生產(chǎn)運作管理計算題

1、【生產(chǎn)運作管理】重心法求工廠設(shè)置地1、某企業(yè)決定在武漢設(shè)立一生產(chǎn)基地，數(shù)據(jù)如下表。利用重心法確定該基地的 最佳位置。假設(shè)運輸量與運輸成本存在線性關(guān)系（無保險費）。工廠坐 標年需求量/件D1(2, 2)800D2(3, 5)900D3(5, 4)200D4(8, 5)100解：X=(800*2+900*3+200*5+100*8)/(800+900+200+100)=3.05Y=(800*2+900*5+200*4+100*5)/(800+900+200+100)=3.7.所以最佳位置為(3.05, 3.7)。1.某跨國連鎖超市企業(yè)在上海市有3家超市，坐標分別為（37, 61）、（12, 49）

2、、（29,20）?，F(xiàn)在該企業(yè)打算在上海建立分部，管理上海市的業(yè)務(wù)。假設(shè)3家超市的銷售額是相同的。（6.3.24）（1） 用重心法決定上海分部的最佳位置。解：因為3家超市的銷售額相同，可以將他們的銷售額假設(shè)為1.上海分部的最佳位置，也就是3家超市的重心坐標，可以這樣計算： x=(37+12+29)/3=27 y=(61+49+20)/3=43.3（2） 如果該企業(yè)計劃在上海建立第四家超市，其坐標為（16, 18）,那么如果計劃通過,上海分部的最佳位置應(yīng)該作何改變？解：增加一家超市后，重心坐標將變?yōu)?x=(37+12+29+16)/4=24.3 y=(61+49+20+18)/.4=37成本結(jié)構(gòu)1

3、、某商店銷售服裝，每月平均銷售00件，單價180元/件，每次訂購費用 100元，單件年庫存保管費用是單價他0%為了減少訂貨次數(shù),現(xiàn)在每 次訂貨量是800件。試分析：(1)該服裝現(xiàn)在的年庫存總成本是多少？ (15000元)(2)經(jīng)濟訂貨批量EOQ是多少？(163件)(1)總成本=(800/2 *180*20%+(400*12/800 *100=1500比 EO(= 2DS= 2*400*12*100 =163件'H (400*12)/800（3） EOQ、成本 =(163/2) *180*20%+400*12/163 *100=587皿(4)年節(jié)約褥15000-5879=91疣節(jié)約幅醫(yī)(

4、9124/15000 *100%=60.81%2、某食品廠每年需要采購3000噸面粉用于生產(chǎn)，每次采購訂貨手續(xù)費為 300元，每噸產(chǎn)品的年庫存成本九0元，請計算該食品廠采購面粉的經(jīng) 濟訂貨批量EOQ (300噸)EOQ=2DS= 2*3000*300=300 噸 H :203、某服裝店年銷售服裝2000件，每次訂購費用約250元，單件年庫存保管 費用為4元，目前每次訂貨量為400件，試計算該服裝店的年庫存總成 本。(2050元)總成本 =Q/2(H)+D/Q*S=(400/2)*4+(2000/400)*250=20502.某消費電子產(chǎn)品公司欲生產(chǎn)一款mp3產(chǎn)品，可能選擇在中國香港、中國大陸、

5、印尼生產(chǎn)。該產(chǎn)品的售價預計為 130美元/單位。各地的成本結(jié)構(gòu)如表6-17所示。(6.3.27)表6-17各地的成本結(jié)構(gòu)產(chǎn)地固7E成本/（美兒/年）引及成本/（美兀/單位）中國香港15000075.00中國大陸20000050.00印度尼西業(yè)40000025.00（1）預期銷量為每年 6000單位，求最經(jīng)濟的廠址。解：年總成本（中國香港） =150000美元+75x6000美元 =600000美元年總成本（中國大陸）=200000美元+50x6000美元 =500000美元年總成本（印尼）=400000美元+25x6000美元 =550000美元因此，產(chǎn)地選擇中國大陸的成本最低。另外，仔細觀察

