shè)計(jì)，并提出了防止電壓崩潰的 Q-U 法。Q-U 法是將電網(wǎng)中的某節(jié)點(diǎn)或母線作為 研究對(duì)象，通過一系列潮流計(jì)算，確定其 Q-U 特性曲線，并根據(jù)無功儲(chǔ)備準(zhǔn)則或電壓儲(chǔ)備 準(zhǔn)則，來確定所需的無功功率。 該方法的優(yōu)點(diǎn)是物理概念明確，缺點(diǎn)主要是潮流方程在電壓崩潰點(diǎn)處不易收斂。 4 電壓穩(wěn)定的研究方法根據(jù)所采用的數(shù)學(xué)模型一般可以分為以下兩大類：基于穩(wěn)態(tài)潮流方程的靜態(tài)分析方法，基于非線性微分方程的動(dòng)態(tài)分析方法。4.1 靜態(tài)分析方法

23、靜態(tài)分析方法大多都基于電壓穩(wěn)定機(jī)理的某種認(rèn)識(shí)，主要研究平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性問題，即把網(wǎng)絡(luò)傳輸極限功率時(shí)的系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)當(dāng)作靜態(tài)電壓穩(wěn)定極限狀態(tài)，以系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)潮流方程進(jìn)行分析。其研究內(nèi)容主要包括計(jì)算當(dāng)前運(yùn)行狀態(tài)下的電壓穩(wěn)定指標(biāo)、確定系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)、尋找提高系統(tǒng)電壓穩(wěn)定裕度的控制策略等。靜態(tài)分析方法眾多，以下扼要地綜述一些廣泛使用的、具有代表性的方法。4.1.1靈敏度分析法靈敏度法是通過計(jì)算在某種擾動(dòng)下系統(tǒng)變量對(duì)擾動(dòng)的靈敏度來判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性。靈敏度分析的物理概念明確，求解方便，計(jì)一算量小，因此在電壓穩(wěn)定分析的初期受到了很大的重視，對(duì)簡單系統(tǒng)的分析也較為理想。目前最常見的靈敏度判據(jù)有：、等，其中、和、分別為

24、負(fù)荷節(jié)點(diǎn)、無功源節(jié)點(diǎn)的電壓和無功功率注入量，為電網(wǎng)輸送給負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的無功功率與負(fù)荷無功需求之差。在簡單系統(tǒng)中，各類靈敏度判據(jù)是等價(jià)的，且能準(zhǔn)確反映系統(tǒng)輸送功率的極限能力，但在推廣到復(fù)雜系統(tǒng)以后，則彼此不再總是保持一致，也不一定能準(zhǔn)確反映系統(tǒng)的極限輸送能力。目前，靈敏度方法在確定系統(tǒng)薄弱環(huán)節(jié)、評(píng)估控制手段的有效性方面仍具有良好的應(yīng)用價(jià)值。4.1.2特征值分析法、模態(tài)分析法和奇異值分解法它們都是通過分析潮流雅可比矩陣來揭示系統(tǒng)的某些特性。特征值分析法將雅可比矩陣的最小特征值作為系統(tǒng)的穩(wěn)定指標(biāo)；模態(tài)分析法在假設(shè)某種功率增長方向的基礎(chǔ)上，利用最小特征值對(duì)應(yīng)的特征向量，計(jì)算出各節(jié)點(diǎn)參與最危險(xiǎn)模式的程度；奇

25、異值分析法和特征值分析法類似，最小奇異值對(duì)應(yīng)的奇異向量與特征值分析法對(duì)應(yīng)的特征向量有相同的功能，在數(shù)值計(jì)算中前者只涉及實(shí)數(shù)運(yùn)算，后者可能出現(xiàn)最小特征值為復(fù)數(shù)的情況，故前者更受研究人員的歡迎?？紤]到電壓和無功的強(qiáng)相關(guān)性，這三種方法在分析時(shí)往往采用降階的雅可比矩陣。電力系統(tǒng)是一個(gè)高度非線性系統(tǒng)，其雅可比矩陣的特征值或奇異值同樣具有高度的非線性，所以這三種方法都很難對(duì)系統(tǒng)電壓穩(wěn)定程度作出全面、準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)，但在功率裕度的近似計(jì)算、故障選擇等方面仍有較好的應(yīng)用價(jià)值。4.1.3連續(xù)潮流法連續(xù)潮流法是求取非線性方程組隨某一參數(shù)變化而生成的解曲線的方法，其關(guān)鍵在于引入合適的連續(xù)化參數(shù)以保證臨界點(diǎn)附近解的收斂性

