帶電粒子電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)考前回顧

1、 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)知識(shí)回顧要點(diǎn)歸納一、不計(jì)重力的帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1帶電粒子在電場(chǎng)中加速當(dāng)電荷量為q、質(zhì)量為m、初速度為v0的帶電粒子經(jīng)電壓U加速后，速度變?yōu)関t，由動(dòng)能定理得：qUmvt2mv02若v00，則有vt，這個(gè)關(guān)系式對(duì)任意靜電場(chǎng)都是適用的對(duì)于帶電粒子在電場(chǎng)中的加速問(wèn)題，應(yīng)突出動(dòng)能定理的應(yīng)用2帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子由靜止開(kāi)始經(jīng)電壓U1加速后，以速度v1垂直進(jìn)入由兩帶電平行金屬板產(chǎn)生的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，則帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，其軌跡是一條拋物線(如圖41所示)圖41qU1mv12設(shè)兩平行金屬板間的電壓為U2，板間距離為d，板長(zhǎng)為L(zhǎng)(1

2、)帶電粒子進(jìn)入兩板間后粒子在垂直于電場(chǎng)的方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有：vxv1，Lv1t粒子在平行于電場(chǎng)的方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有：vyat，yat2，a(2)帶電粒子離開(kāi)極板時(shí)側(cè)移距離yat2軌跡方程為：y(與m、q無(wú)關(guān))偏轉(zhuǎn)角度的正切值tan 若在偏轉(zhuǎn)極板右側(cè)D距離處有一豎立的屏，在求電子射到屏上的側(cè)移距離時(shí)有一個(gè)很有用的推論，即：所有離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)電荷好像都是從極板的中心沿中心與射出點(diǎn)的連線射出的這樣很容易得到電荷在屏上的側(cè)移距離y以上公式要求在能夠證明的前提下熟記，并能通過(guò)以上式子分析、討論側(cè)移距離和偏轉(zhuǎn)角度與帶電粒子的速度、動(dòng)能、比荷等物理量的關(guān)系二、不計(jì)重力的帶電粒子

3、在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1勻速直線運(yùn)動(dòng)：若帶電粒子的速度方向與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向平行，則粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)2勻速圓周運(yùn)動(dòng)：若帶電粒子的速度方向與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直，則粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子以初速度v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其角速度為，軌道半徑為R，運(yùn)動(dòng)的周期為T，則有：qvBmmR2mvmR()2mR(2f)2RT(與v、R無(wú)關(guān))，f3對(duì)于帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，應(yīng)注意把握以下幾點(diǎn)(1)粒子圓軌跡的圓心的確定若已知粒子在圓周運(yùn)動(dòng)中的兩個(gè)具體位置及通過(guò)某一位置時(shí)的速度方向，可在已知的速度方向的位置作速度的垂線，同時(shí)作兩位置連線的中垂線，兩垂線的交點(diǎn)為圓軌

4、跡的圓心，如圖42 所示若已知做圓周運(yùn)動(dòng)的粒子通過(guò)某兩個(gè)具體位置的速度方向，可在兩位置上分別作兩速度的垂線，兩垂線的交點(diǎn)為圓軌跡的圓心，如圖43所示若已知做圓周運(yùn)動(dòng)的粒子通過(guò)某一具體位置的速度方向及圓軌跡的半徑R，可在該位置上作速度的垂線，垂線上距該位置R處的點(diǎn)為圓軌跡的圓心(利用左手定則判斷圓心在已知位置的哪一側(cè))，如圖44所示圖42圖43圖44(2)粒子圓軌跡的半徑的確定可直接運(yùn)用公式R 來(lái)確定畫出幾何圖形，利用半徑R與題中已知長(zhǎng)度的幾何關(guān)系來(lái)確定在利用幾何關(guān)系時(shí)，要注意一個(gè)重要的幾何特點(diǎn)，即：粒子速度的偏向角等于對(duì)應(yīng)軌跡圓弧的圓心角，并等于弦切角的2倍，如圖45所示圖45(3)粒子做圓周

5、運(yùn)動(dòng)的周期的確定可直接運(yùn)用公式T 來(lái)確定利用周期T與題中已知時(shí)間t的關(guān)系來(lái)確定若粒子在時(shí)間t內(nèi)通過(guò)的圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為，則有：t·T(或t·T)(4)圓周運(yùn)動(dòng)中有關(guān)對(duì)稱的規(guī)律從磁場(chǎng)的直邊界射入的粒子，若再?gòu)拇诉吔缟涑?，則速度方向與邊界的夾角相等，如圖46所示在圓形磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，沿徑向射入的粒子必沿徑向射出，如圖47所示圖46圖47(5)帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的極值問(wèn)題剛好穿出磁場(chǎng)邊界的條件通常是帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡與邊界相切三、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1高中階段所涉及的復(fù)合場(chǎng)有四種組合形式，即：電場(chǎng)與磁場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)；磁場(chǎng)與重力場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)；電場(chǎng)與重力場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)；電場(chǎng)、磁

6、場(chǎng)與重力場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)2帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)取決于帶電粒子所受的合外力及初速度，因此應(yīng)把帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況結(jié)合起來(lái)進(jìn)行分析當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中所受的合外力為零時(shí)，帶電粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)(如速度選擇器)；當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場(chǎng)力等值、反向，由洛倫茲力提供向心力時(shí)，帶電粒子在垂直磁場(chǎng)的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；當(dāng)帶電粒子所受的合外力是變力，且與初速度的方向不在一條直線上時(shí)，粒子做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡也隨之不規(guī)范地變化因此，要確定粒子的運(yùn)動(dòng)情況，必須明確有幾種場(chǎng)，粒子受幾種力，重力是否可以忽略3帶電粒子所受三種場(chǎng)力的特征(1)洛倫茲力的大小跟速度方向與磁場(chǎng)方向的夾角有關(guān)當(dāng)帶電粒子

