陜西省2016年中考數(shù)學試題

1、陜西省2016年中考數(shù)學試卷第卷（選擇題 共30分）A 卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，計30分，每小題只有一個選項是符合題意的）1、計算： 【 】A. -1 B. 1 C. 4 D. -4 2、如圖，下面的幾何體由三個大小相同的小立方塊組成，則它的左視圖是 【 】（第2題圖）A. B. C. D. 3、下列計算正確的是 【 】A. B. C. D. 4、如圖，ABCD，AE平分CAB交CD于點E. 若C=50°，則AED= 【 】ABCED(第4題圖)A. 65° B. 115° C. 125° D. 130° 5、設點A（a，b）是正

2、比例函數(shù)圖象上的任意一點，則下列等式一定成立的是【 】A. B. C. D. 6、如圖，在ABC中，ABC=90°，AB=8，BC=6. 若DE是ABC的中位線，延長DE交ABC的外交ACM的平分線于點F，則線段DF的長為 【 】ABCDEFM（第6題圖）A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 7、已知一次函數(shù)和. 假設0且0，則這兩個一次函數(shù)圖象的交點在 【 】A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8、如圖，在正方形ABCD中，連接BD，點O是BD的中點. 若M、N是邊AD上的兩點，連接MO、NO，并分別延長交邊BC于點M、N，則圖中的全等三角形共有 【

3、 】A. 2對 B. 3對 C. 4對 D. 5對 （第8題圖）ABCDMNMNO（第9題圖）ABOC9、如圖，O的半徑為4，ABC是O的內接三角形，連接OB、OC，若BAC與BOC互補，則弦BC的長為 【 】A. B. C. D. 10、已知拋物線與軸交于A、B兩點，將這條拋物線的頂點記為C，連接AC、BC，則tanCAB的值為 【 】A. B. C. D. 2 第卷（選擇題 共90分）B 卷二、填空（共4小題，每小題3分，計12分）11、不等式0的解集是 .12、請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按第一題計分.A. 一個正多邊形的一個外角為45°，則這個正多邊形的邊數(shù)是

4、.B運用科學計算器計算： .（結果精確到0.1）13、已知一次函數(shù)的圖象分別交軸、軸于A、B兩點. 若這個一次函數(shù)的圖象與一個反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點C，且AB=2BC，則這個反比例函數(shù)的表達式為 .14、如圖，在菱形ABCD中， ABC=60°，AB=2，點P是這個菱形內部或邊上的一點.若以點P、B、C為頂點的三角形是等腰三角形，則P、D（P、D兩點不重合）兩點間的最短距離為 .ABCD（第14題圖）三、解答題（共11小題，計78分. 解答應寫出過程. ）15、（本題滿分5分）計算：16、（本題滿分5分）化簡：17、（本題滿分5分）如圖，已知ABC，BAC=90°

5、.請用尺規(guī)過點A作一條直線，使其將ABC分成兩個相似的三角形. （保留作圖痕跡，不寫作法）ABC（第17題圖）18、（本題滿分5分）某校為了進一步改進本校七年級數(shù)學教學，提高學生學習數(shù)學的興趣.校教務處在七年級所有班級中，每班隨機抽取了6名學生，并對他們的數(shù)學學習情況進行了問卷調查. 我們從所調查的題目中，特別把學生對數(shù)學學習喜歡程度的回答（喜歡程度分為：“A非常喜歡”、“B比較喜歡”、“C不太喜歡”、“D很不喜歡”，針對這個題目，問卷時要求每位被調查的學生必須從選一項且只能選一項）結果進行了統(tǒng)計. 現(xiàn)將統(tǒng)計結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）補全上面

6、的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；（2）所抽取的學生對數(shù)學學習喜歡程度的眾數(shù)是 ；（3）若該校七年級共有960名學生，請你估算該年級學生中對數(shù)學學習“不太喜歡”的有多少人？A010喜歡程度203040506070BCD（第18題圖）18666ABCD5%55%圖圖19、（本題滿分7分）如圖，在ABCD中，連接BD，在BD的延長線上取一點F，使BF=DE，連接AF、CE.求證：AFCEABCDFE12(第19題圖)20、（本題滿分7分）某市為了打造森林城市，樹立城市新地標，實現(xiàn)綠色、共享發(fā)展理念，在城南建起了“望月閣”及環(huán)閣公園. 小亮、小芳等同學想用一些測量工具和所學的幾何知識測量“望月閣”的高度，來