26、，此外，為加快計(jì)算速度，它還引入了預(yù)測(cè)、校正和步長控制等策略。目前，參數(shù)連續(xù)化方法主要有局部參數(shù)連續(xù)法、弧長連續(xù)法及同倫連續(xù)法。在電壓穩(wěn)定研究中，連續(xù)潮流法主要用于求取大家熟知的PV曲線和QV曲線。由于能考慮一定的非線性控制及不等式約束條件，計(jì)算得到的功率裕度能較好地反映系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定水平，連續(xù)潮流法已經(jīng)成為靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析的經(jīng)典方法。4.1.4非線性規(guī)劃法非線性規(guī)劃法是將電壓崩潰點(diǎn)的求取轉(zhuǎn)化為非線性目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化問題，它以總負(fù)荷視在功率最大或任意負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的有功功率最大為目標(biāo)函數(shù)，采用非線性優(yōu)化的方法來求解。相對(duì)于求解一個(gè)非線性方程組，求解一個(gè)非線性規(guī)劃問題要復(fù)雜得多，但它能較好地考慮各種等式

27、、不等式約束條件的限制，在求解實(shí)際問題的時(shí)候具有更大的實(shí)用價(jià)值。目前，非線性規(guī)劃法已用于電壓穩(wěn)定裕度計(jì)算、電壓穩(wěn)定預(yù)防校正控制策略、最優(yōu)潮流、電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度等各種問題。4.1.5零特征根法零特征根法是一種直接計(jì)算系統(tǒng)臨界點(diǎn)的方法。它把臨界點(diǎn)特性用非線性方程組描述出來，并從數(shù)學(xué)上保證該方程組在臨界點(diǎn)處可解。在電壓穩(wěn)定研究中，一般將靜態(tài)電壓穩(wěn)定臨界點(diǎn)描述成具有非零左或右特征向量的形式，即求解如下形式方程組： 或 兩式中的第一個(gè)方程描述了潮流關(guān)系，第二、三個(gè)方程一起說明潮流雅可比矩陣奇異、具有非零的左或右特征向量，根據(jù)需要第三個(gè)方程可采用模2范數(shù)等多種形式。零特征根法對(duì)初值的要求較高，需要采用一定

28、的初始化策略。同時(shí)，零特征根法難以考慮不等式約束條件，而現(xiàn)有的幾種試圖考慮不等式約束的策略在實(shí)際系統(tǒng)下的效果都不佳，有待進(jìn)一步研究。總之，基于潮流方程的靜態(tài)分析方法經(jīng)歷了較長時(shí)間的研究，并取得了廣泛的經(jīng)驗(yàn)。但本質(zhì)上都是把電力網(wǎng)絡(luò)的潮流極限作為靜態(tài)穩(wěn)定極限點(diǎn)，不同之處在于抓住極限運(yùn)行狀態(tài)的不同特征作為臨界點(diǎn)的判據(jù)。4.2 動(dòng)態(tài)分析方法電壓穩(wěn)定本質(zhì)上是一個(gè)動(dòng)態(tài)問題，只有在動(dòng)態(tài)分析下，動(dòng)態(tài)因素對(duì)電壓穩(wěn)定的影響才能體現(xiàn)，才能更深入地了解電壓崩潰的機(jī)理以及檢驗(yàn)靜態(tài)分析的結(jié)果。目前，動(dòng)態(tài)電壓穩(wěn)定分析方法主要分為小擾動(dòng)分析法和大擾動(dòng)分析法，其中大擾動(dòng)方面主要有時(shí)域仿真法及能量函數(shù)法。除此以外，還有非線性動(dòng)力