6、可以發(fā)現(xiàn)，產(chǎn)品售價在這個題目種對最終結(jié)果沒有影響。（2）如果在中國香港制造該產(chǎn)品，那么預期的利潤是多少？解：首先必須知道，利潤等于銷售收入減去總成本，而銷售收入又等于售價乘以銷售量。如 果在中國香港生產(chǎn)該產(chǎn)品，那么年銷售收入 =130x6000美元=780000美元年利潤 =780000美元 -600000美元 =180000美元裝配網(wǎng)絡(luò)圖生產(chǎn)產(chǎn)品的工作站數(shù)作業(yè)時間/分緊后作業(yè)A0.2BB0.4CC0.2FD0.4EE1.2GF1.2GG1.0結(jié)束2、某生產(chǎn)線計劃每天產(chǎn)量為240單位，日工作時間為8小時，各作業(yè)的時間及 作業(yè)的先后順序如上表，試對生產(chǎn)線進行平衡。要求：(1)繪制流程圖；(2)

7、所需最少的工作站數(shù)量的理論值？ ( 3)使用最長作業(yè)時間原則以最少的工作地 數(shù)量來平衡裝配線。解：.(1)節(jié)拍=8*60/240=2分鐘/個(2)所需工作地數(shù)=|作業(yè)時間和 /節(jié)拍=(0.2+0.4+0.2+0.4+1.2+1.2+1.0)/2=3(3)各作業(yè)的關(guān)系圖如下。(4)進行作業(yè)分配工作地剩余時間夠資格分配 的作業(yè)分配作業(yè)工作地空閑 時間12A, DD1.6A, EE0.4AA0.222BB1.6CC1.4FF0.232.0GG1.01. 一條裝配線的預定日產(chǎn)量為360單位，該裝配線每天運行 450min。表7-10給出了生產(chǎn)該產(chǎn)品的作業(yè)及各作業(yè)的時間和緊前作業(yè)。(7.3.22)作業(yè)作

8、業(yè)時間/s緊前作業(yè)作業(yè)作業(yè)時間/s緊前作業(yè)A30-E15CB35AF65CC30AG40E,FD35BH25D,G(1) 畫出裝配網(wǎng)絡(luò)圖(2) 計算生產(chǎn)節(jié)拍。解：節(jié)拍 r = (450/360) min = 1.25min = 75s(3) 用后續(xù)作業(yè)最多規(guī)則 平衡該裝配線，用作業(yè)時間最長規(guī)則作為第二規(guī)則。解：可能最小工作地數(shù)=作業(yè)時間和除以節(jié)拍=275/75 = 4 (取整數(shù))流水線平衡結(jié)果如表 7-24所示作業(yè)作業(yè)時間/s緊前作業(yè)作業(yè)作業(yè)時間/s緊前作業(yè)A30-E15CB35AF65CC30AG40E,FD35BH25D,G表7-24作業(yè)表工作地待分配作業(yè)剩余時間/s可能的后續(xù)作業(yè)選擇的作

9、業(yè)1A45B,CCC15-2B40D,EEE25-3D40-4F10-5G35HHH10-（4） 流水線平衡后的效率是多少？解：效率 =275/ （75 x 5） = 73.3%跟蹤策略與均勻策略混合策略算成本3、假設(shè)相連季度產(chǎn)量變化的成本（指勞動力變動）為500元/單位；每一季 度庫存費為800元/單位；現(xiàn)有的季度生產(chǎn)能力為55單何。需求預測如下表?，F(xiàn) 有兩種方案，一是調(diào)節(jié)庫存（均勻策略，每季度的生產(chǎn)能力為年度需求的平均值）， 二是調(diào)節(jié)勞動力（跟蹤策略）。哪種方案成本最低 ？（10分）季度1234需求量20305060（1）跟蹤策略單位：元季度期初生產(chǎn) 能力需求增加勞動力 成本減少多動力 成

10、本調(diào)節(jié)勞動 力總成本1552017500375002023050003305010000450605000合計2000017500（2）均勻策略。每季度生產(chǎn)量=（20 + 30+50+ 60） /4=40（庫存量有變化 ）I單位：元季 度初產(chǎn)-1力 能需求）里庫存量增加的動 力成本減少勞 動力成 本庫存 成本總成 本120402075001600063500240304030240003405040201600044060400合計40750056000跟蹤策略成本低，選擇跟蹤策略學習曲線函數(shù)3.某廠剛完成生產(chǎn)10件重要產(chǎn)品的任務(wù)，并發(fā)現(xiàn)每意見的彳業(yè)時間如表8-12所示。（8.3.33）表8-