7、的速度方向與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，f洛0；當(dāng)帶電粒子的速度方向與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，f洛qvB當(dāng)洛倫茲力的方向垂直于速度v和磁感應(yīng)強(qiáng)度B所決定的平面時(shí)，無(wú)論帶電粒子做什么運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力都不做功(2)電場(chǎng)力的大小為qE，方向與電場(chǎng)強(qiáng)度E的方向及帶電粒子所帶電荷的性質(zhì)有關(guān)電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，其數(shù)值除與帶電粒子的電荷量有關(guān)外，還與其始末位置的電勢(shì)差有關(guān)(3)重力的大小為mg，方向豎直向下重力做功與路徑無(wú)關(guān)，其數(shù)值除與帶電粒子的質(zhì)量有關(guān)外，還與其始末位置的高度差有關(guān)注意：微觀粒子(如電子、質(zhì)子、離子)一般都不計(jì)重力；對(duì)帶電小球、液滴、金屬塊等實(shí)際的物體沒(méi)有特殊交代時(shí)，應(yīng)當(dāng)考慮其重力；對(duì)未知名的、題中又未明確交

8、代的帶電粒子，是否考慮其重力，則應(yīng)根據(jù)題給的物理過(guò)程及隱含條件具體分析后作出符合實(shí)際的決定四、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的分析思路1正確的受力分析除重力、彈力和摩擦力外，要特別注意電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力的分析。2正確分析物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)找出物體的速度、位置及其變化特點(diǎn)，分析運(yùn)動(dòng)過(guò)程。如果出現(xiàn)臨界狀態(tài)，要分析臨界條件。帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做什么運(yùn)動(dòng)，取決于帶電粒子的受力情況。（1）當(dāng)粒子在復(fù)合場(chǎng)內(nèi)所受合力為零時(shí)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)（如速度選擇器）。（2）當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場(chǎng)力等值反向，洛倫茲力提供向心力時(shí)，帶電粒子在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。（3）當(dāng)帶電粒子所受的合力是變力，且與初速度方向F在一條

9、直線上時(shí)，粒子做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，這時(shí)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡既不是圓弧，也不是拋物線，由于帶電粒子可能連續(xù)通過(guò)幾個(gè)情況不同的復(fù)合場(chǎng)區(qū)，因此粒子的運(yùn)動(dòng)情況也發(fā)生相應(yīng)的變化，其運(yùn)動(dòng)過(guò)程也可能由幾種不同的運(yùn)動(dòng)階段所組成。3靈活選用力學(xué)規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵（1）當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)根據(jù)平衡條件列方程求解。（2）當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，往往同時(shí)應(yīng)用牛頓第二定律和平衡條件列方程聯(lián)立求解。（3）當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)選用動(dòng)能定理或能量守恒列方程求解。注意：由于帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中受力情況復(fù)雜，運(yùn)動(dòng)情況多變，往往出現(xiàn)臨界問(wèn)題，這時(shí)應(yīng)以題目中的“恰好”、“最大”、“

10、最高”、“至少”等詞語(yǔ)為突破口，挖掘隱含條件，根據(jù)臨界條件列出輔助方程，再與其他方程聯(lián)立求解。疑難導(dǎo)析一、“磁偏轉(zhuǎn)”和“電偏轉(zhuǎn)”的差別“磁偏轉(zhuǎn)”與“電偏轉(zhuǎn)”分別是利用磁場(chǎng)和電場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷施加作用，從而控制其運(yùn)動(dòng)方向，由于磁場(chǎng)和電場(chǎng)對(duì)電荷的作用具備著不同的特征，這使得兩種偏轉(zhuǎn)也存在著如下幾個(gè)方面的差別。（1）受力特征的差別在“磁偏轉(zhuǎn)”中，質(zhì)量為m，電量為q的粒子以速度v垂直射入磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中時(shí)，所受的磁場(chǎng)力（即洛倫茲力）與粒子的速度v相關(guān)，所產(chǎn)生加速度使粒子的速度方向發(fā)生變化，而速度方向的變化反過(guò)來(lái)又導(dǎo)致的方向變化，是變力。在“電偏轉(zhuǎn)”中，質(zhì)量為m，電量為q的粒子以速度垂直射入電場(chǎng)強(qiáng)度

11、為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中時(shí)，所受到的電場(chǎng)力與粒子的速度無(wú)關(guān)，是恒力。（2）運(yùn)動(dòng)規(guī)律的差別在“磁偏轉(zhuǎn)”中，變化的使粒子做變速曲線運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律分別從時(shí)（周期）空（半徑）兩個(gè)側(cè)面給出如下表達(dá)形式：在“電偏轉(zhuǎn)”中，恒定的使粒子做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)“類平拋運(yùn)動(dòng)”，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律分別沿垂直于和平行于電場(chǎng)的兩個(gè)相互垂直的方向給出為： （3）偏轉(zhuǎn)情況的差別在“磁偏轉(zhuǎn)”中，粒子的運(yùn)動(dòng)方向所能偏轉(zhuǎn)的角度不受限制，且相等時(shí)間內(nèi)偏轉(zhuǎn)的角度總是相等的；在“電偏轉(zhuǎn)”中，粒子的運(yùn)動(dòng)方向所能偏轉(zhuǎn)的角度受到了的限制，且相等的時(shí)間內(nèi)偏轉(zhuǎn)的角度往往是不相等的。（4）動(dòng)能變化的差別在“磁偏轉(zhuǎn)”中由于始終與粒子的運(yùn)動(dòng)速度垂直，所以，其