29、學(xué)方法。4.2.1小干擾分析法小擾動(dòng)分析法是基于線性化微分方程的方法，僅適用于系統(tǒng)受到小擾動(dòng)時(shí)的情形。它的主要思路是將描述電力系統(tǒng)的微分-代數(shù)方程組在當(dāng)前運(yùn)行點(diǎn)線性化，消去代數(shù)約束后形成系統(tǒng)矩陣，通過該矩陣的特征值和特征向量來分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性和各元件的作用，其主要難點(diǎn)在于建立簡單而又包括系統(tǒng)主要元件相關(guān)動(dòng)態(tài)的模型。目前，小擾動(dòng)分析已用于有載調(diào)壓變壓器(OLTC)、發(fā)電機(jī)及其勵(lì)磁控制系統(tǒng)和負(fù)荷模型等對(duì)電壓穩(wěn)定影響的研究。4.2.2大干擾分析法潮流解的存在和小干擾電壓穩(wěn)定分析的重點(diǎn)在于把電力系統(tǒng)置于一個(gè)具有一定安全裕度的運(yùn)行方式。電力系統(tǒng)遭受線路故障和其它類型的大沖擊，或在小干擾穩(wěn)定裕度的邊緣負(fù)荷

30、的增加，都可能使系統(tǒng)喪失穩(wěn)定。這是系統(tǒng)動(dòng)態(tài)行為的數(shù)學(xué)描述必須保留其非線性特性的原因。這方面的研究主要有時(shí)域仿真法和能量函數(shù)法。（1）時(shí)域仿真法是研究電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)電壓特性的最有效方法,目前主要用來認(rèn)識(shí)電壓崩潰現(xiàn)象的特征，檢驗(yàn)電壓失穩(wěn)機(jī)理，給出預(yù)防和校正電壓穩(wěn)定的措施等，適合于任何電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型。但是，電壓穩(wěn)定的時(shí)域仿真研究還存在一些難點(diǎn)，主要包括時(shí)間框架的處理、負(fù)荷模型的適用性以及結(jié)論的一般化問題。（2）能量函數(shù)法是直接估算動(dòng)態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定的方法，可避免耗時(shí)的時(shí)域仿真，基本思想是利用能量函數(shù)得到狀態(tài)空間中的一個(gè)能量勢(shì)阱，通過求取能量勢(shì)阱的邊界來估計(jì)擾動(dòng)后系統(tǒng)的穩(wěn)定吸引域，并據(jù)此判斷系統(tǒng)在特定擾動(dòng)下

31、的穩(wěn)定性。能量函數(shù)法在判斷暫態(tài)功角穩(wěn)定方面已取得了相當(dāng)多的成果，為系統(tǒng)中電壓穩(wěn)定薄弱區(qū)域的識(shí)別和不同規(guī)模系統(tǒng)間電壓穩(wěn)定性的比較提出了良好的依據(jù)，但它對(duì)于具有復(fù)雜的動(dòng)態(tài)特性和有損耗的輸電系統(tǒng)而言，并不能保證能量函數(shù)存在，目前在研究電壓穩(wěn)定方面仍處于起步階段。4.2.3非線性動(dòng)力學(xué)方法電壓穩(wěn)定裕度指標(biāo)算法的研究都是針對(duì)線性化了的系統(tǒng)方程，即假設(shè)初始條件的微小變化只能導(dǎo)致輸出的微小變化，但由于電力系統(tǒng)是一個(gè)非線性的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，臨界點(diǎn)附近系統(tǒng)狀態(tài)的劇烈變化，使得臨界點(diǎn)附近這一假設(shè)往往不成立。有時(shí)，它也不能回答如果系統(tǒng)越過穩(wěn)定極限點(diǎn)時(shí)，其狀態(tài)將如何變化的問題。為了確保電力系統(tǒng)的安全性，人們尋找能夠分析并

