五年級數(shù)學(xué)下冊易錯(cuò)題歸納分析建議練習(xí)2011年人教版

1、五年級數(shù)學(xué)下冊易錯(cuò)題歸納（分析建議練習(xí)2011年人教版）五年級下冊典型錯(cuò)例 采集樣本70錯(cuò)誤率36%采集者柴玉飛采集 學(xué)校諸暨市濱江小學(xué) 錯(cuò)題來源總復(fù)習(xí)題 型基本時(shí) 機(jī)課時(shí)課 型新授課題目出處期末試卷綜合單元練習(xí)課 相關(guān)知識長方體的表面積和體積拓展總復(fù)習(xí)“復(fù) 習(xí)課知識屬性陳述性知識程序性知識策略性知識 教學(xué)簡述學(xué)生學(xué)習(xí)了長方體的表面積和體積之后，對于一般的計(jì)算都能解決，但對于這樣的拓展題而言， 還有一定的難度，想象不出分割后的模型。典型錯(cuò)題 題目：一個(gè)長方體的底面是正方形，且正好可以平 均切成3個(gè)小立方體，切開后三個(gè)小立方體的表面積之 和比原來長方體的表面積增加了144平方厘米。切開后 小立方

2、體的棱長是（ ）厘米，原來長方體的體積是（ ） 立方厘米。學(xué)生錯(cuò)解：（1）一個(gè)長方體的底面是正方形，且正好可以平均 切成3個(gè)小立方體，切開后三個(gè)小立方體的表面積之和 比原來長方體的表面積增加了144平方厘米。切開后小 立方體的棱長是 （9）厘米，原來長方體的體積是 （2187） 立方厘米。（2）一個(gè)長方體的底面是正方形，且正好可以平均 切成3個(gè)小立方體，切開后三個(gè)小立方體的表面積之和 比原來長方體的表面積增加了144平方厘米。切開后小 立方體的棱長是 （4）厘米，原來長方體的體積是 （576） 立方厘米。原因分析訪談（1）實(shí)錄：師：你這個(gè)9是怎么算出來的？生：144+4+師：144+4=36求

3、出來的是什么？生：是一個(gè)面的面積。師：面積是36，那么它的邊長到底應(yīng)該是多少呢？ 生：哦！我知道了，我知道了。我變成除以4了， 應(yīng)是6。歸因：（1）混淆周長與面積的計(jì)算方法。（2）對于分割后的圖形變化情況不明。教學(xué)建議1、將長方形分割后，表面積非但沒有減少，反而增 加，而增加了哪些面，是些什么形狀，需要學(xué)生進(jìn)行想 象。2、教學(xué)之初，教師可以用模型或多媒體演示這樣的 分割情況，目的讓學(xué)生在直觀思維的基礎(chǔ)上培養(yǎng)空間想 象能力。資源鏈接 在解決這道題之前，應(yīng)多一些如下的輔墊： 一個(gè)長方體木塊長50厘米，寬20厘米，高8厘米。按圖（1）鋸成4塊，這四個(gè)小長方體的表面積比原來長 方體的表面積增加了多少平

4、方厘米？如果按圖（2）鋸成3塊呢？大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率%五年級下冊典型錯(cuò)例采集樣本46錯(cuò)誤率76.09%采集者屠芝娟采集 學(xué)校袍江小學(xué)錯(cuò)題來源總復(fù)習(xí)題型基本時(shí)機(jī)課時(shí)課型新授課題目出處期末復(fù)習(xí)時(shí)的課堂練習(xí)綜合單元練習(xí)課 相關(guān)知識長方體的體積拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課 知識屬性陳述性知識程序性知識策略性知識 教學(xué)簡述在學(xué)了長方體的表面積、體積后，學(xué)生已 經(jīng)掌握了一般長方體圖形的表面積、體積計(jì)算，這種題 型在平時(shí)也有一定的呈現(xiàn)，許多學(xué)生還是不能正確理解 解題的思路。典型錯(cuò)題題目：一個(gè)長方體長3分米，橫截面是正方形，如 果把它的長增加8厘米，表面積就增加96平方厘米。原 來這個(gè)長方體的體積是多少立方厘米？

5、學(xué)生錯(cuò)解：1.96+ +2X3X2.96+8=12cm,30X12=360.96+8+3=4dm, 30 X 4X4=480 cm3原因分析1.理解題意有困難，不能理解長方體的長增加后， 表面積增加的是哪一部分。2.學(xué)生抽象思維、空間想象力較差，不能把題目畫 成示意圖來理解。3.教師講解方式缺乏多樣化，只是照本宣科的講解 一遍，以至絕大多數(shù)學(xué)生都聽不懂。教學(xué)建議1.學(xué)生做底面積是正方形、長相差8厘米的兩個(gè)正方體模型， 在正方體上指一指，哪些面是一樣大的，哪 些面變大了，從而理解長方體的長增加 （縮短） 后，表面 積增加（減少）的是哪一部分。2.適當(dāng)進(jìn)行多情景、多角度的這類問題的練習(xí)。資源鏈接題

