南昌大學第三屆物理競賽

1、南昌大學第三屆大學物理競賽試卷2006.6專業(yè)班級： 學號： 姓名： 得分： 一填空題（每空5分，共90分）1.一質(zhì)點沿半徑為R的圓周運動，其路徑S隨時間t的變化規(guī)律為（S），式中b，c為大于零的常數(shù)，則質(zhì)點運動的切向加速度 ，法向加速度 。2.一質(zhì)點沿拋物線運動，在任意時刻，則在點處質(zhì)點的速度為 ；加速度為 。3.如圖所示，電流通過均勻的導體圓環(huán)，（）則磁感應強度沿L路經(jīng)的線積分是 。4.有四個質(zhì)量和帶電量大小都相等的粒子，在O點沿相同方向垂直于磁力線射入均勻磁場后的偏轉(zhuǎn)軌跡如圖所示。（磁感應強度的方向垂直紙面向外）。其中動能最大的帶負電的粒子的軌跡是 。5.在與速率成正比的摩擦力影響下，一

2、質(zhì)點具有加速度，則需要時間t 秒，才能使質(zhì)點的速率減少到原來速率的一半。6.一人從10.0m深的井中提水，起始桶中裝有10.0kg的水，由于水桶漏水，每升高1.0m要漏去0.20kg的水。水桶被勻速地從井中提到井口，此人所作功= 。7.一個粒子的靜止質(zhì)量為，靜止時其壽命為，如果它相對于實驗室運動的動能為,則在實驗室中測得其壽命為 。8.空氣的擊穿場強為3000千伏·米，直經(jīng)為1.0厘米的導體球在空氣中帶電量最大時，其電位= 。9.平行板電容器兩極板間充滿電阻率為，相對介電常數(shù)為的電介質(zhì)，則兩極板間的電阻R與電容器電容C之間的關系為 。10.一不帶電的金屬球殼A，其內(nèi)外半徑分別為和,在

3、球心處置一正點電荷，球外距球心處置一正點電荷（如圖所示），則受到的靜電力為 。11.如圖所示，載流導線（A、B端延伸至無窮遠處），在圓心O處的磁感應強度為 。12.有一根通有電流的長直導線旁，與之共面有一個長、寬各為和的長方形線框，其長邊與載流的長直導線平行，兩者相距為，則線框內(nèi)的磁通量為 。13.載有電流為的一個正方形（邊長為a）回路，放在磁感應強度為的勻強場中，該回路磁矩與外磁場同方向，保持電流不變，將此正方形回路變成圓形回路的過程中磁力作功為A，則此圓形回路的半徑R為 。14.一個半圓形閉合導線線圈，半徑為R（如圖所示），導線中有電流，求圓心O處單位長度導線所受的力為 。15.真空中有一

4、中性的導體球殼，在球殼中心處置一點電荷Q,則位于殼外距球心為處的場強為 ；當點電荷Q偏離球殼中心時，該處的場強為 。二計算題（每題10分，共60分）1.A與B兩飛輪的軸桿由摩擦嚙合連接，A輪的轉(zhuǎn)動慣量開始時B輪靜止，A輪以轉(zhuǎn)/min的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動，然后使A與B連接，因而B輪得到加速而A輪減速，直到兩輪的轉(zhuǎn)速都等于轉(zhuǎn)/min為止。求：（1）B輪的轉(zhuǎn)動慣量；（2）在嚙合過程中損失的機械能。2.質(zhì)量為M，長為L的均勻細棒，可繞垂直于棒的一端的水平軸轉(zhuǎn)動，將此棒放在水平位置，然后任其下落，求：(1)當棒繞過任意角時的角加速度，角速度各為多少？(2)棒下落到豎直位置時的動能是多少？3.一質(zhì)量為的質(zhì)點，由靜止

5、開始作半徑的圓周運動，其相對圓心的角動量隨時間變化的關系為。求：(1)質(zhì)點受到的相對于圓心的力矩；(2)質(zhì)點運動角速度隨時間的變化關系。4.半徑為R的球形區(qū)域內(nèi)，均勻分布著體電荷密度為的正電荷。求此球形區(qū)域內(nèi)外任意一點的電勢。5.有一閉合回路由半徑為a和b的兩個同心共面半圓連接而成，（如附圖），其上均勻分布線密度為的電荷，當回路以勻角速度繞過O點垂直于回路平面的軸轉(zhuǎn)動時，求圓心O點處的磁感應強度的大小。6.在一密繞的長螺線管中放一正方形小線圈，螺線管長1.0，繞了1000匝，通以電流，正方形小線圈每邊長0.05，共100匝，電阻為歐，求線圈中感應電流的最大值。（正方形小線圈的法線方向與螺線管的軸線方向一致）。（×10T·m·）南昌大學第三屆大學物理競賽試卷答案一.填空題1. , 2. , 3.4.OC(或C)5.6.882J(用,結果為900J)7.8.15千伏(或伏)9.10.011.大小是, 方向是垂直紙面向內(nèi)12.13.14.15. , 二.計算題1. 2. 解:重力矩 , 機械能守恒 轉(zhuǎn)動慣量(1) 角加