電磁場(chǎng)與電池波第8章

1、湖北大學(xué) 物理學(xué)與電子技術(shù)學(xué)院電磁場(chǎng)與電磁波 第8章 電磁輻射湖北大學(xué) 物理學(xué)與電子技術(shù)學(xué)院電磁場(chǎng)與電磁波 第8章 電磁輻射 產(chǎn)生電磁波的振蕩源一般為天線(xiàn)。隨著振蕩源頻率的提高使電產(chǎn)生電磁波的振蕩源一般為天線(xiàn)。隨著振蕩源頻率的提高使電 磁波的波長(zhǎng)與天線(xiàn)尺寸可相比擬時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生顯著的輻射。磁波的波長(zhǎng)與天線(xiàn)尺寸可相比擬時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生顯著的輻射。 對(duì)于天線(xiàn)，我們關(guān)心的是它的輻射場(chǎng)強(qiáng)、方向性、輻射功率和對(duì)于天線(xiàn)，我們關(guān)心的是它的輻射場(chǎng)強(qiáng)、方向性、輻射功率和 效率。效率。 天線(xiàn)的形式可分為線(xiàn)天線(xiàn)和面天線(xiàn)。天線(xiàn)的形式可分為線(xiàn)天線(xiàn)和面天線(xiàn)。 本章由滯后位的概念出發(fā)，求解元電流的輻射場(chǎng)。再利用疊加本章由滯后位的

2、概念出發(fā)，求解元電流的輻射場(chǎng)。再利用疊加 原理求解線(xiàn)天線(xiàn)和陣列天線(xiàn)的輻射問(wèn)題。原理求解線(xiàn)天線(xiàn)和陣列天線(xiàn)的輻射問(wèn)題。湖北大學(xué) 物理學(xué)與電子技術(shù)學(xué)院電磁場(chǎng)與電磁波 第8章 電磁輻射本章內(nèi)容本章內(nèi)容8.1 滯后位滯后位8.3 電與磁的對(duì)偶性電與磁的對(duì)偶性8.4 磁偶極子的輻射磁偶極子的輻射8.5 天線(xiàn)的基本參數(shù)天線(xiàn)的基本參數(shù)8.6 對(duì)稱(chēng)天線(xiàn)對(duì)稱(chēng)天線(xiàn)8.7 天線(xiàn)陣天線(xiàn)陣8.2 電偶極子的輻射電偶極子的輻射8.8 口徑場(chǎng)輻射口徑場(chǎng)輻射湖北大學(xué) 物理學(xué)與電子技術(shù)學(xué)院電磁場(chǎng)與電磁波 第8章 電磁輻射1( ,)1( , )d41( ,)( , )d4VVr trrvr tVrrJ r trrvA r tVrr

3、ABtAE其解為：其解為：8.1 滯后位滯后位 在第在第4章引入了動(dòng)態(tài)矢量位和動(dòng)態(tài)標(biāo)量位：章引入了動(dòng)態(tài)矢量位和動(dòng)態(tài)標(biāo)量位：在洛侖茲條件下，其方程為在洛侖茲條件下，其方程為222222tt AAJ滯后位滯后位yz zxP PrrVrrVdO湖北大學(xué) 物理學(xué)與電子技術(shù)學(xué)院電磁場(chǎng)與電磁波 第8章 電磁輻射 換言之，觀察點(diǎn)處位函數(shù)隨時(shí)間的變化總是滯后于源隨時(shí)間換言之，觀察點(diǎn)處位函數(shù)隨時(shí)間的變化總是滯后于源隨時(shí)間的變化。滯后的時(shí)間是電磁波從源所在位置傳到觀察點(diǎn)所需的時(shí)的變化。滯后的時(shí)間是電磁波從源所在位置傳到觀察點(diǎn)所需的時(shí)間，故稱(chēng)為間，故稱(chēng)為滯后位滯后位或或推遲位推遲位。物理意義物理意義： 時(shí)刻時(shí)刻 t

4、 空間任意一點(diǎn)空間任意一點(diǎn) r 處的位函數(shù)并不取決于該時(shí)刻的電流處的位函數(shù)并不取決于該時(shí)刻的電流和電荷分布，而是取決于比和電荷分布，而是取決于比 t 較早的時(shí)刻較早的時(shí)刻 的電流的電流或電荷分布。時(shí)間或電荷分布。時(shí)間 正好是電磁波以速度正好是電磁波以速度 從從源點(diǎn)源點(diǎn) 傳到場(chǎng)點(diǎn)傳到場(chǎng)點(diǎn) 所需的時(shí)間。所需的時(shí)間。/rrv/ttrrvr1/vr 例如例如：日光是一種電磁波，在某處某時(shí)刻見(jiàn)到的日光并不是：日光是一種電磁波，在某處某時(shí)刻見(jiàn)到的日光并不是該時(shí)刻太陽(yáng)所發(fā)出的，而是在大約該時(shí)刻太陽(yáng)所發(fā)出的，而是在大約8 8分分2020秒前太陽(yáng)發(fā)出的，秒前太陽(yáng)發(fā)出的，8 8分分2020秒內(nèi)光傳播的距離正好是太