11、12每件產(chǎn)品需要作業(yè)時間表件數(shù)時間/h件數(shù)時間/h110006475275074463634842345629402551310385(1) 估計學習率為多少?解：通過計算可估計出學習率為75%,則學習曲線函數(shù)為:1000X0.415(2) 根據(jù)(1)的結(jié)果，計算再生產(chǎn) 90件需要多少時間？(假定學習能力不會喪失)100解：再生廠90件需要花費的總時間 Y 1000x5dx 18333h11(3) 生產(chǎn)第1000件需要多少時間？解：生產(chǎn)第1000件需要花費時間Y10001000h 1000 0.415 56.9h訂購產(chǎn)品3.3.27 7某大學的合作商店訂購帶有該大學?；盏倪\動衫進行銷售，每件價

12、格30元。每月通常能銷售 100件(包括從一個供應(yīng)商進貨各種尺寸和款式)訂貨成本每次為25元，每年的倉儲成本為 25% 。求：(1)合作商店每次應(yīng)該訂購多少件運動衫？(2)供應(yīng)商希望每月送一次貨，每次送貨量要比最優(yōu)訂貨量小，這樣每年的總成本為多少？(3)假設(shè)銷售量增加到每周150件，而合作商店仍然決定用(1)中的批量進行訂貨，這樣合作商店為此要付的總成本為多少？解)。£答£曙；景”件to件(2)假設(shè)每年有50個T作周，則一年送貨50次，每次送貨量為100x12/50 =24件這樣每年的總成本為：n /)r24rc =-A *Z +P2) = 50 x25 + y x (0.

13、 25 x30) +30 X 100 X 12 jt=37 340 元(3 ) 一次訂貨批量為90件，年總成本為：rc=?a +亨H + PD =-5黑 12 X25 +, X (0.25 x30) +30 年x 150戈12元三54 837. 50元3.3.28 8上題中的合作商店認為應(yīng)該為運動衫建立安全庫存。它使用具有3周準備時間的訂貨系統(tǒng)。假設(shè)每周的平均需求為50件，其標準差為25件。(1)如果確定的服務(wù)水平為95% ,合作商店的訂貨點應(yīng)該是多少(2)為了保證一年里缺貨情況不能多于一次，商店的訂貨點應(yīng)該是多少？(3)問題(2)中平均庫存是多少？這里包括周期庫存和安全庫存。解：(1) fi

14、 = < + 7b 41= (3 x5O + 1, 65 x25 件=221 件(2)若保證一年里缺貨情況不多于一次,則服務(wù)水平應(yīng)為9g%,服務(wù)系數(shù)Z =2, 05o= < + Zff ./L = (3 x 50 + 2. 05 x 25 乂萬)件=239 件(3)平均庫存=；乂(% +2.05 *25x4)件090件3.3.29 9某家電專賣店經(jīng)營某種品牌的電視，經(jīng)營情況如下：平均年銷售量為 200臺,每次訂貨成本是100元，倉儲成本為每年 20%,每臺電視成本是 800元，訂貨提前期 為4天，每天需求的標準差為 0.1臺。每年工作日按 250天計算。(1)確定EOQ的值。(2)

15、計算95%的服務(wù)水平的訂貨點，假設(shè)需求服從正態(tài)分布。(3)訂貨提前期或標準差的改變對訂貨點有何影響+ J. 65 x 0+ 1 x(3)準備時間謝長，再訂貨點的庫存數(shù)量越多，標準差越大,再訂貨點庫 存也超多口3.3.30 0用上題中的數(shù)據(jù)，求解以下幾個問題 ：(1)確定一個95%服務(wù)水平的定期庫存控制系統(tǒng)。計算訂貨時間間隔。(2)確定目標庫存水平。解；(1)訂貨周期7二總年=0. 08年=20天(每年250個工作日)(2)目標庫存水平5=&3+益 /T7T=200/250 x (20 +4) + 1,65 xOJ x 網(wǎng)+4天20天(一)一批零件，批量為4,要完成加工需經(jīng)過5道工序，工