12、動(dòng)能的數(shù)值保持不變；在“電偏轉(zhuǎn)”中由于與粒子運(yùn)動(dòng)速度方向間的夾角越來(lái)越小，所以其動(dòng)能將不斷增大，且增大的越來(lái)越快。二、判斷帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)是否考慮重力場(chǎng)對(duì)帶電粒子的作用是需要進(jìn)行仔細(xì)判斷的如果題中沒(méi)有明確說(shuō)明，那么判斷時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：1電子、質(zhì)子、粒子、離子等微觀粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，一般都不計(jì)重力。2但質(zhì)量較大的質(zhì)點(diǎn)（如帶電塵粒）在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，一般不能忽略重力，做題時(shí)應(yīng)注意題目中有無(wú)表示方位的“兩板水平放置”“豎直方向”等說(shuō)法的出現(xiàn)。3根據(jù)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)情況來(lái)進(jìn)行分析，如果沒(méi)有重力就會(huì)破壞題中的運(yùn)動(dòng)，則必須要考慮重力。三、帶電粒子在電、磁（復(fù)合）場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，實(shí)質(zhì)上可抽象成下列幾種

13、模型模型10或與E平行的帶電粒子，在恒定勻強(qiáng)電場(chǎng)中加（減）速直線運(yùn)動(dòng)；在交變勻強(qiáng)電場(chǎng)中，做周期性加（減）速直線運(yùn)動(dòng)。模型20且與E垂直的帶電粒子，在恒定勻強(qiáng)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，做類平拋運(yùn)動(dòng)；在交變電場(chǎng)中，其偏轉(zhuǎn)程度周期性變化。模型30且與E成一定角度的帶電粒子，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類斜拋運(yùn)動(dòng)。模型4 0且與B垂直的帶電粒子，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。模型50且與E、B垂直的帶電粒子在E與B平行的勻強(qiáng)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，其軌跡為螺旋線，螺距由q、E決定，軌道半徑由q、B、v決定。具體分析：帶電粒垂直射入E和B平行的復(fù)合場(chǎng)，如圖所示。根據(jù)運(yùn)動(dòng)疊加原理，可將粒子的運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)來(lái)分析。（1）在電場(chǎng)力方向，粒子做初速

14、度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速； 運(yùn)動(dòng)方程 （2）在垂直B的平面上，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為，周期（3）運(yùn)動(dòng)軌跡是螺距不等的螺旋線 第一螺距 第N螺距模型60且與E、B垂直的帶電粒子，在B與E垂直的勻強(qiáng)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，其軌跡常見(jiàn)的是直線，有qEqvB（如速度選擇器）且反向；若qEqvB，其軌跡為曲線。具體分析：帶電粒子垂直射入E和B正交的復(fù)合場(chǎng)，如圖所示。粒子受電場(chǎng)力F和洛倫茲力,兩力方向相反。 （1）若F與平衡，則帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)。從力與運(yùn)動(dòng)角度看：此時(shí)qE=qvB，得，可見(jiàn)這個(gè)速度只與復(fù)合場(chǎng)的E和B有關(guān)，與粒子的質(zhì)量m、電荷量、電性無(wú)關(guān)。改變E、B大小，就可以選擇讓所需速度的

15、帶電粒子直線通過(guò)復(fù)合場(chǎng)，這就是“速度選擇器”。對(duì)“速度選擇器”應(yīng)注意：所選擇的速度與粒子的帶電性和電荷量無(wú)關(guān)；若粒子從右側(cè)向左射入，速度選擇不起作用。從功能關(guān)系看：粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電場(chǎng)力和洛倫茲力均不做功。（2）若F與不平衡當(dāng)F>時(shí)，粒子向F方向偏移，若偏移量為d，粒子離開(kāi)復(fù)合場(chǎng)的速度為，則F做正功W=，粒子動(dòng)能增加，電勢(shì)能減少。由能量守恒定律有當(dāng)F<時(shí)，粒子向F反方向偏移，若偏移量為d，粒子離開(kāi)復(fù)合場(chǎng)的速度為，則F做負(fù)功W=，粒子動(dòng)能減少，電勢(shì)能增加。由能量守恒定律有典型例題透析題型一帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)有三種：（1）勻速直線運(yùn)動(dòng)當(dāng)帶電粒子在復(fù)合

16、場(chǎng)中所受到的合力為零時(shí)，帶電粒子可以做勻速直線運(yùn)動(dòng)。（2）勻變速直線運(yùn)動(dòng)當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中受到的合力為恒力時(shí)，帶電粒子將做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)帶電粒子受到洛倫茲力作用時(shí)，要做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，一般要在光滑平面上或穿在光滑桿上。（3）變加速直線運(yùn)動(dòng)當(dāng)一帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中受到合力為變力時(shí)，帶電粒子可做變加速直線運(yùn)動(dòng)。這一類題對(duì)學(xué)生的能力要求很高，要正確解答這類問(wèn)題，必須能夠正確地分析物理過(guò)程，弄清加速度、速度的變化規(guī)律。1、如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑絕緣斜面與水平面間的夾角為，放在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度E=50 V/m，方向水平向左，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外一個(gè)電荷量C，質(zhì)量m = 0.