5、陽(yáng)到地球的平均距離。秒內(nèi)光傳播的距離正好是太陽(yáng)到地球的平均距離。湖北大學(xué) 物理學(xué)與電子技術(shù)學(xué)院電磁場(chǎng)與電磁波 第8章 電磁輻射 jje1d4ed4k rrVk rrVrrVrrrrVrrJA BAj EA2222kJk AA時(shí)諧電磁場(chǎng)的位函數(shù)時(shí)諧電磁場(chǎng)的位函數(shù)湖北大學(xué) 物理學(xué)與電子技術(shù)學(xué)院電磁場(chǎng)與電磁波 第8章 電磁輻射8.2 電偶極子的輻射電偶極子的輻射v 電磁輻射系統(tǒng)最簡(jiǎn)單的形式是電偶極子和磁偶極子。電磁輻射系統(tǒng)最簡(jiǎn)單的形式是電偶極子和磁偶極子。v 電偶極子為長(zhǎng)度遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)的載流線(xiàn)元，也稱(chēng)電偶極子為長(zhǎng)度遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)的載流線(xiàn)元，也稱(chēng)元天線(xiàn)元天線(xiàn)。v 電偶極子輻射是天線(xiàn)工程中最基本的問(wèn)題。電偶極

6、子輻射是天線(xiàn)工程中最基本的問(wèn)題。本節(jié)內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容 8.2.1 電偶極子的電磁場(chǎng)電偶極子的電磁場(chǎng) 8.2.2 電偶極子的近區(qū)場(chǎng)和遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)電偶極子的近區(qū)場(chǎng)和遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)湖北大學(xué) 物理學(xué)與電子技術(shù)學(xué)院電磁場(chǎng)與電磁波 第8章 電磁輻射dddzzIVS zI zSJeeje( )d4krVrVrJA代入代入 得電偶極得電偶極子的矢量位子的矢量位8.2.1 電偶極子的電磁場(chǎng)電偶極子的電磁場(chǎng)je( )d4krzCre I zrAjee4krzIlryzxlP PrO 設(shè)電偶極子電流為設(shè)電偶極子電流為I，長(zhǎng)度為，長(zhǎng)度為l，電流為，電流為z 方向方向, 則則湖北大學(xué) 物理學(xué)與電子技術(shù)學(xué)院電磁場(chǎng)與電磁波 第8章 電磁輻射

7、j( )coscose4k rrrzIlArA eArj( )sinsine4k rzArA eIlAr 0),(eAtrA在球坐標(biāo)系中在球坐標(biāo)系中zxyrAAA zO湖北大學(xué) 物理學(xué)與電子技術(shù)學(xué)院電磁場(chǎng)與電磁波 第8章 電磁輻射ArrAArerererAHrrsinsinsin1122sin11jjsinsinrrerereEHrrHrHrH2j2sinj1e4()k rk Ilekrkr33jj2323cos1jsinj1jee2()()4()()krkrrk Ilk Ileekrkrkrkrkr由此得到電偶極子的電磁場(chǎng)：由此得到電偶極子的電磁場(chǎng)：湖北大學(xué) 物理學(xué)與電子技術(shù)學(xué)院電磁場(chǎng)與電磁

8、波 第8章 電磁輻射2j200sinj1e4()rkrHHk IlHkrkr3j233j23cos1je2()()sinj1je4()()0krrkrk IlEkrkrk IlEkrkrkrE寫(xiě)成分量形式寫(xiě)成分量形式湖北大學(xué) 物理學(xué)與電子技術(shù)學(xué)院電磁場(chǎng)與電磁波 第8章 電磁輻射 電偶極子周?chē)目臻g劃分為三電偶極子周?chē)目臻g劃分為三個(gè)區(qū)域：個(gè)區(qū)域： 近場(chǎng)區(qū)：近場(chǎng)區(qū)： 遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)：遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)： 過(guò)渡區(qū)：過(guò)渡區(qū)：1kr1kr遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)近場(chǎng)區(qū)近場(chǎng)區(qū)過(guò)渡區(qū)過(guò)渡區(qū)8.2.2 電偶極子的近區(qū)場(chǎng)和遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)電偶極子的近區(qū)場(chǎng)和遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)湖北大學(xué) 物理學(xué)與電子技術(shù)學(xué)院電磁場(chǎng)與電磁波 第8章 電磁輻射j23111, e1()()

9、k rkrkrkr1kr1. 近區(qū)場(chǎng)近區(qū)場(chǎng)：jIq332cosj2sinj4sin4rIlErIlErIlHr e33e332coscos22sinsin42sin4rpqlErrpqlErrIlHr準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)3j233j232j2cos1je2()()sinj1je4()()sinj1e4()krrkrkrk IlEkrkrk IlEkrkrkrk IlHkrkr湖北大學(xué) 物理學(xué)與電子技術(shù)學(xué)院電磁場(chǎng)與電磁波 第8章 電磁輻射*av1Re02SEH（1）電場(chǎng)表達(dá)式與靜電偶極子的電場(chǎng)表達(dá)式相同；磁場(chǎng)表達(dá)式）電場(chǎng)表達(dá)式與靜電偶極子的電場(chǎng)表達(dá)式相同；磁場(chǎng)表達(dá)式 與用畢奧一薩伐定律計(jì)算的恒定電流

10、元產(chǎn)生的磁場(chǎng)表達(dá)式與用畢奧一薩伐定律計(jì)算的恒定電流元產(chǎn)生的磁場(chǎng)表達(dá)式 相同。因此稱(chēng)其為相同。因此稱(chēng)其為似穩(wěn)場(chǎng)似穩(wěn)場(chǎng)或或準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)。 近區(qū)場(chǎng)的特點(diǎn)近區(qū)場(chǎng)的特點(diǎn)：（2）電場(chǎng)和磁場(chǎng)存在）電場(chǎng)和磁場(chǎng)存在 2的相位差，能量在電場(chǎng)和磁場(chǎng)以及場(chǎng)的相位差，能量在電場(chǎng)和磁場(chǎng)以及場(chǎng) 與源之間交換，沒(méi)有輻射，所以近區(qū)場(chǎng)也稱(chēng)與源之間交換，沒(méi)有輻射，所以近區(qū)場(chǎng)也稱(chēng)感應(yīng)場(chǎng)感應(yīng)場(chǎng)。湖北大學(xué) 物理學(xué)與電子技術(shù)學(xué)院電磁場(chǎng)與電磁波 第8章 電磁輻射 2. 遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)（輻射（輻射場(chǎng)）場(chǎng)）：1kr32)(1)(11krkrkrjjsinje2sinje2krkrIlErIlHr2jjsinje4sinje4krkrIlkEr

