2022秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章全等三角形13.2三角形全等的判定2邊角邊教案新版華東師大版202210111129

1、精品文檔 13.2.2 邊角邊【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能使學(xué)生掌握全等三角形的判定條件,掌握S.A.S.的內(nèi)容,會(huì)運(yùn)用S.A.S.來識(shí)別兩個(gè)三角形全等.過程與方法經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程,體會(huì)如何探索研究問題.使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)事物之間的因果關(guān)系與相互制約關(guān)系,學(xué)習(xí)分析事物本質(zhì)的方法.情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過S.A.S.定理的學(xué)習(xí),讓學(xué)生體驗(yàn)分類的思想,培養(yǎng)學(xué)生合作的精神.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)理解并掌握S.A.S.定理.難點(diǎn)靈活運(yùn)用S.A.S.定理證明三角形全等.【教學(xué)過程】一、動(dòng)手操作,導(dǎo)入新課【教師活動(dòng)】按教材P63要求同排兩個(gè)同學(xué)各畫一個(gè)三角形,再放在一起判斷它們是否全等.【學(xué)生活動(dòng)】操作結(jié)果:全

2、等.二、師生互動(dòng),探究新知【教師活動(dòng)】在剛剛的操作中,兩個(gè)三角形滿足什么條件?這個(gè)根本領(lǐng)實(shí)如何表達(dá)?在學(xué)生發(fā)言根底上,板書:根本領(lǐng)實(shí)兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等,簡記為S.A.S(或邊.角.邊).這個(gè)根本領(lǐng)實(shí)中,角有什么特殊的要求?學(xué)生答復(fù):夾角.【例1】如下圖,ABC中,AB=AC,AD平分BAC,求證:ABDACD.【分析】在ABD和ACD中,由AB=AC,AD=AD,因而只需要一條邊對(duì)應(yīng)相等或夾角對(duì)應(yīng)相等即可,再由條件可得BAD=CAD,因此可以證得.證明:AD平分BAC,BAD=CAD,在ABD和ACD中,AB=AC,BAD=CAD,AD=AD,ABDACD(S.A.S)【教學(xué)

3、說明】證明時(shí)分析兩個(gè)待證三角形已具備的元素,間接條件應(yīng)轉(zhuǎn)化為直接條件,且注意格式,得夾角放在兩對(duì)應(yīng)邊之間.【例2】見書本P64例2【教師活動(dòng)】說出此題中的道理應(yīng)如何用幾何語言表達(dá)?有待證的兩個(gè)全等三角形嗎?條件是否具備?【學(xué)生活動(dòng)】寫出求證,自己完成.三、隨堂練習(xí),穩(wěn)固新知【例3】如圖,ADBC,AD=CB,AE=CF,求證:AFDCEB.【答案】因?yàn)锳DBC,所以A=C.又因?yàn)锳E=CF,所以AE+EF=CF+EF,即AF=CE.在AFD和CEB中,因?yàn)锳D=CB,A=C,AF=CE,所以AFDCEB(邊角邊).四、典例精析,拓展新知如下圖,AB=AC,AD=AE,1=2.求證:ABDACE

4、.【分析】此題要證明全等的兩個(gè)三角形中有一個(gè)頂點(diǎn)是公共頂點(diǎn),這時(shí)我們可仔細(xì)從中找出獲得全等的條件.證明:1=2,1+CAD=2+CAD,即BAD=CAE.在ABD和ACE中, ABDACE(S.A.S).【教學(xué)說明】在尋找全等條件時(shí),要注意結(jié)合圖形,挖掘圖中隱含的公共邊、公共角、對(duì)頂角等,為證明全等提供依據(jù).五、運(yùn)用新知,深化理解如圖,ABCD,AB=CD,求證:ADBC.【教學(xué)說明】此題是用全等三角形證明兩直線平行,實(shí)際上是證明3=4,另外此題中先由ABCD,得出1=2.六、師生互動(dòng),課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么?有何收獲?有何困惑?與同伴交流,在學(xué)生交流發(fā)言的根底上,教師歸納總結(jié).【教學(xué)反思】這節(jié)課學(xué)習(xí)全等三角形的判定方法,通過學(xué)生畫一畫,比一比.得出根本領(lǐng)實(shí)S.A.S.,再利用S.A.S.證明兩個(gè)三角形全等,教師應(yīng)著重