16、序的單件時間定額 分別為：t1=10分鐘，t2=5分鐘，t3=20分鐘，t4=15分鐘，t5=5分鐘。用公 式計算平行和平行順序移動方式下的生產(chǎn)周周期。答案：丁平=( 10+ 5+20+15 + 5) + (4- 1) X 20=115T平順=4X (10+5+20+15+5) (41) (5 + 5+ 15+5) =130(四)某企業(yè)每年需用某種物資1800噸，物質(zhì)單價為10元/噸，平均每次訂貨費 200元,年保管費用為單價的10%,交貨期為4天，缺貨率為5%,安全系數(shù)為 1.65,標準差為3,年按360天計算,該物質(zhì)采用定量訂貨方式，求(1)考慮安全庫 存在內(nèi)的訂貨點；(2)每次訂貨的經(jīng)濟

17、批量;(3)最低總費用。答案 1800/360*4+1.65.4*9 =29.9(T) "'(2* 1800* 200)/10*10% =600*1.414(T/次) TC=(1800/600*1.414)*200+600*1.414/2*1（五）某一設(shè)備組有三臺設(shè)備，兩班制生產(chǎn)，設(shè)備停修率為 10% ,計劃用該種 設(shè)備組生產(chǎn)A、B、C、D四種產(chǎn)品，單位產(chǎn)品的臺時定額分別為 20、30、40 和80臺時，試計算用代表產(chǎn)品C表示的設(shè)備組的生產(chǎn)能力？（全年制度工作時 間按250天計）答案：Fe= 3 X250 X8X2X（1-10%）= 270 件40（六）產(chǎn)品Y由兩類零部件（A

18、、B）組成，每個Y需要2個A, 4個B。第六 周開始時，Y必須完成100件并發(fā)貨。目前持有量 A50個，B100個。另外， 分別在第4周和第六周初，收到B各為100個和60個的供貨。其中Y、A、B 的生產(chǎn)周期分別為2周、1周、1周。用配套訂貨方法，為Y產(chǎn)品做MRP計劃。答案:1234Y2 出產(chǎn)投產(chǎn)100A1庫存50生產(chǎn)150B1庫存100200生產(chǎn)200100601、M-N工廠生產(chǎn)M, N兩種產(chǎn)品，產(chǎn)品售價、原材料成本及加工時間如圖所示。機器A、B、C各有一臺，每臺機器每次只能加工完成一項任務(wù)。每臺機器每周的可用時間為2400分鐘。（包括工資）為12000元，原材料成本不包括在運作費市場需求為

19、常數(shù)。每周的總運作費用用內(nèi)。請回答下列問題：（15分）1）該工廠的瓶頸約束是什么？2）產(chǎn)品如何組合使利潤最大？3）工廠每周可獲得多少利潤？2、（10分）已知對某產(chǎn)品的年需求量D=600個，每次訂貨費用 S=8元，產(chǎn)品年存儲費用H為單價的20%。產(chǎn)品價格政策為：1） 訂貨量在：0WQ< 500,單價為0.30元/個，2） 訂貨量在：500 WQ< 1000,單價為0.29元/個，3） 訂貨量在:1000 WQ,單價為0.28元/個。求經(jīng)濟訂貨批量。3、（ 10分）考慮由三臺機器組成的流水作業(yè)生產(chǎn)線，具體數(shù)據(jù)見下表。任務(wù)JiJ2J3J4J5J6機器A2232551510機器B28320

20、7112機器C198111474求：1）總加工周期最短的作業(yè)順序；2）計算最短流程時間。4、（5分）已知車床組有 7臺車床，月均工作日為 25天，每天2班制，每班工作 8小時, 設(shè)備組年檢修時間為 1200小時，某單位產(chǎn)品在車床上加工的臺時定額為 8小時，計算車床 組的年生產(chǎn)能力。1、（15分）參考答案：解：1 ）、計算該工廠的瓶頸約束資源每周工作時間加工負荷/周可用時間/周負荷率/周（）MNA200002000240083B1500150030002400125C15007502250240093.75瓶頸資源：B （5分）2）、產(chǎn)品組合計算產(chǎn)品MN銷售價格（元/件）190200材料成本（元