11、IlkHr3j233j232j2cos1je2()()sinj1je4()()sinj1e4()krrkrkrk IlEkrkrk IlEkrkrkrk IlHkrkrk2k湖北大學(xué) 物理學(xué)與電子技術(shù)學(xué)院電磁場(chǎng)與電磁波 第8章 電磁輻射 遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)的特點(diǎn)遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)的特點(diǎn)：（1）遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)是橫電磁波，電場(chǎng)、磁場(chǎng)和傳播方向相互垂直遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)是橫電磁波，電場(chǎng)、磁場(chǎng)和傳播方向相互垂直; ;（2）遠(yuǎn)區(qū)遠(yuǎn)區(qū)電場(chǎng)和磁場(chǎng)的相位相同；電場(chǎng)和磁場(chǎng)的相位相同；（4）遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)是非均勻球面波，電場(chǎng)、磁場(chǎng)的振幅與遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)是非均勻球面波，電場(chǎng)、磁場(chǎng)的振幅與1/1/r 成成 正比正比; ;（5）遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)具有方向性，遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)具有方向性，按按 sin變

12、化。場(chǎng)量隨角度變化的變化。場(chǎng)量隨角度變化的 函數(shù)函數(shù) 稱(chēng)為電偶極子的方向圖因子。稱(chēng)為電偶極子的方向圖因子。,sinf （3）電場(chǎng)振幅與磁場(chǎng)振幅之比等于媒質(zhì)的本征阻抗，即電場(chǎng)振幅與磁場(chǎng)振幅之比等于媒質(zhì)的本征阻抗，即EkH湖北大學(xué) 物理學(xué)與電子技術(shù)學(xué)院電磁場(chǎng)與電磁波 第8章 電磁輻射 電偶極子的方向圖電偶極子的方向圖,sinf 在工程上，常用方向圖來(lái)形象地描述遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)的方向性。將在工程上，常用方向圖來(lái)形象地描述遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)的方向性。將 用極坐標(biāo)畫(huà)出來(lái)，即得到電偶極子的方向圖。用極坐標(biāo)畫(huà)出來(lái)，即得到電偶極子的方向圖。 圖圖a 是是 E 面（電場(chǎng)矢量所在并包含最大輻射方向的平面）面（電場(chǎng)矢量所在并包含最大輻射

13、方向的平面）方向圖；圖方向圖；圖b 是是 E 面（電場(chǎng)矢量所在并包含最大輻射方向的平面（電場(chǎng)矢量所在并包含最大輻射方向的平面）方向圖；圖面）方向圖；圖 c 是立體方向圖。是立體方向圖。a az zyEyxEzxzyE（a）（b）（c）湖北大學(xué) 物理學(xué)與電子技術(shù)學(xué)院電磁場(chǎng)與電磁波 第8章 電磁輻射*av22*211ReRe221sinRe22222rrrrSEHe Ee HEIle E HeeHer輻射功率輻射功率SrSSPdav輻射電阻輻射電阻2rr20280()PlRI 輻射電阻低輻射電阻低平均功率流密度為平均功率流密度為 遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)的輻射功率遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)的輻射功率2222000sin()sind d

14、()223rrIlIlee rr 222040()lI湖北大學(xué) 物理學(xué)與電子技術(shù)學(xué)院電磁場(chǎng)與電磁波 第8章 電磁輻射 例例8.2.1 頻率為頻率為10 MHz 的功率源饋送給電偶極子的電流為的功率源饋送給電偶極子的電流為25 A ，設(shè)電偶極子的長(zhǎng)度為，設(shè)電偶極子的長(zhǎng)度為50 cm ，試計(jì)算：，試計(jì)算： （1）赤道平面上離原點(diǎn)）赤道平面上離原點(diǎn)10 km 處的電場(chǎng)和磁場(chǎng)；處的電場(chǎng)和磁場(chǎng)； （2） r =10 km 處的平均功率密度處的平均功率密度 ； （3）輻射電阻。）輻射電阻。解解：（1 1）22rad/m15kfc33210 10101153kz 遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)332j3j2.1 100j6j

15、2.1 10sinej7.854 10 eV/m4sinjej20.83 10 eA/m4krkrIlkEjrIlkHr 故故湖北大學(xué) 物理學(xué)與電子技術(shù)學(xué)院電磁場(chǎng)與電磁波 第8章 電磁輻射（2 2）292avsin81.8 10W/m22rrIlSeer（3 3）2r080()0.22 lR湖北大學(xué) 物理學(xué)與電子技術(shù)學(xué)院電磁場(chǎng)與電磁波 第8章 電磁輻射8.3 電與磁的對(duì)偶性電與磁的對(duì)偶性1. 磁流與磁荷磁流與磁荷mm0BB m00BB由由磁流、磁荷是人為引入的假想源（等效源）。磁流、磁荷是人為引入的假想源（等效源）。m0m0 nSMeM、如：介質(zhì)磁化如：介質(zhì)磁化 引入等效磁荷：引入等效磁荷：又