32、控制非線性作用的新方法，基于非線性動(dòng)力學(xué)的研究日益增多，如中心流形理論、分岔理論和混沌理論，其中研究最多的是分岔理論。分岔是非線性科學(xué)研究的一種現(xiàn)象，主要研究當(dāng)一組微分方程所描述的解的動(dòng)態(tài)特性與方程所含參數(shù)的取值相關(guān)，并隨著參數(shù)取值的改變而發(fā)生的變化，包括系統(tǒng)一些重要特性，例如穩(wěn)定性、穩(wěn)定域和平衡點(diǎn)的變化。運(yùn)用分岔理論能夠很好地分析電壓失穩(wěn)的機(jī)理，且能夠在一定程度上將功角穩(wěn)定與電壓穩(wěn)定問題聯(lián)系起來提供統(tǒng)一的數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)。目前存在的主要問題是要進(jìn)行復(fù)雜的化簡運(yùn)算以便減少大量的計(jì)算量，因此尚需進(jìn)行廣泛深入的探索。4.2.4電壓穩(wěn)定的概率分析電力系統(tǒng)具有非線性和不確定性特點(diǎn)，使得電力系統(tǒng)中的一些參數(shù)

33、由于測(cè)量、估計(jì)或計(jì)算上的誤差具有一定的隨機(jī)性，擾動(dòng)及其相應(yīng)的保護(hù)動(dòng)作均是隨即過程，計(jì)及系統(tǒng)參數(shù)和擾動(dòng)的隨機(jī)性進(jìn)行電壓穩(wěn)定分析具有一定意義。根據(jù)負(fù)荷潮流雅可比矩陣奇異的可能性來定義電壓穩(wěn)定概率指標(biāo)，在30節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)上校驗(yàn)了該指標(biāo)的有效性。提出了一種進(jìn)行電力系統(tǒng)電壓崩潰風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的方法。該方法綜合考慮了電壓崩潰的概率和后果，量化了風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，通過兼顧風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)和經(jīng)濟(jì)效益為確定系統(tǒng)的最佳運(yùn)行方式提供了依據(jù)。6節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)和IEEE 300節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的評(píng)估結(jié)果證明了該方法的可行性和有效性。盡管電壓穩(wěn)定靜態(tài)分析方法從原理上講并不嚴(yán)密，所得結(jié)果也難以令人信服，但卻計(jì)算簡單，且不需要難以準(zhǔn)確獲得的負(fù)荷動(dòng)態(tài)特性。與此相

34、對(duì)應(yīng)的電壓穩(wěn)定動(dòng)態(tài)分析方法，不僅面臨著負(fù)荷動(dòng)態(tài)建模的困難，而且在研究實(shí)際大規(guī)模系統(tǒng)時(shí)還存在著數(shù)值計(jì)算上的困難。因此人們對(duì)電壓穩(wěn)定靜態(tài)分析方法仍持積極的態(tài)度，并努力尋求潮流雅可比矩陣的性質(zhì)與系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性之間的關(guān)系。并在積極的探索將電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)分析方法和靜態(tài)分析方法結(jié)合起來的電壓穩(wěn)定的分析方法。4. 電壓穩(wěn)定研究的進(jìn)一步發(fā)展 更精確的電壓穩(wěn)定極限確定所需的模型 對(duì)于系統(tǒng)電壓穩(wěn)定極限做出更精確的描述是現(xiàn)代電力系統(tǒng)發(fā)展的需要， 為此有必要考慮更實(shí) 際的負(fù)荷模型，采用更有效的方法。感應(yīng)電動(dòng)機(jī)負(fù)荷是非常重要的一類負(fù)荷，在以往的電壓 穩(wěn)定極限計(jì)算中， 對(duì)這一類負(fù)荷常常以靜態(tài)負(fù)荷替代， 或是用具有功率恢復(fù)特性的動(dòng)態(tài)負(fù)荷 模型近似，研究表明，基于恒穩(wěn)態(tài)功率恢復(fù)特性的動(dòng)態(tài)負(fù)荷的小擾動(dòng)分析所得的 SNB