(新課標(biāo)大綱解讀)重點(diǎn)、難點(diǎn)、核心考點(diǎn)全演練物理篇：專題05 功能關(guān)系在電磁學(xué)中的應(yīng)用

1、專題5 功能關(guān)系在電磁學(xué)中的應(yīng)用(1)靜電力做功的特點(diǎn)(2)動(dòng)能定理在電磁學(xué)中的應(yīng)用(3)帶電體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)洛倫茲力不做功，機(jī)械能也可守恒(4)功能關(guān)系、能量守恒在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的應(yīng)用【命題趨勢(shì)】高考常對(duì)電學(xué)問(wèn)題中的功能關(guān)系進(jìn)行考查，特別是動(dòng)能定理的應(yīng)用此類題目的特點(diǎn)是過(guò)程復(fù)雜、綜合性強(qiáng)，主要考查學(xué)生綜合分析問(wèn)題的能力預(yù)計(jì)2014年高考此類題目仍會(huì)出現(xiàn)一、電場(chǎng)中的功能關(guān)系的應(yīng)用1.電場(chǎng)力的大小計(jì)算電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)其計(jì)算方法一般有如下四種(1)由公式WFlcos 計(jì)算，此公式只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，可變形為WEqlcos .(2)由WqU計(jì)算，此公式適用于任何電場(chǎng)(3)由電勢(shì)能的變化計(jì)算：WAB

2、EpAEpB.(4)由動(dòng)能定理計(jì)算：W電場(chǎng)力W其他力Ek.2電場(chǎng)中的功能關(guān)系(1)若只有電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變(2)若只有電場(chǎng)力和重力做功，電勢(shì)能、重力勢(shì)能、動(dòng)能之和保持不變(3)除重力、彈簧彈力之外，其他各力對(duì)物體做的功等于物體機(jī)械能的變化(4)所有外力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的變化二、磁場(chǎng)中的功能關(guān)系的應(yīng)用1.磁場(chǎng)力的做功情況(1)洛倫茲力在任何情況下對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷都不做功(2)安培力對(duì)通電導(dǎo)線可做正功、負(fù)功，還可能不做功，其計(jì)算方法一般有如下兩種由公式WFlcos 計(jì)算由動(dòng)能定理計(jì)算：W安W其他力Ek2電磁感應(yīng)中的功能關(guān)系(1)電磁感應(yīng)電路為純電阻電路時(shí)產(chǎn)生的焦耳熱等于克服安

3、培力做的功，即QW克安(2)電磁感應(yīng)發(fā)生的過(guò)程遵從能量守恒焦耳熱的增加量等于其他形式能量的減少量考點(diǎn)1、電場(chǎng)中的功能關(guān)系的應(yīng)用【例1】 如圖252所示，絕緣水平面上的AB區(qū)域?qū)挾葹閐，帶正電，電荷量為q，質(zhì)量為m的小滑塊以大小為v0的初速度從A點(diǎn)進(jìn)入AB區(qū)域，當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)至區(qū)域的中心C時(shí)，速度大小為vCv0，從此刻起在AB區(qū)域內(nèi)加上一個(gè)水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度保持不變，并且區(qū)域外始終不存在電場(chǎng)圖252(1)若加電場(chǎng)后小滑塊受到的電場(chǎng)力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，求滑塊離開(kāi)AB區(qū)域時(shí)的速度(2)要使小滑塊在AB區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間達(dá)到最長(zhǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度應(yīng)滿足什么條件？并求這種情況下滑塊離開(kāi)AB區(qū)域時(shí)的速度(

4、設(shè)最大靜摩擦力大小等于滑動(dòng)摩擦力)【審題流程】 【特別提醒】處理此問(wèn)題應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，可運(yùn)用動(dòng)能定理對(duì)全程列式在運(yùn)用動(dòng)能定理處理電學(xué)問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意運(yùn)動(dòng)過(guò)程的選取，特別應(yīng)注意電場(chǎng)力和摩擦力做功的特點(diǎn)【變式探究】如圖254所示，有三根長(zhǎng)度均為L(zhǎng)0.3 m的不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線，其中兩根的一端分別固定在天花板上的P、Q兩點(diǎn)，另一端分別拴有質(zhì)量均為m0.12 kg的帶電小球A和B，其中A球帶正電，電荷量為q3×106 CA、B之間用第三根線連接起來(lái)在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)E作用下，A、B保持靜止，懸線仍處于豎直方向，且A、B間細(xì)線恰好伸直(靜電力常量k9×109 N&

