數(shù)字邏輯課后題講解

1、第二章 組合邏輯下圖所示為兩種十進制數(shù)代碼轉(zhuǎn)換器，輸入為余三碼，輸出為什么代碼？解：這是一個余三碼 至8421 BCD 碼轉(zhuǎn)換的電路已知輸入信號A,B,C,D的波形如下圖所示，選擇適當?shù)募蛇壿嬮T電路，設(shè)計產(chǎn)生輸出 F 波形的組合電路（輸入無反變量）解：列出真值表如下： 9. 用紅、黃、綠三個指示燈表示三臺設(shè)備的工作情況：綠燈亮表示全部正常；紅燈亮表示有一臺不正常；黃燈亮表示有兩臺不正常；紅、黃燈全亮表示三臺都不正常。列出控制電路真值表，并選出合適的集成電路來實現(xiàn)。解：設(shè)：三臺設(shè)備分別為 A、B、C： “1”表示有故障，“0”表示無故障；紅、黃、綠燈分別為Y1、Y2、Y3：“1”表示燈亮；“0

2、”表示燈滅。據(jù)題意列出真值表如下： 于是得：13.用一片4:16線譯碼器將8421BCD碼轉(zhuǎn)換成余三碼，寫出表達式解:設(shè)計二進制碼/格雷碼轉(zhuǎn)換器解：真值表 得： 18. 設(shè)計一個血型配比指示器。解： 用XY表示供血者代碼，MN表示受血者代碼。代碼設(shè)定如下：XY = 00 A型 MN = 00 A型 01 B型 01 B型 10 AB型 10 AB型 11 O 型 11 O 型得：F1 = (0,2,5,6,10,12,13,14,15)19. 設(shè)計保密鎖。解： 設(shè)A,B,C按鍵按下為1，F(xiàn)為開鎖信號（F=1為打開），G為報警信號（G=1為報警）。（1）真值表A B CF G 0 0 00 0

3、10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1 0 00 10 10 10 01 01 01 0（1） 卡諾圖化簡F的卡諾圖： 化簡得： G 的卡諾圖化簡得：第三章 時序邏輯7. 分析下圖所示同步計數(shù)電路解：先寫出激勵方程，然后求得狀態(tài)方程得真值表：狀態(tài)圖如下：該計數(shù)器是五進制計數(shù)器，可以自啟動。8. 作出狀態(tài)轉(zhuǎn)移表和狀態(tài)圖，確定其輸出序列。解：求得狀態(tài)方程如下得狀態(tài)圖：故輸出序列為：0001113. 分析下圖所示同步時序邏輯電路，作出狀態(tài)轉(zhuǎn)移表和狀態(tài)圖，說明它是Mealy型電路還是Moore型電路以及電路的功能。解： 電路的狀態(tài)方程和輸出方程為： 該電路是Moore型電路。當

4、X=0時，電路為模4加法計數(shù)器；當X=1時，電路為模4減法計數(shù)器16. 某計數(shù)器的波形如圖示。解：（1）確定計數(shù)器的狀態(tài)計數(shù)器循環(huán)中有7個狀態(tài)。（2）真值表如下Q3n Q2n Q1nQ3n+1 Q2n+1 Q1n+10 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1 0 1 11 0 11 1 10 1 00 0 11 0 01 1 0（3）得狀態(tài)方程、激勵方程補充題D觸發(fā)器的特性方程：Qn+1=DJK觸發(fā)器的特性方程：Qn+1=JQn+KQn分析圖2所示的時序電路的邏輯功能，寫出電路的驅(qū)動方程、狀態(tài)方程，畫出狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖，說明電路能否自啟動。FF0、FF1、FF2

5、是三個下降沿觸發(fā)型JK觸發(fā)器。解：模6的加法計數(shù)器，電路可以自啟動。（驅(qū)動方程3分，狀態(tài)方程3分，狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖3分，自啟動判斷1分）1. 組合邏輯電路分析。(共10分) 分析下面組合邏輯電路，（1）寫出下圖組合邏輯的函數(shù)表達式；(3分)（2）根據(jù)表達式寫出真值表；(3分)（3）分析電路的邏輯功能。(4分)（1）函數(shù)表達式。（3分）（2）列出真值表。（3分）ABCF00000010010001111000101111011111（3）分析電路的邏輯功能。（4分）分析：A、B、C 三人對某事件進行表決，同意用“1”表示；不同意用“0”表示。表決結(jié)果為F F = 1：該事件通過； F = 0：該事件未