16、如：由某種局外場(chǎng)等效而得：又如：由某種局外場(chǎng)等效而得：mm0()BJtt 且且其中其中 為為等效磁流等效磁流m0BJtm0BBB設(shè)設(shè) 是局外磁場(chǎng)，激發(fā)的磁場(chǎng)為是局外磁場(chǎng)，激發(fā)的磁場(chǎng)為 ，則，則mB0Bmmm0BBBBEJtttt 則則等效磁荷等效磁荷等效磁荷等效磁荷迄今為止，在自然界中還沒(méi)有發(fā)現(xiàn)真實(shí)的磁荷、磁流。迄今為止，在自然界中還沒(méi)有發(fā)現(xiàn)真實(shí)的磁荷、磁流。湖北大學(xué) 物理學(xué)與電子技術(shù)學(xué)院電磁場(chǎng)與電磁波 第8章 電磁輻射 引入磁荷與磁流的概念，將一部分原來(lái)由電荷和電流產(chǎn)生引入磁荷與磁流的概念，將一部分原來(lái)由電荷和電流產(chǎn)生的電磁場(chǎng)用能夠產(chǎn)生同樣電磁場(chǎng)的等效磁荷和等效磁流來(lái)取代，的電磁場(chǎng)用能夠產(chǎn)生

17、同樣電磁場(chǎng)的等效磁荷和等效磁流來(lái)取代，即將即將“電源電源”換成等效換成等效“磁源磁源”，有時(shí)可大大簡(jiǎn)化問(wèn)題的分析，有時(shí)可大大簡(jiǎn)化問(wèn)題的分析計(jì)算。計(jì)算。 引入磁荷與磁流的意義引入磁荷與磁流的意義 引入磁荷和磁流的概念以后，麥克斯韋方程組就以對(duì)稱(chēng)的引入磁荷和磁流的概念以后，麥克斯韋方程組就以對(duì)稱(chēng)的形式出現(xiàn)：形式出現(xiàn)：等式右邊為負(fù)，表示磁流與等式右邊為負(fù)，表示磁流與電場(chǎng)之間有左手螺旋關(guān)系電場(chǎng)之間有左手螺旋關(guān)系等式右邊為正，表示電流與等式右邊為正，表示電流與磁場(chǎng)之間有右手螺旋關(guān)系磁場(chǎng)之間有右手螺旋關(guān)系下標(biāo)下標(biāo)m 表示磁量表示磁量下標(biāo)下標(biāo)e 表示電量表示電量emmeDHJtBEJtBD 湖北大學(xué) 物理學(xué)

18、與電子技術(shù)學(xué)院電磁場(chǎng)與電磁波 第8章 電磁輻射mmmmEDHB、則有則有eeeeeeee0DHJtBEtBD mmmmmmmm0DHtBEJtBD 對(duì)偶關(guān)系對(duì)偶關(guān)系：mmmmmmHEBDJeeeeeeEHDBJ2. 對(duì)偶原理對(duì)偶原理電荷電荷、電流、電流eJe源源磁荷磁荷、磁流、磁流mJmeeeeEDHB、場(chǎng)場(chǎng)湖北大學(xué) 物理學(xué)與電子技術(shù)學(xué)院電磁場(chǎng)與電磁波 第8章 電磁輻射eeee1,/1d4,/1d4VVHAAEtJr tR vAVRr tR vVR mmmmmmmm1,/1d4,/1d4VmVEAAHtJr tR vAVRr tR vVR A對(duì)應(yīng)于矢量磁位對(duì)應(yīng)于矢量磁位 有矢量電位有矢量電位

19、；mA對(duì)應(yīng)于標(biāo)量電位對(duì)應(yīng)于標(biāo)量電位 有標(biāo)量磁位有標(biāo)量磁位 。m3. 位函數(shù)的對(duì)偶關(guān)系位函數(shù)的對(duì)偶關(guān)系湖北大學(xué) 物理學(xué)與電子技術(shù)學(xué)院電磁場(chǎng)與電磁波 第8章 電磁輻射8.4 磁偶極子的輻射磁偶極子的輻射 磁偶極子又稱(chēng)磁流元，其實(shí)際模型是一磁偶極子又稱(chēng)磁流元，其實(shí)際模型是一個(gè)小電流圓環(huán)，如圖所示。它的周長(zhǎng)遠(yuǎn)小于個(gè)小電流圓環(huán)，如圖所示。它的周長(zhǎng)遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)，且環(huán)上載有的時(shí)諧電流處處等幅同相，波長(zhǎng)，且環(huán)上載有的時(shí)諧電流處處等幅同相，表示為表示為yxzlpm-qm等效磁矩等效磁矩+qmxyzx小電流環(huán)小電流環(huán)( )i tnej( )cos()Re eti tItIm0qiS l 討論小環(huán)電流的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)，滿(mǎn)足討

20、論小環(huán)電流的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)，滿(mǎn)足r a ，故可把小環(huán)電流看成一個(gè)時(shí)變的磁偶極子，故可把小環(huán)電流看成一個(gè)時(shí)變的磁偶極子，磁偶極子上的磁荷分別為磁偶極子上的磁荷分別為0mmddddSqiItltm0jISI l磁極間的假想磁流磁極間的假想磁流表示為復(fù)數(shù)形式表示為復(fù)數(shù)形式小電流圓環(huán)的面積小電流圓環(huán)的面積湖北大學(xué) 物理學(xué)與電子技術(shù)學(xué)院電磁場(chǎng)與電磁波 第8章 電磁輻射memem00,HEEHI lIl 根據(jù)電磁對(duì)偶原理，自由空間的磁偶極子與自由空間的電根據(jù)電磁對(duì)偶原理，自由空間的磁偶極子與自由空間的電偶極子存在如下的對(duì)偶關(guān)系：偶極子存在如下的對(duì)偶關(guān)系：根據(jù)對(duì)偶關(guān)系根據(jù)對(duì)偶關(guān)系, ,由電偶極子的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)可得出磁偶極