5、#183;m2/C2，取g10 m/s2)圖254(1)此勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E為多大；(2)現(xiàn)將PA之間的線燒斷，由于有空氣阻力，A、B球最后會(huì)達(dá)到新的平衡位置求此時(shí)細(xì)線QB所受的拉力FT的大小，并求出A、B間細(xì)線與豎直方向的夾角；(3)求A球的電勢(shì)能與燒斷前相比改變了多少(不計(jì)B球所帶電荷對(duì)勻強(qiáng)電場(chǎng)的影響)考點(diǎn)2、磁場(chǎng)中的功能關(guān)系的應(yīng)用【例2】 (2012·山東卷，20)如圖255所示，相距為L(zhǎng)的兩條足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為，上端接有定值電阻R，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.將質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒由靜止釋放，當(dāng)速度達(dá)到v時(shí)開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)對(duì)導(dǎo)體棒施加一平行于

6、導(dǎo)軌向下的拉力，并保持拉力的功率恒為P，導(dǎo)體棒最終以2v的速度勻速運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，不計(jì)導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻，重力加速度為g.下列選項(xiàng)正確的是()圖255AP2mgvsin BP3mgvsin C當(dāng)導(dǎo)體棒速度達(dá)到時(shí)加速度大小為sin D在速度達(dá)到2v以后勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，R上產(chǎn)生的焦耳熱等于拉力所做的功【特別提醒】1功能關(guān)系在電學(xué)中應(yīng)用的題目，一般過(guò)程復(fù)雜且涉及多種性質(zhì)不同的力，因此，通過(guò)審題，抓住受力分析和運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析是關(guān)鍵，然后根據(jù)不同的運(yùn)動(dòng)過(guò)程各力做功的特點(diǎn)來(lái)選擇規(guī)律求解2動(dòng)能定理和能量守恒定律在處理電學(xué)中能量問(wèn)題時(shí)仍然是首選的規(guī)律【變式探究】 如圖256所示，水平固定放

7、置的足夠長(zhǎng)的U形金屬導(dǎo)軌處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在導(dǎo)軌上放著金屬棒ab，開(kāi)始時(shí)ab棒以水平初速度v0向右運(yùn)動(dòng)，最后靜止在導(dǎo)軌上，就導(dǎo)軌光滑和導(dǎo)軌粗糙的兩種情況相比較，這個(gè)過(guò)程()A安培力對(duì)ab棒所做的功相等B電流所做的功相等C產(chǎn)生的總內(nèi)能相等D通過(guò)ab棒的電荷量相等在物理變化的過(guò)程中，常存在著某些不變的關(guān)系或不變的量，在討論一個(gè)物理變化過(guò)程時(shí)，對(duì)其中的各個(gè)量或量的變化關(guān)系進(jìn)行分析，尋找到整個(gè)過(guò)程中或過(guò)程發(fā)生前后存在著不變關(guān)系或不變的量，則成為研究這一變化過(guò)程的中心和關(guān)鍵這就是物理學(xué)中最常用的一種思維方法守恒思維法，簡(jiǎn)稱守恒法人們?cè)谡J(rèn)識(shí)客觀世界的過(guò)程中積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)出許多守恒定律建立在

8、守恒定律之下的具體的解題方法可分為：能量守恒法、機(jī)械能守恒法、電荷守恒法、質(zhì)量守恒法及動(dòng)量守恒法等能量守恒定律是物理學(xué)中普遍適用的規(guī)律之一，是物理教材的知識(shí)主干，也是歷年高考各種題型正面考查或側(cè)面滲透的重點(diǎn)，且常見(jiàn)于高考?jí)狠S題中由于守恒定律適用范圍廣，處理問(wèn)題方便，因此，尋求“守恒量”已成為物理研究的一個(gè)重要方面【例1】 如圖258所示，兩平行金屬導(dǎo)軌相距l(xiāng)0.6 m，其傾角為37°，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，底端接有阻值為R3 的定值電阻，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)導(dǎo)軌平面有一質(zhì)量m0.2 kg、長(zhǎng)為l的導(dǎo)體棒固定在ab位置，導(dǎo)體棒的電阻為R01 ，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0