17、40 kg的光滑小球，以初速度=20 m/s從斜面底端向上滑，然后又下滑，共經(jīng)過(guò)3s脫離斜面。求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。（g取10）思路點(diǎn)撥：對(duì)帶電小球進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析后，抓住小球脫離斜面的臨界條件是=0，列出方程求解。解析：小球沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中受力分析如圖甲。由牛頓第二定律，得 故 代入數(shù)值得 上行時(shí)間 小球在下滑過(guò)程中受力分析如圖乙。 小球在離開(kāi)斜面前做勻加速直線運(yùn)動(dòng)， 運(yùn)動(dòng)時(shí)間 脫離斜面時(shí)的速度 在垂直于斜面方向上有 故 代入數(shù)值得T?？偨Y(jié)升華：正確對(duì)帶電小球進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)過(guò)程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，同時(shí)要注意分析小球脫離斜面的臨界條件。舉一反三【變式】如圖所示，在互相垂直的水平

18、方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)（E已知）和勻強(qiáng)磁場(chǎng)（B已知）中，有一固定的豎直絕緣桿，桿上套有一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為q的小球，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，現(xiàn)由靜止釋放小球，試分析小球運(yùn)動(dòng)的加速度和速度的變化情況，并求出最大速度。（）解析：開(kāi)始小球受力見(jiàn)圖（a），由題意知，所以小球加速向下運(yùn)動(dòng)，以后小球受洛倫茲力（如圖（b），相應(yīng)、均增加，小球加速度減小，速度仍在增加，只是增加得慢了，洛倫茲力、彈力、摩擦力將隨之增加，合力繼續(xù)減小，直到加速度a=0時(shí)，小球速度達(dá)到最大值后勻速運(yùn)動(dòng)，有。題型二帶電粒子在分離的電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)這類問(wèn)題是將電場(chǎng)和磁場(chǎng)組合在一起，帶電粒子經(jīng)過(guò)電場(chǎng)加速（或偏轉(zhuǎn)），再進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)。1運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)

19、：先做加速（或偏轉(zhuǎn)）運(yùn)動(dòng)，再做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。2物理規(guī)律：由動(dòng)能動(dòng)理求速度 ，或者根據(jù)類平拋的規(guī)律求相關(guān)的物理量。 由洛倫滋力提供向心力求解相關(guān)物理量 。2、如圖所示，在直角坐系中的第象限中存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第象限中存在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子（不計(jì)重力）在y軸上的A （0，3）以平行x軸的初速度=120 m/s射入電場(chǎng)區(qū)，然后從電場(chǎng)區(qū)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)，又從磁場(chǎng)區(qū)進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)，并通過(guò)x軸上P點(diǎn)（4.5，0）和Q點(diǎn)（8，0）各一次。已知該粒子的荷質(zhì)比為，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與方向？ 思路點(diǎn)撥：本題考查帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的類平拋運(yùn)動(dòng)和在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，要求考生能

20、運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解并結(jié)合幾何知識(shí)解決問(wèn)題。解析：（1）若先運(yùn)動(dòng)到P再運(yùn)動(dòng)到Q，則， 則v=200 m/s, tan= 由幾何關(guān)系得 由得，方向垂直紙面向里。（2）若先運(yùn)動(dòng)到Q再運(yùn)動(dòng)到P，則， tan=， ，垂直紙面向外。總結(jié)升華：本題要考慮到有兩種情況，綜合性較強(qiáng)，物理過(guò)程較復(fù)雜。在分析處理此類問(wèn)題時(shí)，要充分挖掘題目的隱含條件，利用題目創(chuàng)設(shè)的情境，對(duì)粒子做好受力情況分析、運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析。在復(fù)習(xí)中還要注意培養(yǎng)空間想象能力、分析綜合能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理問(wèn)題的能力。舉一反三【變式】如圖所示，A、B為兩豎直的金屬板，C、D為兩水平放置的平行金屬板，B板的開(kāi)口恰好沿CD的中分線 ，A、B板間的加速

21、電壓 V，C、D板間所加電壓為 V，一靜止的碳離子（kg，C），自A板經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，由B板右端口進(jìn)入CD板間，其中C、D板的長(zhǎng)度L=2.4 m，碳離子恰好沿D板右邊緣飛出，進(jìn)入E右側(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，最后在P點(diǎn)沿水平方向飛出磁場(chǎng)區(qū)。已知磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1 T，方向垂直紙面向里。求：（1）在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；（2）碳離子在D板右邊緣飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)速度的大小及方向。解析：（1）設(shè)碳離子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度為場(chǎng)，則 解得m/s 在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。（2）設(shè)出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)破離子速度大小為v，由動(dòng)能定理得 解得m/s 設(shè)v與水平方向夾角為，則。題型三帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的重要應(yīng)用帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)

22、的重要應(yīng)用主要有：速度選擇器、質(zhì)譜儀、回旋加速器、霍爾效應(yīng)、磁流體發(fā)電機(jī)、電磁流量計(jì)等。3、兩塊金屬a、b平行放置，板間存在與勻強(qiáng)電場(chǎng)正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，假設(shè)電場(chǎng)、磁場(chǎng)只存在于兩板間的空間區(qū)域。一束電子以一定的初速度從兩極板中間，沿垂直于電場(chǎng)、磁場(chǎng)的方向射入場(chǎng)中，無(wú)偏轉(zhuǎn)地通過(guò)場(chǎng)區(qū)，如圖所示。已知板長(zhǎng)l=10cm，兩板間距d=3.0cm，兩板間電勢(shì)差U=150V，m/s。求：（1）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；（2）若撤去磁場(chǎng)，求電子穿過(guò)電場(chǎng)時(shí)偏離入射方向的距離，以及電子通過(guò)場(chǎng)區(qū)后動(dòng)能增加多少？（電子所帶電荷量的大小與其質(zhì)量之比，電子電荷量的大小）思路點(diǎn)撥：根據(jù)力的平衡條件可求第（1）問(wèn)；撤去磁場(chǎng)，電子將做