21、子的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)由電偶極子的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)可得出磁偶極子的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)j0mj00m0sin e2sin e2krkrSIErSIHr j0e0jejsin e2jsin e2krkrIlErIlHrj0mm0jmmjsin e2jsin e2krkrI lHrI lErm0jI lSI湖北大學(xué) 物理學(xué)與電子技術(shù)學(xué)院電磁場(chǎng)與電磁波 第8章 電磁輻射磁偶極子的遠(yuǎn)區(qū)輻射場(chǎng)也是非均勻球面波；磁偶極子的遠(yuǎn)區(qū)輻射場(chǎng)也是非均勻球面波；波阻抗也等于媒質(zhì)的本征阻抗；波阻抗也等于媒質(zhì)的本征阻抗； 輻射也有方向性。磁偶極子的輻射也有方向性。磁偶極子的E面方向圖與電偶極子的面方向圖與電偶極子的H面面方向圖相同，而方向圖相同，而H面方向

22、圖與電偶極子的面方向圖與電偶極子的E面方向圖相同。面方向圖相同。4222160()SI42rr222320 ()PSRI磁偶極子的總的輻射功率為磁偶極子的總的輻射功率為輻射電阻為輻射電阻為說(shuō)明說(shuō)明：SSSHESSPdRe21davr湖北大學(xué) 物理學(xué)與電子技術(shù)學(xué)院電磁場(chǎng)與電磁波 第8章 電磁輻射8.5 天線(xiàn)的基本參數(shù)天線(xiàn)的基本參數(shù)1. 方向性系數(shù)方向性系數(shù)D 定義定義：在相同輻射功率下，某天線(xiàn)產(chǎn)生最大輻射強(qiáng)度與點(diǎn)源：在相同輻射功率下，某天線(xiàn)產(chǎn)生最大輻射強(qiáng)度與點(diǎn)源 天線(xiàn)在同一點(diǎn)處產(chǎn)生的輻射強(qiáng)度的比值，稱(chēng)為該天線(xiàn)天線(xiàn)在同一點(diǎn)處產(chǎn)生的輻射強(qiáng)度的比值，稱(chēng)為該天線(xiàn) 的方向性系數(shù)，即的方向性系數(shù)，即天線(xiàn)的方

23、向性系數(shù)表征天線(xiàn)集中輻射的程度。天線(xiàn)的方向性系數(shù)表征天線(xiàn)集中輻射的程度。元天線(xiàn)的方向性系數(shù)為元天線(xiàn)的方向性系數(shù)為1.5 。方向性系數(shù)也可定義為方向性系數(shù)也可定義為被考察天線(xiàn)的總輻射功率被考察天線(xiàn)的總輻射功率理想點(diǎn)源天線(xiàn)的總輻射功率理想點(diǎn)源天線(xiàn)的總輻射功率0PDP相等電場(chǎng)強(qiáng)度相等電場(chǎng)強(qiáng)度被考察天線(xiàn)最大輻射方向一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度被考察天線(xiàn)最大輻射方向一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度理想點(diǎn)源天線(xiàn)在同一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度理想點(diǎn)源天線(xiàn)在同一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度220EDE相等輻射功率相等輻射功率湖北大學(xué) 物理學(xué)與電子技術(shù)學(xué)院電磁場(chǎng)與電磁波 第8章 電磁輻射3. 增益系數(shù)增益系數(shù) G 在相同輸入功率的條件下，被考察天線(xiàn)在最大輻射方向上在相同

24、輸入功率的條件下，被考察天線(xiàn)在最大輻射方向上某點(diǎn)產(chǎn)生功率密度與理想無(wú)方向性天線(xiàn)在同一點(diǎn)某點(diǎn)產(chǎn)生功率密度與理想無(wú)方向性天線(xiàn)在同一點(diǎn)產(chǎn)生功率密度產(chǎn)生功率密度的比值，稱(chēng)為該天線(xiàn)的增益，即的比值，稱(chēng)為該天線(xiàn)的增益，即2. 天線(xiàn)效率天線(xiàn)效率 rrinrLPPPPP 天線(xiàn)效率定義為天線(xiàn)的輻射功率與輸入功率之比，即天線(xiàn)效率定義為天線(xiàn)的輻射功率與輸入功率之比，即由于存在損耗，實(shí)際天線(xiàn)的效率不可能為由于存在損耗，實(shí)際天線(xiàn)的效率不可能為100% 。2maxmax2inin0inin000SEGDPPPPSE理想無(wú)方向性天線(xiàn)的輸入功率理想無(wú)方向性天線(xiàn)的輸入功率被考察天線(xiàn)的輸入功率被考察天線(xiàn)的輸入功率天線(xiàn)的總損耗輻射

