滲透數(shù)形結(jié)合思想促進(jìn)思維和諧發(fā)展

1、滲透數(shù)形結(jié)合思想 促進(jìn)思維和諧發(fā)展鎮(zhèn)江市七里甸中心小學(xué) 劉金華（作者身份證號(hào)碼聯(lián)系電話：訊地址：鎮(zhèn)江市新城花園C區(qū) 郵編：212000 ）運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，就是在解決問(wèn)題時(shí)，將抽象的數(shù)量關(guān)系與直觀的圖形結(jié)合起來(lái)，實(shí)現(xiàn)抽象概念與具體形象的聯(lián)系和轉(zhuǎn)換。一方面形象思維是抽象思維的直接基礎(chǔ)，有數(shù)無(wú)形，這個(gè)基礎(chǔ)不實(shí)，不符合學(xué)生的思維特點(diǎn)；另一方面“形”是具有其獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，它蘊(yùn)含的信息量大，具有整體性的特點(diǎn)，但圖形存在可分離性、可組織性較差的不足，如果沒(méi)有“數(shù)”的介入，缺乏抽象介入，形象思維也不會(huì)提升。因此教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想有助于形象思維

2、和抽象思維有機(jī)結(jié)合。一、在知識(shí)的形成過(guò)程中滲透，剖析數(shù)形結(jié)合，促進(jìn)思維發(fā)展的圖一 圖二的1的數(shù)學(xué)知識(shí)有其形成過(guò)程，這個(gè)過(guò)程正是所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法的發(fā)生發(fā)展的過(guò)程，但對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)知識(shí)已被濃縮了，而導(dǎo)致其派生的那些思想方法隱為內(nèi)含形態(tài)。我們的教學(xué)應(yīng)將其發(fā)展過(guò)程“返璞歸真”教給學(xué)生，讓學(xué)生親自參與“知識(shí)再發(fā)現(xiàn)”的過(guò)程。教學(xué)中強(qiáng)調(diào)在知識(shí)形成過(guò)程中滲透數(shù)形結(jié)合思想，使得學(xué)生運(yùn)用形象思維，令“形”所蘊(yùn)含的大量信息顯現(xiàn)無(wú)遺，再配以抽象思維，從而有效地促進(jìn)了思維的和諧發(fā)展。如分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則怎樣推導(dǎo)？教材中有著完整的知識(shí)形成過(guò)程，并且強(qiáng)化了數(shù)形結(jié)合，正所謂“數(shù)”山有路“形”為徑，讓學(xué)生在畫(huà)圖中體驗(yàn)再創(chuàng)造

3、。以×為例，學(xué)生先畫(huà)出“1”的 ,即圖一中的所有陰影，再繼續(xù)把圖中部分平均分成4份，表示這樣的一份，即圖一中的雙線陰影，學(xué)生對(duì)照?qǐng)D一圖形分析，感覺(jué)似乎不好推算，進(jìn)而思考需要把整個(gè)圖形平均分，演變畫(huà)出圖二，由此推理，也就是把單位”1”平均分成（×4）份，表示這樣的一份，即為1×=，得出算法。整個(gè)過(guò)程中數(shù)形完美結(jié)合，促進(jìn)了多種思維向更高級(jí)的發(fā)展。二、在“問(wèn)題解決”的教學(xué)中滲透，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合，促進(jìn)思維發(fā)展數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程實(shí)質(zhì)是數(shù)學(xué)知識(shí)不斷變換和數(shù)學(xué)思想方法反復(fù)運(yùn)用的過(guò)程，數(shù)學(xué)思想方法則是數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的觀念性成果，數(shù)學(xué)問(wèn)題的步步轉(zhuǎn)化無(wú)不遵循數(shù)學(xué)思想方法。許多數(shù)學(xué)問(wèn)題的解

4、決均需要數(shù)形結(jié)合，數(shù)形結(jié)合思想在“問(wèn)題解決”中發(fā)生、形成、深化、驗(yàn)證，使得多種思維和諧發(fā)展。實(shí)際計(jì)劃每天5份12天每天4份?天圖三：12天計(jì)劃天?天計(jì)劃1天實(shí)際圖四：如教學(xué)一個(gè)工程隊(duì)鋪一條鐵路，原計(jì)劃每天鋪3.2千米，實(shí)際每天比原計(jì)劃多鋪25%，實(shí)際完成這條路用了12天，原計(jì)劃用多少天？教學(xué)時(shí)除了一般方法外，再思考其他巧妙解法，通過(guò)畫(huà)圖幫助理解分析，使數(shù)量關(guān)系形象化。學(xué)生根據(jù)圖三分析出圖中隱含的內(nèi)在關(guān)系得出5×12÷4。還有學(xué)生根據(jù)圖四分析：實(shí)際每天多鋪25%的小段看作天，這個(gè)是計(jì)劃中比實(shí)際多用的天數(shù)平均分得的，12個(gè)天是計(jì)劃多用的天數(shù)，得出×1212。這兩種解法

5、“形”起著決定性作用，化抽象為具體，使學(xué)生在自主探索的過(guò)程中，多種思維和諧發(fā)展。三、在練習(xí)設(shè)計(jì)中滲透，鞏固數(shù)形結(jié)合，促進(jìn)思維發(fā)展練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，需精心設(shè)計(jì)。山不在高，有仙則靈；題不在深，蘊(yùn)含數(shù)形結(jié)合思想有思考價(jià)值就有其獨(dú)特的功能，所以我們的教學(xué)要緊扣教材滲透數(shù)形結(jié)合思想，使學(xué)生在練習(xí)中協(xié)調(diào)形象思維抽象思維的發(fā)展。如：一個(gè)長(zhǎng)方形紙片，長(zhǎng)3分米，寬2分米，把它剪成邊長(zhǎng)4厘米的正方形，可以剪多少個(gè)？學(xué)生做過(guò)地磚鋪地的問(wèn)題，套用地面總面積除以每塊地磚面積的方法，列成了（30×20）÷（4×4）37（個(gè)）。教學(xué)時(shí)我們可以啟發(fā)學(xué)圖五生設(shè)想一下如何剪裁，學(xué)生很快想到畫(huà)圖,應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題，通過(guò)畫(huà)圖發(fā)現(xiàn)上述解法是錯(cuò)誤的，學(xué)生對(duì)照?qǐng)D五，進(jìn)行想象分析，得出解法：30÷47（個(gè)）2（厘米），按長(zhǎng)邊放每排放7個(gè)，20÷45（個(gè)），按寬邊可放5排，還余下2厘米寬的狹長(zhǎng)的長(zhǎng)方形邊料，不夠放邊長(zhǎng)4厘米的正