23、類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和功能原理可求第（2）問(wèn)。解析：（1）電子進(jìn)入正交的電磁場(chǎng)不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，則滿足 （2）設(shè)電子通過(guò)場(chǎng)區(qū)偏轉(zhuǎn)的距離為 電子通過(guò)場(chǎng)區(qū)后動(dòng)能增加?？偨Y(jié)升華：電場(chǎng)力大于洛倫茲力，帶電粒子向電場(chǎng)力方向偏轉(zhuǎn)，電場(chǎng)力小于洛倫茲力，帶電粒子向洛倫茲力方向偏轉(zhuǎn)，粒子軌跡既不是拋物線，也不是圓，而是一條復(fù)雜曲線。舉一反三【變式】目前世界上正在研究的一種新型發(fā)電機(jī)叫做磁流體發(fā)電機(jī)，它可以把氣體的內(nèi)能直接轉(zhuǎn)化為電能如圖表示出了它的發(fā)電原理，將一束等離子體（即高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和負(fù)電的微粒，從整體來(lái)說(shuō)呈中性），噴射入磁場(chǎng)，磁場(chǎng)中有兩塊金屬板A、B，這時(shí)金屬板就會(huì)聚集電荷，產(chǎn)生電

24、壓。（1）說(shuō)明金屬板上為什么會(huì)聚集電荷?（2）設(shè)磁場(chǎng)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向如圖，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，等離子體噴射入磁場(chǎng)時(shí)速度為v，方向與磁場(chǎng)方向垂直，極板間距離為d，試求極板間最大電壓。解析：（1）等離子體噴射入磁場(chǎng)中，正、負(fù)離子將受到洛倫茲力作用而偏轉(zhuǎn)，正離子逐漸向A板運(yùn)動(dòng)而聚集到A板，負(fù)離子逐漸向B板運(yùn)動(dòng)而聚集到B板上，使A、B板由于帶不同性質(zhì)的電荷而產(chǎn)生電壓。（2）A、B板分別聚集了正、負(fù)電荷之后，將產(chǎn)生一電場(chǎng)，忽略邊緣效應(yīng)，板間電場(chǎng)可視作勻強(qiáng)電場(chǎng)當(dāng)某個(gè)離子進(jìn)入板間后所受電場(chǎng)力與洛倫茲力相等時(shí)，此時(shí)板間電壓最大， 設(shè)為則 fBqv Ff 聯(lián)立求得：?！疽族e(cuò)題分析】例1 如圖10-1，條形磁鐵平放于

25、水平桌面上，在它的正中央上方固定一根直導(dǎo)線，導(dǎo)線與磁場(chǎng)垂直，現(xiàn)給導(dǎo)線中通以垂直于紙面向外的電流，則下列說(shuō)法正確的是： A磁鐵對(duì)桌面的壓力減小B磁鐵對(duì)桌面的壓力增大C磁鐵對(duì)桌面的壓力不變D以上說(shuō)法都不可能【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：磁鐵吸引導(dǎo)線而使磁鐵導(dǎo)線對(duì)桌面有壓力，選B。錯(cuò)解在選擇研究對(duì)象做受力分析上出現(xiàn)問(wèn)題，也沒(méi)有用牛頓第三定律來(lái)分析導(dǎo)線對(duì)磁鐵的反作用力作用到哪里?！菊_解答】通電導(dǎo)線置于條形磁鐵上方使通電導(dǎo)線置于磁場(chǎng)中如圖10-2所示，由左手定則判斷通電導(dǎo)線受到向下的安培力作用，同時(shí)由牛頓第三定律可知，力的作用是相互的，磁鐵對(duì)通電導(dǎo)線有向下作用的同時(shí)，通電導(dǎo)線對(duì)磁鐵有反作用力，作用在磁鐵上，方向向

26、上，如圖10-3。對(duì)磁鐵做受力分析，由于磁鐵始終靜止，無(wú)通電導(dǎo)線時(shí)，N = mg，有通電導(dǎo)線后N+F=mg，N=mg-F，磁鐵對(duì)桌面壓力減小，選A。例2 如圖10-4所示，水平放置的扁平條形磁鐵，在磁鐵的左端正上方有一線框，線框平面與磁鐵垂直，當(dāng)線框從左端正上方沿水平方向平移到右端正上方的過(guò)程中，穿過(guò)它的磁通量的變化是： A先減小后增大B始終減小C始終增大D先增大后減小【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：條形磁鐵的磁性兩極強(qiáng)，故線框從磁極的一端移到另一端的過(guò)程中磁性由強(qiáng)到弱再到強(qiáng)，由磁通量計(jì)算公式可知=B·S，線框面積不變，與B成正比例變化，所以選A。做題時(shí)沒(méi)有真正搞清磁通量的概念，腦子里未正確形成條

27、形磁鐵的磁力線空間分布的模型。因此，盲目地生搬硬套磁通量的計(jì)算公式=B·S，由條形磁鐵兩極的磁感應(yīng)強(qiáng)度B大于中間部分的磁感應(yīng)強(qiáng)度，得出線框在兩極正上方所穿過(guò)的磁通量大于中間正上方所穿過(guò)的磁通量?！菊_解答】規(guī)范畫出條形磁鐵的磁感線空間分布的剖面圖，如圖10-5所示。利用=B·S定性判斷出穿過(guò)閉合線圈的磁通量先增大后減小，選D?！拘〗Y(jié)】 =B·S計(jì)算公式使用時(shí)是有條件的，B是勻強(qiáng)磁場(chǎng)且要求B垂直S，所以磁感應(yīng)強(qiáng)度大的位置磁通量不一定大，而本題的兩極上方的磁場(chǎng)不是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)與正上方線框平面所成的角度又未知，難以定量加以計(jì)算，編寫此題的目的就是想提醒同學(xué)們對(duì)磁場(chǎng)的形