9、.3.現(xiàn)導(dǎo)體棒獲得平行斜面向上的初速度v010 m/s滑行最遠(yuǎn)至ab位置，所滑行距離為s4 m(sin 37°0.6，cos 37°0.8，重力加速度g10 m/s2) (1)把導(dǎo)體棒視為電源，最大輸出功率是多少？(2)導(dǎo)體棒向上滑行至ab過(guò)程中所受的安培力做了多少功？(3)以ab位置為重力勢(shì)能的零點(diǎn)，若導(dǎo)體棒從ab沿導(dǎo)軌面向上滑行d3 m過(guò)程中電阻R產(chǎn)生的熱量QR2.1 J，此時(shí)導(dǎo)體棒的機(jī)械能E為多大？【變式探究】(2013·浙江卷，24) “電子能量分析器”主要由處于真空中的電子偏轉(zhuǎn)器和探測(cè)板組成偏轉(zhuǎn)器是由兩個(gè)相互絕緣、半徑分別為RA和RB的同心金屬半球面A和

10、B構(gòu)成，A、B為電勢(shì)值不等的等勢(shì)面，其過(guò)球心的截面如圖259所示一束電荷量為e、質(zhì)量為m的電子以不同的動(dòng)能從偏轉(zhuǎn)器左端M板正中間小孔垂直入射，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)區(qū)域，最后到達(dá)偏轉(zhuǎn)器右端的探測(cè)板N，其中動(dòng)能為Ek0的電子沿等勢(shì)面C做勻速圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)N板的正中間忽略電場(chǎng)的邊緣效應(yīng) (1)判斷半球面A、B的電勢(shì)高低，并說(shuō)明理由；(2)求等勢(shì)面C所在處電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小；(3)若半球面A、B和等勢(shì)面C的電勢(shì)分別為A、B和C，則到達(dá)N板左、右邊緣處的電子，經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)前、后的動(dòng)能改變量Ek左和Ek右分別為多少？(4)比較|Ek左|與|Ek右|的大小，并說(shuō)明理由1一帶電粒子射入一固定的正點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中，沿如圖2

11、510所示的虛線由a點(diǎn)經(jīng)b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，b點(diǎn)離Q最近若不計(jì)重力，則()A帶電粒子帶正電荷B帶電粒子到達(dá)b點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最大C帶電粒子從a到b電場(chǎng)力對(duì)其做正功D帶電粒子從b到c電勢(shì)能增加2如圖2511所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)E方向水平向左，帶有正電荷的物體沿絕緣水平面向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)動(dòng)能是100 J，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能是A點(diǎn)的，減少的動(dòng)能有轉(zhuǎn)化成電勢(shì)能，那么，當(dāng)它再次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為()A4 J B8 J C16 J D20 J3如圖2512所示，空間有與水平方向成角的勻強(qiáng)電場(chǎng)一個(gè)質(zhì)量為m的帶電小球，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn)當(dāng)小球靜止時(shí)，細(xì)線恰好處于水平位置現(xiàn)用一個(gè)外力將小球沿圓弧緩慢地拉到最低點(diǎn)，此過(guò)程

12、小球的電荷量不變則該外力做的功為()AmgLcot BmgLtan C DmgL4如圖2513所示，質(zhì)量為m的金屬線框A靜置于光滑平面上，通過(guò)細(xì)繩跨過(guò)定滑輪與質(zhì)量為m的物體B相連，圖中虛線內(nèi)為一水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，d表示A與磁場(chǎng)左邊界的距離，不計(jì)滑輪摩擦及空氣阻力，設(shè)B下降h(h>d)高度時(shí)的速度為v，則以下關(guān)系中成立的是()Av2ghBv22ghCA產(chǎn)生的熱量Qmghmv2DA產(chǎn)生的熱量Qmghmv25如圖2514所示，一個(gè)帶正電的小球穿在一根絕緣的粗糙直桿AC上，桿與水平方向成角，整個(gè)空間存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于桿方向斜向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)小球沿桿向下運(yùn)動(dòng)，在A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為100 J，在