6、目：一個(gè)長方體長3分米，橫截面是正方形，如 果把它的長增加8厘米，表面積就增加96平方厘米。原 來這個(gè)長方體的體積是多少立方厘米？出示長3分米、截面是正方形的長方體，多媒體演 示長方體的長增加8厘米，然后得到另一個(gè)長方體。師：長方體的長增加后，哪些面的大小不變，哪些 面的大小變了？生：左右面不變，上下面與前后面的面積變大了。 （根據(jù)學(xué)生的回答，在兩個(gè)長方體上表面積相同的面涂 上相同的顏色）師：所以兩個(gè)長方體的表面積相差的是哪部分？生：8厘米長的上下面和前后面4個(gè)面的面積 師：這4個(gè)面有什么關(guān)系？ 生：因?yàn)闄M截面是正方形，所以這4個(gè)面面積相等， 所以每個(gè)面的面積是96+4=24平方厘米；因?yàn)槊總€(gè)

7、面的 長是8厘米，所以寬是24-8=3厘米。師：長方形的寬也就是長方體的哪幾條棱？接下來自己能完成了嗎？把題目做完練習(xí)：一根長方體木材，長1.2米，如果鋸短2厘米， 它的體積就減少40立方厘米。這根木材原來的體積是多 少？2.有一個(gè)長方體的長是9厘米，如果長減少2厘米， 則變成一個(gè)正方體。原來長方體的表面積是多少平方厘 米？體積是多少立方厘米？大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯(cuò)誤率%附1：五年級下冊典型錯(cuò)例大樣本調(diào)查結(jié)果匯總表 錯(cuò)題序號錯(cuò)誤率錯(cuò)誤強(qiáng)度（強(qiáng)/中/弱）備注22.1.222.2.12.2.22.2.32.22.2.522.3.222.4.22222222.23.22222222.225.22附2

8、：五年級下冊典型錯(cuò)例知識結(jié)構(gòu)分布表知 識 結(jié) 構(gòu)錯(cuò)例個(gè)數(shù)圖形的變換1、軸對稱（例1、2）2、旋轉(zhuǎn)（例3）3、旋轉(zhuǎn)、平移、對稱的運(yùn)用（例4）因數(shù)與倍數(shù)1、因數(shù)、倍數(shù)（例1、2）2、2的倍數(shù)的特征（例1）3、5的倍數(shù)的特征（例2）4、3的倍數(shù)的特征（例3）5、質(zhì)數(shù)、合數(shù)（例1）1長方體和正方體長方體和正方體的認(rèn)識1、長方體、正方體的特征（例1、2）32、長方體、正方體的關(guān)系 長方體和正方體的標(biāo)表面積1、表面積2、表面積計(jì)算（例1、2）5長方體和正方體的體積1、體積和體積單位22、體積計(jì)算公式（例1、2）43、體積單位間的進(jìn)率（例3、4）14、容積和容積單位（例5）5、不規(guī)則物體的體積（例6）1綜合

9、運(yùn)用：粉刷墻壁 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)分?jǐn)?shù)的意義1、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生2、分?jǐn)?shù)的意義53、分?jǐn)?shù)與除法（例1、2、3）5真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)1、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)（例1、2）22、帶分?jǐn)?shù)（例3）13、假分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)或整數(shù)（例4） 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)1、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)（例1）12、化成分母不同，大小不變的分?jǐn)?shù)（例2）約分1、最大公因數(shù)（例1、2）42、 最簡分?jǐn)?shù)（例3、4）通分1、 最小公倍數(shù)（例1、2）12、分?jǐn)?shù)比大小（例3、4）3分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化1、小數(shù)化分?jǐn)?shù)（例1）2、分?jǐn)?shù)化小數(shù)（例2）1分?jǐn)?shù)的加減法同分母分?jǐn)?shù)加減法1、同分母分?jǐn)?shù)加 法的含義及計(jì)算方法（例1）2、同分母分?jǐn)?shù)減法的含義及計(jì)算方法（例2）3、連加、連減（例3）異分母分?jǐn)?shù)加減法1、 異分母分?jǐn)?shù)加法（例1）2、異分母分?jǐn)?shù)減法（例2）1分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算1、不帶括號的分?jǐn)?shù)加減法混 合運(yùn)算（例1）22、帶括號的分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算（例1）3、整數(shù)加法的運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)（例2）統(tǒng)計(jì)1、 理解眾數(shù)的意義及特點(diǎn)，能根據(jù)具體的問題，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。（例1）2、