21、）10080貝獻（兀）90120時間（瓶頸資源 B,分鐘）1530貝獻（兀/分鐘）64所以，應(yīng)盡可能多地生產(chǎn)M （即100件）。100件M消耗B的1500分鐘，剩下900分鐘用于N,只能生產(chǎn)900/30=30件No （5分）3）工廠每周可獲利潤計算每周的毛利潤：100X 90+30X 120=12600 （元）（3 分）每周的純利潤：12600-12000 = 600 （元）（2分） 2、（10分）參考答案:解：第一步，當單價=0.28元/個，產(chǎn)品年存儲費用 H= 0.28 X20 %EOQ2 600 80.28 0.20414（2分）因為只有當訂貨量大于1000時，才可能享受單價 0.28元

22、的優(yōu)惠價，414是不可行的。第二步，當單價=0.29元/個，產(chǎn)品年存儲費用 H= 0.29 X20 %EOQ2DS2 600 8f0.29 0.20406 （2分）因為只有當訂貨量大于500時，才可能享受單價 0.29元的優(yōu)惠價，406是不可行的。第三步，當單價=0.30元/個，產(chǎn)品年存儲費用H= 0.30 X20 %因為當訂貨量小于2 600 8V0.30 0.20400（2分）量折扣點500,1000O500時，單價0.30元,400是可行的訂貨量。訂貨量大于400的數(shù)CT （400）600400600 0.30 8 0.20 0.30 204（元）4002CT （400）60050060

23、0 0.29 8 0.20 0.29 198.1（元）5002（2分）CT （1000）6001000600 0.288 0.20 0.28 -10002200.8（元）經(jīng)濟訂購批量為：500.（2分）3、（ 10分）參考答案CDSt:1）總加工周期最短的作業(yè)順序：J4 J1 J3 J5 J2 J6（5分）2）最短流程時間：90（5分）關(guān)鍵工件法：1）總加工周期最短的作業(yè)順序:J1 J4 J3 J2 J5 J62）最短流程時間：93Palmer 法：1）總加工周期最短的作業(yè)順序：J1 J4 J6 J5 J3 J22）最短流程時間：93（注：可任選一種方法。最佳方案是CDSfe得到的方案）4、（

24、 5分）參考答案解：車床組的生產(chǎn)能力=7 25 2 8 12 12004050（臺）8一些公式3 個二件全部必須經(jīng)過A和B兩道工序，先A后B ,按照笠翰遜原則制定一個最優(yōu)的順序。工件將月口面的時間按規(guī)定的順序通過各，序。分）工件13二56一A98761事4B53一67解.按照約翰遜法的口法：探好時間表，從中找最小F若在第一行.搖其排在首；若在第二行,將其探在未;劃去已排者,余下屋此辦.稗出賄序為：L5L6L7L3-LL12L4 （1分作圖：（1 分；所以 T=l-2-4+7-+8-6-3=4O （1 分）某公司以單價為1。元將年購入某產(chǎn)品8000件 -每次訂貨費用為30元，資金年利息率為12%

25、，單位庫存費用按所庫存貨物價值的18%計算.若每次訂貨的提前期為2周，試求經(jīng) 濟訂貨批量、最低年總成本，年訂購次數(shù)和 訂貨點D=8000件/年,H=1QX12% + 1Q 乂18%=3元S=30兀/ （件年）LT=2 周2 X S000 X 30EOQ =400件年訂貨次數(shù)n=D EOQ = 8000 ' 400 = 2。訂貨點RL=（D/52） XLT = S000/52 <2 = 307.7 （件）息成本=8000 XI。+ （S000/4QD） X30+ （400/2）X381200 （元）5、某商店銷售某商品，現(xiàn)在每周平均可銷售 18個，單價為60元/個，每次的訂 購費為

26、45元，但見年庫存保管費用是單價 25?,為了減少訂貨次數(shù)，現(xiàn)在每次 的定購量為390個。試分析：1、該商品現(xiàn)在的年庫存總費用是多少？ 2、經(jīng)濟訂 購批量（EOQ是多少？ 3、采用經(jīng)濟訂購批量，每年的節(jié)約額為多少？節(jié)約幅度 多大？解：1）已知 Q=390, H=0.25*60=15 , D=18*52=936, S=45C=Q/2 （H）+D/Q（S）=390/2*15+936/390*45=3033 （元）答：該商品現(xiàn)在的年庫存總費用是 3033元。2） EOQEOQ 工期 74.94 75 （個） 丫 H答：經(jīng)濟訂購批量（EOQ是75個。3） C =75/2*15+18*52/75*45=

