2020年人教版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)《指數(shù)函數(shù)》同步培優(yōu)學(xué)生版

1、2020年人教版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)指數(shù)函數(shù)同步培優(yōu)一、選擇題1.函數(shù)f (x)=a= 3+l(a>0,且aHl)的圖象恒過(guò)泄點(diǎn)P,則定點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A. (3, 3)B. (3, 2)C. (3, 6)D. (3, 7)2在同一平而直角坐標(biāo)系中，函數(shù)f (x)=ax與g(x)=ax的圖像可能是()A. ( 8, 1)B. (-1,0) C. (0, 1) D. (1, +8)3 下列函數(shù)為偶函數(shù)的是()A. f (x)=xTB. f (x)二x+xC. f (x) =2x-2"D.f(x)=2s+2"4.函數(shù)y二吉的值域是(A. (8, 1)C. ("I,

2、 +8)B. ( 8, o) U (0, +8)D(一8, 1) U (0, +8)5已知函數(shù)f (x)二5 Jg (x) =axsx (a W R)若 fg(l)=b 則 a=(A. 1B. 26.下列大小關(guān)系正確的是(A. 0. 45<3° *< n 0C. 3o t<0. 4n°C. 3D一1B. 0. 4n0<3°1D. n°<3o ,<0.437已知f(x)=a 5(x>0且aHl),且f (一2)>f(-3),則a的取值范圍是()A. (0, +8) B. (1, +°°)C

3、. (一8, 1) D. (0, 1)8若函數(shù)f(x) =2X+12Xa是奇函數(shù)，則使f(x)>3成立的x的取值范國(guó)為(9若存在正數(shù)x使25（x-a）l成立，則a的取值范用是（）A. ( 8, +8) B. (2, +°°) C. (0, +8) D. ( 1, +°°)10. 若f(x)=-x3+2ax與g(x)二(a+l)i在區(qū)間1, 2上都是減函數(shù),則a的取值范圍是()A. (0. 5,1 B. (0, 0. 5C. 0, 1D(0, 111. 用 min a, b, c表示 a, b, c 三個(gè)數(shù)中的最小值,設(shè) f (x)=min2x, x

4、+2, 10-x (x20),則 f (x)的最大值為()A. 4B. 5C. 6D. 712己知函數(shù)訃是定義域R上的減函數(shù),則實(shí)數(shù)a取值范映）3二、填空題13 已知集合 A 二x 1W2Y16, B 二x 0Wx3, xWN,則AQB 二(f (x+2) , x0,14已知函數(shù)f(x)滿足f(x)=.則f(-7. 5)的值為12 x20,15. 函數(shù)y琦(一2WxW3)的最大值為2,則a二.16. 函數(shù) f(x)=a：x-3as4-2(a>0,且 aHl)的最小值為.三、解答題17. 比較下列各組值的大?。?D1.8*01 與 1.8 a：(2) 1.9°5 與 0. 731

5、：(3) a1 '與 a2 ° (a>0 9 且 aH 1).18. 已知函數(shù)f(x)=ax在x£ 2, 2上恒有f(x)<2,求a的取值范圍.19. 設(shè)函數(shù) f (x)二(1) 求證：函數(shù)f(x)是奇函數(shù).(2) 求證：函數(shù)f(x)在(一 8, +8)內(nèi)是增函數(shù).(3) 求函數(shù)f(x)在1,2上的值域.20. 已知函數(shù)f(x)二初丁求ff (0)+4的值；(2) 求證:f(x)在R上是增函數(shù);1C：(3) 解不等式：0<f(X2) <rz.21. 求不等式“產(chǎn)嘗0,且aHl)中x的取值范圍.22. 已知f(x)是定義在一 1, 1上的奇函數(shù)

6、，當(dāng)炸一 1, 0時(shí)，函數(shù)的解析式為f(x)專一敖aER).(1) 試求a的值：(2) 寫(xiě)出f(x)在0, 1上的解析式;(3) 求仏)在0, 1上的最大值.923. 已知函數(shù) f(x)=a-(aER).YC H24. 已知函數(shù)f(x)二1 一尹亍xG(b-3, 2b)是奇函數(shù). 求a, b的值;(2) 證明:f(x)是區(qū)間(b-3, 2b)上的減函數(shù)：(3) 若f (m-l)+f(2m+l)>0>求實(shí)數(shù)m的取值范圍.25已知函數(shù)f(x)=b 孑(其中a, b為常數(shù)且a>0, &H1)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(l,8), B(3, 32).(1) 求f(x)的解析式；(2) 若不等式(分+(甘+1 201鼻0在圧(一8, 1上恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范