25、功率天線(xiàn)的總損耗輻射功率湖北大學(xué) 物理學(xué)與電子技術(shù)學(xué)院電磁場(chǎng)與電磁波 第8章 電磁輻射8.6 對(duì)稱(chēng)天線(xiàn)對(duì)稱(chēng)天線(xiàn)sin0( )sin0Ik lzzlI zIk lzlz 對(duì)稱(chēng)天線(xiàn)由兩臂長(zhǎng)各為對(duì)稱(chēng)天線(xiàn)由兩臂長(zhǎng)各為l 、半徑為、半徑為a 的金屬導(dǎo)體構(gòu)成。的金屬導(dǎo)體構(gòu)成。l對(duì)稱(chēng)天線(xiàn)對(duì)稱(chēng)天線(xiàn)2alzO8.6.1 對(duì)稱(chēng)天線(xiàn)上的電流分布對(duì)稱(chēng)天線(xiàn)上的電流分布對(duì)稱(chēng)天線(xiàn)上的電流近似成駐波分布對(duì)稱(chēng)天線(xiàn)上的電流近似成駐波分布( ) 23 /2cl對(duì)稱(chēng)天線(xiàn)上的電流分布對(duì)稱(chēng)天線(xiàn)上的電流分布( ) 2bl( ) 2/2al湖北大學(xué) 物理學(xué)與電子技術(shù)學(xué)院電磁場(chǎng)與電磁波 第8章 電磁輻射j60 sin() ddjsin ekr

26、Ik lzzEr1/1/rr jjjcoseeekrkrkzjjcos60 edjsinsin() edkrllkzllIEEk lzzr 根據(jù)電偶極子輻射場(chǎng)公式，對(duì)稱(chēng)天根據(jù)電偶極子輻射場(chǎng)公式，對(duì)稱(chēng)天線(xiàn)上的電流元線(xiàn)上的電流元 I(z)dz 在觀察點(diǎn)產(chǎn)生的輻在觀察點(diǎn)產(chǎn)生的輻射電場(chǎng)為射電場(chǎng)為對(duì)于遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)：對(duì)于遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)：8.6.2 對(duì)稱(chēng)天線(xiàn)的輻射場(chǎng)對(duì)稱(chēng)天線(xiàn)的輻射場(chǎng) jcoscoscos60jesinkrklklIr故對(duì)稱(chēng)天線(xiàn)的輻射場(chǎng)為故對(duì)稱(chēng)天線(xiàn)的輻射場(chǎng)為r rl對(duì)稱(chēng)天線(xiàn)的輻射場(chǎng)計(jì)算對(duì)稱(chēng)天線(xiàn)的輻射場(chǎng)計(jì)算2alzOr rzdz湖北大學(xué) 物理學(xué)與電子技術(shù)學(xué)院電磁場(chǎng)與電磁波 第8章 電磁輻射對(duì)稱(chēng)天線(xiàn)的歸一化方向

27、性函數(shù)為對(duì)稱(chēng)天線(xiàn)的歸一化方向性函數(shù)為coscoscos( , )sinklklF 對(duì)稱(chēng)天線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)天線(xiàn)的E面方向圖面方向圖( )22al1.00.707zo78( )2blz0.7071.0o47z3( )22cl湖北大學(xué) 物理學(xué)與電子技術(shù)學(xué)院電磁場(chǎng)與電磁波 第8章 電磁輻射8.6.3 半波天線(xiàn)半波天線(xiàn)cos(cos )2( , )sinF o0.5278jcos(cos )602jesinkrIEr半波天線(xiàn)是對(duì)稱(chēng)天線(xiàn)中應(yīng)用最廣的。半波天線(xiàn)是對(duì)稱(chēng)天線(xiàn)中應(yīng)用最廣的。半波天線(xiàn)的輻射場(chǎng)半波天線(xiàn)的輻射場(chǎng)半波天線(xiàn)的歸一化方向性函數(shù)半波天線(xiàn)的歸一化方向性函數(shù)半波天線(xiàn)的主瓣寬度半波天線(xiàn)的主瓣寬度236.54I

28、rr2273.1PRI1.64D 半波天線(xiàn)的輻射電阻半波天線(xiàn)的輻射電阻半波天線(xiàn)的輻射功率半波天線(xiàn)的輻射功率半波天線(xiàn)的方向性系數(shù)半波天線(xiàn)的方向性系數(shù)2.15dBD 或或2022avrddsin12021drESSPS湖北大學(xué) 物理學(xué)與電子技術(shù)學(xué)院電磁場(chǎng)與電磁波 第8章 電磁輻射8.7 天線(xiàn)陣天線(xiàn)陣 天線(xiàn)陣是將若干個(gè)天線(xiàn)按一定規(guī)律排列組成的天線(xiàn)系統(tǒng)。天線(xiàn)陣是將若干個(gè)天線(xiàn)按一定規(guī)律排列組成的天線(xiàn)系統(tǒng)。 利用天線(xiàn)陣可以獲得所期望的輻射特性，諸如更高的增利用天線(xiàn)陣可以獲得所期望的輻射特性，諸如更高的增益、需要的方向性圖等。益、需要的方向性圖等。 組成天線(xiàn)陣的獨(dú)立單元稱(chēng)為陣元，排列的方式有直線(xiàn)陣、組成天線(xiàn)

29、陣的獨(dú)立單元稱(chēng)為陣元，排列的方式有直線(xiàn)陣、平面陣等。平面陣等。 天線(xiàn)陣的輻射特性取決于陣元的型式、數(shù)目、排列方式、天線(xiàn)陣的輻射特性取決于陣元的型式、數(shù)目、排列方式、間距以及各陣元上的電流振幅和相位等。間距以及各陣元上的電流振幅和相位等。湖北大學(xué) 物理學(xué)與電子技術(shù)學(xué)院電磁場(chǎng)與電磁波 第8章 電磁輻射8.7.1 方向圖相乘原理方向圖相乘原理j21eImI 如圖所示兩個(gè)沿如圖所示兩個(gè)沿 z 軸取向、沿軸取向、沿 x 軸排列的對(duì)稱(chēng)天線(xiàn)構(gòu)成的二元陣，軸排列的對(duì)稱(chēng)天線(xiàn)構(gòu)成的二元陣，間距為間距為d 。設(shè)陣元。設(shè)陣元1的激勵(lì)電流為的激勵(lì)電流為I1 , 陣元陣元2的激勵(lì)電流為的激勵(lì)電流為天線(xiàn)天線(xiàn) 2天線(xiàn)天線(xiàn)1x