27、1124 （元）C- C' =3033-1124=1909 （元） 節(jié)約幅度為 1909/3303*100%=63%答：采用經(jīng)濟訂購批量，每年的節(jié)約額為1909元，節(jié)約幅度為63%某企業(yè)為擴大某產(chǎn)品的生產(chǎn)，擬建設(shè)新廠，據(jù)市場頁測產(chǎn)品銷路好的概率為0Z銷路差的 概率為0.力有三抻方案可俱企業(yè)選擇：方案L拓建大廠需投資300萬元。據(jù)初I步估計,銷路好時,每年可獲利100萬元j銷路 墓時，爆年虧損20萬元，服務(wù)期為10年o方案2,新建小廠，需投資140萬無銷路好時,每年可獲利40萬元9銷路差時j每年仍 可獲利3口萬元匕服務(wù)期為笛年a方案3,選建小廠，M年后銷路4開寸再擴建，需追加投資200萬

28、元,服務(wù)期為7年j估計每 年獲利35萬元,制衿方案h矯文合適？對于方案匕w每年獲利的期望為f Eg=100 , 0.7 - 20 - 0.3 = 64 （萬元）/在服務(wù)期內(nèi)獲凈利工64 10 -30。= 320（萬元1#平均每年獲凈利=320/10 = 32 （萬元）產(chǎn)對于方案2.小每年獲利的期篁為工網(wǎng)町=的"。萬+ 3Q O.3 = 36 （萬元）/在服務(wù)期內(nèi)獲停利：36 1。- 140 = 180 （萬元）u平埼每年獲凈利工180/10 = 18 （萬元）對于方窠3, J前3年建小廠，依據(jù)方案2,三年共獲利：36 T = 108（萬元）1植路好的慨率為0.7,后7年建廠的概軍為。

29、，心后7年每年獲利的期望為,EQ） = 95 07 = 66.5 （萬元）/在服務(wù)期內(nèi)獲睜利工108+66.5.7-140 -200 = 233.S1萬元）P平均每年獲凈利二23 3.5/10 = 23.35 1萬元）a比較每年獲凈利.方案1最佳1某設(shè)備公司每年按單價 4元購入54000套配件。單位庫存維持費為每套9元/年，每次訂貨費為20元。試求該公司最佳訂貨批量和全年最佳訂貨次數(shù)。最佳訂貨批量=(54000*20*2/9) A(1/2)=489.9全年最佳訂貨次數(shù) =54000/489.9=110.23腦訃制超,越儲的L B、C, m，蚌(標)睇軻變豺娘/ BM趟址艇定財軻魏本:A惻：隼醍

30、肺靴械蟒阮)* A12500011e方廠：toB7500025|產(chǎn)件件)C 1S00M S 二；"匕 *設(shè)預期產(chǎn)量為工。00。件.則總成本為仙匕 TC = 125000+11 C10000)235000元Bilk TC =75000+25 (10000)325D0口元Ctt： TC15OOOO-F8 (10000)230000 je可吃，荒期產(chǎn)量在3571件以下.B址最佳：35718333件日L Att最佳：8333#y_t,則C址最佳.1. 一個醫(yī)院經(jīng)常購買一種外科手術(shù)消毒用品，供應(yīng)商為了鼓勵醫(yī)院大批量購買，引入了如下批量折扣政策：購買批量/包單價/元0-9950>10045

31、該醫(yī)院對該用品白年需求量為1800包，訂貨成本為每次16元，庫存持有成本是單價的20%為使總成本最小，應(yīng)以什么批量訂貨?4、某公司每年需用某元件2400單位。每次訂購的固定成本為250.00元，單位維持庫存費為貨物價值的25%?，F(xiàn)有三個貨源可供選擇。A:不論訂購多少單價都為10.00元；B:訂購量必須大于等于 600單位，單價9.50元；C:訂貨起點為 800單位，單價9.00元。試確 定該公司的訂貨策略，并計算年最低庫存費用。(12分)第一步，當 C=9.00 時，H=9X25%=2.25, S=250, D=2400。2 2400250則 EOQ(9)730 .308002.25所以，730.30是不可行的。第二