7、檢驗自己掌握知識和運用知識的能力. 他們經過觀察發(fā)現(xiàn)，觀測點與“望月閣”底部間的距離不易測得，因此經過研究需要兩次測量. 于是他們首先用平面鏡進行測量，方法如下：如圖，小芳在小亮和“望月閣”之間的直線BM上放一平面鏡，在鏡面上做了一個標記，這個標記在直線BM上的對應位置為點C. 鏡子不動，小亮看著鏡面上的標記，他來回走動，走到點D時，看到“望月閣”頂端點A在鏡面中的像與鏡面上的標記重合. 這時，測得小亮眼睛與地面的高度ED=1.5米，CD=2米；然后，在陽光下，他們用測影長的方法進行了第二次測量，方法如下：如圖，小亮從D點沿DM方向走了16米，到達“望月閣”影子的末端F點處，此時，測得小亮身高

8、FG的影長FH=2.5米，F(xiàn)G=1.65米.如圖，已知：ABBM，EDBM，GFBM，其中，測量時所用的平面鏡的厚度忽略不計. 請你根據(jù)題中提供的相關信息，求出“望月閣”的高AB的長度. ABCDEFGHM（第20題圖）21、（本題滿分7分）昨天早晨7點，小明乘車從家出發(fā)，去西安參加中學生科技創(chuàng)新大賽，賽后，他當天按原路返回. 如圖，是小明昨天出行的過程中，他距西安的距離y（千米）與他離家的時間x（時）之間的函數(shù)圖象.根據(jù)下面圖象，回答下列問題：（1）求線段AB所表示的函數(shù)關系式；（2）已知昨天下午3點時，小明距西安112千米，求他何時到家？A2CDBOy/千米x / 時6.6112192（第

9、21題圖）22、（本題滿分7分）某超市為了答謝顧客，凡在本超市購物的顧客，均可憑購物小票參與抽獎活動. 獎品是三種瓶裝飲料，它們分別是：綠茶（500ml）、紅茶（500ml）和可樂（600ml）. 抽獎規(guī)則如下：如圖，是一個材質均勻課自由轉動的轉盤，轉盤被等分為五個扇形區(qū)域，每個區(qū)域上分別寫有“可”、“綠”、“樂”、“茶”、“紅”字樣；參與一次抽獎活動的顧客可進行兩次“有效隨機轉動”（當轉動轉盤，轉盤停止后，可獲得指針所指區(qū)域的字樣，我們稱這次轉動為一次“有效隨機轉動”）；假設顧客轉動轉盤，轉盤停止后指針指向兩區(qū)域的邊界，顧客可以再轉動轉盤，直到轉動為一次“有效隨機轉動”；當顧客完成一次抽獎活

10、動后，記下兩次指針所指區(qū)域的兩個字，只要這兩個字和獎品名稱的兩個字相同（與字的順序無關），便可獲得相應獎品一瓶；不相同時，不能獲得任何獎品. 根據(jù)以上規(guī)則，回答下列問題：（1）求一次“有效隨機轉動”可獲得“樂”字的概率；（2）有一名顧客憑本超市的購物小票，參與了一次抽獎活動. 請你用列表或畫樹狀圖等方法，求該顧客經過兩次“有效隨機轉動”后，獲得一瓶可樂的概率.（第22題圖）可紅茶樂綠23、（本題滿分8分）如圖，已知：AB是O的弦，過點B作BCAB交O于點C，過點C作O的切線交AB的延長線于點D，取AD的中點E，過點E作EFBC交DC的延長線于點F，連接AF并延長交BC的延長線于點G.求證：（1

11、）FC=FG （2）AB2=BC·BGABC（第23題圖）DEFGO24、（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點. 拋物線經過點M（1 , 3）和N（3 , 5）.（1）試判斷該拋物線與x軸交點的情況；（2）平移這條拋物線，使平移后的拋物線經過點A（-2 , 0），且與y軸交于點B，同時滿足以A、O、B為頂點的三角形是等腰直角三角形. 請你寫出平移過程，并說明理由. (第24題圖)O12x-1-2-3-4-2-1-3123434567y25、（本題滿分12分）問題提出（1）如圖，已知ABC. 請畫出ABC關于直線AC對稱的三角形. 問題探究（2）如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，AE=4，AF=2. 是否在邊BC、CD上分別存在點G、H，使得四邊形EFGH的周長最??？若存在，求出它的最小值；若不存在，請說明理由. 問題解決（3）如圖，有一塊矩形板材ABCD，AB=3米，AD=6米. 現(xiàn)想從此板材中裁出一個面積盡可能大的四邊形EFGH部件，使EFG=90&