6、通過。結(jié)論：多數(shù)表決邏輯。 2. 時序邏輯電路分析。（共11分）分析下面同步計數(shù)器電路，（1）寫出激勵函數(shù)和次態(tài)方程；（3分）（2）作出狀態(tài)轉(zhuǎn)換表和狀態(tài)圖；（5分）（3）分析電路的邏輯功能。（3分）（1）寫出輸出函數(shù)、激勵函數(shù)及次態(tài)函數(shù)；（3分） 激勵函數(shù)： ； ；將激勵函數(shù)代入D觸發(fā)器特征方程：則，次態(tài)函數(shù)：（2） 列出狀態(tài)轉(zhuǎn)換表 （3分）現(xiàn)態(tài)次態(tài)Q3 Q2 Q1Q3 n+1 Q2 n+1 Q1n+10 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 10 0 00 1 01 0 01 1 00 0 10 1 11 0 11 1 1（3） 列出狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖 （2分）（

7、4） 邏輯功能分析（3分） 根據(jù)狀態(tài)圖，該電路執(zhí)行移位功能，當cp脈沖到達時，寄存器內(nèi)存儲的數(shù)據(jù)順序左移，最右邊的1位移至最左邊的寄存器中。評閱人 得分 1、組合邏輯電路設(shè)計。（共11分）設(shè)計組合邏輯電路，實現(xiàn)功能如下：接收3位二進制數(shù)，并判斷收到的二進制數(shù)是否能被3整除。（1） 設(shè)定電路輸入輸出狀態(tài)；（2分）（2） 列寫真值表；（3分）（3） 寫出邏輯表達式；（2分）（4） 采用“與非門”，畫出邏輯電路圖。(4分)答：（1）設(shè)定輸出狀態(tài)（2分）電路輸入設(shè)為3個：A，B，C三個輸入端；每個輸入端接收二進制數(shù)的1位。電路的輸出設(shè)為1個：F。F為“1”表示能被整除；為“0”時表示不能整除。（2）畫

8、真值表（3分）根據(jù)上述假設(shè)，我們可推得如下真值表：ABCF00000010010001111000101011011110 (3)寫邏輯函數(shù)式（2分） (4)畫邏輯電路圖（4分）（本題滿分8分）電路如圖所示，D觸發(fā)器是正邊沿觸發(fā)器，圖中給出了時鐘CP及輸入K的波形。（1）試寫出電路次態(tài)輸出邏輯表達式。（2）畫出的波形。QCPKD QC Q=1QQQKCP解：（本題滿分16分）今有A、B、C三人可以進入某秘密檔案室，但條件是A、B、C三人在場或有兩人在場，但其中一人必須是A，否則報警系統(tǒng)就發(fā)出警報信號。試：（1）列出真值表； （2）寫出邏輯表達式并化簡； （3）畫出邏輯圖。解：設(shè)變量A、B、C表

9、示三個人，邏輯1表示某人在場，0表示不在場。F表示警報信號，F(xiàn)=1表示報警，F(xiàn)=0表示不報警。根據(jù)題意義，列出真值表 A B C F 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0由出真值表寫出邏輯函數(shù)表達式，并化簡畫出邏輯電路圖FBCA11&=11&下圖是由三個D觸發(fā)器構(gòu)成的寄存器，試問它是完成什么功能的寄存器？設(shè)它初始狀態(tài)Q2 Q1 Q0 =110，在加入1個CP脈沖后，Q2 Q1 Q0等于多少？此后再加入一個CP脈沖后，Q2 Q1 Q0等于多少？ Q2D CIQ1D CIQ0D CICP解:

10、時鐘方程 激勵方程 ，狀態(tài)方程 ，狀態(tài)表 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0分析圖示同步時序電路a) 寫出驅(qū)動方程、狀態(tài)方程；b) 畫狀態(tài)表和狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖；c) 說明電路功能和特點。（16分）解：按照時序邏輯電路的分析方法來解題。1）根據(jù)所給的時序邏輯電路對所有的輸出變量寫出輸出方程；Z=Q22）對電路中的每個觸發(fā)器均寫出其驅(qū)動方程；J0=Q2，K0=1J1=K1=Q0J2=Q1Q0，K2=13）將每個觸發(fā)器的驅(qū)動方程代入其特性方程，得到各個觸發(fā)器的狀態(tài)方程；Q0n+1=J0Q0n+K0Q0n=Q2nQ0nQ1n+1=J1Q1n+K1Q1n=Q0nQ1n+Q0nQ1n=Q0nQ1nQ2n+1=J2Q2n+K2Q2n=Q1nQ0nQ2n4）根據(jù)輸出方程組和狀態(tài)方程組列出時序邏輯電路的狀態(tài)表如表所示；