13、C點(diǎn)時(shí)動(dòng)能減為零，D為AC的中點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，則()A小球在D點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為50 JB小球電勢(shì)能的增加量一定等于重力勢(shì)能的減少量C到達(dá)C點(diǎn)后小球可能沿桿向上運(yùn)動(dòng)D小球在AD段克服摩擦力做的功與小球在DC段克服摩擦力做的功相等6如圖2515所示，帶電平行板中勻強(qiáng)電場(chǎng)方向豎直向下，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向水平向里，一帶電小球從光滑絕緣軌道上的a點(diǎn)自由滑下，經(jīng)過(guò)軌道端點(diǎn)P進(jìn)入板間恰好沿水平方向做直線運(yùn)動(dòng)現(xiàn)使球從軌道上較低的b點(diǎn)開(kāi)始滑下，經(jīng)P點(diǎn)進(jìn)入板間，在之后運(yùn)動(dòng)的一小段時(shí)間內(nèi)()A小球的重力勢(shì)能一定會(huì)減小B小球的機(jī)械能可能不變C小球的電勢(shì)能一定會(huì)減小D小球動(dòng)能可能減小7如圖2516所示，、是豎直平面內(nèi)三個(gè)相同的

14、半圓形光滑絕緣軌道，k為軌道最低點(diǎn)，處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，和處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，三個(gè)完全相同的帶正電小球a、b、c從軌道最高點(diǎn)自由下滑至第一次到達(dá)最低點(diǎn)k的過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的有()A在k處，球b速度最大B在k處，球c對(duì)軌道壓力最大C球b需時(shí)最長(zhǎng)D球c機(jī)械能損失最多8如圖2517所示，豎直平面內(nèi)有一固定的光滑橢圓大環(huán)，其長(zhǎng)軸長(zhǎng)BD4L、短軸長(zhǎng)AC2L，勁度系數(shù)為k的輕彈簧上端固定在大環(huán)的中心O，下端連接一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q、可視為質(zhì)點(diǎn)的小環(huán)，小環(huán)剛好套在大環(huán)上且與大環(huán)及彈簧絕緣，整個(gè)裝置處在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，將小環(huán)從A點(diǎn)由靜止釋放，小環(huán)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度恰好為0.已知小環(huán)在A、B兩點(diǎn)時(shí)彈簧的形

15、變量大小相等，則()A小環(huán)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能一直增大B小環(huán)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，小環(huán)的電勢(shì)能一直減小C電場(chǎng)強(qiáng)度的大小ED小環(huán)在A點(diǎn)時(shí)受到大環(huán)對(duì)它的彈力大小FmgkL9如圖2518所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)，傾角為的光滑絕緣斜面處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一帶電荷量為q、質(zhì)量為m的小球，以初速度v0由斜面底端的A點(diǎn)開(kāi)始沿斜面上滑，到達(dá)斜面頂端的速度仍為v0.則下列說(shuō)法正確的是()A小球在B點(diǎn)的電勢(shì)能一定大于小球在A點(diǎn)的電勢(shì)能B由上述條件可以求得A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差C電場(chǎng)方向與AC垂直時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度最大D電場(chǎng)方向與斜面平行時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度最小10如圖2519所示，處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的平行

16、金屬導(dǎo)軌相距L1 m，導(dǎo)軌平面與水平面成37°角，下端連接阻值R2 的電阻勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直質(zhì)量m0.2 kg、電阻r1 的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.25(設(shè)最大靜摩擦力大小等于滑動(dòng)摩擦力大小)當(dāng)金屬棒由靜止下滑60 m時(shí)速度達(dá)到穩(wěn)定，電阻R消耗的功率為8 W，金屬棒中的電流方向由a到b，則下列說(shuō)法正確的是(g10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8)()A金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開(kāi)始下滑時(shí)加速度a的大小為4 m/s2B金屬棒達(dá)到穩(wěn)定時(shí)速度v的大小為10 m/sC磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為0.4 TD金屬棒由靜止到穩(wěn)定過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的熱量為25.5 J11如圖2520所示，在E103 V/m的豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一光滑的半圓形絕緣軌道QPN與一水平絕緣軌道MN連接，半圓形軌道平面與電場(chǎng)線平行，P為QN圓弧的中點(diǎn)，其半徑R40 cm，一帶正電荷q104 C的小滑塊質(zhì)量m10 g，與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.15，位于N點(diǎn)右側(cè)1.5 m處，取g10 m/s2，求： (1)要使小滑塊恰能運(yùn)動(dòng)到半圓軌道的最高點(diǎn)Q，則小滑塊應(yīng)以多大的初速度v0向左運(yùn)動(dòng)？(2)這樣運(yùn)動(dòng)的滑塊通過(guò)P點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力是多大？12如圖2521所示，一根質(zhì)量為m的金屬棒MN水平