28、象化給予足夠的重視。例3 如圖10-6所示，螺線管兩端加上交流電壓，沿著螺線管軸線方向有一電子射入，則該電子在螺線管內(nèi)將做 A加速直線運(yùn)動(dòng) B勻速直線運(yùn)動(dòng)C勻速圓周運(yùn)動(dòng) D簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解一：螺線管兩端加上交流電壓，螺線管內(nèi)有磁場(chǎng)，電子在磁場(chǎng)中要受到磁場(chǎng)力的作用，故選A。錯(cuò)解二：螺線管兩端加上了交流電壓，螺線管內(nèi)部有磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向周期性發(fā)生變化，電子在周期性變化的磁場(chǎng)中受到的力也發(fā)生周期性變化，而做往復(fù)運(yùn)動(dòng)。故選D。錯(cuò)解一、二的根本原因有二：一是對(duì)螺線管兩端加上交流電壓后，螺線管內(nèi)部磁場(chǎng)大小和方向發(fā)生周期性變化的具體情況分析不清；二是沒(méi)有搞清洛侖茲力f=Bqv的適用條件，而亂套公式。洛

29、侖茲力的大小為f=Bqv的條件是運(yùn)動(dòng)電荷垂直射入磁場(chǎng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)方向與B有夾角時(shí)，洛侖茲力f=Bqv sin，；當(dāng)=0°或=180°時(shí)，運(yùn)動(dòng)電荷不受洛侖茲力作用?！菊_解答】螺線管兩端加上交流電壓后，螺線管內(nèi)部磁場(chǎng)大小和方向發(fā)生周期性變化，但始終與螺線管平行，沿著螺線管軸線方向射入的電子其運(yùn)動(dòng)方向與磁感線平行。沿軸線飛入的電子始終不受洛侖茲力而做勻速直線運(yùn)動(dòng)。例4 質(zhì)量為m的通電導(dǎo)體棒ab置于傾角為的導(dǎo)軌上，如圖10-10所示。已知導(dǎo)體與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，在圖10-11所加各種磁場(chǎng)中，導(dǎo)體均靜止，則導(dǎo)體與導(dǎo)軌間摩擦力為零的可能情況是：【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：根據(jù)f=N，題目中0，

30、要使f=0必有N=0。為此需要安培力FB與導(dǎo)體重力G平衡，由左手定則可判定圖10-11中B項(xiàng)有此可能，故選B。上述分析受到題目中“動(dòng)摩擦因數(shù)為”的干擾，誤用滑動(dòng)摩擦力的計(jì)算式f=N來(lái)討論靜摩擦力的問(wèn)題。從而導(dǎo)致錯(cuò)選、漏選。【正確解答】要使靜摩擦力為零，如果N=0，必有f=0。圖10-11B選項(xiàng)中安培力的方向豎直向上與重力的方向相反可能使N=0，B是正確的；如果N0，則導(dǎo)體除受靜摩擦力f以外的其他力的合力只要為零，那么f=0。在圖10-11A選項(xiàng)中，導(dǎo)體所受到的重力G、支持力N及安培力F安三力合力可能為零，則導(dǎo)體所受靜摩擦力可能為零。圖10-11的CD選項(xiàng)中，從導(dǎo)體所受到的重力G、支持力N及安培

31、力F安三力的方向分析，合力不可能為零，所以導(dǎo)體所受靜摩擦力不可能為零。故正確的選項(xiàng)應(yīng)為AB?！拘〗Y(jié)】 本題是一道概念性極強(qiáng)的題，又是一道力學(xué)與電學(xué)知識(shí)交叉的綜合試題。摩擦力有靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力兩種。判斷它們區(qū)別的前提是兩個(gè)相互接觸的物體有沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)。力學(xué)中的概念的準(zhǔn)確與否影響電學(xué)的學(xué)習(xí)成績(jī)。例5 如圖10-12所示，帶負(fù)電的粒子垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，出磁場(chǎng)時(shí)速度偏離原方向60°角，已知帶電粒子質(zhì)量m=3×10-20kg，電量q=10-13C，速度v0=105m/s，磁場(chǎng)區(qū)域的半徑R=3×10-1m，不計(jì)重力，求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度?！惧e(cuò)解分析】錯(cuò)解：帶

32、電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)沒(méi)有依據(jù)題意畫出帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡圖，誤將圓形磁場(chǎng)的半徑當(dāng)作粒子運(yùn)動(dòng)的半徑，說(shuō)明對(duì)公式中有關(guān)物理量的物理意義不明白?！菊_解答】畫進(jìn)、出磁場(chǎng)速度的垂線得交點(diǎn)O，O點(diǎn)即為粒子作圓周運(yùn)動(dòng)的圓心，據(jù)此作出運(yùn)動(dòng)軌跡AB，如圖10-13所示。此圓半徑記為r。帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)【小結(jié)】由于洛倫茲力總是垂直于速度方向，若已知帶電粒子的任意兩個(gè)速度方向，就可以通過(guò)作出兩速度的垂線，找出兩垂線的交點(diǎn)即為帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心。例6 如圖10-14所示，帶電粒子在真空環(huán)境中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)里按圖示徑跡運(yùn)動(dòng)。徑跡為互相銜接的兩段半徑不等的半圓弧，中間是一塊薄金屬片，粒子穿過(guò)時(shí)有動(dòng)