30、yZd d二元陣二元陣( , , )P r ( sin , )2r2r1r二元陣的輻射場(chǎng)等于兩個(gè)陣元的輻射場(chǎng)的矢量和。二元陣的輻射場(chǎng)等于兩個(gè)陣元的輻射場(chǎng)的矢量和。兩陣元激勵(lì)電流的振幅比兩陣元激勵(lì)電流的振幅比兩陣元激勵(lì)電流的相位差兩陣元激勵(lì)電流的相位差湖北大學(xué) 物理學(xué)與電子技術(shù)學(xué)院電磁場(chǎng)與電磁波 第8章 電磁輻射兩個(gè)陣元在觀察點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)兩個(gè)陣元在觀察點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)2j222260j( , )ekrIFr Ee1j111160j( , )ekrIFr Ee12cos(cos )cos()( , )( , )sinklklFF 其中其中1211rr( (對(duì)振幅項(xiàng)對(duì)振幅項(xiàng)) )對(duì)于遠(yuǎn)離天線(xiàn)陣的觀察點(diǎn)，

31、可作如下近似：對(duì)于遠(yuǎn)離天線(xiàn)陣的觀察點(diǎn)，可作如下近似：21sincosrrd( (對(duì)相位項(xiàng)對(duì)相位項(xiàng)) )1jj (sin cos )121160ej,ek rdmIFr Ee1jjjsincos111160ej,eeekrkdjI mFmr eE因此因此sincoskd式中式中是觀察點(diǎn)是觀察點(diǎn)P 處的電場(chǎng)處的電場(chǎng)E1和和E2的相位差。的相位差。湖北大學(xué) 物理學(xué)與電子技術(shù)學(xué)院電磁場(chǎng)與電磁波 第8章 電磁輻射觀察點(diǎn)觀察點(diǎn)P 的合成電場(chǎng)為的合成電場(chǎng)為j121(1e)mEEEE1jj11160j( , )e(1e)krIFmr e1/2211160,12cosIFmmr E11160,arIFFr 方向

32、圖相乘原理原理對(duì)方向圖相乘原理原理對(duì)N元相似陣也適用。元相似陣也適用。1/22,12cosarFmm 1/2212cossincosmmkd陣因子，僅與各陣元的排列、激勵(lì)電陣因子，僅與各陣元的排列、激勵(lì)電流的振幅和相位有關(guān)，而與陣元無(wú)關(guān)流的振幅和相位有關(guān)，而與陣元無(wú)關(guān)元因子，只與陣元本元因子，只與陣元本身的結(jié)構(gòu)和取向有關(guān)身的結(jié)構(gòu)和取向有關(guān)二元陣的方向性函數(shù)等于二元陣的方向性函數(shù)等于陣因子和元因子的乘積，陣因子和元因子的乘積，這就是方向圖相乘原理。這就是方向圖相乘原理。湖北大學(xué) 物理學(xué)與電子技術(shù)學(xué)院電磁場(chǎng)與電磁波 第8章 電磁輻射8.7.2 均勻直線(xiàn)式天線(xiàn)陣均勻直線(xiàn)式天線(xiàn)陣coskd 均勻直線(xiàn)陣

33、是指天線(xiàn)陣的各陣元結(jié)構(gòu)相同，并以相同的取均勻直線(xiàn)陣是指天線(xiàn)陣的各陣元結(jié)構(gòu)相同，并以相同的取向和相等的間距排列成直線(xiàn)，各個(gè)陣元的激勵(lì)電流振幅相等、向和相等的間距排列成直線(xiàn)，各個(gè)陣元的激勵(lì)電流振幅相等、相位則沿陣的軸線(xiàn)以相同的比例遞增或遞減的天線(xiàn)陣。相位則沿陣的軸線(xiàn)以相同的比例遞增或遞減的天線(xiàn)陣。 N個(gè)陣元沿個(gè)陣元沿 x 軸排軸排列，兩相鄰陣元的間距列，兩相鄰陣元的間距為為d ，激勵(lì)電流相位差，激勵(lì)電流相位差為為 ，則相鄰兩陣元輻，則相鄰兩陣元輻射場(chǎng)的相位差為射場(chǎng)的相位差為ddd123Nxz/至觀察點(diǎn)至觀察點(diǎn)P均勻直線(xiàn)陣均勻直線(xiàn)陣1r2r3r4rNr4O湖北大學(xué) 物理學(xué)與電子技術(shù)學(xué)院電磁場(chǎng)與電磁波

34、 第8章 電磁輻射123NEEEEEj1jj2j311 eeeeNEj11j1 e( )1 eNNfEEE( )sinsin22NNfmax0lim(sinsin)22NNfN則則故故 N 元均勻直線(xiàn)陣的歸一化陣因子元均勻直線(xiàn)陣的歸一化陣因子 以陣元以陣元1為參考，則陣元為參考，則陣元 2 的輻射場(chǎng)的相位差為的輻射場(chǎng)的相位差為 ，陣元，陣元3的輻射場(chǎng)的相位差為的輻射場(chǎng)的相位差為2 ，依此類(lèi)推。天線(xiàn)陣的輻射場(chǎng)為依此類(lèi)推。天線(xiàn)陣的輻射場(chǎng)為1( )sinsin22NNFN因因N 元均勻直線(xiàn)元均勻直線(xiàn)陣的陣因子陣的陣因子湖北大學(xué) 物理學(xué)與電子技術(shù)學(xué)院電磁場(chǎng)與電磁波 第8章 電磁輻射8.8 口徑場(chǎng)輻射口