33、能損失。試判斷粒子在上、下兩段半圓徑跡中哪段所需時(shí)間較長(zhǎng)？（粒子重力不計(jì)）【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：的回旋周期與回旋半徑成正比，因?yàn)樯习氩糠謴桔E的半徑較大，所以所需時(shí)間較長(zhǎng)。錯(cuò)誤地認(rèn)為帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的速度不變，由周期公式【正確解答】首先根據(jù)洛侖茲力方向，（指向圓心），磁場(chǎng)方向以及動(dòng)能損耗情況，判定粒子帶正電，沿abcde方向運(yùn)動(dòng)。再求通過(guò)上、下兩段圓弧所需時(shí)間：帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)子速度v，回旋半徑R無(wú)關(guān)。因此上、下兩半圓弧粒子通過(guò)所需時(shí)間相等。動(dòng)能的損耗導(dǎo)致粒子的速度的減小，結(jié)果使得回旋半徑按比例減小，周期并不改變?！拘〗Y(jié)】 回旋加速器的過(guò)程恰好與本題所述過(guò)程相反?；匦铀倨髦?/p>

34、粒子不斷地被加速，但是粒子在磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)周期不變。例7 設(shè)空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖10-22所示，已知一離子在電場(chǎng)力和洛侖茲力的作用下，從靜止開(kāi)始自A點(diǎn)沿曲線ACB運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零，C點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)，忽略重力，以下說(shuō)法正確的是： A這離子必帶正電荷BA點(diǎn)和B點(diǎn)位于同一高度C離子在C點(diǎn)時(shí)速度最大D離子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，將沿原曲線返回A點(diǎn)【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：根據(jù)振動(dòng)的往復(fù)性，離子到達(dá)B點(diǎn)后，將沿原曲線返回A點(diǎn)，選D。選D不正確，某些考生可能受“振動(dòng)”現(xiàn)象的影響，誤認(rèn)為根據(jù)振動(dòng)的往復(fù)性，離子到達(dá)B點(diǎn)后，將沿原曲線返回A點(diǎn)，實(shí)際上離子從B點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后的受力情況與從

35、A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)后的受力情況相同，并不存在一個(gè)向振動(dòng)那樣有一個(gè)指向BCA弧內(nèi)側(cè)的回復(fù)力，使離子返回A點(diǎn)，而是如圖10-23所示由B經(jīng)C點(diǎn)到B點(diǎn)?！菊_解答】（1）平行板間電場(chǎng)方向向下，離子由A點(diǎn)靜止釋放后在電場(chǎng)力的作用下是向下運(yùn)動(dòng)，可見(jiàn)電場(chǎng)力一定向下，所以離子必帶正電荷，選A。（2）離子具有速度后，它就在向下的電場(chǎng)力F及總與速度心垂直并不斷改變方向的洛侖茲力f作用下沿ACB曲線運(yùn)動(dòng)，因洛侖茲力不做功，電場(chǎng)力做功等于動(dòng)能的變化，而離子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為零，所以從A到B電場(chǎng)力所做正功與負(fù)功加起來(lái)為零。這說(shuō)明離子在電場(chǎng)中的B點(diǎn)與A點(diǎn)的電勢(shì)能相等，即B點(diǎn)與A點(diǎn)位于同一高度，選B。（3）因C點(diǎn)為軌道最低點(diǎn)，離子

36、從A運(yùn)動(dòng)到C電場(chǎng)力做功最多，C點(diǎn)具有的動(dòng)能最多，所以離子在C點(diǎn)速度最大，選C。（4）只要將離子在B點(diǎn)的狀態(tài)與A點(diǎn)進(jìn)行比較，就可以發(fā)現(xiàn)它們的狀態(tài)（速度為零，電勢(shì)能相等）相同，如果右側(cè)仍有同樣的電場(chǎng)和磁場(chǎng)的疊加區(qū)域，離子就將在B之右側(cè)重現(xiàn)前面的曲線運(yùn)動(dòng)，因此，離子是不可能沿原曲線返回A點(diǎn)的。故選A，B，C為正確答案?！拘〗Y(jié)】 初速度和加速度決定物體的運(yùn)動(dòng)情況。在力學(xué)部分絕大部分的習(xí)題所涉及的外力是恒力。加速度大小方向都不變。只要判斷初始時(shí)刻加速度與初速度的關(guān)系，就可以判斷物體以后的運(yùn)動(dòng)。本題中由于洛侖茲力的方向總垂直于速度方向，使得洛侖茲力與電場(chǎng)力的矢量和總在變化。所以只做一次分析就武斷地下結(jié)論，

37、必然會(huì)把原來(lái)力學(xué)中的結(jié)論照搬到這里，出現(xiàn)生搬硬套的錯(cuò)誤。例8如圖10-27所示，一塊銅塊左右兩面接入電路中。有電流I自左向右流過(guò)銅塊，當(dāng)一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直前表面穿入銅塊，從后表面垂直穿出時(shí)，在銅塊上、下兩面之間產(chǎn)生電勢(shì)差，若銅塊前、后兩面間距為d，上、下兩面間距為L(zhǎng)。銅塊單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為n，電子電量為e，求銅板上、下兩面之間的電勢(shì)差U為多少？并說(shuō)明哪個(gè)面的電勢(shì)高?！惧e(cuò)解分析】錯(cuò)解：電流自左向右，用左手定則判斷磁感線穿過(guò)手心四指指向電流的方向，正電荷受力方向向上，所以正電荷聚集在上極板。隨著正負(fù)電荷在上、下極板的聚集，在上、下極板之間形成一個(gè)電場(chǎng)，這個(gè)電場(chǎng)對(duì)正電荷產(chǎn)生作用力，