35、徑場(chǎng)輻射 本節(jié)內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容 8.8.1 惠更斯元的輻射惠更斯元的輻射 8.8.2 平面口徑的輻射平面口徑的輻射湖北大學(xué) 物理學(xué)與電子技術(shù)學(xué)院電磁場(chǎng)與電磁波 第8章 電磁輻射nSzxxyxHHJeHeeemnSzyyxyEE JeEeeedxIHx 惠更斯元是分析口徑場(chǎng)輻射的基本元。將口徑面惠更斯元是分析口徑場(chǎng)輻射的基本元。將口徑面S 分割成分割成許多面元，這些面元就是惠更斯元。許多面元，這些面元就是惠更斯元。ndd dx ySeyExH 如圖所示，面元如圖所示，面元 位于位于xOy平面上，設(shè)面元上有平面上，設(shè)面元上有均勻分布的切向電場(chǎng)均勻分布的切向電場(chǎng) 和切向磁場(chǎng)和切向磁場(chǎng) 。8.8.1 惠更

36、斯元的輻射惠更斯元的輻射SJmSJ 根據(jù)電磁場(chǎng)的等效原理，面元的根據(jù)電磁場(chǎng)的等效原理，面元的磁場(chǎng)磁場(chǎng) 可等效為一電流密度可等效為一電流密度 ，電，電場(chǎng)場(chǎng) 可等效為一磁流密度可等效為一磁流密度 ，且，且yExHmdyIEy惠更斯元及其坐標(biāo)惠更斯元及其坐標(biāo)P(x,y.z)xyzdydxneO湖北大學(xué) 物理學(xué)與電子技術(shù)學(xué)院電磁場(chǎng)與電磁波 第8章 電磁輻射jejed ddj(cos sincos )e2d ddj(coscos sin )e2krxkrxHx yrHx yr EeeHeejmjmd ddj(sincos cos )e2d ddj(cos cossin )e2ykrykrEx yrEx

37、yrEeeHeejemddddj(1 cos )(sincos )e2ykrESrEEEee沿沿 y 軸放置的電偶極子軸放置的電偶極子 的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)dd dxI yHx y沿沿 x 軸的磁偶極子軸的磁偶極子 的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)mdd dyIxEy x疊加即得惠更斯元的遠(yuǎn)區(qū)輻射場(chǎng)疊加即得惠更斯元的遠(yuǎn)區(qū)輻射場(chǎng) (利用利用 ）yxEH 湖北大學(xué) 物理學(xué)與電子技術(shù)學(xué)院電磁場(chǎng)與電磁波 第8章 電磁輻射jddj(1 cos )e2ykrEESrEejddj(1 cos )e2ykrHESrEe1( )(1cos )2F 根據(jù)上式畫(huà)出歸一化方向性根據(jù)上式畫(huà)出歸一化方向性圖如圖所示?？梢?jiàn)，惠更斯元的圖如圖所

38、示?？梢?jiàn)，惠更斯元的最大輻射方向與面元相垂直。最大輻射方向與面元相垂直。90在在E面（即面（即 yOz 平面）上，平面）上， ，則惠更斯元的輻射場(chǎng)則惠更斯元的輻射場(chǎng)0在在H面（即面（即 xOz 平面）上，平面）上， ，則惠更斯元的輻射場(chǎng)則惠更斯元的輻射場(chǎng)可見(jiàn)，惠更斯元的兩個(gè)主平面上的歸一化方向性函數(shù)均為可見(jiàn)，惠更斯元的兩個(gè)主平面上的歸一化方向性函數(shù)均為o0o90z惠更斯元的歸一化惠更斯元的歸一化方向性圖方向性圖湖北大學(xué) 物理學(xué)與電子技術(shù)學(xué)院電磁場(chǎng)與電磁波 第8章 電磁輻射8.8.2 平面口徑的輻射平面口徑的輻射j1j1cosed2krPysEESr 在在E面和面和H面，將輻射場(chǎng)面，將輻射場(chǎng)沿整

39、個(gè)口徑面積分，即得到平沿整個(gè)口徑面積分，即得到平面口徑面的遠(yuǎn)區(qū)輻射場(chǎng)面口徑面的遠(yuǎn)區(qū)輻射場(chǎng) 實(shí)際應(yīng)用中的面天線(xiàn)，其口徑面多為平面，例如喇叭天線(xiàn)、實(shí)際應(yīng)用中的面天線(xiàn)，其口徑面多為平面，例如喇叭天線(xiàn)、拋物面天線(xiàn)等。拋物面天線(xiàn)等。( , , )P r dd dSx yryxzSo平面口徑面平面口徑面yxrr( , , )P r 如圖所示，平面口徑面位如圖所示，平面口徑面位于于xOy平面上，口徑面積為平面上，口徑面積為S 。遠(yuǎn)區(qū)觀察點(diǎn)為遠(yuǎn)區(qū)觀察點(diǎn)為 ，面，面元元dS至觀察點(diǎn)的距離為至觀察點(diǎn)的距離為 。r湖北大學(xué) 物理學(xué)與電子技術(shù)學(xué)院電磁場(chǎng)與電磁波 第8章 電磁輻射sincossinsinrrxyjj ( sincossin sin )1j1coseed d2krk xyP