38、作用力方向與正電荷剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)所受的洛侖茲力方向相反。當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度增加到使電場(chǎng)力與洛侖茲力平衡時(shí)，正電荷不再向上表面移動(dòng)。在銅塊的上、下表面形成一個(gè)穩(wěn)定的電勢(shì)差U。研究電流中的某一個(gè)正電荷，其帶電量為q，根據(jù)牛頓第二定律有由電流的微觀表達(dá)式I=nqSv由幾何關(guān)系可知S=dL上述解法錯(cuò)在對(duì)金屬導(dǎo)電的物理過(guò)程理解上。金屬導(dǎo)體中的載流子是自由電子。當(dāng)電流形成時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)的自由電子逆著電流的方向做定向移動(dòng)。在磁場(chǎng)中受到洛侖茲力作用的是自由電子?！菊_解答】銅塊的電流的方向向右，銅塊內(nèi)的自由電子的定向移動(dòng)的方向向左。用左手定則判斷：四指指向電子運(yùn)動(dòng)的反方向，磁感線穿過(guò)手心，大拇指所指的方向?yàn)樽杂呻娮拥氖芰Ψ?/p>

39、向。圖10-28為自由電子受力的示意圖。隨著自由電子在上極板的聚集，在上、下極板之間形成一個(gè)“下正上負(fù)”的電場(chǎng)，這個(gè)電場(chǎng)對(duì)自由電子產(chǎn)生作用力，作用力方向與自由電子剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)所受的洛侖茲力方向相反。當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度增加到使電場(chǎng)力與洛侖茲力平衡時(shí)，自由電子不再向上表面移動(dòng)。在銅塊的上、下表面形成一個(gè)穩(wěn)定的電勢(shì)差U。研究電流中的某一個(gè)自由電子，其帶電量為e，根據(jù)牛頓第二定律有由電流的微觀表達(dá)式I=neSv=nedLv?！拘〗Y(jié)】 本題的特點(diǎn)是物理模型隱蔽。按照一部分同學(xué)的理解，這就是一道安培力的題目，以為伸手就可以判斷安培力的方向。仔細(xì)分析電荷在上、下兩個(gè)表面的聚集的原因，才發(fā)現(xiàn)是定向移動(dòng)的電荷受到洛侖茲

40、力的結(jié)果。因此，深入分析題目中所敘述的物理過(guò)程，挖出隱含條件，方能有正確的思路經(jīng)典考題帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)以及復(fù)合場(chǎng)、組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題是每年各地高考的必考內(nèi)容，留下大量的經(jīng)典題型，認(rèn)真地總結(jié)歸納這些試題會(huì)發(fā)現(xiàn)以下特點(diǎn)：重這些理論在科學(xué)技術(shù)上的應(yīng)用；需要較強(qiáng)的空間想象能力1圖示是科學(xué)史上一張著名的實(shí)驗(yàn)照片，顯示一個(gè)帶電粒子在云室中穿過(guò)某種金屬板運(yùn)動(dòng)的徑跡云室放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直照片向里，云室中橫放的金屬板對(duì)粒子的運(yùn)動(dòng)起阻礙作用分析此徑跡可知粒子2009年高考·安徽理綜卷()A帶正電，由下往上運(yùn)動(dòng)B帶正電，由上往下運(yùn)動(dòng)C帶負(fù)電，由上往下運(yùn)動(dòng)D帶負(fù)電，由下往上運(yùn)動(dòng)【解析】粒子穿

41、過(guò)金屬板后速度變小，由半徑公式r可知，半徑變小，粒子的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)橛上孪蛏希挥钟陕鍌惼澚Φ姆较蛑赶驁A心以及左手定則知粒子帶正電答案A【點(diǎn)評(píng)】題圖為安德森發(fā)現(xiàn)正電子的云室照片2圖示為一“濾速器”裝置的示意圖a、b為水平放置的平行金屬板，一束具有各種不同速率的電子沿水平方向經(jīng)小孔O進(jìn)入a、b兩板之間為了選取具有某種特定速率的電子，可在a、b間加上電壓，并沿垂直于紙面的方向加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使所選電子仍能夠沿水平直線OO運(yùn)動(dòng)，由O射出不計(jì)重力作用可能達(dá)到上述目的的辦法是2006年高考·全國(guó)理綜卷()A使a板的電勢(shì)高于b板，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里B使a板的電勢(shì)低于b板，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里C使a板的

42、電勢(shì)高于b板，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外D使a板的電勢(shì)低于b板，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外【解析】要使電子能沿直線通過(guò)復(fù)合場(chǎng)，電子所受電場(chǎng)力與洛倫茲力必是一對(duì)平衡力由左手定則及電場(chǎng)的相關(guān)知識(shí)可知，選項(xiàng)A、D正確答案AD3圖示是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖帶電粒子被加速電場(chǎng)加速后，進(jìn)入速度選擇器速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)的強(qiáng)度分別為B和E平板S上有可讓粒子通過(guò)的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2平板S下方有強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)下列表述正確的是2009年高考·廣東物理卷()A質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具B速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外C能通過(guò)狹縫P的帶電粒子的速率等于D粒子打在膠片上的位

43、置越靠近狹縫P，粒子的荷質(zhì)比越小【解析】粒子在電場(chǎng)中加速有：qUmv2，粒子沿直線通過(guò)速度選擇器有：EqqvB，粒子在平板S下方磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)有：r，由上述過(guò)程遵循的規(guī)律可知選項(xiàng)A、B、C正確答案ABC4帶電粒子的比荷是一個(gè)重要的物理量某中學(xué)物理興趣小組設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，探究電場(chǎng)和磁場(chǎng)對(duì)電子運(yùn)動(dòng)軌跡的影響，以求得電子的比荷，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示(1)他們的主要實(shí)驗(yàn)步驟如下A首先在兩極板M1M2之間不加任何電場(chǎng)、磁場(chǎng)，開(kāi)啟陰極射線管電源，發(fā)射的電子從兩極板中央通過(guò)，在熒屏的正中心處觀察到一個(gè)亮點(diǎn)B在M1M2兩極板間加合適的電場(chǎng)：加極性如圖所示的電壓，并逐步調(diào)節(jié)增大，使熒屏上的亮點(diǎn)逐漸向熒屏下方偏移，直